Finite Group Databasebeta

← D59×#3230 #29460733

Subgroups — D59×#3230 #29460733

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435248C212yesmaximal, complemented
5#21435247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435246C214yesmaximal, complemented
7#21435245C214yesmaximal, complemented
8#21435244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435243C212yesmaximal, complemented
10#500×D59C212yesmaximal, complemented
11#487×D59C212yesmaximal, complemented
12#484×D59C214yesmaximal
13#477×D59C214yesmaximal, complemented
14#431×D59C211yesmaximal, characteristic
15C59×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17#16837959C2211yescharacteristic
18#16837958—21no—
19#16837957C2211yescharacteristic
20#16837957C2211yescharacteristic
21#16837956—21no—
22#16837956C2212yes—
23#16837955—21no—
24#16837954—21no—
25#16837954C2212yes—
26C2×#14273727C2211yescharacteristic
27C2×#14273726—21no—
28C2×#14273726C2212yes—
29C2×#14273725—21no—
30C4⋊Q8×D59—21no—
31C4⋊Q8×D59—21no—
32C4⋊Q8×D59—21no—
33C4⋊Q8×D59—21no—
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D59C2212yes—
36C4⋊Q8×D59C2212yes—
37C4⋊Q8×D59C2212yes—
38C4⋊Q8×D59C2212yes—
39C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
40#125×D59—21no—
41C22⋊Q8×D59—21no—
42C22⋊Q8×D59C2212yes—
43C4×Q8×D59—21no—
44C4×Q8×D59C2212yes—
45#117×D59—21no—
46C2×C4⋊C4×D59—21no—
47C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
48C2×C42×D59C2211yescharacteristic
49#16837807C2212yescomplemented
50#16837806C2218yescomplemented
51#16837805C2212yescomplemented
52#16837805C2212yescomplemented
53#16837754C2212yescomplemented
54#16837753C2212yescomplemented
55#16837752C2212yescomplemented
56#16837751C2218yescomplemented
57#16837739C2218yes—
58#16837738C2214yes—
59#16837737C2214yes—
60#16837736C2218yes—
61#16837735C2214yes—
62#16837698C2214yescomplemented
63#16837697C2214yescomplemented
64#16837696C2218yescomplemented
65#16837695C2218yescomplemented
66#16837694C2214yescomplemented
67#16837455C2211yescharacteristic
68#16837454C2212yes—
69#16837453C2212yes—
70#16837452C2212yes—
71#107×D59C2218yes—
72C4⋊C8×D59C2212yes—
73#103×D59C2218yes—
74C22⋊C8×D59C2212yes—
75C4×C8×D59C2212yes—
76C59×#533C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
78C59×#500C2212yescomplemented
79C59×#487C2212yescomplemented
80C59×#484C2214yes—
81C59×#477C2214yescomplemented
82C59×#431C2211yescharacteristic
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—22no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—22no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—48no—
91C2×Q8×D59C2312yes—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59C2314yes—
97#14273727—21no—
98#14273727—21no—
99#14273727C2311yescharacteristic
100#14273727C2312yes—
101#14273727C2312yes—
102#14273727C2311yescharacteristic
103#14273726—22no—
104#14273726—22no—
105#14273726—22no—
106#14273726—22no—
107#14273726—22no—
108#14273726—22no—
109#14273726—21no—
110#14273726—21no—
111#14273726—21no—
112#14273726C2314yes—
113#14273726C2314yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273725—22no—
116#14273725—22no—
117#14273725—22no—
118#14273725—22no—
119#14273725—21no—
120#14273725C2312yes—
121#14273719—21no—
122#14273718—21no—
123#14273718—21no—
124#14273717—22no—
125#14273717—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707C2312yes—
128#14273706—21no—
129#14273706C2312yes—
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273704—22no—
133#14273704—22no—
134#14273703—21no—
135#14273703C2312yes—
136Q8×Dic59—21no—
137Q8×Dic59C2312yes—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—22no—
140C4×Dic118—22no—
141C4×Dic118C2312yes—
142#14273692—21no—
143#14273692—22no—
144#14273692—22no—
145#14273692C2312yes—
146#14273686—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273684—22no—
150#14273683—22no—
151C2×C4⋊Dic59—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2312yes—
153C2×Dic59⋊C4—22no—
154C2×Dic59⋊C4—22no—
