Finite Group Databasebeta

← D59×#3234 #29460788

Subgroups — D59×#3234 #29460788

Order 15104.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435287C212yesmaximal, complemented
5#21435286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435285C212yesmaximal, complemented
7#21435284C214yesmaximal, complemented
8#21435283C212yesmaximal, complemented
9#21435282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435281C212yesmaximal, complemented
11#501×D59C212yesmaximal, complemented
12#490×D59C212yesmaximal, complemented
13#481×D59C212yesmaximal, complemented
14#480×D59C212yesmaximal, complemented
15#478×D59C214yesmaximal, complemented
16#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D59—21no—
19#16837953C2211yescharacteristic
20#16837952C2211yescharacteristic
21#16837951—21no—
22#16837950C2211yescharacteristic
23#16837949—21no—
24#16837949C2212yes—
25#16837948—21no—
26#16837947—21no—
27#16837947C2212yes—
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
29#127×D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273717—21no—
34C2×#14273717—21no—
35#125×D59—21no—
36#125×D59—21no—
37#125×D59—21no—
38#125×D59—21no—
39#125×D59C2212yes—
40#125×D59C2212yes—
41#125×D59C2212yescomplemented
42#125×D59C2212yescomplemented
43#124×D59—21no—
44#121×D59—21no—
45#121×D59C2212yes—
46C4×D4×D59—21no—
47C4×D4×D59C2212yes—
48C2×C4⋊C4×D59—21no—
49C2×C4⋊C4×D59—21no—
50C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837812C2212yescomplemented
54#16837811C2212yescomplemented
55#16837810C2214yescomplemented
56#16837809C2214yescomplemented
57#16837808C2212yescomplemented
58#16837768C2212yescomplemented
59#16837767C2212yescomplemented
60#16837766C2212yescomplemented
61#16837765C2214yescomplemented
62#16837765C2214yescomplemented
63#16837722C2214yescomplemented
64#16837721C2212yescomplemented
65#16837720C2212yescomplemented
66#16837719C2214yescomplemented
67#16837718C2212yescomplemented
68#16837717C2214yescomplemented
69#16837716C2212yescomplemented
70#16837715C2212yescomplemented
71#16837714C2214yescomplemented
72#16837713C2212yescomplemented
73#16837705C2214yescomplemented
74#16837704C2214yescomplemented
75#16837703C2214yescomplemented
76#16837702C2214yescomplemented
77#16837701C2214yescomplemented
78#16837700C2214yescomplemented
79#16837699C2214yescomplemented
80#16837459C2211yescharacteristic, complemented
81#16837458C2212yescomplemented
82#16837457C2212yescomplemented
83#16837456C2212yescomplemented
84#107×D59C2214yes—
85#106×D59C2214yes—
86C4⋊C8×D59C2212yes—
87#102×D59C2214yes—
88#102×D59C2214yes—
89C22⋊C8×D59C2212yes—
90#97×D59C2212yes—
91C59×#532C2211yescharacteristic
92C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
93C59×#501C2212yescomplemented
94C59×#490C2212yescomplemented
95C59×#481C2212yescomplemented
96C59×#480C2212yescomplemented
97C59×#478C2214yescomplemented
98C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685—22no—
102C2×#11745687—22no—
103C2×#11745687—21no—
104#41×D59—48no—
105C2×Q8×D59—21no—
106C2×D4×D59—22no—
107C2×D4×D59—21no—
108C2×D4×D59—21no—
109C2×D4×D59C2312yes—
110C22×C4×D59—21no—
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59—22no—
113C22×C4×D59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59D411yescharacteristic
115C22×C4×D59C2311yescharacteristic
116C2×C8×D59C2314yes—
117#14273727C2311yescharacteristic
118#14273726—21no—
119#14273726C2312yes—
120#14273725—21no—
121#14273724C2311yescharacteristic
122#14273723—21no—
123#14273723—21no—
124#14273723C2312yes—
125#14273719—21no—
126#14273719—21no—
127#14273719C2312yes—
128#14273719C2312yes—
129#14273718—21no—
130#14273718—21no—
131#14273718—21no—
132#14273718—21no—
133#14273718C2312yes—
134#14273718C2312yes—
135#14273718C2312yes—
136#14273718C2312yes—
