Finite Group Databasebeta

← #29460953

Subgroups — #29460953

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437389C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435330C212yesmaximal, complemented
4#21435325C212yesmaximal, complemented
5#21435321C212yesmaximal, complemented
6#21435316C212yesmaximal, complemented
7#21435246C212yesmaximal, complemented
8#21435239C212yesmaximal, complemented
9#21435223C212yesmaximal, complemented
10#21435216C212yesmaximal, complemented
11#21434640C212yesmaximal, complemented
12#21434487C212yesmaximal, complemented
13#21434022C212yesmaximal, complemented
14#21434017C212yesmaximal, complemented
15#21433912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432728C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D59—21no—
21#16837956C2211yescharacteristic
22#16837956C2211yescharacteristic
23#16837955C2211yescharacteristic
24#16837949C2211yescharacteristic
25#16837949C2211yescharacteristic
26#16837948C2211yescharacteristic
27C2×#14273727C2211yescharacteristic
28C2×#14273726—21no—
29C2×#14273726C2212yes—
30C2×#14273725—21no—
31C4⋊Q8×D59—21no—
32C4⋊Q8×D59—21no—
33C4⋊Q8×D59—21no—
34C4⋊Q8×D59—21no—
35C4⋊Q8×D59C2212yes—
36C4⋊Q8×D59C2212yes—
37C4⋊Q8×D59C2212yes—
38C4⋊Q8×D59C2212yes—
39#16837939C2211yescharacteristic
40#16837939C2211yescharacteristic
41#16837934C2211yescharacteristic
42#16837934C2211yescharacteristic
43#16837932—21no—
44#16837932—21no—
45#16837930—21no—
46#16837930—21no—
47#16837914C2211yescharacteristic
48#16837911—21no—
49#16837911—21no—
50#16837909C2211yescharacteristic
51C4×#11745685—21no—
52C4×#11745685—21no—
53C4×#11745685C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D59—21no—
55C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837810C2214yescomplemented
58#16837809C2214yescomplemented
59#16837806C2214yescomplemented
60#16837799C2214yescomplemented
61#16837763C2214yescomplemented
62#16837760C2214yescomplemented
63#16837751C2214yescomplemented
64#16837747C2214yescomplemented
65#16837739C2214yes—
66#16837736C2214yes—
67#16837734C2214yes—
68#16837731C2214yes—
69#16837722C2214yes—
70#16837719C2214yes—
71#16837717C2214yes—
72#16837714C2214yes—
73#16837698C2212yescomplemented
74#16837697C2212yescomplemented
75#16837694C2212yescomplemented
76#16837693C2212yescomplemented
77#16837692C2212yescomplemented
78#16837689C2212yescomplemented
79#16837688C2212yescomplemented
80#16837687C2212yescomplemented
81#16837684C2212yescomplemented
82#16837683C2212yescomplemented
83#16837682C2212yescomplemented
84#16837679C2212yescomplemented
85#16837458C2212yes—
86#16837458C2212yes—
87#16837454C2212yes—
88#16837454C2212yes—
89#16837445C2212yes—
90#16837444C2212yes—
91#16837442C2212yes—
92#16837426C2211yescharacteristic
93#16837404C2212yes—
94#16837403C2212yes—
95#16837401C2212yes—
96#16837365C2212yes—
97M16×Dic59C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
99C4×#41×C59C2211yescharacteristic
100C59×#477C2212yescomplemented
101C59×#476C2212yescomplemented
102C59×#475C2212yescomplemented
103C59×#474C2212yescomplemented
104C59×#428C2212yes—
105C59×#423C2211yescharacteristic
106C59×#417C2212yes—
107C2×#11745685—21no—
108C2×#11745685—21no—
109C2×#11745685C2311yescharacteristic
110C22×Dic118—21no—
111C22×Dic118—22no—
112C2×Q8×D59—22no—
113C2×Q8×D59—22no—
114C2×Q8×D59—22no—
115C2×Q8×D59—22no—
116C2×Q8×D59—48no—
117C22×C4×D59—22no—
118C22×C4×D59D411yescharacteristic