155C4⋊C4×D59—22no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C4⋊C4×D59—22no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—22no—
161C4⋊C4×D59—22no—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—22no—
164C4⋊C4×D59—22no—
165C4⋊C4×D59—22no—
166C4⋊C4×D59C2312yes—
167C4⋊C4×D59C2314yes—
168C4⋊C4×D59C2314yes—
169C22⋊C4×D59—22no—
170C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C42×D59—22no—
174C42×D59D411yescharacteristic
175C42×D59D411yescharacteristic
176C42×D59D411yescharacteristic
177C42×D59D411yescharacteristic
178C42×D59C2311yescharacteristic
179C42×D59C2311yescharacteristic
180C42×D59C2311yescharacteristic
181C42×D59C2311yescharacteristic
182#14273661C2318yes—
183#14273660C2318yes—
184#14273660C2318yes—
185C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
186Dic59⋊C8C2314yes—
187#14273652C2318yes—
188#14273651C2318yes—
189#14273650C2318yes—
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191(C2×D59)⋊C8C2314yes—
192C4×C59⋊C8C2312yes—
193C8×Dic59C2314yes—
194C22×Q8×C59—21no—
195C4⋊Q8×C59—21no—
196C4⋊Q8×C59—21no—
197C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊Q8×C59C2312yes—
199C4⋊Q8×C59C2312yes—
200C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201#125×C59—21no—
202C22⋊Q8×C59—21no—
203C22⋊Q8×C59C2312yes—
204C4×Q8×C59—21no—
205C4×Q8×C59C2312yes—
206#117×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59—21no—
208C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
209C2×C42×C59C2311yescharacteristic
210#107×C59C2318yes—
211C4⋊C8×C59C2312yes—
212#103×C59C2318yes—
213C22⋊C8×C59C2312yes—
214C4×C8×C59C2312yes—
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—22no—
218C2×Q8×C59—22no—
219C2×Q8×C59—44no—
220C2×Q8×C59C2412yes—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229Q8×D59—28no—
230Q8×D59—48no—
231Q8×D59—48no—
232Q8×D59—48no—
233Q8×D59—44no—
234Q8×D59—48no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—48no—
242C2×C4×D59Q1618yes—
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2411yescharacteristic
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—24no—
262C2×Dic118—48no—
263C2×Dic118—44no—
264C2×Dic118C2412yes—
265C2×C8×C59C2414yes—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59C2414yes—
275C4⋊C4×C59C2412yes—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2411yescharacteristic
281C42×C59C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59C2414yes—
294C4⋊Dic59C2412yes—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—24no—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—24no—
300Dic59⋊C4—24no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—22no—
309C4×Dic59—22no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2411yescharacteristic
321C4×Dic59C2411yescharacteristic
322C2×C59⋊C8C2414yes—
323C8×D59—28no—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59C2×Q1614yes—
328C22×D59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59C22×D411yescharacteristic
330Q8×C59—24no—
331Q8×C59—44no—
332Q8×C59—44no—
333Q8×C59—42no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—24no—
339C2×C4×C59—44no—
340C2×C4×C59C2×Q1614yes—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2511yescharacteristic
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—24no—
352C2×Dic59—44no—
353C2×Dic59C2×Q1614yes—
354C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—48no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59C2×Q1614yes—
371C4×D59C2×Q1614yes—
372C4×D59C2×Q1614yes—
373C4×D59C2×Q1614yes—
374C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
375C4×D592−1+414yes—
376Dic118—24no—
377Dic118—48no—
378Dic118—44no—
379Dic118—44no—
380Dic118—42no—
381Dic118—44no—
382Dic118—48no—
383Dic118—44no—
384C8×C59—24no—
385C59⋊C8—24no—
386C2×#3230—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59C22×Q1612yes—
390C22×C59C23×D411yescharacteristic
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—28no—
394C2×D59#53612yes—
395C2×D59C22×Q1612yes—
396C2×D59C22×Q1612yes—
