Finite Group Databasebeta

← #29460784

Subgroups — #29460784

Order 15104.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic
2#533×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435276C214yesmaximal, complemented
4#21435265C214yesmaximal, complemented
5#21435258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434013C214yesmaximal, complemented
17#21433882C214yesmaximal, complemented
18C2×#16837453C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3160C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16837959C2211yescharacteristic
21#16837958C2212yes—
22#16837957C2211yescharacteristic
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837957C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic
26#16837956—21no—
27#16837956—21no—
28#16837955C2212yes—
29#16837954—21no—
30#16837954—21no—
31#16837953C2211yescharacteristic
32#16837953C2211yescharacteristic
33#16837952C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
36#16837939—21no—
37#16837939—21no—
38#16837938—21no—
39#16837938—21no—
40#16837937C2212yes—
41#16837937C2212yes—
42#125×D59C2212yes—
43#16837915—21no—
44#16837915—21no—
45#16837914C2212yes—
46C22⋊Q8×D59—21no—
47C22⋊Q8×D59—21no—
48C4×#11745689—21no—
49C4×#11745689—21no—
50#16837870C2212yes—
51C4×Q8×D59—21no—
52C4×Q8×D59—21no—
53#117×D59C2212yes—
54C2×C42×D59C2211yescharacteristic
55#16837805C2211yescharacteristic, complemented
56#16837805C2211yescharacteristic, complemented
57#16837801C2214yescomplemented
58#16837798C2211yescharacteristic, complemented
59#16837798C2211yescharacteristic, complemented
60#16837759C2214yescomplemented
61#16837757C2214yescomplemented
62#16837754C2211yescharacteristic, complemented
63#16837754C2211yescharacteristic, complemented
64#16837753C2211yescharacteristic, complemented
65#16837753C2211yescharacteristic, complemented
66#16837750C2211yescharacteristic, complemented
67#16837750C2211yescharacteristic, complemented
68#16837749C2211yescharacteristic, complemented
69#16837749C2211yescharacteristic, complemented
70#16837746C2214yes—
71#16837745C2214yes—
72#16837739C2214yes—
73#16837734C2214yes—
74#16837729C2214yes—
75#16837728C2214yes—
76#16837722C2214yes—
77#16837717C2214yes—
78#16837712C2214yescomplemented
79#16837708C2214yescomplemented
80#16837705C2214yescomplemented
81#16837701C2214yescomplemented
82#16837696C2214yescomplemented
83#16837691C2214yescomplemented
84#16837686C2214yescomplemented
85#16837681C2214yescomplemented
86#16837453C2211yescharacteristic
87#16837453C2211yescharacteristic
88#16837453C2211yescharacteristic
89#16837453C2211yescharacteristic
90#16837453C2212yes—
91#16837453C2212yes—
92#16837438C2214yes—
93C2×Dic59⋊C8C2212yes—
94#16837399C2214yes—
95#16837396C2214yes—
96C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
97C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
98C59×#533C2211yescharacteristic
99C59×#533C2211yescharacteristic
100C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#499C2214yescomplemented
103C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
105C59×#427C2214yes—
106C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745689—21no—
109C2×#11745685C2312yes—
110C2×Q8×D59—21no—
111C2×Q8×D59—21no—
112C22×C4×D59D411yescharacteristic
113C22×C4×D59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8C2312yes—
116#14273727C2311yescharacteristic
117#14273727C2311yescharacteristic
118#14273727C2311yescharacteristic
119#14273726—21no—
120#14273726—21no—
121#14273726C2312yes—
122#14273726C2312yes—
123#14273725—21no—
124#14273725—21no—
125#14273724C2311yescharacteristic
126#14273722—22no—
127#14273722—22no—
128#14273719C2312yes—
129#14273718—21no—
130#14273718—21no—
131#14273718C2312yes—
132#14273718C2312yes—
133#14273717—22no—
134#14273717—22no—
135#14273716—21no—
136#14273716—21no—