119C22×C4×D59D411yescharacteristic
120C22×C4×D59C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2312yes—
122#14273727—21no—
123#14273727—21no—
124#14273727C2312yes—
125#14273727C2312yes—
126#14273726—22no—
127#14273726—22no—
128#14273726—22no—
129#14273726—22no—
130#14273726—22no—
131#14273726—22no—
132#14273726C2314yes—
133#14273726C2314yes—
134#14273726C2311yescharacteristic
135#14273726C2311yescharacteristic
136#14273725—22no—
137#14273725—22no—
138#14273725—22no—
139#14273725—22no—
140#14273725C2311yescharacteristic
141#14273723C2311yescharacteristic
142#14273722—21no—
143#14273722—21no—
144#14273720—21no—
145#14273720—21no—
146#14273718C2311yescharacteristic
147#14273718C2311yescharacteristic
148#14273717—21no—
149#14273717—21no—
150#14273716C2311yescharacteristic
151#14273714C2311yescharacteristic
152#14273713—21no—
153#14273713—21no—
154#14273712—21no—
155#14273712—21no—
156#14273711—21no—
157#14273709—21no—
158#14273709—21no—
159#14273708—21no—
160#14273707C2311yescharacteristic
161#14273707C2311yescharacteristic
162#14273705—21no—
163#14273705—21no—
164#14273704—21no—
165#14273704—21no—
166#14273703C2311yescharacteristic
167#14273703C2311yescharacteristic
168#14273702C2311yescharacteristic
169#14273702C2311yescharacteristic
170#14273700—21no—
171#14273700—21no—
172#14273699—21no—
173#14273699—21no—
174#14273698C2311yescharacteristic
175#14273698C2311yescharacteristic
176#14273697—21no—
177#14273695—21no—
178C4×Dic118—21no—
179C4×Dic118—21no—
180C4×Dic118—21no—
181C4×Dic118—21no—
182C4×Dic118C2311yescharacteristic
183C4×Dic118C2311yescharacteristic
184C4×D236—21no—
185C4×D236—21no—
186C4×D236—21no—
187C4×D236—21no—
188C4×D236C2311yescharacteristic
189C4×D236C2311yescharacteristic
190C4×C22⋊D59—21no—
191C4×C22⋊D59—21no—
192C4×C22⋊D59—21no—
193C4×C22⋊D59—21no—
194C4×C22⋊D59—21no—
195C4×C22⋊D59—21no—
196C4×C22⋊D59—21no—
197C4×C22⋊D59—21no—
198C4×C22⋊D59—21no—
199C4×C22⋊D59—21no—
200#14273686—21no—
201#14273686—21no—
202#14273686C2311yescharacteristic
203#14273684—21no—
204#14273684—21no—
205#14273684—21no—
206#14273684—21no—
207#14273684—21no—
208C2×C4⋊Dic59—21no—
209C2×C4⋊Dic59C2312yes—
210C2×Dic59⋊C4—22no—
211C2×Dic59⋊C4—22no—
212C4⋊C4×D59—22no—
213C4⋊C4×D59—22no—
214C4⋊C4×D59—22no—
215C4⋊C4×D59—22no—
216C4⋊C4×D59—22no—
217C4⋊C4×D59—22no—
218C4⋊C4×D59C2314yes—
219C4⋊C4×D59C2314yes—
220C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
223C42×D59—21no—
224C42×D59D411yescharacteristic
225C42×D59D411yescharacteristic
226C42×D59D411yescharacteristic
227C42×D59D411yescharacteristic
228C42×D59C2311yescharacteristic
229C42×D59C2311yescharacteristic
230C42×D59C2311yescharacteristic
231C42×D59C2311yescharacteristic
232#14273661C2314yes—
233#14273660C2314yes—
234#14273660C2314yes—
235#14273659C2314yes—
236#14273658C2314yes—
237#14273658C2314yes—
238C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
239C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
240#14273652C2314yes—
241#14273651C2314yes—
242#14273650C2314yes—
243#14273649C2314yes—
244#14273648C2314yes—
245#14273647C2314yes—
246(C2×D59)⋊C8C2314yes—
247(C2×D59)⋊C8C2314yes—
248#14273637C2314yes—
249C8×Dic59C2314yes—
250C2×#41×C59C2311yescharacteristic
251C22×Q8×C59—21no—
252C2×M16×C59C2312yes—
253C4⋊Q8×C59—21no—
254C4⋊Q8×C59—21no—
255C4⋊Q8×C59C2312yes—
256C4⋊Q8×C59C2312yes—
257C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
