Finite Group Databasebeta

← D59×#3237 #29460835

Subgroups — D59×#3237 #29460835

Order 15104.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D59C211yesmaximal, characteristic
2#533×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435311C212yesmaximal, complemented
5#21435310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435309C212yesmaximal, complemented
7#21435308C212yesmaximal, complemented
8#21435307C214yesmaximal, complemented
9#21435306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435305C212yesmaximal, complemented
11#501×D59C212yesmaximal, complemented
12#491×D59C212yesmaximal, complemented
13#485×D59C214yesmaximal
14#477×D59C212yesmaximal, complemented
15#475×D59C212yesmaximal, complemented
16#432×D59C211yesmaximal, characteristic
17C59×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837959C2211yescharacteristic
19#16837959C2211yescharacteristic
20#16837958—21no—
21#16837958C2212yes—
22#16837957C2211yescharacteristic
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837957C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic
26#16837956—21no—
27#16837956—21no—
28#16837956—21no—
29#16837956C2212yes—
30#16837955—21no—
31#16837955C2212yes—
32#16837954—21no—
33#16837954—21no—
34#16837954—21no—
35#16837954C2212yes—
36C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
40#125×D59—21no—
41#125×D59C2212yes—
42C22⋊Q8×D59—21no—
43C22⋊Q8×D59—21no—
44C22⋊Q8×D59—21no—
45C22⋊Q8×D59C2212yes—
46C4×Q8×D59—21no—
47C4×Q8×D59—21no—
48C4×Q8×D59—21no—
49C4×Q8×D59C2212yes—
50#117×D59—21no—
51#117×D59C2212yes—
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837812C2212yescomplemented
54#16837811C2212yescomplemented
55#16837810C2214yescomplemented
56#16837809C2214yescomplemented
57#16837808C2212yescomplemented
58#16837772C2212yescomplemented
59#16837771C2212yescomplemented
60#16837770C2212yescomplemented
61#16837769C2214yescomplemented
62#16837769C2214yescomplemented
63#16837746C2214yes—
64#16837745C2214yes—
65#16837744C2214yes—
66#16837743C2214yes—
67#16837742C2214yes—
68#16837741C2214yes—
69#16837740C2214yes—
70#16837698C2212yescomplemented
71#16837697C2212yescomplemented
72#16837696C2214yescomplemented
73#16837695C2214yescomplemented
74#16837694C2212yescomplemented
75#16837688C2212yescomplemented
76#16837687C2212yescomplemented
77#16837686C2214yescomplemented
78#16837685C2214yescomplemented
79#16837684C2212yescomplemented
80#16837459C2211yescharacteristic
81#16837458C2212yes—
82#16837457C2212yes—
83#16837456C2212yes—
84#107×D59C2214yes—
85#106×D59C2214yes—
86C4⋊C8×D59C2212yes—
87#103×D59C2214yes—
88#103×D59C2214yes—
89C22⋊C8×D59C2212yes—
90#97×D59C2212yes—
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C59×#533C2211yescharacteristic
93C59×#501C2212yescomplemented
94C59×#491C2212yescomplemented
95C59×#485C2214yes—
96C59×#477C2212yescomplemented
97C59×#475C2212yescomplemented
98C59×#432C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C2×Q8×D59—21no—
102C2×Q8×D59C2312yes—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×C8×D59C2314yes—
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273726—21no—
112#14273726—21no—
113#14273726—21no—
114#14273726—21no—
115#14273726—21no—
116#14273726C2312yes—
117#14273726C2312yes—
118#14273726C2312yes—
119#14273725—21no—
120#14273725—21no—
121#14273725—21no—
122#14273725C2312yes—
123#14273719—21no—
124#14273719C2312yes—