137#14273715C2312yes—
138#14273712—22no—
139#14273712—22no—
140#14273711—22no—
141#14273707—21no—
142#14273707—21no—
143#14273707C2312yes—
144#14273707C2312yes—
145#14273706—21no—
146#14273706—21no—
147#14273705—22no—
148#14273705—22no—
149#14273704—22no—
150#14273704—22no—
151#14273703—21no—
152#14273703—21no—
153#14273703—21no—
154#14273703—21no—
155#14273702—21no—
156#14273702—21no—
157#14273702C2312yes—
158#14273702C2312yes—
159#14273701—21no—
160#14273701—21no—
161#14273697—22no—
162Q8×Dic59—21no—
163Q8×Dic59—21no—
164Q8×Dic59—21no—
165Q8×Dic59—21no—
166C4×Dic118—21no—
167C4×Dic118—21no—
168C4×Dic118—22no—
169C4×Dic118—22no—
170#14273692—21no—
171#14273692—21no—
172#14273692—22no—
173#14273692—22no—
174#14273692C2312yes—
175#14273692C2312yes—
176C4×D236—22no—
177C4×D236—22no—
178C4×D236—21no—
179C4×D236—21no—
180#14273689—22no—
181#14273689—22no—
182#14273689—21no—
183#14273689—21no—
184#14273689C2312yes—
185#14273689C2312yes—
186(C22⋊D59)⋊C4—22no—
187(C22⋊D59)⋊C4—22no—
188#14273686C2312yes—
189#14273685—21no—
190#14273685—21no—
191#14273685—22no—
192#14273685—22no—
193#14273685C2312yes—
194#14273685C2312yes—
195#14273684—22no—
196#14273684—22no—
197#14273683—22no—
198C4⋊C4×D59—22no—
199C4⋊C4×D59—22no—
200C4⋊C4×D59—21no—
201C4⋊C4×D59—21no—
202C4⋊C4×D59C2312yes—
203C4⋊C4×D59C2312yes—
204C22⋊C4×D59—22no—
205C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
208C42×D59—22no—
209C42×D59—22no—
210C42×D59D411yescharacteristic
211C42×D59D411yescharacteristic
212C42×D59D411yescharacteristic
213C42×D59D411yescharacteristic
214C42×D59C2311yescharacteristic
215C42×D59C2311yescharacteristic
216C42×D59C2311yescharacteristic
217C42×D59C2311yescharacteristic
218#14273660C2314yes—
219#14273660C2314yes—
220#14273658C2314yes—
221#14273658C2314yes—
222Dic59⋊C8C2312yes—
223Dic59⋊C8C2312yes—
224Dic59⋊C8C2312yes—
225Dic59⋊C8C2312yes—
226#14273652C2314yes—
227#14273652C2314yes—
228#14273650C2314yes—
229#14273650C2314yes—
230#14273649C2314yes—
231#14273649C2314yes—
232#14273647C2314yes—
233#14273647C2314yes—
234(C2×D59)⋊C8C2312yes—
235(C2×D59)⋊C8C2312yes—
236(C2×D59)⋊C8C2312yes—
237(C2×D59)⋊C8C2312yes—
238C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
239C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C59⋊C8C2312yes—
241C22×C8×C59C2312yes—
242C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
245C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
246#125×C59C2312yes—
247#125×C59C2312yes—
248C22⋊Q8×C59—21no—
249C22⋊Q8×C59—21no—
250C22⋊Q8×C59—21no—
251C22⋊Q8×C59—21no—
252C4×Q8×C59—21no—
253C4×Q8×C59—21no—
254C4×Q8×C59—21no—
255C4×Q8×C59—21no—
256#117×C59C2312yes—
257#117×C59C2312yes—
258C2×C42×C59C2311yescharacteristic
259#107×C59C2314yes—
260#107×C59C2314yes—
261#106×C59C2314yes—
262#106×C59C2314yes—
263C4×C8×C59C2311yescharacteristic
264C4×C8×C59C2311yescharacteristic
265C4×C8×C59C2312yes—
266C23×D59C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C59—21no—
268C2×Q8×C59—21no—
269C2×Q8×C59—21no—
270C2×Q8×C59—21no—
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59—22no—
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278#11745689—44no—
279#11745689—44no—
280Q8×D59—44no—
281Q8×D59—44no—
282#11745685—28no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236C2412yes—
288C2×C4×D59—24no—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2411yescharacteristic
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—22no—
311C2×Dic118—22no—
312C2×Dic118C2412yes—
313C2×C8×C59—24no—
314C2×C8×C59C2412yes—
315C2×C8×C59C2412yes—
316C4⋊C4×C59—22no—
317C4⋊C4×C59—22no—
318C4⋊C4×C59—22no—
319C4⋊C4×C59—22no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59C2412yes—
325C4⋊C4×C59C2412yes—
326C4⋊C4×C59C2412yes—
327C4⋊C4×C59C2412yes—
328C22⋊C4×C59—22no—
329C22⋊C4×C59—22no—
330C42×C59—22no—
