Finite Group Databasebeta

← #29460864

Subgroups — #29460864

Order 15104.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435339C212yesmaximal, complemented
4#21435333C212yesmaximal, complemented
5#21435326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435309C212yesmaximal, complemented
9#21435301C212yesmaximal, complemented
10#21435293C212yesmaximal, complemented
11#21435285C212yesmaximal, complemented
12#21434617C212yesmaximal, complemented
13#21434438C212yesmaximal, complemented
14#21434012C212yesmaximal, complemented
15#21434006C212yesmaximal, complemented
16#21433879C212yesmaximal, complemented
17#21433877C212yesmaximal, complemented
18#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16837958C2211yescharacteristic
21#16837957—21no—
22#16837957—21no—
23#16837957—21no—
24#16837957—21no—
25#16837957C2212yes—
26#16837957C2212yes—
27#16837957C2212yes—
28#16837957C2212yes—
29#16837956C2211yescharacteristic
30#16837954C2211yescharacteristic
31#16837951C2211yescharacteristic
32#16837949C2211yescharacteristic
33#16837947C2211yescharacteristic
34C2×#14273727C2211yescharacteristic
35#16837937C2211yescharacteristic
36#16837936C2211yescharacteristic
37#16837935—21no—
38#16837935—21no—
39#16837931C2211yescharacteristic
40#16837930—21no—
41#16837929—21no—
42C2×#14273718C2212yes—
43#16837915C2211yescharacteristic
44#16837912C2211yescharacteristic
45#16837911—21no—
46#16837910—21no—
47C2×#14273707—21no—
48C2×#14273703—21no—
49C4×#11745689C2211yescharacteristic
50#16837870—21no—
51C4×#11745687—21no—
52C4×#11745687C2211yescharacteristic
53C2×Q8×Dic59—21no—
54C2×#14273692—21no—
55C2×#14273685C2212yes—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837812C2212yescomplemented
58#16837811C2212yescomplemented
59#16837810C2214yescomplemented
60#16837809C2214yescomplemented
61#16837808C2212yescomplemented
62#16837769C2214yescomplemented
63#16837765C2214yescomplemented
64#16837764C2212yescomplemented
65#16837762C2212yescomplemented
66#16837761C2212yescomplemented
67#16837746C2214yes—
68#16837742C2214yes—
69#16837737C2212yes—
70#16837733C2212yes—
71#16837730C2212yes—
72#16837729C2214yes—
73#16837725C2214yes—
74#16837720C2212yes—
75#16837716C2212yes—
76#16837713C2212yes—
77#16837708C2214yescomplemented
78#16837707C2214yescomplemented
79#16837701C2214yescomplemented
80#16837700C2214yescomplemented
81#16837698C2212yescomplemented
82#16837697C2212yescomplemented
83#16837693C2212yescomplemented
84#16837692C2212yescomplemented
85#16837684C2212yescomplemented
86#16837679C2212yescomplemented
87#16837459C2211yescharacteristic
88#16837458C2212yes—
89#16837457C2212yes—
90#16837456C2212yes—
91#16837439C2214yes—
92#16837437C2214yes—
93C4⋊C8×D59C2212yes—
94#16837397C2214yes—
95#16837395C2214yes—
96C22⋊C8×D59C2212yes—
97#97×D59C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
99C59×#529C2211yescharacteristic
100C59×#501C2212yescomplemented
101C59×#489C2212yescomplemented
102C59×#484C2212yes—
103C59×#481C2212yes—
104C59×#475C2212yescomplemented
105C59×#474C2212yescomplemented
106C59×#432C2211yescharacteristic
107C2×#11745689C2311yescharacteristic
108C2×#11745685—21no—
109C2×#11745687—21no—
110C2×#11745687C2311yescharacteristic
111C22×Dic118—21no—
112C22×C4×D59D411yescharacteristic
113C22×C4×D59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59C2314yes—
116#14273727—21no—
117#14273727—21no—
118#14273727C2312yes—
119#14273727C2312yes—
120#14273726C2311yescharacteristic
121#14273726C2311yescharacteristic
122#14273725C2311yescharacteristic
123#14273723C2311yescharacteristic
124#14273722—21no—
125#14273721—21no—
126#14273720—21no—
127#14273719C2311yescharacteristic
128#14273718—22no—
129#14273718—22no—
130#14273718C2314yes—
131#14273718C2314yes—
132#14273717—21no—
133#14273717—21no—
134#14273715C2311yescharacteristic
135#14273713—21no—
136#14273713—21no—
137#14273712—21no—
138#14273712—21no—
139#14273710—21no—
140#14273709—21no—
141#14273709—21no—
142#14273707—22no—
143#14273707—22no—
144#14273707—22no—
145#14273707—22no—
146#14273707C2311yescharacteristic
147#14273706C2311yescharacteristic
148#14273705—21no—
149#14273705—21no—
150#14273705—21no—
151#14273704—21no—
152#14273703—22no—