125#14273718—21no—
126#14273718—21no—
127#14273718C2312yes—
128#14273718C2312yes—
129#14273717—22no—
130#14273717—22no—
131#14273717—22no—
132#14273717—22no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707C2312yes—
137#14273706—21no—
138#14273706—21no—
139#14273706—21no—
140#14273706C2312yes—
141#14273705—22no—
142#14273705—22no—
143#14273705—22no—
144#14273705—22no—
145#14273704—22no—
146#14273704—22no—
147#14273704—22no—
148#14273704—22no—
149#14273703—21no—
150#14273703—21no—
151#14273703—21no—
152#14273703C2312yes—
153Q8×Dic59—21no—
154Q8×Dic59—21no—
155Q8×Dic59—21no—
156Q8×Dic59C2312yes—
157C4×Dic118—21no—
158C4×Dic118—21no—
159C4×Dic118—21no—
160C4×Dic118—22no—
161C4×Dic118—22no—
162C4×Dic118—22no—
163C4×Dic118—22no—
164C4×Dic118C2312yes—
165#14273692—21no—
166#14273692—21no—
167#14273692—21no—
168#14273692—22no—
169#14273692—22no—
170#14273692—22no—
171#14273692—22no—
172#14273692C2312yes—
173#14273686—21no—
174#14273686C2312yes—
175#14273685—21no—
176#14273685—21no—
177#14273685C2312yes—
178#14273685C2312yes—
179#14273684—22no—
180#14273684—22no—
181#14273683—22no—
182#14273683—22no—
183C4⋊C4×D59—22no—
184C4⋊C4×D59—22no—
185C4⋊C4×D59—22no—
186C4⋊C4×D59—21no—
187C4⋊C4×D59—21no—
188C4⋊C4×D59—21no—
189C4⋊C4×D59—22no—
190C4⋊C4×D59—21no—
191C4⋊C4×D59—21no—
192C4⋊C4×D59C2312yes—
193C4⋊C4×D59C2312yes—
194C4⋊C4×D59C2312yes—
195C22⋊C4×D59—22no—
196C22⋊C4×D59—22no—
197C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
200C42×D59—22no—
201C42×D59—22no—
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273661C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273659C2314yes—
214#14273658C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217Dic59⋊C8C2314yes—
218#14273652C2314yes—
219#14273652C2314yes—
220#14273651C2314yes—
221#14273651C2314yes—
222#14273650C2314yes—
223#14273650C2314yes—
224C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273638C2312yes—
227#14273637C2314yes—
228C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
232#125×C59—21no—
233#125×C59C2312yes—
234C22⋊Q8×C59—21no—
235C22⋊Q8×C59—21no—
236C22⋊Q8×C59—21no—
237C22⋊Q8×C59C2312yes—
238C4×Q8×C59—21no—
239C4×Q8×C59—21no—
240C4×Q8×C59—21no—
241C4×Q8×C59C2312yes—
242#117×C59—21no—
243#117×C59C2312yes—
244C2×C42×C59C2311yescharacteristic
245#107×C59C2314yes—
246#106×C59C2314yes—
247C4⋊C8×C59C2312yes—
248#103×C59C2314yes—
249#103×C59C2314yes—
250C22⋊C8×C59C2312yes—
251#97×C59C2312yes—
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59C2412yes—
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263Q8×D59—28no—
264Q8×D59—44no—
265Q8×D59—44no—
266Q8×D59—44no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2411yescharacteristic
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—22no—
290C2×Dic118—22no—
291C2×Dic118—22no—
292C2×Dic118—22no—
293C2×Dic118C2412yes—
294C2×C8×C59C2414yes—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59C2412yes—
305C4⋊C4×C59C2412yes—
306C4⋊C4×C59C2412yes—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C42×C59—22no—
310C42×C59—22no—
311C42×C59C2×D411yescharacteristic
312C42×C59C2×D411yescharacteristic
313C42×C59C2411yescharacteristic
314C42×C59C2411yescharacteristic
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—22no—
327C4⋊Dic59—22no—
328C4⋊Dic59—22no—
329C4⋊Dic59—22no—
330C4⋊Dic59C2412yes—
331C4⋊Dic59C2412yes—
332C4⋊Dic59C2412yes—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2411yescharacteristic