331C42×C59—22no—
332C42×C59C2×D411yescharacteristic
333C42×C59C2×D411yescharacteristic
334C42×C59C2411yescharacteristic
335C42×C59C2411yescharacteristic
336C22⋊Dic59—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—22no—
352C4⋊Dic59—22no—
353C4⋊Dic59—22no—
354C4⋊Dic59—22no—
355C4⋊Dic59C2412yes—
356C4⋊Dic59C2412yes—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362Dic59⋊C4—22no—
363Dic59⋊C4—22no—
364Dic59⋊C4—22no—
365Dic59⋊C4—22no—
366Dic59⋊C4—22no—
367C4×Dic59—22no—
368C4×Dic59—22no—
369C4×Dic59—22no—
370C4×Dic59—22no—
371C4×Dic59—22no—
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic59C2411yescharacteristic
383C4×Dic59C2411yescharacteristic
384C2×C59⋊C8—24no—
385C2×C59⋊C8C2412yes—
386C2×C59⋊C8C2412yes—
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59C22×D411yescharacteristic
393C22×D59C22×D411yescharacteristic
394Q8×C59—42no—
395Q8×C59—42no—
396Q8×C59—42no—
397Q8×C59—42no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C592−1+414yes—
410C2×C4×C59C2511yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
422C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
424D236—24no—
425D236—44no—
426D236—44no—
427D236—42no—
428D236—42no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59#13514yes—
446Dic118—24no—
447Dic118—44no—
448Dic118—42no—
449Dic118—42no—
450Dic118—44no—
451C8×C59—22no—
452C8×C59—22no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—22no—
455#60846—591nomaximal, Sylow
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59#53612yes—
459C22×C59C23×D411yescharacteristic
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—44no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59C2×#13512yes—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59#53612yes—
477C4×C59C2×#13512yes—
478C4×C59#57512yes—
479C4×C59C2×2−1+412yes—
480Dic59—21no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—21no—
484Dic59—21no—
485Dic59—42no—
486Dic59—42no—
487Dic59—42no—
488Dic59C2×#13512yes—
489#3444—591no—
490C2×#533—591no—
491#3233—594no—
492#3232—594no—
493#3231—591no—
494#3231—591no—
495#3230—591no—
496#3229—591no—
497#3228—591no—
498#3228—591no—
499#3227—591no—
500#3226—591no—
501#3160—591no—
502#3160D5911yescharacteristic, complemented
503#3131—591no—
504#3131—591no—
505#3091—594no—
506#3076—594no—
507C2×#431—591no—
508C2×C59—22no—
509C2×C59C2×#53611yescharacteristic
510C2×C59C22×#13511yescharacteristic
511C2×C59C2×#57511yescharacteristic
512D59—22no—
513D59—41no—
514D59—82no—
515#533—591no—
516#533—591no—
517#533—592no—
518#533—592no—
519#533—591no—
520#533—591no—
521#533—591no—
522#533—1181no—
523#533—1181no—
524#533—1181no—
525#533—1181no—
526#533C2×D5911yescharacteristic
527#533C2×D5911yescharacteristic
528#532—591no—
529#532—591no—
530#532—591no—
531C2×C4⋊Q8—591no—
532C2×C4⋊Q8—591no—
533#529—592no—
534#529—592no—
535#529—1181no—
536#529—1181no—
537#529—1181no—
538#529—1181no—
539C2×#125—592no—
540#525—592no—
541#525—1181no—
542#525—1181no—
543C2×C22⋊Q8—1181no—
544C2×C22⋊Q8—1181no—
545C4×#41—592no—
546C4×#41—1181no—
547C4×#41—1181no—
548C2×C4×Q8—1181no—
549C2×C4×Q8—1181no—
550C2×#117—592no—
551C22×C42—591no—
552#500—591no—
553#500—591no—
554#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#499—594no—
557#499C2×D5914yescomplemented
558#498—591no—
559#498—591no—
560#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#488—594no—
563#488—594no—
564#487—591no—
565#487—591no—
566#487—591no—
567#487—591no—
568#486—591no—
569#486—591no—
570#486—591no—
571#486—591no—
572#485—594no—
573#485—594no—
574#484—594no—
575#483—594no—
576#482—594no—
577#482—594no—
578#481—594no—
579#480—594no—
580#479—594no—
581#479—594no—
582#478—594no—
583#478—594no—
584#477—594no—
585#476—594no—
586#475—594no—
587#474—594no—
588#431—591no—
589#431—591no—
590#431—591no—
591#431—591no—