397C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—44no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59C22×Q1612yes—
404C4×C59C22×Q1612yes—
405C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
406C4×C59C2×2−1+412yes—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—42no—
410Dic59—44no—
411Dic59—42no—
412Dic59#53612yes—
413Dic59C22×Q1612yes—
414Dic59C22×Q1612yes—
415Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C2×#533—591no—
417C22×C4⋊Q8—591no—
418#3230—592no—
419#3230—592no—
420#3230—594no—
421#3230—594no—
422#3230—591no—
423#3230—591no—
424#3230—591no—
425#3230D5911yescharacteristic, direct product factor
426C2×#500—592no—
427C2×#487—592no—
428C2×#484—594no—
429C2×#477—594no—
430C2×#431—591no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59C2×#53611yescharacteristic
433C2×C59C23×Q1611yescharacteristic
434C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435D59—22no—
436D59#323014yesdirect product factor
437C23×Q8—1181no—
438#533—591no—
439#533—591no—
440#533—592no—
441#533—592no—
442#533—591no—
443#533—1181no—
444#533—1181no—
445#533—1181no—
446#533—1181no—
447#533C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4⋊Q8—592no—
449C2×C4⋊Q8—592no—
450C2×C4⋊Q8—591no—
451C2×C4⋊Q8—592no—
452C2×C4⋊Q8—592no—
453C2×C4⋊Q8—592no—
454C2×C4⋊Q8—591no—
455C2×C4⋊Q8—591no—
456C2×C4⋊Q8—1181no—
457C2×C4⋊Q8—1181no—
458C2×C4⋊Q8—1181no—
459C2×C4⋊Q8—1181no—
460C2×C4⋊Q8—1181no—
461C2×C4⋊Q8—1181no—
462C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#125—1181no—
464C2×C22⋊Q8—592no—
465C2×C22⋊Q8—1181no—
466C2×C4×Q8—592no—
467C2×C4×Q8—1181no—
468C2×#117—1181no—
469C22×C4⋊C4—592no—
470C22×C4⋊C4—1181no—
471C22×C42—591no—
472#500—592no—
473#500—592no—
474#500—598no—
475#500—592no—
476#500C2×D5912yescomplemented
477#487—592no—
478#487—592no—
479#487—598no—
480#487—592no—
481#487C2×D5912yescomplemented
482#484—594no—
483#484—594no—
484#484—598no—
485#484—598no—
486#484—594no—
487#484C2×D5914yes—
488#477—594no—
489#477—594no—
490#477—598no—
491#477—594no—
492#477—598no—
493#477C2×D5914yescomplemented
494#431—591no—
495#431—592no—
496#431—592no—
497#431—592no—
498#431C2×D5911yescharacteristic
499C2×#107—598no—
500C2×C4⋊C8—592no—
501C2×#103—598no—
502C2×C22⋊C8—592no—
503C2×C4×C8—592no—
504C59C2×#323011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—592no—
507C22×Q8—1182no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—2368no—
515C23×C4—591no—
516C23×C4—591no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1182no—
519C22×C8—594no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—594no—
523C4⋊Q8—594no—
524C4⋊Q8—592no—
525C4⋊Q8—592no—
526C4⋊Q8—592no—
527C4⋊Q8—592no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1182no—
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1181no—
539C4⋊Q8—1182no—
540C4⋊Q8—1182no—
541C4⋊Q8—1182no—
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
547C4⋊Q8C22×D5912yes—
548C4⋊Q8C22×D5912yes—
549C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
550#125—21no—
551#125—1182no—
552#125—1182no—
553#125—1181no—
554#125—1181no—
555#125—1181no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—592no—
558C22⋊Q8—592no—
559C22⋊Q8—592no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8C22×D5912yes—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—592no—
570C4×Q8—592no—
571C4×Q8—592no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1181no—
578C4×Q8—1181no—
579C4×Q8C22×D5912yes—
580#117—21no—
581#117—1182no—
582#117—1182no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—592no—
588C2×C4⋊C4—594no—
589C2×C4⋊C4—594no—
590C2×C4⋊C4—592no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4—1182no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1182no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C42—591no—
608C2×C42—591no—
609C2×C42—591no—
610C2×C42—591no—
611C2×C42—591no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—1182no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620#107—598no—
