Subgroups — #29460946

Order 15104.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21435397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21433882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16837461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16838032	C₂²	1	4	yes	—
15	#16838031	—	2	2	no	—
16	#16838029	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838027	—	2	2	no	—
18	#16838026	C₂²	1	4	yes	—
19	#16838015	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838008	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838001	—	2	2	no	—
22	#16837992	—	2	2	no	—
23	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837956	—	2	4	no	—
25	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837939	—	2	4	no	—
28	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837812	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837808	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837772	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837764	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837757	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837757	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837749	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837746	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837745	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837739	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837734	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837729	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837728	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837722	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837717	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837712	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837705	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837701	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837696	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837691	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837686	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837681	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837461	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837461	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837461	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837438	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837396	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₅₉×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₅₉×#427	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273726	—	2	4	no	—
79	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273725	—	2	4	no	—
81	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14273722	—	2	4	no	—
83	#14273722	—	2	4	no	—
84	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273718	—	2	4	no	—
86	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273717	—	2	4	no	—
88	#14273717	—	2	4	no	—
89	#14273716	—	2	4	no	—
90	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273712	—	2	4	no	—
92	#14273712	—	2	4	no	—
93	#14273711	—	2	2	no	—
94	#14273707	—	2	4	no	—
95	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273706	—	2	2	no	—
97	#14273705	—	2	4	no	—
98	#14273705	—	2	4	no	—
99	#14273704	—	2	4	no	—
100	#14273703	—	2	4	no	—
101	#14273703	—	2	4	no	—
102	#14273702	—	2	4	no	—
103	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
104	#14273701	—	2	2	no	—
105	#14273697	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
108	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
110	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273684	—	2	2	no	—
116	#14273684	—	2	2	no	—
117	#14273684	D₄	1	4	yes	—
118	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273683	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
128	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
135	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
138	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
141	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
159	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#11745685	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
235	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	D₂₃₆	—	2	4	no	—
252	D₂₃₆	—	8	2	no	—
253	D₂₃₆	—	8	4	no	—
254	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
258	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
259	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
261	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
262	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#60859	—	59	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
279	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	Dic₅₉	—	4	4	no	—
283	Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	#3458	—	59	1	no	—
285	#3455	—	59	1	no	—
286	#3244	—	59	4	no	—
287	#3243	—	59	4	no	—
288	#3242	—	59	4	no	—
289	#3241	—	59	4	no	—
290	#3162	—	59	1	no	—
291	#3160	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#3135	—	59	1	no	—
293	#3131	—	59	1	no	—
294	#3091	—	59	4	no	—
295	#3076	—	59	4	no	—
296	C₂×#433	—	59	1	no	—
297	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
300	D₅₉	—	4	2	no	—
301	D₅₉	—	8	2	no	—
302	#544	—	59	4	no	—
303	#544	—	59	4	no	—
304	#544	—	118	2	no	—
305	#543	—	118	2	no	—
306	#542	—	59	4	no	—
307	#541	—	59	2	no	—
308	#540	—	59	2	no	—
309	#539	—	118	2	no	—
310	#538	—	118	2	no	—
311	#533	—	59	2	no	—
312	#533	—	59	1	no	—
313	#533	—	118	4	no	—
314	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#532	—	59	1	no	—
317	#529	—	118	4	no	—
318	#525	—	59	2	no	—
319	C₄×#41	—	59	2	no	—
320	C₂×#117	—	59	1	no	—
321	C₂×#117	—	59	2	no	—
322	#501	—	59	4	no	—
323	#501	—	59	4	no	—