592#431—592no—
593#431—592no—
594#427—594no—
595#427C2×D5914yes—
596C2×C4⋊C8—592no—
597#416—594no—
598#416—594no—
599C2×C22⋊C8—592no—
600C2×C4×C8—591no—
601C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
602C59#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
603C2×#41—592no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C22×Q8—1181no—
607C22×Q8—1181no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C22×C8—592no—
612C22×C8C22×D5912yes—
613C4⋊Q8—592no—
614C4⋊Q8—592no—
615C4⋊Q8—591no—
616C4⋊Q8—591no—
617C4⋊Q8—591no—
618C4⋊Q8—1181no—
619C4⋊Q8—1181no—
620C4⋊Q8—1181no—
621C4⋊Q8—1181no—
622C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
626#127—591no—
627#126—1182no—
628#126—1182no—
629#125—592no—
630#125—592no—
631#125—592no—
632#125—1182no—
633#125—1182no—
634#125—1181no—
635#125—1181no—
636#125C22×D5912yes—
637#125C22×D5912yes—
638#124—592no—
639#124—1181no—
640#124—1181no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—592no—
649C22⋊Q8—592no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1182no—
653C22⋊Q8—1182no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662#121—592no—
663#121—592no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#121—1181no—
667#121—1181no—
668#120—1182no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—592no—
674C4×Q8—592no—
675C4×Q8—1182no—
676C4×Q8—1182no—
677C4×Q8—1182no—
678C4×Q8—1181no—
679C4×Q8—1181no—
680C4×Q8—1182no—
681C4×Q8—1181no—
682C4×Q8—1181no—
683C4×Q8—1181no—
684C4×Q8—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×Q8—1181no—
687C4×D4—592no—
688C4×D4—592no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699#117—592no—
700#117—592no—
701#117—592no—
702#117—1182no—
703#117—1182no—
704#117—1182no—
705#117—1182no—
706#117—1182no—
707#117—1181no—
708#117—1181no—
709#117C22×D5912yes—
710#117C22×D5912yes—
711C2×C4⋊C4—592no—
712C2×C4⋊C4—592no—
713C2×C4⋊C4—1182no—
714C2×C4⋊C4—1182no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C42—591no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—591no—
721C2×C42—591no—
722C2×C42—591no—
723C2×C42—591no—
724C2×C42—591no—
725C2×C42—591no—
726C2×C42—591no—
727C2×C42—591no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—1182no—
730C2×C42—1182no—
731C2×C42C22×D5911yescharacteristic
732#107—594no—
733#107—594no—
734#107C22×D5914yes—
735#107C22×D5914yes—
736#106—594no—
737#106—594no—
738#106C22×D5914yes—
739#106C22×D5914yes—
740C4⋊C8—592no—
741C4⋊C8—592no—
742C4⋊C8—592no—
743C4⋊C8—592no—
744#103—594no—
745#103—594no—
746#103—594no—
747#103—594no—
748#102—594no—
749#102—594no—
750#102—594no—
751#102—594no—
752C22⋊C8—592no—
753C22⋊C8—592no—
754C22⋊C8—592no—
755C22⋊C8—592no—
756C4×C8—591no—
757C4×C8—591no—
758C4×C8—592no—
759C4×C8C22×D5911yescharacteristic
760C4×C8C22×D5911yescharacteristic
761C4×C8C22×D5912yes—
762C24—591no—
763#41—1188no—
764#41—2364no—
765#41—2364no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—592no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—2364no—
776C2×Q8—2364no—
777C2×D4—592no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—1184no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1182no—
801C22×C4—1182no—
802C22×C4—1182no—
803C22×C4—1184no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—2362no—
806C22×C4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4D4×D5911yescharacteristic
808C22×C4C23×D5911yescharacteristic
809C2×C8—24no—
810C2×C8—592no—
811C2×C8—592no—
812C2×C8—1184no—
813C2×C8C23×D5912yes—
814C2×C8C23×D5912yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—592no—
824C4⋊C4—592no—
825C4⋊C4—1182no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—1182no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1182no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1182no—
