Finite Group Databasebeta

← D59×#3231 #29460751

Subgroups — D59×#3231 #29460751

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D59C211yesmaximal, characteristic
2#533×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435254C214yesmaximal, complemented
8#21435253C214yesmaximal, complemented
9#21435252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#500×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#498×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#487×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#485×D59C214yesmaximal
17#479×D59C214yesmaximal, complemented
18#431×D59C211yesmaximal, characteristic
19C59×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16837959C2211yescharacteristic
21#16837959C2211yescharacteristic
22#16837958—21no—
23#16837958C2212yes—
24#16837957C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic
26#16837957C2211yescharacteristic
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837956—21no—
29#16837956—21no—
30#16837956—21no—
31#16837956C2212yes—
32#16837955—21no—
33#16837955C2212yes—
34#16837954—21no—
35#16837954—21no—
36#16837954—21no—
37#16837954C2212yes—
38C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
42#125×D59—21no—
43#125×D59C2212yes—
44C22⋊Q8×D59—21no—
45C22⋊Q8×D59—21no—
46C22⋊Q8×D59—21no—
47C22⋊Q8×D59C2212yes—
48C4×Q8×D59—21no—
49C4×Q8×D59—21no—
50C4×Q8×D59—21no—
51C4×Q8×D59C2212yes—
52#117×D59—21no—
53#117×D59C2212yes—
54C2×C42×D59C2211yescharacteristic
55#16837807C2211yescharacteristic, complemented
56#16837806C2214yescomplemented
57#16837805C2211yescharacteristic, complemented
58#16837805C2211yescharacteristic, complemented
59#16837800C2211yescharacteristic, complemented
60#16837799C2214yescomplemented
61#16837798C2211yescharacteristic, complemented
62#16837798C2211yescharacteristic, complemented
63#16837754C2211yescharacteristic, complemented
64#16837754C2211yescharacteristic, complemented
65#16837753C2211yescharacteristic, complemented
66#16837753C2211yescharacteristic, complemented
67#16837752C2211yescharacteristic, complemented
68#16837752C2211yescharacteristic, complemented
69#16837751C2214yescomplemented
70#16837751C2214yescomplemented
71#16837746C2214yes—
72#16837745C2214yes—
73#16837744C2214yes—
74#16837743C2214yes—
75#16837742C2214yes—
76#16837741C2214yes—
77#16837740C2214yes—
78#16837712C2214yescomplemented
79#16837711C2214yescomplemented
80#16837710C2214yescomplemented
81#16837709C2214yescomplemented
82#16837708C2214yescomplemented
83#16837707C2214yescomplemented
84#16837706C2214yescomplemented
85#16837455C2211yescharacteristic
86#16837454C2212yes—
87#16837453C2211yescharacteristic
88#16837453C2211yescharacteristic
89#16837452C2212yes—
90#107×D59C2214yes—
91#106×D59C2214yes—
92C4⋊C8×D59C2212yes—
93#103×D59C2214yes—
94#103×D59C2214yes—
95C22⋊C8×D59C2212yes—
96C4×C8×D59C2211yescharacteristic
97C4×C8×D59C2211yescharacteristic
98C59×#533C2211yescharacteristic
99C59×#533C2211yescharacteristic
100C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#485C2214yes—
105C59×#479C2214yescomplemented
106C59×#431C2211yescharacteristic
107C2×Q8×D59—21no—
108C2×Q8×D59—21no—
109C2×Q8×D59—21no—
110C2×Q8×D59C2312yes—
111C22×C4×D59D411yescharacteristic
112C22×C4×D59D411yescharacteristic
113C22×C4×D59C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59C2312yes—
115C2×C8×D59C2312yes—
116#14273727C2311yescharacteristic
117#14273727C2311yescharacteristic
118#14273727C2311yescharacteristic
119#14273727C2311yescharacteristic
120#14273726—21no—
121#14273726—21no—
122#14273726—21no—
123#14273726—21no—
124#14273726—21no—
125#14273726C2312yes—
126#14273726C2312yes—
127#14273726C2312yes—
128#14273725—21no—
129#14273725—21no—
130#14273725—21no—
131#14273725C2312yes—
132#14273719—21no—
