Finite Group Databasebeta

← #29460866

Subgroups — #29460866

Order 15104.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435341C214yesmaximal, complemented
4#21435329C212yesmaximal, complemented
5#21435320C212yesmaximal, complemented
6#21435305C212yesmaximal, complemented
7#21435298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435295C212yesmaximal, complemented
9#21435288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434617C212yesmaximal, complemented
12#21434443C212yesmaximal, complemented
13#21434012C212yesmaximal, complemented
14#21434010C212yesmaximal, complemented
15#21433883C214yesmaximal, complemented
16#432×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837958—21no—
19#16837958—21no—
20#16837958—21no—
21#16837958—21no—
22#16837958C2212yes—
23#16837958C2212yes—
24#16837958C2212yes—
25#16837958C2212yes—
26#16837957C2211yescharacteristic
27#16837957C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837953C2211yescharacteristic
30#16837952C2211yescharacteristic
31C2×#14273726C2211yescharacteristic
32C2×#14273726C2211yescharacteristic
33#16837939—21no—
34#16837939C2212yes—
35#16837938—21no—
36#16837938C2212yes—
37#16837937—21no—
38#16837937—21no—
39C2×#14273719C2211yescharacteristic
40#16837915—21no—
41#16837915C2212yes—
42#16837914—21no—
43C2×#14273705—21no—
44C2×#14273705—21no—
45C4×#11745689—21no—
46C4×#11745689C2212yes—
47#16837870—21no—
48C2×#14273692—21no—
49C2×#14273692—21no—
50C2×#14273685C2211yescharacteristic
51C2×#14273685C2211yescharacteristic
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837812C2212yescomplemented
54#16837811C2212yescomplemented
55#16837810C2214yescomplemented
56#16837809C2214yescomplemented
57#16837808C2212yescomplemented
58#16837770C2212yescomplemented
59#16837768C2212yescomplemented
60#16837767C2212yescomplemented
61#16837763C2214yescomplemented
62#16837763C2214yescomplemented
63#16837742C2214yes—
64#16837741C2214yes—
65#16837735C2212yes—
66#16837730C2212yes—
67#16837729C2214yes—
68#16837728C2214yes—
69#16837721C2212yes—
70#16837720C2212yes—
71#16837716C2212yes—
72#16837715C2212yes—
73#16837709C2214yescomplemented
74#16837703C2214yescomplemented
75#16837699C2214yescomplemented
76#16837695C2214yescomplemented
77#16837691C2214yescomplemented
78#16837685C2214yescomplemented
79#16837681C2214yescomplemented
80#16837459C2211yescharacteristic
81#16837458C2212yes—
82#16837457C2212yes—
83#16837456C2212yes—
84#16837439C2214yes—
85#16837437C2214yes—
86C4⋊C8×D59C2212yes—
87#16837397C2214yes—
88#16837397C2214yes—
89C22⋊C8×D59C2212yes—
90#97×D59C2212yes—
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C2×#125×C59C2211yescharacteristic
93C59×#501C2212yescomplemented
94C59×#491C2212yescomplemented
95C59×#484C2212yes—
96C59×#483C2212yes—
97C59×#479C2214yescomplemented
98C59×#432C2211yescharacteristic
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745689C2312yes—
101C2×#11745685—21no—
102C22×Dic118—21no—
103C22×Dic118—21no—
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59D411yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C2×C8×D59C2314yes—
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273726—21no—
110#14273726—21no—
111#14273726—21no—
112#14273726—21no—
113#14273726C2312yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273726C2312yes—
116#14273726C2312yes—
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273719—21no—
121#14273719—21no—
122#14273719C2312yes—
123#14273719C2312yes—
124#14273718—21no—
125#14273718C2312yes—
126#14273716—21no—
127#14273716C2312yes—
128#14273715—21no—
129#14273712—22no—
130#14273712—22no—
131#14273711—22no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273705—22no—
135#14273705—22no—
136#14273705—22no—
137#14273705—22no—
138#14273705—22no—
139#14273705—22no—
140#14273705—22no—
141#14273705—22no—
142#14273703—21no—
143#14273703C2312yes—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702C2312yes—
148#14273701—21no—
149#14273701C2312yes—
150#14273697—22no—
151Q8×Dic59—21no—
152Q8×Dic59C2312yes—
153#14273692—21no—
154#14273692—21no—
155#14273692—22no—
156#14273692—22no—