137#14273717—22no—
138#14273717—22no—
139#14273717—22no—
140#14273717—22no—
141#14273717—22no—
142#14273717—22no—
143#14273717—22no—
144#14273717—22no—
145#14273716—21no—
146#14273715—21no—
147#14273714—21no—
148#14273713—22no—
149#14273713—22no—
150#14273702—21no—
151#14273702C2312yes—
152#14273701—21no—
153#14273701C2312yes—
154#14273700—22no—
155#14273700—22no—
156#14273699—22no—
157#14273699—22no—
158#14273698—21no—
159#14273698C2312yes—
160C4×D236—21no—
161C4×D236C2312yes—
162D4×Dic59—21no—
163D4×Dic59C2312yes—
164#14273689—21no—
165#14273689C2312yes—
166C4×C22⋊D59—22no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170C2×C4⋊Dic59—21no—
171C2×C4⋊Dic59—21no—
172C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×Dic59⋊C4—21no—
179C2×Dic59⋊C4—21no—
180C4⋊C4×D59—21no—
181C4⋊C4×D59—21no—
182C4⋊C4×D59—21no—
183C4⋊C4×D59—21no—
184C4⋊C4×D59—21no—
185C4⋊C4×D59—22no—
186C4⋊C4×D59—22no—
187C4⋊C4×D59—22no—
188C4⋊C4×D59—22no—
189C4⋊C4×D59—22no—
190C4⋊C4×D59—22no—
191C4⋊C4×D59—22no—
192C4⋊C4×D59—22no—
193C4⋊C4×D59C2312yes—
194C4⋊C4×D59C2312yes—
195C4⋊C4×D59C2312yes—
196C4⋊C4×D59C2312yes—
197C4⋊C4×D59C2312yes—
198C22⋊C4×D59—22no—
199C22⋊C4×D59—22no—
200C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59D411yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210C42×D59C2311yescharacteristic
211#14273661C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273660C2314yes—
214#14273659C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216#14273658C2314yes—
217C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
218Dic59⋊C8C2314yes—
219#14273649C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273648C2314yes—
222#14273648C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224#14273647C2314yes—
225C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
226(C2×D59)⋊C8C2314yes—
227#14273638C2312yes—
228#14273637C2314yes—
229C2×#41×C59—21no—
230C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
231#127×C59C2311yescharacteristic
232#125×C59—21no—
233#125×C59—21no—
234#125×C59C2312yes—
235#125×C59C2312yes—
236#124×C59—21no—
237#121×C59—21no—
238#121×C59C2312yes—
239C4×D4×C59—21no—
240C4×D4×C59C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C59—21no—
242C2×C4⋊C4×C59—21no—
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
245C2×C42×C59C2311yescharacteristic
246#107×C59C2314yes—
247#106×C59C2314yes—
248C4⋊C8×C59C2312yes—
249#102×C59C2314yes—
250#102×C59C2314yes—
251C22⋊C8×C59C2312yes—
252#97×C59C2312yes—
253C23×D59—22no—
254C23×D59C2×D411yescharacteristic
255#41×C59—44no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×D4×C59—22no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59C2412yes—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—22no—
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—22no—
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278#11745689—44no—
279Q8×D59—44no—
280#11745687—44no—
281#11745687—48no—
282D4×D59—28no—
283D4×D59—44no—
284D4×D59—44no—
285D4×D59—48no—
286#11745685—48no—
287#11745685—44no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236C2412yes—
292C2×C4×D59—24no—
293C2×C4×D59—24no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—22no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—48no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2411yescharacteristic
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—22no—
319C2×C8×C59C2414yes—
320C4⋊C4×C59—22no—
321C4⋊C4×C59—22no—
322C4⋊C4×C59—22no—
323C4⋊C4×C59—22no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59C2412yes—
328C4⋊C4×C59C2412yes—
329C4⋊C4×C59C2412yes—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C42×C59C2×D411yescharacteristic
333C42×C59C2×D411yescharacteristic
334C42×C59C2411yescharacteristic