258C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
259C4×D4×C59—21no—
260C4×D4×C59—21no—
261C4×D4×C59C2311yescharacteristic
262C4×D4×C59C2311yescharacteristic
263#117×C59—21no—
264#117×C59C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊C4×C59—21no—
266C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
267C2×C42×C59—21no—
268C2×C42×C59C2311yescharacteristic
269#107×C59C2314yes—
270#106×C59C2314yes—
271C4⋊C8×C59C2312yes—
272C4⋊C8×C59C2312yes—
273#103×C59C2314yes—
274#102×C59C2314yes—
275C23×D59C2×D411yescharacteristic
276#41×C59—22no—
277#41×C59—22no—
278C2×Q8×C59—22no—
279C2×Q8×C59—22no—
280C2×Q8×C59—44no—
281C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
282C2×D4×C59—21no—
283C2×D4×C59C2411yescharacteristic
284C22×C4×C59—22no—
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C59C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C22×Dic59—22no—
297C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
300Q8×D59—48no—
301Q8×D59—48no—
302Q8×D59—48no—
303Q8×D59—48no—
304#11745685—22no—
305#11745685—22no—
306#11745685—44no—
307#11745685—44no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236C2411yescharacteristic
311C2×C4×D59—22no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—24no—
314C2×C4×D59—24no—
315C2×C4×D59—24no—
316C2×C4×D59—24no—
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—48no—
321C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2411yescharacteristic
333C2×Dic118—22no—
334C2×Dic118—22no—
335C2×Dic118—21no—
336C2×Dic118—21no—
337C2×Dic118—24no—
338C2×Dic118—24no—
339C2×Dic118—48no—
340C2×Dic118—44no—
341C2×Dic118C2411yescharacteristic
342M16×C59—24no—
343C2×C8×C59C2414yes—
344C4⋊C4×C59—22no—
345C4⋊C4×C59—22no—
346C4⋊C4×C59—22no—
347C4⋊C4×C59—21no—
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59C2414yes—
350C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
352C22⋊C4×C59—21no—
353C22⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—21no—
355C42×C59—21no—
356C42×C59—21no—
357C42×C59—21no—
358C42×C59C2×D411yescharacteristic
359C42×C59C2×D411yescharacteristic
360C42×C59C2411yescharacteristic
361C42×C59C2411yescharacteristic
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—21no—
365C22⋊Dic59—21no—
366C22⋊Dic59—21no—
367(C2×D59)⋊C4—21no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—21no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377C4⋊Dic59—22no—
378C4⋊Dic59—22no—
379C4⋊Dic59—22no—
380C4⋊Dic59—21no—
381C4⋊Dic59—21no—
382C4⋊Dic59—21no—
383C4⋊Dic59—21no—
384C4⋊Dic59C2414yes—
385C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
386C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389Dic59⋊C4—24no—
390Dic59⋊C4—24no—
391Dic59⋊C4—24no—
392Dic59⋊C4—24no—
393Dic59⋊C4—21no—
394Dic59⋊C4—21no—
395Dic59⋊C4—21no—
396Dic59⋊C4—21no—
397Dic59⋊C4—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—21no—
400Dic59⋊C4—21no—
401C4×Dic59—21no—
402C4×Dic59—21no—
403C4×Dic59—21no—
404C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
409C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
410C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
411C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
412C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
413C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic59C2411yescharacteristic
415C4×Dic59C2411yescharacteristic
416#11745664—24no—
417C2×C59⋊C8C2414yes—
418C23×C59—21no—