157#14273692—22no—
158#14273692—22no—
159#14273692—22no—
160#14273692—22no—
161#14273692—22no—
162#14273692—22no—
163C4×D236—22no—
164C4×D236—22no—
165C4×D236—21no—
166C4×D236C2312yes—
167#14273689—22no—
168#14273689—22no—
169#14273689—21no—
170#14273689—21no—
171#14273689—21no—
172#14273689C2312yes—
173(C22⋊D59)⋊C4—22no—
174(C22⋊D59)⋊C4—22no—
175#14273685—21no—
176#14273685—21no—
177#14273685—21no—
178#14273685—21no—
179#14273685—21no—
180#14273685—22no—
181#14273685—22no—
182#14273685C2312yes—
183#14273685C2312yes—
184#14273685C2312yes—
185#14273685C2312yes—
186#14273685C2312yes—
187#14273684—22no—
188C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
190C2×Dic59⋊C4—21no—
191C2×Dic59⋊C4—21no—
192C2×Dic59⋊C4—21no—
193C2×Dic59⋊C4—21no—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C2×C4×Dic59—21no—
197C2×C4×Dic59—21no—
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
201C42×D59—22no—
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273661C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273659C2314yes—
214#14273658C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217Dic59⋊C8C2314yes—
218#14273651C2314yes—
219#14273651C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273649C2314yes—
222#14273647C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273638C2312yes—
227#14273637C2314yes—
228C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
230#125×C59—21no—
231#125×C59—21no—
232#125×C59—21no—
233#125×C59C2312yes—
234#125×C59C2312yes—
235C22⋊Q8×C59—21no—
236C22⋊Q8×C59C2312yes—
237C4×Q8×C59—21no—
238C4×Q8×C59C2312yes—
239#117×C59—21no—
240C2×C4⋊C4×C59—21no—
241C2×C4⋊C4×C59—21no—
242C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C42×C59C2311yescharacteristic
245#107×C59C2314yes—
246#106×C59C2314yes—
247C4⋊C8×C59C2312yes—
248#103×C59C2314yes—
249#103×C59C2314yes—
250C22⋊C8×C59C2312yes—
251#97×C59C2312yes—
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59C2412yes—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—22no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745689—28no—
267#11745689—44no—
268#11745685—44no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236C2412yes—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2411yescharacteristic
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—44no—
298C2×Dic118—44no—
299C2×C8×C59C2414yes—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—22no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59C2412yes—
312C4⋊C4×C59C2412yes—
313C4⋊C4×C59C2412yes—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C42×C59—22no—
316C42×C59C2×D411yescharacteristic
317C42×C59C2×D411yescharacteristic
318C42×C59C2411yescharacteristic
319C42×C59C2411yescharacteristic
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59C2412yes—
338C4⋊Dic59C2412yes—
339C4⋊Dic59C2412yes—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2411yescharacteristic
367C4×Dic59C2411yescharacteristic
368C2×C59⋊C8C2414yes—
369C8×D59—28no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59C22×D411yescharacteristic
377Q8×C59—24no—
378Q8×C59—42no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2511yescharacteristic
394C22⋊D59—44no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—42no—
403C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
409D236—24no—
410D236—42no—
411D236—42no—
412D236—44no—
413D236—44no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—44no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D592−1+414yes—
429Dic118—44no—
430Dic118—44no—
431Dic118—44no—
432Dic118—42no—
433Dic118—44no—
434C8×C59—24no—
435C59⋊C8—24no—
436#60854—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59#57512yes—
440C22×C59C23×D411yescharacteristic
441C2×D59—21no—
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—44no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59#53612yes—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59C2×2−1+412yes—
461Dic59—21no—
462Dic59—21no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—42no—
466Dic59—42no—
467Dic59—42no—
468Dic59#53612yes—
469Dic59#57512yes—
470#3444—591no—