133#14273719C2312yes—
134#14273718—21no—
135#14273718—21no—
136#14273718C2312yes—
137#14273718C2312yes—
138#14273717—22no—
139#14273717—22no—
140#14273717—22no—
141#14273717—22no—
142#14273707—21no—
143#14273707—21no—
144#14273707—21no—
145#14273707C2312yes—
146#14273706—21no—
147#14273706—21no—
148#14273706—21no—
149#14273706C2312yes—
150#14273705—22no—
151#14273705—22no—
152#14273705—22no—
153#14273705—22no—
154#14273704—22no—
155#14273704—22no—
156#14273704—22no—
157#14273704—22no—
158#14273703—21no—
159#14273703—21no—
160#14273703—21no—
161#14273703C2312yes—
162Q8×Dic59—21no—
163Q8×Dic59—21no—
164Q8×Dic59—21no—
165Q8×Dic59C2312yes—
166C4×Dic118—21no—
167C4×Dic118—21no—
168C4×Dic118—21no—
169C4×Dic118—22no—
170C4×Dic118—22no—
171C4×Dic118—22no—
172C4×Dic118—22no—
173C4×Dic118C2312yes—
174#14273692—21no—
175#14273692—21no—
176#14273692—21no—
177#14273692—22no—
178#14273692—22no—
179#14273692—22no—
180#14273692—22no—
181#14273692C2312yes—
182#14273686—21no—
183#14273686C2312yes—
184#14273685—21no—
185#14273685—21no—
186#14273685C2312yes—
187#14273685C2312yes—
188#14273684—22no—
189#14273684—22no—
190#14273683—22no—
191#14273683—22no—
192C4⋊C4×D59—22no—
193C4⋊C4×D59—22no—
194C4⋊C4×D59—22no—
195C4⋊C4×D59—21no—
196C4⋊C4×D59—21no—
197C4⋊C4×D59—21no—
198C4⋊C4×D59—22no—
199C4⋊C4×D59—21no—
200C4⋊C4×D59—21no—
201C4⋊C4×D59C2312yes—
202C4⋊C4×D59C2312yes—
203C4⋊C4×D59C2312yes—
204C22⋊C4×D59—22no—
205C22⋊C4×D59—22no—
206C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
209C42×D59—22no—
210C42×D59—22no—
211C42×D59D411yescharacteristic
212C42×D59D411yescharacteristic
213C42×D59D411yescharacteristic
214C42×D59D411yescharacteristic
215C42×D59C2311yescharacteristic
216C42×D59C2311yescharacteristic
217C42×D59C2311yescharacteristic
218C42×D59C2311yescharacteristic
219#14273661C2314yes—
220#14273660C2314yes—
221#14273660C2314yes—
222#14273659C2314yes—
223#14273658C2314yes—
224#14273658C2314yes—
225C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
226Dic59⋊C8C2312yes—
227Dic59⋊C8C2312yes—
228#14273652C2314yes—
229#14273652C2314yes—
230#14273651C2314yes—
231#14273651C2314yes—
232#14273650C2314yes—
233#14273650C2314yes—
234C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
235(C2×D59)⋊C8C2312yes—
236(C2×D59)⋊C8C2312yes—
237C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
238C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
239C8×Dic59C2312yes—
240C8×Dic59C2312yes—
241C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
245#125×C59—21no—
246#125×C59C2312yes—
247C22⋊Q8×C59—21no—
248C22⋊Q8×C59—21no—
249C22⋊Q8×C59—21no—
250C22⋊Q8×C59C2312yes—
251C4×Q8×C59—21no—
252C4×Q8×C59—21no—
253C4×Q8×C59—21no—
254C4×Q8×C59C2312yes—
255#117×C59—21no—
256#117×C59C2312yes—
257C2×C42×C59C2311yescharacteristic
258#107×C59C2314yes—
259#106×C59C2314yes—
260C4⋊C8×C59C2312yes—
261#103×C59C2314yes—
262#103×C59C2314yes—
263C22⋊C8×C59C2312yes—
264C4×C8×C59C2311yescharacteristic
265C4×C8×C59C2311yescharacteristic
266C23×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C59—21no—
268C2×Q8×C59—21no—
269C2×Q8×C59—21no—
270C2×Q8×C59C2412yes—
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277Q8×D59—28no—
278Q8×D59—44no—
279Q8×D59—44no—
280Q8×D59—44no—
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—24no—
283C2×C4×D59—24no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2411yescharacteristic
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—22no—
304C2×Dic118—22no—
305C2×Dic118—22no—
306C2×Dic118—22no—
307C2×Dic118C2412yes—
308C2×C8×C59C2412yes—
309C2×C8×C59C2412yes—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—22no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—22no—
318C4⋊C4×C59—22no—
319C4⋊C4×C59C2412yes—
320C4⋊C4×C59C2412yes—