153#14273703—22no—
154#14273703—22no—
155#14273703—22no—
156#14273703C2311yescharacteristic
157#14273702C2311yescharacteristic
158#14273701C2311yescharacteristic
159#14273700—21no—
160#14273700—21no—
161#14273700—21no—
162#14273699—21no—
163#14273698C2311yescharacteristic
164#14273697—21no—
165#14273695—21no—
166Q8×Dic59—22no—
167Q8×Dic59—22no—
168Q8×Dic59—22no—
169Q8×Dic59—22no—
170Q8×Dic59C2311yescharacteristic
171C4×Dic118—21no—
172C4×Dic118C2311yescharacteristic
173#14273692—21no—
174#14273692—21no—
175#14273692—21no—
176#14273692—22no—
177#14273692—22no—
178#14273692—22no—
179#14273692—22no—
180#14273692C2311yescharacteristic
181C4×D236—21no—
182C4×D236C2311yescharacteristic
183D4×Dic59—21no—
184D4×Dic59C2311yescharacteristic
185#14273689—21no—
186#14273689—21no—
187#14273689—21no—
188#14273689C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊D59—21no—
190C4×C22⋊D59—21no—
191C4×C22⋊D59—21no—
192(C22⋊D59)⋊C4—21no—
193(C22⋊D59)⋊C4—21no—
194(C22⋊D59)⋊C4—21no—
195(C22⋊D59)⋊C4—21no—
196(C22⋊D59)⋊C4—21no—
197(C22⋊D59)⋊C4—21no—
198(C22⋊D59)⋊C4—21no—
199#14273685—22no—
200#14273685—22no—
201#14273685—21no—
202#14273685—21no—
203#14273685C2314yes—
204#14273685C2311yescharacteristic
205#14273685C2311yescharacteristic
206#14273685C2314yes—
207#14273684—21no—
208#14273684—21no—
209#14273683—21no—
210#14273683—21no—
211#14273683—21no—
212C2×C4⋊Dic59—21no—
213C2×C4⋊Dic59—22no—
214C2×C4⋊Dic59C2312yes—
215C2×Dic59⋊C4—22no—
216C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
217C2×C4×Dic59—22no—
218C2×C4×Dic59—21no—
219C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
222C42×D59—21no—
223C42×D59D411yescharacteristic
224C42×D59D411yescharacteristic
225C42×D59D411yescharacteristic
226C42×D59D411yescharacteristic
227C42×D59C2311yescharacteristic
228C42×D59C2311yescharacteristic
229C42×D59C2311yescharacteristic
230C42×D59C2311yescharacteristic
231#14273661C2314yes—
232#14273660C2314yes—
233#14273660C2314yes—
234#14273659C2314yes—
235#14273658C2314yes—
236#14273658C2314yes—
237C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
238Dic59⋊C8C2314yes—
239#14273652C2314yes—
240#14273651C2314yes—
241#14273650C2314yes—
242#14273649C2314yes—
243#14273648C2314yes—
244#14273647C2314yes—
245C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
246(C2×D59)⋊C8C2314yes—
247#14273638C2312yes—
248#14273637C2314yes—
249C22×Q8×C59—21no—
250C4⋊Q8×C59—21no—
251C4⋊Q8×C59—21no—
252C4⋊Q8×C59C2312yes—
253C4⋊Q8×C59C2312yes—
254#126×C59—21no—
255#125×C59C2311yescharacteristic
256#124×C59C2311yescharacteristic
257#123×C59—21no—
258C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
259#121×C59C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
261C4×D4×C59—21no—
262C4×D4×C59C2311yescharacteristic
263#117×C59—21no—
264C2×C4⋊C4×C59—21no—
265C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
266C2×C42×C59C2311yescharacteristic
267#107×C59C2314yes—
268#106×C59C2314yes—
269C4⋊C8×C59C2312yes—
270#103×C59C2314yes—
271#102×C59C2314yes—
272C22⋊C8×C59C2312yes—
273#97×C59C2312yes—
274C23×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C59—22no—
276C2×Q8×C59—22no—
277C2×Q8×C59—44no—
278C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
279C2×D4×C59—21no—
280C2×D4×C59C2411yescharacteristic
281C22×C4×C59—22no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C59C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C22×Dic59—22no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297#11745689—24no—
298#11745687—24no—
299#11745687—44no—
300#11745685—44no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236C2411yescharacteristic
304C2×C4×D59—24no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2411yescharacteristic
322C2×Dic118—22no—
323C2×Dic118—22no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—44no—
327C2×Dic118C2411yescharacteristic
328C2×C8×C59C2414yes—
329C4⋊C4×C59—22no—
330C4⋊C4×C59—22no—
331C4⋊C4×C59—22no—
332C4⋊C4×C59—21no—
333C4⋊C4×C59—21no—
334C4⋊C4×C59—21no—
335C4⋊C4×C59—21no—
336C4⋊C4×C59C2414yes—
337C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
338C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C42×C59—21no—
345C42×C59C2×D411yescharacteristic