621#107—598no—
622#107—598no—
623#107C22×D5918yes—
624C4⋊C8—594no—
625C4⋊C8—592no—
626C4⋊C8C22×D5912yes—
627#103—598no—
628#103—598no—
629#103—598no—
630#103C22×D5918yes—
631C22⋊C8—592no—
632C22⋊C8—594no—
633C22⋊C8C22×D5912yes—
634C4×C8—594no—
635C4×C8—592no—
636C4×C8C22×D5912yes—
637C24—591no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—1184no—
646C2×Q8—1184no—
647C2×Q8—1188no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8—2368no—
653C2×Q8—2368no—
654C2×Q8—2364no—
655C2×Q8—2368no—
656C2×Q8—2368no—
657C2×Q8—2368no—
658C2×Q8C23×D5912yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—598no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1184no—
677C22×C4—1184no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—2368no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687C2×C8—594no—
688C2×C8—1188no—
689C2×C8C23×D5914yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—594no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4C23×D5914yes—
721C4⋊C4C23×D5912yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C42—22no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—591no—
730C42—591no—
731C42—591no—
732C42—591no—
733C42—591no—
734C42—591no—
735C42—591no—
736C42—591no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—1182no—
740C42—1182no—
741C42—1182no—
742C42D4×D5911yescharacteristic
743C42D4×D5911yescharacteristic
744C42C23×D5911yescharacteristic
745C42C23×D5911yescharacteristic
746C23—591no—
747C23—594no—
748C23—591no—
749C23—1182no—
750C23—1182no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756Q8—1184no—
757Q8—2364no—
758Q8—2364no—
759Q8—2364no—
760Q8—2368no—
761Q8—2368no—
762Q8—2362no—
763Q8—2364no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—594no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—594no—
776C2×C4—594no—
777C2×C4—594no—
778C2×C4—594no—
779C2×C4—594no—
780C2×C4—594no—
781C2×C4—591no—
782C2×C4—591no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4Q16×D5914yes—
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C24×D5911yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—1184no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—592no—
811C22—592no—
812C22—592no—
813C22—592no—
814C22—1188no—
815C22—1181no—
816C22—1181no—
817C22C2×Q16×D5912yes—
818C22C22×D4×D5911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—592no—
825C4—592no—
826C4—592no—
827C4—592no—
828C4—1181no—
829C4—1181no—
830C4—2364no—
831C4—2362no—
832C4—2362no—
833C4C2×Q16×D5912yes—
834C4C2×Q16×D5912yes—
835C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
836C42−1+4×D5912yes—
837C2—22no—
838C2—594no—
839C2—1182no—
840C2#536×D5911yescharacteristic
841C2C22×Q16×D5911yescharacteristic
842C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3230C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#3230D59
hypocenterC59C2×#3230
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435249C2semidirect
4. #21435248C2semidirect
5. #21435247C2semidirect
6. #21435246C2semidirect
7. #21435245C2semidirect
8. #21435244C2semidirect
9. #21435243C2semidirect
10. #500×D59C2semidirect
11. #487×D59C2semidirect
13. #477×D59C2semidirect
15. C59×#3230C2semidirect
49. #16837807C22semidirect
50. #16837806C22semidirect
51. #16837805C22semidirect
52. #16837805C22semidirect
53. #16837754C22semidirect
54. #16837753C22semidirect
55. #16837752C22semidirect
56. #16837751C22semidirect
62. #16837698C22semidirect
63. #16837697C22semidirect
64. #16837696C22semidirect
65. #16837695C22semidirect
66. #16837694C22semidirect
78. C59×#500C22semidirect
79. C59×#487C22semidirect
81. C59×#477C22semidirect
425. #3230D59direct (N × H)
436. D59#3230direct (N × H)
476. #500C2×D59semidirect
481. #487C2×D59semidirect
493. #477C2×D59semidirect
504. C59C2×#3230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D592
C2×C4⋊Q8×D592
#214352492
#214352482
#214352472
#214352462
#214352452
#214352442
#214352432
#500×D592
#487×D592
#484×D592
#477×D592
#431×D592
C59×#32302
C2×#323059