366C4×Dic59C2411yescharacteristic
367C2×C59⋊C8C2414yes—
368C8×D59—28no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59C22×D411yescharacteristic
374C22×D59C22×D411yescharacteristic
375Q8×C59—24no—
376Q8×C59—42no—
377Q8×C59—42no—
378Q8×C59—42no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2511yescharacteristic
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
400C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—22no—
411C4×D59—22no—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—44no—
419C4×D59#13714yes—
420C4×D592−1+414yes—
421Dic118—24no—
422Dic118—44no—
423Dic118—44no—
424Dic118—42no—
425Dic118—42no—
426Dic118—42no—
427Dic118—44no—
428Dic118—44no—
429C8×C59—24no—
430C59⋊C8—24no—
431C2×#3237—591nomaximal, Sylow
432C22×C59—21no—
433C22×C59—21no—
434C22×C59—21no—
435C22×C59C23×D411yescharacteristic
436C2×D59—21no—
437C2×D59—21no—
438C2×D59—21no—
439C2×D59—44no—
440C2×D59#53612yes—
441C2×D59C2×#13712yes—
442C2×D59#57512yes—
443C4×C59—21no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—42no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59C2×#13712yes—
452C4×C59C2×2−1+412yes—
453Dic59—21no—
454Dic59—21no—
455Dic59—21no—
456Dic59—21no—
457Dic59—42no—
458Dic59—42no—
459Dic59—42no—
460Dic59—42no—
461Dic59#53612yes—
462Dic59C2×#13712yes—
463C2×#533—591no—
464C2×#533—591no—
465#3237—592no—
466#3237—592no—
467#3237—594no—
468#3237—592no—
469#3237—592no—
470#3237—591no—
471#3237—591no—
472#3237—591no—
473#3237D5911yescharacteristic, direct product factor
474C2×#501—592no—
475C2×#491—592no—
476C2×#485—594no—
477C2×#477—592no—
478C2×#475—592no—
479C2×#432—591no—
480C2×C59—41no—
481C2×C59C2×#53611yescharacteristic
482C2×C59C22×#13711yescharacteristic
483C2×C59C2×#57511yescharacteristic
484D59—41no—
485D59#323714yesdirect product factor
486#533—591no—
487#533—591no—
488#533—592no—
489#533—592no—
490#533—591no—
491#533—591no—
492#533—592no—
493#533—592no—
494#533—591no—
495#533—591no—
496#533—1181no—
497#533—1181no—
498#533—1181no—
499#533—1181no—
500#533—1181no—
501#533—1181no—
502#533—1181no—
503#533—1181no—
504#533C2×D5911yescharacteristic
505#533C2×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊Q8—591no—
507C2×C4⋊Q8—591no—
508C2×C4⋊Q8—591no—
509C2×C4⋊Q8—591no—
510C2×#125—592no—
511C2×#125—1181no—
512C2×C22⋊Q8—592no—
513C2×C22⋊Q8—1181no—
514C2×C22⋊Q8—1181no—
515C2×C22⋊Q8—1181no—
516C2×C4×Q8—592no—
517C2×C4×Q8—1181no—
518C2×C4×Q8—1181no—
519C2×C4×Q8—1181no—
520C2×#117—592no—
521C2×#117—1181no—
522C22×C42—591no—
523#501—592no—
524#501—592no—
525#501—594no—
526#501—594no—
527#501—592no—
528#501C2×D5912yescomplemented
529#491—592no—
530#491—592no—
531#491—594no—
532#491—594no—
533#491—592no—
534#491C2×D5912yescomplemented
535#485—594no—
536#485—594no—
537#485—594no—
538#485—594no—
539#485—594no—
540#485—594no—
541#485—594no—
542#485C2×D5914yes—
543#477—592no—
544#477—592no—
545#477—594no—
546#477—592no—
547#477—594no—
548#477C2×D5912yescomplemented
549#475—592no—
550#475—592no—
551#475—594no—
552#475—592no—
553#475—594no—
554#475C2×D5912yescomplemented
555#432—591no—
556#432—592no—
557#432—592no—
558#432—592no—
559#432C2×D5911yescharacteristic
560C2×#107—594no—
561C2×#106—594no—
562C2×C4⋊C8—592no—
563C2×#103—594no—
564C2×#103—594no—
565C2×C22⋊C8—592no—
566C2×#97—592no—
567C59C2×#323711yescharacteristic, complemented, Sylow
568C22×Q8—592no—
