Finite Group Databasebeta

← #29460867

Subgroups — #29460867

Order 15104.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic
2#533×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435339C212yesmaximal, complemented
4#21435337C212yesmaximal, complemented
5#21435327C212yesmaximal, complemented
6#21435318C212yesmaximal, complemented
7#21435311C212yesmaximal, complemented
8#21435303C212yesmaximal, complemented
9#21435295C212yesmaximal, complemented
10#21435287C212yesmaximal, complemented
11#21434618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434013C214yesmaximal, complemented
15#21433882C214yesmaximal, complemented
16C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837959C2211yescharacteristic
19#16837958C2212yes—
20#16837957C2211yescharacteristic
21#16837957C2211yescharacteristic
22#16837957C2211yescharacteristic
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837956—21no—
25#16837956—21no—
26#16837955C2212yes—
27#16837954—21no—
28#16837954—21no—
29#16837953C2211yescharacteristic
30#16837953C2211yescharacteristic
31#16837952C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
34#16837939—21no—
35#16837939—21no—
36#16837938—21no—
37#16837938—21no—
38#16837937C2212yes—
39#16837937C2212yes—
40#125×D59C2212yes—
41#16837915—21no—
42#16837915—21no—
43#16837914C2212yes—
44C22⋊Q8×D59—21no—
45C22⋊Q8×D59—21no—
46C4×#11745689—21no—
47C4×#11745689—21no—
48#16837870C2212yes—
49C4×Q8×D59—21no—
50C4×Q8×D59—21no—
51#117×D59C2212yes—
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837812C2212yescomplemented
54#16837812C2212yescomplemented
55#16837808C2212yescomplemented
56#16837808C2212yescomplemented
57#16837772C2212yescomplemented
58#16837771C2212yescomplemented
59#16837768C2212yescomplemented
60#16837767C2212yescomplemented
61#16837764C2212yescomplemented
62#16837764C2212yescomplemented
63#16837762C2212yescomplemented
64#16837762C2212yescomplemented
65#16837746C2214yes—
66#16837745C2214yes—
67#16837739C2214yes—
68#16837734C2214yes—
69#16837729C2214yes—
70#16837728C2214yes—
71#16837722C2214yes—
72#16837717C2214yes—
73#16837712C2214yescomplemented
74#16837708C2214yescomplemented
75#16837705C2214yescomplemented
76#16837701C2214yescomplemented
77#16837696C2214yescomplemented
78#16837691C2214yescomplemented
79#16837686C2214yescomplemented
80#16837681C2214yescomplemented
81#16837457C2212yes—
82#16837457C2212yes—
83#16837457C2212yes—
84#16837457C2212yes—
85#16837438C2214yes—
86C2×Dic59⋊C8C2212yes—
87#16837399C2214yes—
88#16837396C2214yes—
89C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
90C2×#14273638C2211yescharacteristic
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C59×#533C2211yescharacteristic
93C59×#501C2212yescomplemented
94C59×#501C2212yescomplemented
95C59×#501C2212yescomplemented
96C59×#501C2212yescomplemented
97C59×#427C2214yes—
98C2×#97×C59C2211yescharacteristic
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745689—21no—
101C2×#11745685C2312yes—
102C2×Q8×D59—21no—
103C2×Q8×D59—21no—
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59D411yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2312yes—
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273726—21no—
112#14273726—21no—
113#14273726C2312yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273725—21no—
116#14273725—21no—
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273719C2312yes—
121#14273718—21no—
122#14273718—21no—
123#14273718C2312yes—
124#14273718C2312yes—
125#14273717—22no—
126#14273717—22no—
127#14273716—21no—
128#14273716—21no—
129#14273715C2312yes—
130#14273712—22no—
131#14273712—22no—
132#14273711—22no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707C2312yes—
136#14273707C2312yes—
137#14273706—21no—
138#14273706—21no—
139#14273705—22no—
140#14273705—22no—
141#14273704—22no—
142#14273704—22no—
143#14273703—21no—
144#14273703—21no—
145#14273703—21no—
146#14273703—21no—
147#14273702—21no—
148#14273702—21no—
149#14273702C2312yes—
150#14273702C2312yes—
151#14273701—21no—
152#14273701—21no—
153#14273697—22no—
154Q8×Dic59—21no—
155Q8×Dic59—21no—
156Q8×Dic59—21no—
157Q8×Dic59—21no—
158C4×Dic118—21no—