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—21no—
424C22×D59C22×D411yescharacteristic
425C22×D59C22×D411yescharacteristic
426Q8×C59—21no—
427Q8×C59—21no—
428Q8×C59—44no—
429Q8×C59—44no—
430D4×C59—21no—
431D4×C59—21no—
432D4×C59—42no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—24no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—44no—
440C2×C4×C59—42no—
441C2×C4×C59—42no—
442C2×C4×C59—42no—
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C592−1+412yes—
449C2×C4×C592−1+412yes—
450C2×C4×C59C2511yescharacteristic
451C22⋊D59—42no—
452C22⋊D59—42no—
453C22⋊D59—42no—
454C22⋊D59—42no—
455C22⋊D59—42no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—24no—
463C2×Dic59—44no—
464C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
470D236—21no—
471D236—21no—
472D236—42no—
473D236—42no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—22no—
477C4×D59—22no—
478C4×D59—22no—
479C4×D59—22no—
480C4×D59—21no—
481C4×D59—21no—
482C4×D59—21no—
483C4×D59—21no—
484C4×D59—22no—
485C4×D59—22no—
486C4×D59—48no—
487C4×D59—48no—
488C4×D59—42no—
489C4×D59—42no—
490C4×D59—42no—
491C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
492C4×D59#13714yes—
493Dic118—21no—
494Dic118—21no—
495Dic118—48no—
496Dic118—44no—
497Dic118—44no—
498Dic118—48no—
499Dic118—42no—
500Dic118—42no—
501C8×C59—24no—
502C59⋊C8—24no—
503#60860—591nomaximal, Sylow
504C22×C59—21no—
505C22×C59—21no—
506C22×C59—41no—
507C22×C59—41no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59#53612yes—
510C22×C59C23×D411yescharacteristic
511C2×D59—28no—
512C2×D59—21no—
513C2×D59—21no—
514C2×D59—21no—
515C2×D59—21no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
520C2×D59C2×#13712yes—
521C4×C59—21no—
522C4×C59—21no—
523C4×C59—41no—
524C4×C59—44no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59#53612yes—
528C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
529C4×C59C2×#13712yes—
530C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
531C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
532Dic59—21no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—21no—
536Dic59—41no—
537Dic59—44no—
538Dic59—41no—
539Dic59—41no—
540Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
541Dic59C2×#13712yes—
542#3444—591no—
543C22×C4⋊Q8—591no—
544#3239—592no—
545#3239—592no—
546#3238—592no—
547#3238—592no—
548#3230—592no—
549#3229—592no—
550#3227—592no—
551#3226—592no—
552#3165—592no—
553#3141—592no—
554#3092—592no—
555#3092—592no—
556#3079—591no—
557#3079—591no—
558#3079—591no—
559#3079D5911yescharacteristic, complemented
560#2920—591no—
561C2×C59—22no—
562C2×C59—81no—
563C2×C59C2×#53611yescharacteristic
564C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
565C2×C59C22×#13711yescharacteristic
566D59—22no—
567D59—22no—
568D59—81no—
569C23×Q8—1181no—
570#533—591no—
571#533—591no—
572#533—591no—
573#532—591no—
574#532—591no—
575#532—591no—
576C2×C4⋊Q8—592no—
577C2×C4⋊Q8—592no—
578C2×C4⋊Q8—592no—
579C2×C4⋊Q8—592no—
580C2×C4⋊Q8—592no—
581C2×C4⋊Q8—591no—
582C2×C4⋊Q8—1181no—
583C2×C4⋊Q8—1181no—
584C2×C4⋊Q8—1181no—
585C2×C4⋊Q8—1181no—
586C2×C4⋊Q8—1181no—
587C2×C4⋊Q8—1181no—
588C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
589#529—591no—
590#529—591no—
591#529—591no—
592#529—591no—
593#529—1181no—
594#529—1181no—
595#529—1181no—
596#529—1181no—
597#525—591no—
598#525—591no—
599#525—1181no—
600#525—1181no—
601C4×#41—591no—
602C4×#41—1181no—
603C4×#41—1181no—