321C4⋊C4×C59C2412yes—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C42×C59—22no—
325C42×C59—22no—
326C42×C59C2×D411yescharacteristic
327C42×C59C2×D411yescharacteristic
328C42×C59C2411yescharacteristic
329C42×C59C2411yescharacteristic
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59C2412yes—
346C4⋊Dic59C2412yes—
347C4⋊Dic59C2412yes—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362Dic59⋊C4—22no—
363Dic59⋊C4—22no—
364C4×Dic59—22no—
365C4×Dic59—22no—
366C4×Dic59—22no—
367C4×Dic59—22no—
368C4×Dic59—22no—
369C4×Dic59—22no—
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic59C2411yescharacteristic
381C4×Dic59C2411yescharacteristic
382C2×C59⋊C8C2412yes—
383C2×C59⋊C8C2412yes—
384C8×D59—24no—
385C8×D59—24no—
386C23×C59C22×D411yescharacteristic
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59C22×D411yescharacteristic
391C22×D59C22×D411yescharacteristic
392Q8×C59—24no—
393Q8×C59—42no—
394Q8×C59—42no—
395Q8×C59—42no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2511yescharacteristic
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59#13514yes—
436C4×D59#13714yes—
437C4×D592−1+414yes—
438Dic118—24no—
439Dic118—42no—
440Dic118—42no—
441Dic118—42no—
442Dic118—44no—
443Dic118—44no—
444Dic118—44no—
445Dic118—44no—
446C8×C59—22no—
447C8×C59—22no—
448C59⋊C8—22no—
449C59⋊C8—22no—
450C2×#3231—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59C23×D411yescharacteristic
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—44no—
459C2×D59#53612yes—
460C2×D59C2×#13512yes—
461C2×D59C2×#13712yes—
462C4×C59—21no—
463C4×C59—21no—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—42no—
466C4×C59—42no—
467C4×C59—42no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59C2×#13512yes—
470C4×C59C2×#13712yes—
471C4×C59C2×2−1+412yes—
472Dic59—21no—
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—42no—
476Dic59—42no—
477Dic59—42no—
478Dic59—42no—
479Dic59#53612yes—
480Dic59C2×#13512yes—
481Dic59C2×#13712yes—
482C2×#533—591no—
483C2×#533—591no—
484#3231—591no—
485#3231—591no—
486#3231—591no—
487#3231—591no—
488#3231—594no—
489#3231—594no—
490#3231—591no—
491#3231—591no—
492#3231—591no—
493#3231D5911yescharacteristic, direct product factor
494C2×#500—591no—
495C2×#498—591no—
496C2×#487—591no—
497C2×#487—591no—
498C2×#485—594no—
499C2×#479—594no—
500C2×#431—591no—
501C2×C59—41no—
502C2×C59C2×#53611yescharacteristic
503C2×C59C22×#13511yescharacteristic
504C2×C59C22×#13711yescharacteristic
505D59—41no—
506D59#323114yesdirect product factor
507#533—591no—
508#533—591no—
509#533—592no—
510#533—592no—
511#533—591no—
512#533—591no—
513#533—592no—
514#533—592no—
515#533—591no—
516#533—591no—
517#533—1181no—
518#533—1181no—
519#533—1181no—
520#533—1181no—
521#533—1181no—
522#533—1181no—
523#533—1181no—
524#533—1181no—
525#533C2×D5911yescharacteristic
526#533C2×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊Q8—591no—
528C2×C4⋊Q8—591no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8—591no—
531C2×#125—592no—
532C2×#125—1181no—
533C2×C22⋊Q8—592no—
534C2×C22⋊Q8—1181no—
535C2×C22⋊Q8—1181no—
536C2×C22⋊Q8—1181no—
537C2×C4×Q8—592no—
538C2×C4×Q8—1181no—
539C2×C4×Q8—1181no—
540C2×C4×Q8—1181no—
541C2×#117—592no—
542C2×#117—1181no—
543C22×C42—591no—
544#500—591no—
545#500—591no—
546#500—594no—
547#500—591no—
548#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#498—591no—
550#498—591no—
551#498—594no—
552#498—591no—
553#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#487—591no—
555#487—591no—
556#487—591no—
557#487—591no—
558#487—594no—
559#487—594no—
560#487—591no—
561#487—591no—
562#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#485—594no—
565#485—594no—
566#485—594no—
567#485—594no—
568#485—594no—
569#485—594no—
570#485—594no—
571#485C2×D5914yes—
572#479—594no—
573#479—594no—