159C4×Dic118—21no—
160C4×Dic118—22no—
161C4×Dic118—22no—
162#14273692—21no—
163#14273692—21no—
164#14273692—22no—
165#14273692—22no—
166#14273692C2312yes—
167#14273692C2312yes—
168C4×D236—22no—
169C4×D236—22no—
170C4×D236—21no—
171C4×D236—21no—
172#14273689—22no—
173#14273689—22no—
174#14273689—21no—
175#14273689—21no—
176#14273689C2312yes—
177#14273689C2312yes—
178(C22⋊D59)⋊C4—22no—
179(C22⋊D59)⋊C4—22no—
180#14273686C2312yes—
181#14273685—21no—
182#14273685—21no—
183#14273685—22no—
184#14273685—22no—
185#14273685C2312yes—
186#14273685C2312yes—
187#14273684—22no—
188#14273684—22no—
189#14273683—22no—
190C4⋊C4×D59—22no—
191C4⋊C4×D59—22no—
192C4⋊C4×D59—21no—
193C4⋊C4×D59—21no—
194C4⋊C4×D59C2312yes—
195C4⋊C4×D59C2312yes—
196C22⋊C4×D59—22no—
197C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
200C42×D59—22no—
201C42×D59—22no—
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273660C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273658C2314yes—
213#14273658C2314yes—
214Dic59⋊C8C2314yes—
215Dic59⋊C8C2314yes—
216#14273652C2314yes—
217#14273652C2314yes—
218#14273650C2314yes—
219#14273650C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273649C2314yes—
222#14273647C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224(C2×D59)⋊C8C2314yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273638C2312yes—
227#14273638C2312yes—
228C22×C8×C59C2312yes—
229C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
233#125×C59C2312yes—
234#125×C59C2312yes—
235C22⋊Q8×C59—21no—
236C22⋊Q8×C59—21no—
237C22⋊Q8×C59—21no—
238C22⋊Q8×C59—21no—
239C4×Q8×C59—21no—
240C4×Q8×C59—21no—
241C4×Q8×C59—21no—
242C4×Q8×C59—21no—
243#117×C59C2312yes—
244#117×C59C2312yes—
245C2×C42×C59C2311yescharacteristic
246#107×C59C2314yes—
247#107×C59C2314yes—
248#106×C59C2314yes—
249#106×C59C2314yes—
250#97×C59C2312yes—
251#97×C59C2312yes—
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D59—22no—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264#11745689—44no—
265#11745689—44no—
266Q8×D59—44no—
267Q8×D59—44no—
268#11745685—28no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236C2412yes—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2411yescharacteristic
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118C2412yes—
299C2×C8×C59—24no—
300C2×C8×C59C2414yes—
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2412yes—
310C4⋊C4×C59C2412yes—
311C4⋊C4×C59C2412yes—
312C4⋊C4×C59C2412yes—
313C22⋊C4×C59—22no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C42×C59—22no—
316C42×C59—22no—
317C42×C59C2×D411yescharacteristic
318C42×C59C2×D411yescharacteristic
319C42×C59C2411yescharacteristic
320C42×C59C2411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59C2412yes—
341C4⋊Dic59C2412yes—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2411yescharacteristic
368C4×Dic59C2411yescharacteristic
369C2×C59⋊C8—24no—
370C2×C59⋊C8C2414yes—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59C22×D411yescharacteristic
378Q8×C59—42no—
379Q8×C59—42no—
380Q8×C59—42no—
381Q8×C59—42no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C592−1+414yes—
394C2×C4×C59C2511yescharacteristic
395C22⋊D59—44no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
408D236—24no—
409D236—42no—
410D236—42no—
411D236—44no—
412D236—44no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—44no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—44no—
430Dic118—24no—
431Dic118—44no—
432Dic118—42no—
433Dic118—42no—
434Dic118—44no—
435C8×C59—24no—
436C59⋊C8—24no—
437#60854—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59#53612yes—
441C22×C59C23×D411yescharacteristic
442C2×D59—21no—
443C2×D59—21no—
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—44no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59#57512yes—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59#53612yes—
461C4×C59C2×2−1+412yes—
462Dic59—21no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—42no—
468Dic59—42no—
469Dic59—42no—
470Dic59#57512yes—
471#3444—591no—
472C2×#533—591no—
473#3240—592no—
474#3240—592no—
475#3239—592no—
476#3238—592no—
477#3237—592no—
478#3236—592no—