335C42×C59C2411yescharacteristic
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59—22no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—22no—
349C4⋊Dic59C2412yes—
350C4⋊Dic59C2412yes—
351C4⋊Dic59C2412yes—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362Dic59⋊C4—22no—
363Dic59⋊C4—22no—
364Dic59⋊C4—22no—
365Dic59⋊C4—22no—
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2411yescharacteristic
377C4×Dic59C2411yescharacteristic
378C2×C59⋊C8C2414yes—
379C8×D59—28no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—44no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C22×D59C22×D411yescharacteristic
390C22×D59C22×D411yescharacteristic
391Q8×C59—42no—
392D4×C59—24no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—42no—
395D4×C59—44no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—44no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2511yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—44no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
431D236—24no—
432D236—42no—
433D236—42no—
434D236—44no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—44no—
453C4×D592−1+414yes—
454Dic118—44no—
455Dic118—42no—
456C8×C59—24no—
457C59⋊C8—24no—
458C2×#3234—591nomaximal, Sylow
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C22×C59C23×D411yescharacteristic
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—28no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—88no—
473C2×D59#53612yes—
474C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
476C2×D59#57512yes—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59C2×2−1+412yes—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—42no—
492Dic59—42no—
493Dic59—42no—
494Dic59#53612yes—
495C2×#532—591no—
496C22×#125—591no—
497#3234—592no—
498#3234—592no—
499#3234—592no—
500#3234—592no—
501#3234—594no—
502#3234—591no—
503#3234—591no—
504#3234—591no—
505#3234D5911yescharacteristic, direct product factor
506C2×#501—592no—
507C2×#490—592no—
508C2×#481—592no—
509C2×#480—592no—
510C2×#478—594no—
511C2×#432—591no—
512C2×C59—22no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59C2×#53611yescharacteristic
515C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C2×C59C2×#57511yescharacteristic
517D59—22no—
518D59—82no—
519D59#323414yesdirect product factor
520C22×#41—1181no—
521#532—591no—
522#532—591no—
523#532—592no—
524#532—592no—
525#532—591no—
526#532—1181no—
527#532—1181no—
528#532—1181no—
529#532—1181no—
530#532C2×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊Q8—591no—
532C2×#127—591no—
533C2×#125—592no—
534C2×#125—592no—
535C2×#125—592no—
536C2×#125—592no—
537C2×#125—591no—
538C2×#125—591no—
539C2×#125—591no—
540C2×#125—1181no—
541C2×#125—1181no—
542C2×#125—1181no—
543C2×#125—1181no—
544C2×#125—1181no—
545C2×#125—1181no—
546C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#124—1181no—
548C2×#121—592no—
549C2×#121—1181no—
550C2×C4×D4—592no—
551C2×C4×D4—1181no—
552C22×C4⋊C4—591no—
553C22×C4⋊C4—591no—
554C22×C4⋊C4—1181no—
555C22×C4⋊C4—1181no—
556C22×C42—591no—
557#501—592no—
558#501—592no—
559#501—594no—
560#501—594no—
561#501—592no—
562#501C2×D5912yescomplemented
563#490—592no—
564#490—592no—
565#490—594no—
566#490—594no—
567#490—592no—
568#490C2×D5912yescomplemented
569#481—592no—
570#481—592no—
571#481—594no—
572#481—594no—
573#481—592no—
574#481C2×D5912yescomplemented
575#480—592no—
576#480—592no—
577#480—594no—
578#480—594no—
579#480—592no—
580#480C2×D5912yescomplemented
581#478—594no—
582#478—594no—
583#478—594no—
584#478—594no—
585#478—594no—
586#478—594no—
587#478—594no—
588#478C2×D5914yescomplemented
589#432—591no—
590#432—592no—
591#432—592no—
592#432—592no—
593#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C2×#107—594no—