346C42×C59C2×D411yescharacteristic
347C42×C59C2411yescharacteristic
348C42×C59C2411yescharacteristic
349C22⋊Dic59—21no—
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352(C2×D59)⋊C4—24no—
353(C2×D59)⋊C4—24no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364C4⋊Dic59—22no—
365C4⋊Dic59—22no—
366C4⋊Dic59—22no—
367C4⋊Dic59—24no—
368C4⋊Dic59—24no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59C2414yes—
372C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
373C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—24no—
379Dic59⋊C4—24no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—24no—
392C4×Dic59—24no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic59C2411yescharacteristic
404C4×Dic59C2411yescharacteristic
405C2×C59⋊C8C2414yes—
406C8×D59—28no—
407C23×C59—21no—
408C23×C59C22×D411yescharacteristic
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59C22×D411yescharacteristic
414C22×D59C22×D411yescharacteristic
415Q8×C59—22no—
416Q8×C59—44no—
417Q8×C59—44no—
418D4×C59—22no—
419D4×C59—42no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—24no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—44no—
428C2×C4×C59—42no—
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C2511yescharacteristic
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—42no—
439C22⋊D59—42no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—24no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—44no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
456D236—22no—
457D236—42no—
458D236—42no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—42no—
471C4×D59—42no—
472C4×D59—42no—
473C4×D592−1+414yes—
474Dic118—22no—
475Dic118—42no—
476Dic118—42no—
477Dic118—44no—
478Dic118—44no—
479C8×C59—24no—
480C59⋊C8—24no—
481#60854—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59#57512yes—
488C22×C59C23×D411yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—44no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59#53612yes—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—44no—
507C4×C59#57512yes—
508C4×C59C2×2−1+412yes—
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—41no—
515Dic59—44no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59#53612yes—
519#3444—591no—
520C2×#533—591no—
521#3240—592no—
522#3240—592no—
523#3239—591no—
524#3239D5911yescharacteristic, complemented
525#3238—591no—
526#3238—591no—
527#3237—592no—
528#3236—592no—
529#3235—592no—
530#3234—592no—
531#3162—592no—
532#3135—592no—
533#3091—592no—
534#3091—592no—
535#3076—592no—
536#3076—592no—
537C2×#432—591no—
538C2×C59—22no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59C2×#53611yescharacteristic
541C2×C59C2×#57511yescharacteristic
542C2×C59C2×#57511yescharacteristic
543D59—22no—
544D59—41no—
545D59—81no—
546#533—592no—
547#533—592no—
548#533—592no—
549#533—592no—
550#533—591no—
551#533—591no—
552#533—591no—
553#533—1181no—
554#533—1181no—
555#533—1181no—
556#533—1181no—
557#532—591no—
558#532—591no—
559#532—591no—
560C2×C4⋊Q8—591no—
561C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
562#529—591no—
563#529—591no—
564#529—591no—
565#529—1181no—
566#529—1181no—
567#529—1181no—
568#529—1181no—
569#529C2×D5911yescharacteristic
570C2×#125—592no—
571#525—591no—
572#525—591no—
573#525—1181no—
574#525—1181no—
575C2×C22⋊Q8—1181no—
576C2×C22⋊Q8—1181no—
577C4×#41—591no—
578C4×#41—591no—
579C4×#41—1181no—
580C4×#41—1181no—
581C2×C4×Q8—1181no—
582C2×C4×Q8—1181no—
583C2×#117—592no—
584C22×C42—591no—
585#501—592no—
586#501—592no—
587#501—594no—
588#501—594no—
589#501—592no—
590#501C2×D5912yescomplemented
591#491—594no—
592#490—594no—
593#489—592no—
594#489—592no—
595#489—592no—
596#489C2×D5912yescomplemented
597#485—594no—
598#485—594no—
599#484—592no—
600#484C2×D5912yes—
601#483—592no—
602#483—592no—
603#482—594no—
604#482—594no—
605#481—592no—
606#481C2×D5912yes—
607#480—592no—
608#480—592no—
609#479—594no—
610#479—594no—
611#478—594no—
612#478—594no—
613#477—592no—
614#477—592no—
615#476—592no—
616#476—592no—
617#475—592no—
618#475C2×D5912yescomplemented
619#474—592no—
620#474C2×D5912yescomplemented
621#432—591no—
622#432—592no—
623#432—592no—
624#432—592no—