479#3235—592no—
480#3234—592no—
481#3162—591no—
482#3162D5911yescharacteristic, complemented
483#3135—591no—
484#3135—591no—
485#3091—594no—
486#3076—594no—
487C2×#432—591no—
488C2×C59—22no—
489C2×C59C2×#53611yescharacteristic
490C2×C59C2×#57511yescharacteristic
491C2×C59C2×#57511yescharacteristic
492D59—22no—
493D59—41no—
494D59—82no—
495#533—591no—
496#533—591no—
497#533—592no—
498#533—592no—
499#533—591no—
500#533—591no—
501#533—591no—
502#533—1181no—
503#533—1181no—
504#533—1181no—
505#533—1181no—
506#533C2×D5911yescharacteristic
507#533C2×D5911yescharacteristic
508#532—591no—
509#532—591no—
510#532—591no—
511C2×C4⋊Q8—591no—
512C2×C4⋊Q8—591no—
513#529—592no—
514#529—592no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#529—1181no—
519C2×#125—592no—
520#525—592no—
521#525—1181no—
522#525—1181no—
523C2×C22⋊Q8—1181no—
524C2×C22⋊Q8—1181no—
525C4×#41—592no—
526C4×#41—1181no—
527C4×#41—1181no—
528C2×C4×Q8—1181no—
529C2×C4×Q8—1181no—
530C2×#117—592no—
531C22×C42—591no—
532#501—592no—
533#501—592no—
534#501—592no—
535#501—592no—
536#501C2×D5912yescomplemented
537#501C2×D5912yescomplemented
538#501C2×D5912yescomplemented
539#501C2×D5912yescomplemented
540#491—592no—
541#491—592no—
542#490—592no—
543#490—592no—
544#489—592no—
545#489—592no—
546#489—592no—
547#489—592no—
548#485—594no—
549#485—594no—
550#484—594no—
551#483—594no—
552#482—594no—
553#482—594no—
554#481—594no—
555#480—594no—
556#479—594no—
557#479—594no—
558#478—594no—
559#478—594no—
560#477—594no—
561#476—594no—
562#475—594no—
563#474—594no—
564#432—592no—
565#432—592no—
566#432—592no—
567#432—592no—
568#427—594no—
569#427C2×D5914yes—
570C2×C4⋊C8—592no—
571#416—594no—
572#416—594no—
573C2×C22⋊C8—592no—
574C2×#97—591no—
575C2×#97C2×D5911yescharacteristic
576C59#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—592no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C22×Q8—1181no—
581C22×Q8—1181no—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—591no—
585C22×C8—592no—
586C22×C8C22×D5912yes—
587C4⋊Q8—592no—
588C4⋊Q8—592no—
589C4⋊Q8—591no—
590C4⋊Q8—591no—
591C4⋊Q8—591no—
592C4⋊Q8—1181no—
593C4⋊Q8—1181no—
594C4⋊Q8—1181no—
595C4⋊Q8—1181no—
596C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
600#127—591no—
601#126—1182no—
602#126—1182no—
603#125—592no—
604#125—592no—
605#125—592no—
606#125—1182no—
607#125—1182no—
608#125—1181no—
609#125—1181no—
610#125C22×D5912yes—
611#125C22×D5912yes—
612#124—592no—
613#124—1181no—
614#124—1181no—
615#123—1182no—
616#123—1182no—
617#123—1182no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—592no—
623C22⋊Q8—592no—
624C22⋊Q8—1182no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636#121—592no—
637#121—592no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#120—1182no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—592no—
648C4×Q8—592no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×Q8—1182no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×Q8—1182no—
653C4×Q8—1182no—
654C4×Q8—1181no—
655C4×Q8—1181no—
656C4×Q8—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×D4—592no—
662C4×D4—592no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1182no—
668C4×D4—1182no—
669C4×D4—1182no—
670C4×D4—1182no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673#117—592no—
674#117—592no—
675#117—592no—
676#117—1182no—
677#117—1182no—
678#117—1182no—
679#117—1182no—
680#117—1182no—
681#117—1181no—
682#117—1181no—
683#117C22×D5912yes—
684#117C22×D5912yes—
685C2×C4⋊C4—592no—
686C2×C4⋊C4—592no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42—591no—
694C2×C42—591no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—591no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—591no—
701C2×C42—591no—
702C2×C42—591no—
703C2×C42—1182no—
704C2×C42—1182no—
705C2×C42C22×D5911yescharacteristic
706#107—594no—
707#107—594no—
708#107C22×D5914yes—
709#107C22×D5914yes—
710#106—594no—
711#106—594no—
712#106C22×D5914yes—
713#106C22×D5914yes—
714C4⋊C8—594no—
715C4⋊C8—594no—
716#103—594no—
717#103—594no—
718#103—594no—
719#103—594no—
720#102—594no—
721#102—594no—
722#102—594no—
723#102—594no—
724C22⋊C8—594no—
725C22⋊C8—594no—
