Subgroups — C₂×#21435295 #29460833

Order 15104.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21435295	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11745689	—	2	1	no	—
14	#16837958	—	2	4	no	—
15	#16837958	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16837953	—	2	4	no	—
17	#16837953	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273716	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273705	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273705	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273702	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
30	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837808	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837768	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837767	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837729	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16837728	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16837691	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16837681	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16837457	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745689	—	2	8	no	—
58	C₂×#11745689	—	4	8	no	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273726	—	2	2	no	—
71	#14273726	—	2	2	no	—
72	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
73	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
74	#14273724	—	2	2	no	—
75	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273719	—	2	2	no	—
77	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273716	—	2	8	no	—
79	#14273705	—	2	8	no	—
80	#14273705	—	2	8	no	—
81	#14273702	—	2	8	no	—
82	#14273702	—	2	4	no	—
83	#14273702	C₂³	1	8	yes	—
84	#14273692	—	2	8	no	—
85	#14273692	—	2	8	no	—
86	#14273689	—	2	4	no	—
87	#14273689	—	2	8	no	—
88	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273685	—	2	2	no	—
90	#14273685	—	2	2	no	—
91	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
111	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
112	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
114	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
115	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
116	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
124	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#107×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
133	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
134	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#11745689	—	4	32	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
159	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	D₂₃₆	—	2	8	no	—
240	D₂₃₆	—	4	8	no	—
241	D₂₃₆	—	4	8	no	—
242	D₂₃₆	—	4	16	no	—
243	D₂₃₆	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
247	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
250	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
251	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₂×#3235	—	59	1	no	maximal, Sylow
254	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
272	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₂×#533	—	59	1	no	—
279	C₂×#532	—	59	1	no	—
280	#3235	—	59	16	no	—
281	C₂×#501	—	59	1	no	—
282	C₂×#501	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#490	—	59	1	no	—
284	C₂×#490	—	59	1	no	—
285	C₂×#482	—	59	2	no	—
286	C₂×#482	—	59	2	no	—
287	C₂×#476	—	59	2	no	—
288	C₂×#474	—	59	2	no	—
289	C₂×#432	—	59	1	no	—
290	C₂×C₅₉	#3235	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
294	D₅₉	—	4	2	no	—
295	D₅₉	—	8	4	no	—
296	C₂²×#41	—	118	1	no	—
297	#533	—	59	8	no	—
298	#533	—	118	4	no	—
299	#532	—	59	8	no	—
300	#532	—	118	4	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#127	—	59	1	no	—
305	C₂×#125	—	59	1	no	—
306	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#124	—	118	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
310	C₂×#121	—	59	2	no	—
311	C₂×#121	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
316	C₂×#117	—	59	1	no	—
317	C₂×#117	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
319	#501	—	59	8	no	—
320	#501	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
321	#490	—	59	8	no	—
322	#490	—	59	8	no	—
323	#482	—	59	16	no	—
324	#482	—	59	16	no	—
325	#476	—	59	16	no	—
326	#474	—	59	16	no	—
327	#432	—	59	8	no	—
328	C₂×#107	—	59	2	no	—
329	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×#106	—	59	2	no	—
331	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
333	C₂×#102	—	59	2	no	—
334	C₂×#102	—	59	2	no	—
335	C₂×#102	—	59	2	no	—
336	C₂×#102	—	59	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
338	C₂×#97	—	59	1	no	—