625#432C2×D5911yescharacteristic
626#427—594no—
627#427—594no—
628C2×C4⋊C8—592no—
629#416—594no—
630#416—594no—
631C2×C22⋊C8—592no—
632C2×#97—592no—
633C59#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
634C2×#41—591no—
635C2×#41—591no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—1181no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—1181no—
640C23×C4—591no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4—591no—
643C22×C8—594no—
644C4⋊Q8—21no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—591no—
647C4⋊Q8—591no—
648C4⋊Q8—591no—
649C4⋊Q8—592no—
650C4⋊Q8—592no—
651C4⋊Q8—1181no—
652C4⋊Q8—1181no—
653C4⋊Q8C22×D5912yes—
654C4⋊Q8C22×D5912yes—
655#127—591no—
656#126—21no—
657#126—1181no—
658#126—1181no—
659#126—1181no—
660#125—594no—
661#125—594no—
662#125—591no—
663#125—1182no—
664#125—1182no—
665#125—1181no—
666#125—1181no—
667#125C22×D5911yescharacteristic
668#124—591no—
669#124—1181no—
670#124—1181no—
671#124C22×D5911yescharacteristic
672#123—21no—
673#123—1181no—
674#123—1181no—
675#123—1181no—
676#123—1181no—
677#123—1181no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—591no—
680C22⋊Q8—591no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1182no—
683C22⋊Q8—1182no—
684C22⋊Q8—1182no—
685C22⋊Q8—1182no—
686C22⋊Q8—1181no—
687C22⋊Q8—1181no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1182no—
690C22⋊Q8—1182no—
691C22⋊Q8—1182no—
692C22⋊Q8—1182no—
693C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
694#121—591no—
695#121—591no—
696#121—591no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121C22×D5911yescharacteristic
702#120—1181no—
703#120—1181no—
704C4×Q8—591no—
705C4×Q8—591no—
706C4×Q8—591no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×Q8—1182no—
709C4×Q8—1182no—
710C4×Q8—1182no—
711C4×Q8—1182no—
712C4×Q8—1181no—
713C4×Q8—1181no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×Q8—1182no—
716C4×Q8—1182no—
717C4×Q8—1182no—
718C4×Q8—1182no—
719C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
720C4×D4—21no—
721C4×D4—591no—
722C4×D4—591no—
723C4×D4—591no—
724C4×D4—1181no—
725C4×D4—1181no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4—1181no—
734C4×D4—1181no—
735C4×D4—1181no—
736C4×D4—1181no—
737C4×D4—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4C22×D5911yescharacteristic
740#117—21no—
741#117—594no—
742#117—594no—
743#117—591no—
744#117—591no—
745#117—1181no—
746#117—1181no—
747#117—1181no—
748#117—1181no—
749#117—1181no—
750#117—1181no—
751#117—1182no—
752#117—1182no—
753#117—1181no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—592no—
756C2×C4⋊C4—1182no—
757C2×C4⋊C4—1182no—
758C2×C4⋊C4—1181no—
759C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
760C2×C22⋊C4—1182no—
761C2×C42—591no—
762C2×C42—591no—
763C2×C42—591no—
764C2×C42—591no—
765C2×C42—591no—
766C2×C42—591no—
767C2×C42—591no—
768C2×C42—591no—
769C2×C42—591no—
770C2×C42—591no—
771C2×C42—591no—
772C2×C42—1181no—
773C2×C42—1181no—
774C2×C42—1182no—
775C2×C42C22×D5911yescharacteristic
776#107—594no—
777#107—594no—
778#107—594no—
779#107C22×D5914yes—
780#106—594no—
781#106—594no—
782#106—594no—
783#106C22×D5914yes—
784C4⋊C8—594no—
785C4⋊C8—592no—
786C4⋊C8C22×D5912yes—
787#103—594no—
788#103—594no—
789#103—594no—
790#103C22×D5914yes—
791#102—594no—
792#102—594no—
793#102—594no—
794#102C22×D5914yes—
795C22⋊C8—592no—
796C22⋊C8—594no—
797C22⋊C8C22×D5912yes—
798#97—594no—
799#97—592no—
800#97C22×D5912yes—
801C24—591no—
802#41—1184no—
803#41—1184no—
804#41—2364no—
805#41—2364no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—591no—
810C2×Q8—1181no—
811C2×Q8—1181no—
812C2×Q8—1182no—
813C2×Q8—1182no—
814C2×Q8—2364no—
815C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—591no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4C23×D5911yescharacteristic
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—591no—
829C22×C4—591no—
830C22×C4—591no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—1184no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1182no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—2362no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4D4×D5911yescharacteristic