569C22×Q8—1181no—
570C22×Q8—1181no—
571C22×Q8—1181no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4—591no—
575C22×C8—594no—
576C4⋊Q8—592no—
577C4⋊Q8—592no—
578C4⋊Q8—592no—
579C4⋊Q8—592no—
580C4⋊Q8—591no—
581C4⋊Q8—591no—
582C4⋊Q8—591no—
583C4⋊Q8—591no—
584C4⋊Q8—1181no—
585C4⋊Q8—1181no—
586C4⋊Q8—1181no—
587C4⋊Q8—1181no—
588C4⋊Q8—1181no—
589C4⋊Q8—1181no—
590C4⋊Q8—1181no—
591C4⋊Q8—1181no—
592C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
594C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
596#125—21no—
597#125—592no—
598#125—592no—
599#125—592no—
600#125—1182no—
601#125—1182no—
602#125—1182no—
603#125—1182no—
604#125—1181no—
605#125—1181no—
606#125—1181no—
607#125C22×D5912yes—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—592no—
612C22⋊Q8—592no—
613C22⋊Q8—592no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1182no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1182no—
622C22⋊Q8—1181no—
623C22⋊Q8—1181no—
624C22⋊Q8—1181no—
625C22⋊Q8—1181no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8C22×D5912yes—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—592no—
636C4×Q8—592no—
637C4×Q8—592no—
638C4×Q8—1182no—
639C4×Q8—1182no—
640C4×Q8—1182no—
641C4×Q8—1182no—
642C4×Q8—1182no—
643C4×Q8—1182no—
644C4×Q8—1181no—
645C4×Q8—1181no—
646C4×Q8—1182no—
647C4×Q8—1182no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×Q8—1181no—
653C4×Q8—1181no—
654C4×Q8—1181no—
655C4×Q8C22×D5912yes—
656#117—21no—
657#117—592no—
658#117—592no—
659#117—592no—
660#117—1182no—
661#117—1182no—
662#117—1182no—
663#117—1182no—
664#117—1181no—
665#117—1181no—
666#117—1181no—
667#117C22×D5912yes—
668C2×C4⋊C4—592no—
669C2×C4⋊C4—592no—
670C2×C4⋊C4—592no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1182no—
675C2×C4⋊C4—1182no—
676C2×C4⋊C4—1182no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C42—591no—
683C2×C42—591no—
684C2×C42—591no—
685C2×C42—591no—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—591no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—591no—
691C2×C42—591no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42—1182no—
694C2×C42—1182no—
695C2×C42C22×D5911yescharacteristic
696#107—594no—
697#107—594no—
698#107—594no—
699#107C22×D5914yes—
700#106—594no—
701#106—594no—
702#106—594no—
703#106C22×D5914yes—
704C4⋊C8—594no—
705C4⋊C8—592no—
706C4⋊C8C22×D5912yes—
707#103—594no—
708#103—594no—
709#103—594no—
710#103—594no—
711#103—594no—
712#103—594no—
713#103C22×D5914yes—
714#103C22×D5914yes—
715C22⋊C8—592no—
716C22⋊C8—594no—
717C22⋊C8C22×D5912yes—
718#97—594no—
719#97—592no—
720#97C22×D5912yes—
721C24—591no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—592no—
726C2×Q8—1182no—
727C2×Q8—1182no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—1188no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—2364no—
735C2×Q8—2364no—
736C2×Q8—2364no—
737C2×Q8C23×D5912yes—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—591no—
741C22×C4—591no—
742C22×C4—591no—
743C22×C4—591no—
744C22×C4—591no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—1184no—
754C22×C4—1184no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4C23×D5911yescharacteristic
763C2×C8—594no—
764C2×C8—1188no—
765C2×C8C23×D5914yes—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—592no—
776C4⋊C4—592no—
777C4⋊C4—592no—
778C4⋊C4—1182no—
779C4⋊C4—1182no—
780C4⋊C4—1182no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1182no—