471C2×#533—591no—
472#3240—594no—
473#3239—592no—
474#3238—592no—
475#3237—592no—
476#3236—591no—
477#3236D5911yescharacteristic, complemented
478#3235—592no—
479#3234—591no—
480#3234—591no—
481#3162—592no—
482#3135—592no—
483#3091—592no—
484#3091—592no—
485#3076—594no—
486C2×#432—591no—
487C2×C59—22no—
488C2×C59C2×#53611yescharacteristic
489C2×C59C2×#57511yescharacteristic
490C2×C59C2×#57511yescharacteristic
491D59—22no—
492D59—41no—
493D59—82no—
494#533—591no—
495#533—592no—
496#533—592no—
497#533—592no—
498#533—592no—
499#533—591no—
500#533—1181no—
501#533—1181no—
502#533—1181no—
503#533—1181no—
504#533C2×D5911yescharacteristic
505#532—591no—
506#532—591no—
507#532—591no—
508C2×C4⋊Q8—591no—
509C2×C4⋊Q8—591no—
510#529—592no—
511#529—592no—
512#529—1181no—
513#529—1181no—
514#529—1181no—
515#529—1181no—
516C2×#125—591no—
517C2×#125C2×D5911yescharacteristic
518#525—592no—
519#525—1181no—
520#525—1181no—
521C2×C22⋊Q8—1181no—
522C2×C22⋊Q8—1181no—
523C4×#41—592no—
524C4×#41—1181no—
525C4×#41—1181no—
526C2×C4×Q8—1181no—
527C2×C4×Q8—1181no—
528C2×#117—591no—
529C2×#117—591no—
530C22×C42—591no—
531#501—592no—
532#501—592no—
533#501—594no—
534#501—594no—
535#501—592no—
536#501C2×D5912yescomplemented
537#491—592no—
538#491C2×D5912yescomplemented
539#490—592no—
540#490—592no—
541#489—594no—
542#489—594no—
543#485—594no—
544#485—594no—
545#484—592no—
546#484C2×D5912yes—
547#483—592no—
548#483C2×D5912yes—
549#482—594no—
550#482—594no—
551#481—592no—
552#481—592no—
553#480—592no—
554#480—592no—
555#479—594no—
556#479C2×D5914yescomplemented
557#478—594no—
558#478—594no—
559#477—594no—
560#476—594no—
561#475—594no—
562#474—594no—
563#432—591no—
564#432—592no—
565#432—592no—
566#432—592no—
567#432C2×D5911yescharacteristic
568#427—594no—
569#427—594no—
570C2×C4⋊C8—592no—
571#416—594no—
572#416—594no—
573C2×C22⋊C8—592no—
574C2×#97—592no—
575C59#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—592no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1181no—
579C22×Q8—1181no—
580C22×Q8—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—591no—
584C22×C8—594no—
585C4⋊Q8—592no—
586C4⋊Q8—592no—
587C4⋊Q8—592no—
588C4⋊Q8—592no—
589C4⋊Q8—591no—
590C4⋊Q8—1181no—
591C4⋊Q8—1181no—
592C4⋊Q8—1181no—
593C4⋊Q8—1181no—
594C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
596#127—591no—
597#126—1182no—
598#126—1182no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—21no—
602#125—592no—
603#125—592no—
604#125—592no—
605#125—1181no—
606#125—1181no—
607#125—1181no—
608#125C22×D5912yes—
609#125C22×D5912yes—
610#124—592no—
611#124—1181no—
612#124—1181no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—592no—
618C22⋊Q8—1182no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1182no—
622C22⋊Q8—1182no—
623C22⋊Q8—1182no—
624C22⋊Q8—1182no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8C22×D5912yes—
630#121—592no—
631#121—592no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#120—1182no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—592no—
639C4×Q8—1182no—
640C4×Q8—1182no—
641C4×Q8—1182no—
642C4×Q8—1182no—
643C4×Q8—1182no—
644C4×Q8—1182no—
645C4×Q8—1182no—
646C4×Q8—1182no—
647C4×Q8—1181no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8C22×D5912yes—
651C4×D4—592no—
652C4×D4—592no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1182no—
660C4×D4—1182no—
661C4×D4—1182no—
662C4×D4—1181no—
663#117—21no—
664#117—592no—
665#117—592no—
666#117—592no—
667#117—592no—
668#117—592no—
669#117—1182no—
670#117—1182no—
671#117—1182no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117—1181no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—591no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—591no—
691C2×C42—591no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42—591no—
694C2×C42—591no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—591no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—1182no—
701C2×C42—1181no—
702C2×C42—1181no—
703C2×C42C22×D5911yescharacteristic
704#107—594no—
705#107—594no—
706#107—594no—
707#107C22×D5914yes—
708#106—594no—
709#106—594no—
710#106—594no—