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4C23×D5911yescharacteristic
855C2×C8—594no—
856C2×C8—1188no—
857C2×C8C23×D5914yes—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—594no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—1184no—
869C4⋊C4—1184no—
870C4⋊C4—1184no—
871C4⋊C4—1184no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1182no—
881C4⋊C4—1182no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4C23×D5914yes—
888C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
889C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1184no—
898C22⋊C4—1184no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C42—21no—
911C42—591no—
912C42—591no—
913C42—591no—
914C42—591no—
915C42—591no—
916C42—591no—
917C42—591no—
918C42—591no—
919C42—591no—
920C42—591no—
921C42—591no—
922C42—591no—
923C42—1181no—
924C42—1181no—
925C42—1184no—
926C42—1184no—
927C42—1181no—
928C42—1181no—
929C42—1181no—
930C42D4×D5911yescharacteristic
931C42D4×D5911yescharacteristic
932C42C23×D5911yescharacteristic
933C42C23×D5911yescharacteristic
934C23—21no—
935C23—591no—
936C23—591no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1181no—
940C23—2361no—
941C23C2×D4×D5911yescharacteristic
942Q8—22no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—1182no—
946Q8—2364no—
947Q8—2364no—
948Q8—2362no—
949Q8—2362no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—1182no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955D4—2362no—
956D4—2362no—
957D4—2362no—
958D4—2362no—
959D4—2362no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—594no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1184no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2364no—
999C2×C4—2362no—
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1006C8—24no—
1007C8—1184no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—592no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—2364no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22#1683820112yes—
1024C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—41no—
1030C4—44no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—592no—
1034C4—1181no—
1035C4—1181no—
1036C4—1181no—
1037C4—1181no—
1038C4—1181no—
1039C4—2361no—
1040C4—2361no—
1041C4—2364no—
1042C4—2361no—
1043C4#1683819812yes—
1044C42−1+4×D5912yes—
1045C2—22no—
1046C2—81no—
1047C2—1182no—
1048C2—4721no—
1049C2—2361no—
1050C2#536×D5911yescharacteristic
1051C2C2×#1683819811yescharacteristic
1052C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3239C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437390C2
hypercenter#3239D59
hypocenterC59#60854
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837957C2semidirect
3. #21435339C2semidirect
4. #21435333C2semidirect
5. #21435326C2semidirect
6. #21435319C2semidirect
7. #21435314C2semidirect
8. #21435309C2semidirect
9. #21435301C2semidirect
10. #21435293C2semidirect
11. #21435285C2semidirect
12. #21434617C2semidirect
13. #21434438C2semidirect
14. #21434012C2semidirect
15. #21434006C2semidirect
16. #21433879C2semidirect
17. #21433877C2semidirect
18. #432×D59C2semidirect
19. C59×#3239C2semidirect
57. #16837812C22semidirect
58. #16837811C22semidirect
59. #16837810C22semidirect
60. #16837809C22semidirect
61. #16837808C22semidirect
62. #16837769C22semidirect
63. #16837765C22semidirect
64. #16837764C22semidirect
65. #16837762C22semidirect
66. #16837761C22semidirect
77. #16837708C22semidirect
78. #16837707C22semidirect
79. #16837701C22semidirect
80. #16837700C22semidirect
81. #16837698C22semidirect
82. #16837697C22semidirect
83. #16837693C22semidirect
84. #16837692C22semidirect
85. #16837684C22semidirect
86. #16837679C22semidirect
100. C59×#501C22semidirect
101. C59×#489C22semidirect
104. C59×#475C22semidirect
105. C59×#474C22semidirect
524. #3239D59semidirect
590. #501C2×D59semidirect
596. #489C2×D59semidirect
618. #475C2×D59semidirect
620. #474C2×D59semidirect
633. C59#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373902
C2×#168379572
#214353392
#214353332
#214353262
#214353192
#214353142
#214353092
#214353012
#214352932
#214352852
#214346172
#214344382
#214340122
#214340062
#214338792
#214338772
#432×D592
C59×#32392
#6085459