595C2×#106—594no—
596C2×C4⋊C8—592no—
597C2×#102—594no—
598C2×#102—594no—
599C2×C22⋊C8—592no—
600C2×#97—592no—
601C59C2×#323411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—21no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—2368no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×D4—592no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1182no—
614C23×C4—591no—
615C23×C4—591no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—1182no—
618C23×C4—1181no—
619C23×C4—1181no—
620C22×C8—594no—
621C4⋊Q8—592no—
622C4⋊Q8—591no—
623C4⋊Q8—1181no—
624C4⋊Q8—1181no—
625C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
626#127—592no—
627#127—591no—
628#127—1181no—
629#127—1181no—
630#127C22×D5911yescharacteristic
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125—592no—
634#125—592no—
635#125—592no—
636#125—592no—
637#125—592no—
638#125—592no—
639#125—1182no—
640#125—1182no—
641#125—1182no—
642#125—1182no—
643#125—1182no—
644#125—1182no—
645#125—1182no—
646#125—1182no—
647#125—1181no—
648#125—1181no—
649#125—1181no—
650#125—1181no—
651#125—1181no—
652#125—1181no—
653#125C22×D5912yes—
654#125C22×D5912yes—
655#124—21no—
656#124—1182no—
657#124—1182no—
658#124—1181no—
659#124—1181no—
660#124—1181no—
661#121—21no—
662#121—592no—
663#121—592no—
664#121—592no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1181no—
668#121—1182no—
669#121—1181no—
670#121—1182no—
671#121—1181no—
672#121C22×D5912yes—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—592no—
675C4×D4—592no—
676C4×D4—592no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4C22×D5912yes—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—592no—
690C2×C4⋊C4—592no—
691C2×C4⋊C4—592no—
692C2×C4⋊C4—592no—
693C2×C4⋊C4—592no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C4⋊C4—1181no—
696C2×C4⋊C4—1181no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C4⋊C4—1182no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C4⋊C4—1181no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—591no—
721C2×C42—591no—
722C2×C42—591no—
723C2×C42—591no—
724C2×C42—591no—
725C2×C42—591no—
726C2×C42—591no—
727C2×C42—591no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—591no—
730C2×C42C22×D5911yescharacteristic
731#107—594no—
732#107—594no—
733#107—594no—
734#107C22×D5914yes—
735#106—594no—
736#106—594no—
737#106—594no—
738#106C22×D5914yes—
739C4⋊C8—594no—
740C4⋊C8—592no—
741C4⋊C8C22×D5912yes—
742#102—594no—
743#102—594no—
744#102—594no—
745#102—594no—
746#102—594no—
747#102—594no—
748#102C22×D5914yes—
749#102C22×D5914yes—
750C22⋊C8—592no—
751C22⋊C8—594no—
752C22⋊C8C22×D5912yes—
753#97—594no—
754#97—592no—
755#97C22×D5912yes—
756C24—591no—
757C24—1182no—
758#41—44no—
759#41—2364no—
760#41—2368no—
761#41—2364no—
762#41—2368no—
763#41—2364no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—2364no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1188no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2368no—
784C2×D4C23×D5912yes—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—1184no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1184no—
806C22×C4—1182no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4—2368no—
817C22×C4—2364no—
818C22×C4—2364no—
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822C2×C8—594no—
823C2×C8—1188no—
824C2×C8C23×D5914yes—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—592no—
833C4⋊C4—592no—
834C4⋊C4—592no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1182no—
837C4⋊C4—1182no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4C23×D5912yes—
857C4⋊C4C23×D5912yes—
858C4⋊C4C23×D5912yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—591no—
870C42—591no—
871C42—591no—
872C42—591no—
873C42—591no—
874C42—591no—
875C42—591no—