574#479—594no—
575#479—594no—
576#479—594no—
577#479—594no—
578#479—594no—
579#479C2×D5914yescomplemented
580#431—591no—
581#431—592no—
582#431—592no—
583#431—591no—
584#431—591no—
585#431C2×D5911yescharacteristic
586C2×#107—594no—
587C2×#106—594no—
588C2×C4⋊C8—592no—
589C2×#103—594no—
590C2×#103—594no—
591C2×C22⋊C8—592no—
592C2×C4×C8—591no—
593C2×C4×C8—591no—
594C59C2×#323111yescharacteristic, complemented, Sylow
595C22×Q8—592no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8—1181no—
599C23×C4—591no—
600C23×C4—591no—
601C23×C4—591no—
602C22×C8—592no—
603C22×C8—592no—
604C4⋊Q8—592no—
605C4⋊Q8—592no—
606C4⋊Q8—592no—
607C4⋊Q8—592no—
608C4⋊Q8—591no—
609C4⋊Q8—591no—
610C4⋊Q8—591no—
611C4⋊Q8—591no—
612C4⋊Q8—1181no—
613C4⋊Q8—1181no—
614C4⋊Q8—1181no—
615C4⋊Q8—1181no—
616C4⋊Q8—1181no—
617C4⋊Q8—1181no—
618C4⋊Q8—1181no—
619C4⋊Q8—1181no—
620C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
621C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
622C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
624#125—21no—
625#125—592no—
626#125—592no—
627#125—592no—
628#125—1182no—
629#125—1182no—
630#125—1182no—
631#125—1182no—
632#125—1181no—
633#125—1181no—
634#125—1181no—
635#125C22×D5912yes—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—592no—
640C22⋊Q8—592no—
641C22⋊Q8—592no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8C22×D5912yes—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—592no—
664C4×Q8—592no—
665C4×Q8—592no—
666C4×Q8—1182no—
667C4×Q8—1182no—
668C4×Q8—1182no—
669C4×Q8—1182no—
670C4×Q8—1182no—
671C4×Q8—1182no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×Q8—1181no—
674C4×Q8—1182no—
675C4×Q8—1182no—
676C4×Q8—1181no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×Q8—1181no—
679C4×Q8—1181no—
680C4×Q8—1181no—
681C4×Q8—1181no—
682C4×Q8—1181no—
683C4×Q8C22×D5912yes—
684#117—21no—
685#117—592no—
686#117—592no—
687#117—592no—
688#117—1182no—
689#117—1182no—
690#117—1182no—
691#117—1182no—
692#117—1181no—
693#117—1181no—
694#117—1181no—
695#117C22×D5912yes—
696C2×C4⋊C4—592no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—592no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C4⋊C4—1182no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C42—591no—
711C2×C42—591no—
712C2×C42—591no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717C2×C42—591no—
718C2×C42—591no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—591no—
721C2×C42—1182no—
722C2×C42—1182no—
723C2×C42C22×D5911yescharacteristic
724#107—594no—
725#107—594no—
726#107—594no—
727#107C22×D5914yes—
728#106—594no—
729#106—594no—
730#106—594no—
731#106C22×D5914yes—
732C4⋊C8—592no—
733C4⋊C8—592no—
734C4⋊C8—592no—
735C4⋊C8C22×D5912yes—
736#103—594no—
737#103—594no—
738#103—594no—
739#103—594no—
740#103—594no—
741#103—594no—
742#103C22×D5914yes—
743#103C22×D5914yes—
744C22⋊C8—592no—
745C22⋊C8—592no—
746C22⋊C8—592no—
747C22⋊C8C22×D5912yes—
748C4×C8—592no—
749C4×C8—592no—
750C4×C8—591no—
751C4×C8—591no—
752C4×C8C22×D5911yescharacteristic
753C4×C8C22×D5911yescharacteristic
754C24—591no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—592no—
759C2×Q8—1182no—
760C2×Q8—1182no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1182no—
763C2×Q8—1188no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—2364no—
768C2×Q8—2364no—
769C2×Q8—2364no—
770C2×Q8C23×D5912yes—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—1184no—
787C22×C4—1184no—
788C22×C4—1184no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1182no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4D4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4C23×D5911yescharacteristic
796C2×C8—592no—
797C2×C8—592no—
798C2×C8—1184no—
799C2×C8—1184no—
800C2×C8C23×D5912yes—
