Subgroups — C₂×#21435252 #29460754

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21435252	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837742	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#16837711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₅₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#16837957	—	2	4	no	—
12	#16837957	—	2	4	no	—
13	#16837957	C₂²	1	8	yes	—
14	#16837957	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837807	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837798	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837752	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837742	C₂²	1	32	yes	—
34	#16837711	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#16837453	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#14273661	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14273658	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273727	—	2	2	no	—
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
56	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
57	#14273718	—	2	8	no	—
58	#14273718	—	2	4	no	—
59	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
60	#14273707	—	2	8	no	—
61	#14273707	—	2	8	no	—
62	#14273703	—	2	8	no	—
63	#14273703	—	2	4	no	—
64	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
65	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
67	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273692	—	2	8	no	—
69	#14273692	—	2	8	no	—
70	#14273685	—	2	4	no	—
71	#14273685	—	2	8	no	—
72	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273661	C₂³	1	16	yes	—
91	#14273658	C₂³	1	16	yes	—
92	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273651	C₂³	1	16	yes	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#103×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
197	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
198	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×#3231	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
216	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
217	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	4	4	no	—
222	Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×#533	—	59	1	no	—
224	C₂×#533	—	59	1	no	—
225	#3231	—	59	16	no	—
226	C₂×#500	—	59	1	no	—
227	C₂×#498	—	59	1	no	—
228	C₂×#487	—	59	1	no	—
229	C₂×#487	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#485	—	59	4	no	—
231	C₂×#479	—	59	4	no	—
232	C₂×#431	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	#3231	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
237	D₅₉	—	4	2	no	—
238	#533	—	59	8	no	—
239	#533	—	59	8	no	—
240	#533	—	118	4	no	—
241	#533	—	118	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#125	—	59	2	no	—
247	C₂×#125	—	118	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
256	C₂×#117	—	59	2	no	—
257	C₂×#117	—	118	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
259	#500	—	59	8	no	—
260	#498	—	59	8	no	—
261	#487	—	59	8	no	—
262	#487	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
263	#485	—	59	32	no	—
264	#479	—	59	32	no	—
265	#431	—	59	8	no	—
266	C₂×#107	—	59	4	no	—
267	C₂×#106	—	59	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
269	C₂×#103	—	59	4	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₅₉	C₂×#3231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
292	#125	—	59	8	no	—
293	#125	—	118	4	no	—
294	#125	—	118	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
305	#117	—	59	8	no	—
306	#117	—	118	4	no	—
307	#117	—	118	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	59	16	no	—
331	#106	—	59	16	no	—
332	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
333	#103	—	59	16	no	—
334	#103	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
335	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
336	C₄×C₈	—	59	4	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂⁴	—	59	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
347	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	59	4	no	—
367	C₂×C₈	—	118	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₄²	—	59	4	no	—
387	C₄²	—	59	4	no	—
388	C₄²	—	59	2	no	—
389	C₄²	—	59	2	no	—
390	C₄²	—	118	8	no	—
391	C₄²	—	118	8	no	—
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	59	2	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	2	no	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	236	8	no	—
403	Q₈	—	236	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	8	no	—
415	C₂×C₄	—	118	8	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	#14273750	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14273756	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	118	4	no	—
431	C₂²	—	118	2	no	—
432	C₂²	—	118	2	no	—
433	C₂²	—	118	2	no	—
434	C₂²	—	236	4	no	—
435	C₂²	#16837972	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#14273750	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#14273756	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	118	2	no	—
442	C₄	—	118	2	no	—
443	C₄	—	118	2	no	—
444	C₄	—	236	4	no	—
445	C₄	—	236	4	no	—
446	C₄	#16837972	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#14273750	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#14273756	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
450	C₂	—	236	2	no	—
451	C₂	#21435252	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#16837972	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#14273750	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#14273756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#487	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21435252	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837807	C₂	semidirect
5. C₂×#16837798	C₂	semidirect
6. C₂×#16837752	C₂	semidirect
8. C₂×#16837711	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#487	C₂	semidirect
30. #16837807	C₂²	semidirect
31. #16837798	C₂²	semidirect
32. #16837752	C₂²	semidirect
34. #16837711	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
229. C₂×#487	D₅₉	semidirect
233. C₂×C₅₉	#3231	semidirect
262. #487	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₅₉	C₂×#3231	semidirect
451. C₂	#21435252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
#21435252	2
C₂×#16837807	2
C₂×#16837798	2
C₂×#16837752	2
C₂×#16837742	2
C₂×#16837711	2
C₂×#16837453	2
C₂×C₅₉×#487	2
C₂×#3231	59

Subgroups — C2×#21435252 #29460754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21435252 #29460754