711#106C22×D5914yes—
712C4⋊C8—594no—
713C4⋊C8—592no—
714C4⋊C8C22×D5912yes—
715#103—594no—
716#103—594no—
717#103C22×D5914yes—
718#103C22×D5914yes—
719#102—594no—
720#102—594no—
721#102—594no—
722#102—594no—
723C22⋊C8—592no—
724C22⋊C8—594no—
725C22⋊C8C22×D5912yes—
726#97—594no—
727#97—592no—
728#97C22×D5912yes—
729C24—591no—
730#41—1188no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1182no—
736C2×Q8—1182no—
737C2×Q8—1182no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—2364no—
740C2×Q8—2364no—
741C2×Q8C23×D5912yes—
742C2×D4—592no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—1184no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—1181no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776C2×C8—594no—
777C2×C8—1188no—
778C2×C8C23×D5914yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—592no—
791C4⋊C4—592no—
792C4⋊C4—592no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4C23×D5912yes—
809C4⋊C4C23×D5912yes—
810C4⋊C4C23×D5912yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C42—22no—
825C42—591no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—591no—
832C42—591no—
833C42—591no—
834C42—591no—
835C42—591no—
836C42—591no—
837C42—1182no—
838C42—1182no—
839C42—1182no—
840C42—1182no—
841C42—1182no—
842C42—1182no—
843C42D4×D5911yescharacteristic
844C42D4×D5911yescharacteristic
845C42C23×D5911yescharacteristic
846C42C23×D5911yescharacteristic
847C23—591no—
848C23—591no—
849C23—1182no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—2361no—
853C23C2×D4×D5911yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—2362no—
857Q8—2364no—
858Q8—2364no—
859Q8—2364no—
860Q8—2364no—
861D4—1184no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2364no—
865D4—2364no—
866D4—2364no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—594no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2364no—
901C2×C4—2364no—
902C2×C4—2364no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C24×D5911yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1184no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—592no—
916C22—1181no—
917C22—1181no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—2364no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22#1683820112yes—
926C22C22×D4×D5911yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—592no—
937C4—592no—
938C4—1181no—
939C4—1181no—
940C4—1181no—
941C4—1181no—
942C4—2362no—
943C4—2362no—
944C4—2362no—
945C42−1+4×D5912yes—
946C2—22no—
947C2—1182no—
948C2—4722no—
949C2—2361no—
950C2#536×D5911yescharacteristic
951C2#575×D5911yescharacteristic
952C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3236C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437393C2
hypercenter#3236D59
hypocenterC59#60854
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837958C2semidirect
3. #21435341C2semidirect
4. #21435329C2semidirect
5. #21435320C2semidirect
6. #21435305C2semidirect
7. #21435298C2semidirect
8. #21435295C2semidirect
9. #21435288C2semidirect
10. #21435286C2semidirect
11. #21434617C2semidirect
12. #21434443C2semidirect
13. #21434012C2semidirect
14. #21434010C2semidirect
15. #21433883C2semidirect
16. #432×D59C2semidirect
17. C59×#3236C2semidirect
53. #16837812C22semidirect
54. #16837811C22semidirect
55. #16837810C22semidirect
56. #16837809C22semidirect
57. #16837808C22semidirect
58. #16837770C22semidirect
59. #16837768C22semidirect
60. #16837767C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837763C22semidirect
73. #16837709C22semidirect
74. #16837703C22semidirect
75. #16837699C22semidirect
76. #16837695C22semidirect
77. #16837691C22semidirect
78. #16837685C22semidirect
79. #16837681C22semidirect
93. C59×#501C22semidirect
94. C59×#491C22semidirect
97. C59×#479C22semidirect
477. #3236D59semidirect
536. #501C2×D59semidirect
538. #491C2×D59semidirect
556. #479C2×D59semidirect
575. C59#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
C2×#168379582
#214353412
#214353292
#214353202
#214353052
#214352982
#214352952
#214352882
#214352862
#214346172
#214344432
#214340122
#214340102
#214338832
#432×D592
C59×#32362
#6085459