801C2×C8C23×D5912yes—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—592no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—592no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1182no—
822C4⋊C4—1182no—
823C4⋊C4—1182no—
824C4⋊C4—1182no—
825C4⋊C4—1182no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—1182no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1182no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4C23×D5912yes—
840C4⋊C4C23×D5912yes—
841C4⋊C4C23×D5912yes—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—591no—
853C42—591no—
854C42—591no—
855C42—591no—
856C42—591no—
857C42—591no—
858C42—591no—
859C42—591no—
860C42—591no—
861C42—591no—
862C42—591no—
863C42—591no—
864C42—1182no—
865C42—1182no—
866C42—1182no—
867C42—1182no—
868C42—1182no—
869C42—1182no—
870C42D4×D5911yescharacteristic
871C42D4×D5911yescharacteristic
872C42C23×D5911yescharacteristic
873C42C23×D5911yescharacteristic
874C23—591no—
875C23—591no—
876C23—1182no—
877C23—1182no—
878C23—1182no—
879C23C2×D4×D5911yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—1184no—
885Q8—2364no—
886Q8—2364no—
887Q8—2364no—
888Q8—2364no—
889Q8—2362no—
890Q8—2362no—
891Q8—2362no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—591no—
900C2×C4—591no—
901C2×C4—591no—
902C2×C4—594no—
903C2×C4—594no—
904C2×C4—594no—
905C2×C4—591no—
906C2×C4—591no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C24×D5911yescharacteristic
934C8—22no—
935C8—22no—
936C8—1182no—
937C8—1182no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—592no—
942C22—592no—
943C22—592no—
944C22—1181no—
945C22—1181no—
946C22—1181no—
947C22—2364no—
948C22C22×D4×D5911yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—592no—
957C4—592no—
958C4—592no—
959C4—1181no—
960C4—1181no—
961C4—1181no—
962C4—2362no—
963C4—2362no—
964C4—2362no—
965C4—2362no—
966C4#135×D5912yes—
967C4#137×D5912yes—
968C42−1+4×D5912yes—
969C2—41no—
970C2—594no—
971C2—2361no—
972C2#536×D5911yescharacteristic
973C2C2×#135×D5911yescharacteristic
974C2C2×#137×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3231C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#3231D59
hypocenterC59C2×#3231
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435258C2semidirect
4. #21435257C2semidirect
5. #21435256C2semidirect
6. #21435255C2semidirect
7. #21435254C2semidirect
8. #21435253C2semidirect
9. #21435252C2semidirect
10. #21435251C2semidirect
11. #21435250C2semidirect
12. #500×D59C2semidirect
13. #498×D59C2semidirect
14. #487×D59C2semidirect
15. #487×D59C2semidirect
17. #479×D59C2semidirect
19. C59×#3231C2semidirect
55. #16837807C22semidirect
56. #16837806C22semidirect
57. #16837805C22semidirect
58. #16837805C22semidirect
59. #16837800C22semidirect
60. #16837799C22semidirect
61. #16837798C22semidirect
62. #16837798C22semidirect
63. #16837754C22semidirect
64. #16837754C22semidirect
65. #16837753C22semidirect
66. #16837753C22semidirect
67. #16837752C22semidirect
68. #16837752C22semidirect
69. #16837751C22semidirect
70. #16837751C22semidirect
78. #16837712C22semidirect
79. #16837711C22semidirect
80. #16837710C22semidirect
81. #16837709C22semidirect
82. #16837708C22semidirect
83. #16837707C22semidirect
84. #16837706C22semidirect
100. C59×#500C22semidirect
101. C59×#498C22semidirect
102. C59×#487C22semidirect
103. C59×#487C22semidirect
105. C59×#479C22semidirect
493. #3231D59direct (N × H)
506. D59#3231direct (N × H)
548. #500C2×D59semidirect
553. #498C2×D59semidirect
562. #487C2×D59semidirect
563. #487C2×D59semidirect
579. #479C2×D59semidirect
594. C59C2×#3231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D592
#214352582
#214352572
#214352562
#214352552
#214352542
#214352532
#214352522
#214352512
#214352502
#500×D592
#498×D592
#487×D592
#485×D592
#479×D592
#431×D592
C59×#32312
C2×#323159