604C4×#41C2×D5911yescharacteristic
605C22×C4⋊C4—592no—
606C22×C4⋊C4—1181no—
607C22×C42—591no—
608#501—594no—
609#501—594no—
610#500—594no—
611#498—594no—
612#489—594no—
613#489—594no—
614#487—594no—
615#486—594no—
616#484—594no—
617#484—594no—
618#483—594no—
619#483—594no—
620#481—594no—
621#481—594no—
622#480—594no—
623#480—594no—
624#477—592no—
625#477—592no—
626#477—592no—
627#477C2×D5912yescomplemented
628#476—592no—
629#476—592no—
630#476—592no—
631#476C2×D5912yescomplemented
632#475—592no—
633#475—592no—
634#475—592no—
635#475C2×D5912yescomplemented
636#474—592no—
637#474—592no—
638#474—592no—
639#474C2×D5912yescomplemented
640#432—592no—
641#432—592no—
642#431—592no—
643#431—592no—
644#428—592no—
645#428—592no—
646#428—592no—
647#428C2×D5912yes—
648#423—591no—
649#423C2×D5911yescharacteristic
650#417—592no—
651#417—592no—
652#417—592no—
653#417C2×D5912yes—
654#407—592no—
655C4×M16—592no—
656C59#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C2×#41—591no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41C22×D5911yescharacteristic
661C22×Q8—21no—
662C22×Q8—1182no—
663C22×Q8—1182no—
664C22×Q8—1182no—
665C22×Q8—1182no—
666C22×Q8—1182no—
667C22×Q8—1181no—
668C22×Q8—2368no—
669C23×C4—591no—
670C23×C4—591no—
671C23×C4—591no—
672C23×C4—1182no—
673C2×M16—592no—
674C2×M16C22×D5912yes—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—594no—
678C4⋊Q8—594no—
679C4⋊Q8—591no—
680C4⋊Q8—591no—
681C4⋊Q8—591no—
682C4⋊Q8—592no—
683C4⋊Q8—592no—
684C4⋊Q8—1182no—
685C4⋊Q8—1182no—
686C4⋊Q8—1182no—
687C4⋊Q8—1182no—
688C4⋊Q8—1182no—
689C4⋊Q8—1182no—
690C4⋊Q8—1182no—
691C4⋊Q8—1182no—
692C4⋊Q8—1182no—
693C4⋊Q8—1182no—
694C4⋊Q8—1181no—
695C4⋊Q8—1181no—
696C4⋊Q8C22×D5912yes—
697C4⋊Q8C22×D5912yes—
698#127—591no—
699#126—1181no—
700#126—1181no—
701#126—1181no—
702#126—1181no—
703#125—591no—
704#125—591no—
705#125—1181no—
706#125—1181no—
707#124—591no—
708#124—591no—
709#124—1181no—
710#124—1181no—
711#123—1181no—
712#123—1181no—
713#123—1181no—
714#123—1181no—
715#123—1181no—
716#123—1181no—
717C22⋊Q8—591no—
718C22⋊Q8—591no—
719C22⋊Q8—591no—
720C22⋊Q8—591no—
721C22⋊Q8—1181no—
722C22⋊Q8—1181no—
723C22⋊Q8—1181no—
724C22⋊Q8—1181no—
725#121—591no—
726#121—591no—
727#121—591no—
728#121—591no—
729#121—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#120—1181no—
734#120—1181no—
735C4×Q8—591no—
736C4×Q8—591no—
737C4×Q8—1181no—
738C4×Q8—1181no—
739C4×Q8—1181no—
740C4×Q8—1181no—
741C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
742C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—591no—
746C4×D4—591no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4—1181no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761C4×D4C22×D5911yescharacteristic
762C4×D4C22×D5911yescharacteristic
763#117—21no—
764#117—591no—
765#117—1181no—
766#117—1181no—
767#117—1181no—
768#117—1181no—
769#117—1181no—
770#117—1181no—
771#117—1181no—
772#117C22×D5911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—592no—
775C2×C4⋊C4—594no—
776C2×C4⋊C4—594no—
777C2×C4⋊C4—1182no—
778C2×C4⋊C4—1182no—
779C2×C4⋊C4—1182no—
780C2×C4⋊C4—1182no—
781C2×C4⋊C4—1182no—
782C2×C4⋊C4—1182no—
783C2×C4⋊C4—1182no—
784C2×C4⋊C4—1182no—
785C2×C4⋊C4—1181no—
786C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—591no—
789C2×C42—591no—
790C2×C42—591no—
791C2×C42—591no—
792C2×C42—591no—
793C2×C42—591no—
794C2×C42—591no—
795C2×C42—591no—
796C2×C42—591no—