837C4⋊C4—1182no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4C23×D5912yes—
844C4⋊C4C23×D5912yes—
845C4⋊C4C23×D5912yes—
846C4⋊C4C23×D5912yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1182no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1182no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—591no—
863C42—591no—
864C42—591no—
865C42—591no—
866C42—591no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—591no—
870C42—591no—
871C42—591no—
872C42—591no—
873C42—591no—
874C42—1182no—
875C42—1182no—
876C42—1182no—
877C42—1182no—
878C42—1182no—
879C42D4×D5911yescharacteristic
880C42D4×D5911yescharacteristic
881C42C23×D5911yescharacteristic
882C42C23×D5911yescharacteristic
883C23—591no—
884C23—591no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—2361no—
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—1184no—
895Q8—2364no—
896Q8—2364no—
897Q8—2362no—
898Q8—2362no—
899D4—1184no—
900D4—2364no—
901D4—2364no—
902D4—2364no—
903D4—2362no—
904D4—2362no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—591no—
912C2×C4—594no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2364no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377514yes—
946C2×C4C24×D5911yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1182no—
950C8—1182no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—592no—
954C22—1181no—
955C22—1181no—
956C22—1181no—
957C22—1181no—
958C22—1181no—
959C22—2364no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22—2362no—
963C22#1683797712yes—
964C22C22×D4×D5911yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—592no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1181no—
975C4—1181no—
976C4—1181no—
977C4—2362no—
978C4—2362no—
979C4—2362no—
980C4#1683797712yes—
981C4#135×D5912yes—
982C4#1683819912yes—
983C4C2×#1427377512yes—
984C2—22no—
985C2—1182no—
986C2—4722no—
987C2—2361no—
988C2C2×#1683797711yescharacteristic
989C2C2×#135×D5911yescharacteristic
990C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3160C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437393C2
hypercenter#3160D59
hypocenterC59#60846
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D59C2semidirect
3. #21435276C2semidirect
4. #21435265C2semidirect
5. #21435258C2semidirect
6. #21435256C2semidirect
7. #21435248C2semidirect
8. #21435241C2semidirect
9. #21435235C2semidirect
10. #21435233C2semidirect
11. #21435225C2semidirect
12. #21435218C2semidirect
13. #21434606C2semidirect
14. #21434421C2semidirect
15. #21434419C2semidirect
16. #21434013C2semidirect
17. #21433882C2semidirect
18. C2×#16837453C2semidirect
19. C59×#3160C2semidirect
55. #16837805C22semidirect
56. #16837805C22semidirect
57. #16837801C22semidirect
58. #16837798C22semidirect
59. #16837798C22semidirect
60. #16837759C22semidirect
61. #16837757C22semidirect
62. #16837754C22semidirect
63. #16837754C22semidirect
64. #16837753C22semidirect
65. #16837753C22semidirect
66. #16837750C22semidirect
67. #16837750C22semidirect
68. #16837749C22semidirect
69. #16837749C22semidirect
78. #16837712C22semidirect
79. #16837708C22semidirect
80. #16837705C22semidirect
81. #16837701C22semidirect
82. #16837696C22semidirect
83. #16837691C22semidirect
84. #16837686C22semidirect
85. #16837681C22semidirect
100. C59×#500C22semidirect
101. C59×#500C22semidirect
102. C59×#499C22semidirect
103. C59×#498C22semidirect
104. C59×#498C22semidirect
502. #3160D59semidirect
554. #500C2×D59semidirect
555. #500C2×D59semidirect
557. #499C2×D59semidirect
560. #498C2×D59semidirect
561. #498C2×D59semidirect
602. C59#60846semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
#533×D592
#214352762
#214352652
#214352582
#214352562
#214352482
#214352412
#214352352
#214352332
#214352252
#214352182
#214346062
#214344212
#214344192
#214340132
#214338822
C2×#168374532
C59×#31602
#6084659