876C42—591no—
877C42—591no—
878C42—591no—
879C42D4×D5911yescharacteristic
880C42D4×D5911yescharacteristic
881C42C23×D5911yescharacteristic
882C42C23×D5911yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—591no—
885C23—594no—
886C23—591no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—2364no—
891C23—2364no—
892C23—2364no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—2362no—
896Q8—2364no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—1184no—
902D4—2362no—
903D4—2362no—
904D4—2364no—
905D4—2364no—
906D4—2364no—
907D4—2364no—
908D4—2364no—
909D4—2364no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—594no—
921C2×C4—591no—
922C2×C4—591no—
923C2×C4—591no—
924C2×C4—591no—
925C2×C4—591no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C24×D5911yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—1184no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—592no—
967C22—592no—
968C22—592no—
969C22—592no—
970C22—1188no—
971C22—1181no—
972C22—1181no—
973C22—4728no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
978C22C22×D4×D5911yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—592no—
988C4—1181no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—2362no—
994C4—2362no—
995C4—2362no—
996C42−1+4×D5912yes—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—594no—
1000C2—1182no—
1001C2—4722no—
1002C2#536×D5911yescharacteristic
1003C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1004C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3234C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#532×D59C2
hypercenter#3234D59
hypocenterC59C2×#3234
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#125×D59C2semidirect
3. #21435288C2semidirect
4. #21435287C2semidirect
5. #21435286C2semidirect
6. #21435285C2semidirect
7. #21435284C2semidirect
8. #21435283C2semidirect
9. #21435282C2semidirect
10. #21435281C2semidirect
11. #501×D59C2semidirect
12. #490×D59C2semidirect
13. #481×D59C2semidirect
14. #480×D59C2semidirect
15. #478×D59C2semidirect
16. #432×D59C2semidirect
17. C59×#3234C2semidirect
30. C2×#14273719C22semidirect
31. C2×#14273718C22semidirect
32. C2×#14273718C22semidirect
41. #125×D59C22semidirect
42. #125×D59C22semidirect
53. #16837812C22semidirect
54. #16837811C22semidirect
55. #16837810C22semidirect
56. #16837809C22semidirect
57. #16837808C22semidirect
58. #16837768C22semidirect
59. #16837767C22semidirect
60. #16837766C22semidirect
61. #16837765C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837722C22semidirect
64. #16837721C22semidirect
65. #16837720C22semidirect
66. #16837719C22semidirect
67. #16837718C22semidirect
68. #16837717C22semidirect
69. #16837716C22semidirect
70. #16837715C22semidirect
71. #16837714C22semidirect
72. #16837713C22semidirect
73. #16837705C22semidirect
74. #16837704C22semidirect
75. #16837703C22semidirect
76. #16837702C22semidirect
77. #16837701C22semidirect
78. #16837700C22semidirect
79. #16837699C22semidirect
80. #16837459C22semidirect
81. #16837458C22semidirect
82. #16837457C22semidirect
83. #16837456C22semidirect
92. C2×#125×C59C22semidirect
93. C59×#501C22semidirect
94. C59×#490C22semidirect
95. C59×#481C22semidirect
96. C59×#480C22semidirect
97. C59×#478C22semidirect
98. C59×#432C22semidirect
505. #3234D59direct (N × H)
519. D59#3234direct (N × H)
546. C2×#125C2×D59semidirect
562. #501C2×D59semidirect
568. #490C2×D59semidirect
574. #481C2×D59semidirect
580. #480C2×D59semidirect
588. #478C2×D59semidirect
593. #432C2×D59semidirect
601. C59C2×#3234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D592
C2×#125×D592
#214352882
#214352872
#214352862
#214352852
#214352842
#214352832
#214352822
#214352812
#501×D592
#490×D592
#481×D592
#480×D592
#478×D592
#432×D592
C59×#32342
C2×#323459