784C4⋊C4—1182no—
785C4⋊C4—1182no—
786C4⋊C4—1182no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4C23×D5912yes—
804C4⋊C4C23×D5912yes—
805C4⋊C4C23×D5912yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—591no—
817C42—591no—
818C42—591no—
819C42—591no—
820C42—591no—
821C42—591no—
822C42—591no—
823C42—591no—
824C42—591no—
825C42—591no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—1182no—
829C42—1182no—
830C42—1182no—
831C42—1182no—
832C42—1182no—
833C42—1182no—
834C42D4×D5911yescharacteristic
835C42D4×D5911yescharacteristic
836C42C23×D5911yescharacteristic
837C42C23×D5911yescharacteristic
838C23—591no—
839C23—591no—
840C23—1182no—
841C23—1182no—
842C23—1182no—
843C23C2×D4×D5911yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—1184no—
849Q8—2362no—
850Q8—2362no—
851Q8—2364no—
852Q8—2364no—
853Q8—2364no—
854Q8—2364no—
855Q8—2362no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—591no—
864C2×C4—591no—
865C2×C4—594no—
866C2×C4—594no—
867C2×C4—591no—
868C2×C4—591no—
869C2×C4—591no—
870C2×C4—591no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2364no—
888C2×C4—2364no—
889C2×C4—2364no—
890C2×C4—2364no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C2×C4C24×D5911yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1184no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—592no—
904C22—592no—
905C22—592no—
906C22—1181no—
907C22—1181no—
908C22—1181no—
909C22—2364no—
910C22C22×D4×D5911yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—592no—
920C4—592no—
921C4—1181no—
922C4—1181no—
923C4—1181no—
924C4—1181no—
925C4—2362no—
926C4—2362no—
927C4—2362no—
928C4—2362no—
929C4#137×D5912yes—
930C42−1+4×D5912yes—
931C2—41no—
932C2—594no—
933C2—2361no—
934C2#536×D5911yescharacteristic
935C2C2×#137×D5911yescharacteristic
936C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3237C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#3237D59
hypocenterC59C2×#3237
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435312C2semidirect
4. #21435311C2semidirect
5. #21435310C2semidirect
6. #21435309C2semidirect
7. #21435308C2semidirect
8. #21435307C2semidirect
9. #21435306C2semidirect
10. #21435305C2semidirect
11. #501×D59C2semidirect
12. #491×D59C2semidirect
14. #477×D59C2semidirect
15. #475×D59C2semidirect
17. C59×#3237C2semidirect
53. #16837812C22semidirect
54. #16837811C22semidirect
55. #16837810C22semidirect
56. #16837809C22semidirect
57. #16837808C22semidirect
58. #16837772C22semidirect
59. #16837771C22semidirect
60. #16837770C22semidirect
61. #16837769C22semidirect
62. #16837769C22semidirect
70. #16837698C22semidirect
71. #16837697C22semidirect
72. #16837696C22semidirect
73. #16837695C22semidirect
74. #16837694C22semidirect
75. #16837688C22semidirect
76. #16837687C22semidirect
77. #16837686C22semidirect
78. #16837685C22semidirect
79. #16837684C22semidirect
93. C59×#501C22semidirect
94. C59×#491C22semidirect
96. C59×#477C22semidirect
97. C59×#475C22semidirect
473. #3237D59direct (N × H)
485. D59#3237direct (N × H)
528. #501C2×D59semidirect
534. #491C2×D59semidirect
548. #477C2×D59semidirect
554. #475C2×D59semidirect
567. C59C2×#3237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D592
#214353122
#214353112
#214353102
#214353092
#214353082
#214353072
#214353062
#214353052
#501×D592
#491×D592
#485×D592
#477×D592
#475×D592
#432×D592
C59×#32372
C2×#323759