324	#500	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
325	#499	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
326	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
327	#491	—	59	2	no	—
328	#490	—	59	2	no	—
329	#489	—	59	4	no	—
330	#488	—	59	2	no	—
331	#488	—	59	2	no	—
332	#487	—	59	2	no	—
333	#486	—	59	2	no	—
334	#485	—	59	4	no	—
335	#485	—	59	4	no	—
336	#484	—	59	4	no	—
337	#483	—	59	4	no	—
338	#482	—	59	4	no	—
339	#482	—	59	4	no	—
340	#481	—	59	4	no	—
341	#480	—	59	4	no	—
342	#479	—	59	4	no	—
343	#479	—	59	4	no	—
344	#478	—	59	4	no	—
345	#478	—	59	4	no	—
346	#477	—	59	4	no	—
347	#476	—	59	4	no	—
348	#475	—	59	4	no	—
349	#474	—	59	4	no	—
350	#433	—	59	4	no	—
351	#433	—	59	2	no	—
352	#433	—	59	2	no	—
353	#427	—	59	4	no	—
354	#427	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
356	#416	—	59	4	no	—
357	#416	—	59	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×#97	—	59	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₅₉	#60859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂×#41	—	59	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	#127	—	59	1	no	—
374	#126	—	118	4	no	—
375	#126	—	118	4	no	—
376	#125	—	59	4	no	—
377	#125	—	59	2	no	—
378	#125	—	118	4	no	—
379	#125	—	118	4	no	—
380	#125	—	118	4	no	—
381	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	#124	—	59	2	no	—
384	#124	—	118	4	no	—
385	#123	—	118	2	no	—
386	#123	—	118	4	no	—
387	#123	—	118	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
398	#121	—	59	4	no	—
399	#121	—	118	4	no	—
400	#121	—	118	2	no	—
401	#120	—	118	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
407	C₄×D₄	—	59	4	no	—
408	C₄×D₄	—	118	4	no	—
409	C₄×D₄	—	118	4	no	—
410	C₄×D₄	—	118	2	no	—
411	#117	—	59	4	no	—
412	#117	—	59	2	no	—
413	#117	—	59	2	no	—
414	#117	—	59	2	no	—
415	#117	—	59	4	no	—
416	#117	—	118	2	no	—
417	#117	—	118	2	no	—
418	#117	—	118	2	no	—
419	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
420	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	#107	—	59	4	no	—
430	#107	—	59	4	no	—
431	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
432	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
433	#106	—	59	4	no	—
434	#106	—	59	4	no	—
435	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
436	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
439	#103	—	59	4	no	—
440	#103	—	59	4	no	—
441	#103	—	59	4	no	—
442	#103	—	59	4	no	—
443	#102	—	59	4	no	—
444	#102	—	59	4	no	—
445	#102	—	59	4	no	—
446	#102	—	59	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
449	#97	—	59	2	no	—
450	#97	—	59	2	no	—
451	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴	—	59	1	no	—
455	#41	—	118	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
461	C₂×D₄	—	59	2	no	—
462	C₂×D₄	—	118	4	no	—
463	C₂×D₄	—	118	2	no	—
464	C₂×D₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	59	4	no	—
477	C₂×C₈	—	118	4	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	59	2	no	—
511	C₄²	—	59	2	no	—
512	C₄²	—	118	4	no	—
513	C₄²	—	118	4	no	—
514	C₄²	—	118	2	no	—
515	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	—	59	2	no	—
519	C₂³	—	118	2	no	—
520	C₂³	—	118	2	no	—
521	C₂³	—	236	2	no	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	8	2	no	—
524	Q₈	—	8	2	no	—
525	Q₈	—	118	4	no	—
526	Q₈	—	472	2	no	—
527	Q₈	—	472	4	no	—
528	D₄	—	118	4	no	—
529	D₄	—	472	2	no	—
530	D₄	—	472	4	no	—
531	D₄	—	236	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	59	4	no	—
536	C₂×C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	472	4	no	—
543	C₂×C₄	—	472	4	no	—
544	C₂×C₄	—	236	2	no	—
545	C₂×C₄	—	236	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14273775	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	118	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	118	4	no	—
556	C₂²	—	118	2	no	—
557	C₂²	—	472	2	no	—
558	C₂²	—	236	4	no	—
559	C₂²	—	236	2	no	—
560	C₂²	#16837977	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	118	4	no	—
567	C₄	—	118	2	no	—
568	C₄	—	236	4	no	—
569	C₄	—	236	2	no	—
570	C₄	#16837977	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#14273775	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	472	2	no	—
574	C₂	—	236	2	no	—
575	C₂	C₂×#16837977	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21438865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3160	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437488	C₂
hypercenter	#3160	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437499	C₂	semidirect
3. #21435397	C₂	semidirect
4. #21435382	C₂	semidirect
5. #21435367	C₂	semidirect
6. #21435352	C₂	semidirect
7. #21434618	C₂	semidirect
8. #21434444	C₂	semidirect
9. #21434419	C₂	semidirect
10. #21434013	C₂	semidirect
11. #21433882	C₂	semidirect
12. C₂×#16837461	C₂	semidirect
13. C₅₉×#3160	C₂	semidirect
32. #16837812	C₂²	semidirect
33. #16837808	C₂²	semidirect
34. #16837772	C₂²	semidirect
35. #16837768	C₂²	semidirect
36. #16837764	C₂²	semidirect
37. #16837757	C₂²	semidirect
38. #16837757	C₂²	semidirect
39. #16837753	C₂²	semidirect
40. #16837749	C₂²	semidirect
49. #16837712	C₂²	semidirect
50. #16837708	C₂²	semidirect
51. #16837705	C₂²	semidirect
52. #16837701	C₂²	semidirect
53. #16837696	C₂²	semidirect
54. #16837691	C₂²	semidirect
55. #16837686	C₂²	semidirect
56. #16837681	C₂²	semidirect
68. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#499	C₂²	semidirect
70. C₅₉×#498	C₂²	semidirect
291. #3160	D₅₉	semidirect
324. #500	C₂×D₅₉	semidirect
325. #499	C₂×D₅₉	semidirect
326. #498	C₂×D₅₉	semidirect
361. C₅₉	#60859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437499	2
#21437488	2
#21435397	2
#21435382	2
#21435367	2
#21435352	2
#21434618	2
#21434444	2
#21434419	2
#21434013	2
#21433882	2
C₂×#16837461	2
C₅₉×#3160	2
#60859	59