726#97—592no—
727#97—592no—
728#97C22×D5912yes—
729#97C22×D5912yes—
730C24—591no—
731#41—1188no—
732#41—2364no—
733#41—2364no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—592no—
739C2×Q8—1182no—
740C2×Q8—1182no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—2364no—
744C2×Q8—2364no—
745C2×D4—592no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1184no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—2362no—
773C22×C4—2362no—
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4C23×D5911yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—594no—
779C2×C8—1184no—
780C2×C8C23×D5914yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—592no—
790C4⋊C4—592no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1181no—
809C4⋊C4C23×D5912yes—
810C4⋊C4C23×D5912yes—
811C4⋊C4C23×D5912yes—
812C4⋊C4C23×D5912yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—591no—
832C42—591no—
833C42—591no—
834C42—591no—
835C42—591no—
836C42—591no—
837C42—591no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—1182no—
841C42—1182no—
842C42—1182no—
843C42—1182no—
844C42—1182no—
845C42D4×D5911yescharacteristic
846C42D4×D5911yescharacteristic
847C42C23×D5911yescharacteristic
848C42C23×D5911yescharacteristic
849C23—591no—
850C23—591no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—2361no—
855C23C2×D4×D5911yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—1184no—
861Q8—2362no—
862Q8—2362no—
863Q8—2364no—
864Q8—2364no—
865D4—1184no—
866D4—2362no—
867D4—2362no—
868D4—2364no—
869D4—2364no—
870D4—2364no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—591no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4—2364no—
901C2×C4—2364no—
902C2×C4—2364no—
903C2×C4—2364no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
911C2×C4#1427377514yes—
912C2×C4C24×D5911yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—1184no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—592no—
918C22—1181no—
919C22—1181no—
920C22—1181no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—2364no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22#1683797712yes—
928C22C22×D4×D5911yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—592no—
938C4—1181no—
939C4—1181no—
940C4—1181no—
941C4—1181no—
942C4—1181no—
943C4—2362no—
944C4—2362no—
945C4—2362no—
946C4#1683797712yes—
947C4C2×#1427377512yes—
948C2—22no—
949C2—1182no—
950C2—4722no—
951C2—2361no—
952C2C2×#1683797711yescharacteristic
953C2#575×D5911yescharacteristic
954C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3162C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437393C2
hypercenter#3162D59
hypocenterC59#60854
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D59C2semidirect
3. #21435339C2semidirect
4. #21435337C2semidirect
5. #21435327C2semidirect
6. #21435318C2semidirect
7. #21435311C2semidirect
8. #21435303C2semidirect
9. #21435295C2semidirect
10. #21435287C2semidirect
11. #21434618C2semidirect
12. #21434444C2semidirect
13. #21434442C2semidirect
14. #21434013C2semidirect
15. #21433882C2semidirect
16. C2×#16837457C2semidirect
17. C59×#3162C2semidirect
53. #16837812C22semidirect
54. #16837812C22semidirect
55. #16837808C22semidirect
56. #16837808C22semidirect
57. #16837772C22semidirect
58. #16837771C22semidirect
59. #16837768C22semidirect
60. #16837767C22semidirect
61. #16837764C22semidirect
62. #16837764C22semidirect
63. #16837762C22semidirect
64. #16837762C22semidirect
73. #16837712C22semidirect
74. #16837708C22semidirect
75. #16837705C22semidirect
76. #16837701C22semidirect
77. #16837696C22semidirect
78. #16837691C22semidirect
79. #16837686C22semidirect
80. #16837681C22semidirect
93. C59×#501C22semidirect
94. C59×#501C22semidirect
95. C59×#501C22semidirect
96. C59×#501C22semidirect
482. #3162D59semidirect
536. #501C2×D59semidirect
537. #501C2×D59semidirect
538. #501C2×D59semidirect
539. #501C2×D59semidirect
576. C59#60854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
#533×D592
#214353392
#214353372
#214353272
#214353182
#214353112
#214353032
#214352952
#214352872
#214346182
#214344442
#214344422
#214340132
#214338822
C2×#168374572
C59×#31622
#6085459