339	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₅₉	C₂×#3235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂×#41	—	118	8	no	—
342	C₂×#41	—	236	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
362	#127	—	59	4	no	—
363	#127	—	118	2	no	—
364	#125	—	2	2	no	—
365	#125	—	59	4	no	—
366	#125	—	118	2	no	—
367	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
368	#124	—	118	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
371	#121	—	59	8	no	—
372	#121	—	118	4	no	—
373	#121	—	118	8	no	—
374	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
376	C₄×D₄	—	59	8	no	—
377	C₄×D₄	—	118	4	no	—
378	C₄×D₄	—	118	8	no	—
379	#117	—	59	4	no	—
380	#117	—	59	4	no	—
381	#117	—	118	2	no	—
382	#117	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	59	8	no	—
408	#107	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
409	#106	—	59	8	no	—
410	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
412	#102	—	59	8	no	—
413	#102	—	59	8	no	—
414	#102	—	59	8	no	—
415	#102	—	59	8	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
417	#97	—	59	4	no	—
418	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂⁴	—	59	1	no	—
420	C₂⁴	—	118	2	no	—
421	#41	—	236	32	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
428	C₂×D₄	—	59	4	no	—
429	C₂×D₄	—	118	8	no	—
430	C₂×D₄	—	118	4	no	—
431	C₂×D₄	—	118	2	no	—
432	C₂×D₄	—	118	4	no	—
433	C₂×D₄	—	118	8	no	—
434	C₂×D₄	—	236	4	no	—
435	C₂×D₄	—	236	4	no	—
436	C₂×D₄	—	236	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	59	4	no	—
459	C₂×C₈	—	118	4	no	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₄²	—	59	4	no	—
483	C₄²	—	59	2	no	—
484	C₄²	—	59	4	no	—
485	C₄²	—	59	2	no	—
486	C₄²	—	118	4	no	—
487	C₄²	—	118	4	no	—
488	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂³	—	59	2	no	—
491	C₂³	—	118	2	no	—
492	C₂³	—	118	2	no	—
493	C₂³	—	118	2	no	—
494	C₂³	—	118	4	no	—
495	C₂³	—	236	4	no	—
496	C₂³	—	236	4	no	—
497	C₂³	—	236	4	no	—
498	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	8	no	—
500	Q₈	—	236	8	no	—
501	Q₈	—	236	8	no	—
502	D₄	—	118	8	no	—
503	D₄	—	236	8	no	—
504	D₄	—	236	8	no	—
505	D₄	—	236	16	no	—
506	D₄	—	236	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	4	no	—
516	C₂×C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	8	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄	—	118	4	no	—
524	C₂×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂×C₄	—	236	4	no	—
527	C₂×C₄	—	236	16	no	—
528	C₂×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14273775	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	118	4	no	—
537	C₂²	—	118	2	no	—
538	C₂²	—	118	2	no	—
539	C₂²	—	118	2	no	—
540	C₂²	—	472	8	no	—
541	C₂²	—	236	4	no	—
542	C₂²	—	236	4	no	—
543	C₂²	—	236	4	no	—
544	C₂²	—	236	4	no	—
545	C₂²	#16837977	1	2	yes	—
546	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂²	#16838201	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	59	4	no	—
555	C₄	—	118	2	no	—
556	C₄	—	118	2	no	—
557	C₄	—	236	2	no	—
558	C₄	—	236	2	no	—
559	C₄	#16837977	1	2	yes	—
560	C₄	C₂×#14273775	1	2	yes	—
561	C₂	—	472	4	no	—
562	C₂	—	236	2	no	—
563	C₂	#21435295	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#16837977	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#16838201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#501	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837953	C₂
hypercenter	C₂×#501	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3235
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837958	C₂	semidirect
3. #21435295	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837808	C₂	semidirect
5. C₂×#16837768	C₂	semidirect
6. C₂×#16837767	C₂	semidirect
7. C₂×#16837729	C₂	semidirect
8. C₂×#16837728	C₂	semidirect
9. C₂×#16837691	C₂	semidirect
10. C₂×#16837681	C₂	semidirect
11. C₂×#16837457	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₉×#501	C₂	semidirect
15. #16837958	C₂²	semidirect
34. #16837808	C₂²	semidirect
35. #16837768	C₂²	semidirect
36. #16837767	C₂²	semidirect
37. #16837729	C₂²	semidirect
38. #16837728	C₂²	semidirect
39. #16837691	C₂²	semidirect
40. #16837681	C₂²	semidirect
41. #16837457	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
282. C₂×#501	D₅₉	semidirect
290. C₂×C₅₉	#3235	semidirect
320. #501	C₂×D₅₉	semidirect
340. C₅₉	C₂×#3235	semidirect
563. C₂	#21435295	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837958	2
C₂×#16837953	2
#21435295	2
C₂×#16837808	2
C₂×#16837768	2
C₂×#16837767	2
C₂×#16837729	2
C₂×#16837728	2
C₂×#16837691	2
C₂×#16837681	2
C₂×#16837457	2
C₂×C₅₉×#501	2
C₂×#3235	59

Subgroups — C2×#21435295 #29460833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21435295 #29460833