797C2×C42—591no—
798C2×C42—591no—
799C2×C42—1181no—
800C2×C42C22×D5911yescharacteristic
801#107—594no—
802#107—594no—
803#107—594no—
804#107C22×D5914yes—
805#106—594no—
806#106—594no—
807#106—594no—
808#106C22×D5914yes—
809C4⋊C8—592no—
810C4⋊C8—592no—
811C4⋊C8C22×D5912yes—
812C4⋊C8C22×D5912yes—
813#103—594no—
814#103—594no—
815#103—594no—
816#103C22×D5914yes—
817#102—594no—
818#102—594no—
819#102—594no—
820#102C22×D5914yes—
821C22⋊C8—594no—
822C22⋊C8—594no—
823#97—594no—
824C4×C8—594no—
825C24—591no—
826#41—22no—
827#41—22no—
828#41—1182no—
829#41—1182no—
830#41—2364no—
831#41—2364no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—591no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1181no—
838C2×Q8—1184no—
839C2×Q8—1184no—
840C2×Q8—1182no—
841C2×Q8—1182no—
842C2×Q8—2364no—
843C2×Q8—2368no—
844C2×Q8—2368no—
845C2×Q8—2368no—
846C2×Q8—2368no—
847C2×Q8—2368no—
848C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
849C2×D4—21no—
850C2×D4—591no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4C23×D5911yescharacteristic
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—591no—
865C22×C4—591no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—591no—
869C22×C4—591no—
870C22×C4—591no—
871C22×C4—591no—
872C22×C4—591no—
873C22×C4—591no—
874C22×C4—591no—
875C22×C4—591no—
876C22×C4—591no—
877C22×C4—591no—
878C22×C4—1184no—
879C22×C4—1184no—
880C22×C4—1184no—
881C22×C4—1184no—
882C22×C4—1182no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—2368no—
889C22×C4D4×D5911yescharacteristic
890C22×C4D4×D5911yescharacteristic
891C22×C4C23×D5911yescharacteristic
892M16—24no—
893M16—1184no—
894C2×C8—594no—
895C2×C8C23×D5914yes—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—594no—
902C4⋊C4—591no—
903C4⋊C4—591no—
904C4⋊C4—1184no—
905C4⋊C4—1184no—
906C4⋊C4—1184no—
907C4⋊C4—1184no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C4⋊C4—1181no—
920C4⋊C4—1182no—
921C4⋊C4—1182no—
922C4⋊C4—1182no—
923C4⋊C4—1181no—
924C4⋊C4—1181no—
925C4⋊C4C23×D5914yes—
926C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
927C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—591no—
950C42—591no—
951C42—591no—
952C42—591no—
953C42—591no—
954C42—591no—
955C42—591no—
956C42—591no—
957C42—591no—
958C42—591no—
959C42—591no—
960C42—591no—
961C42—1181no—
962C42—1181no—
963C42—1181no—
964C42D4×D5911yescharacteristic
965C42D4×D5911yescharacteristic
966C42C23×D5911yescharacteristic
967C42C23×D5911yescharacteristic
968C23—21no—
969C23—591no—
970C23—591no—
971C23—1182no—
972C23—1182no—
973C23—1182no—
974C23—1181no—
975C23C2×D4×D5911yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—44no—
979Q8—44no—
980Q8—1181no—
981Q8—1181no—
982Q8—2364no—
983Q8—2368no—
984Q8—2362no—
985Q8—2362no—
986Q8—2368no—
987Q8—2364no—
988D4—21no—
989D4—21no—
990D4—42no—
991D4—1181no—
992D4—1181no—
993D4—2362no—
994D4—2362no—
995D4—2362no—
996D4—2362no—
997D4—2362no—
998D4—2362no—
999D4—2362no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—591no—
1011C2×C4—591no—
1012C2×C4—594no—
1013C2×C4—594no—
1014C2×C4—591no—
1015C2×C4—591no—
1016C2×C4—591no—
1017C2×C4—591no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1181no—
1030C2×C4—1181no—
1031C2×C4—1181no—
1032C2×C4—1181no—
1033C2×C4—1181no—
1034C2×C4—1181no—
1035C2×C4—1181no—
1036C2×C4—1184no—
1037C2×C4—2368no—
1038C2×C4—2368no—
1039C2×C4—2364no—
1040C2×C4—2362no—
1041C2×C4—2362no—
1042C2×C4—2362no—
1043C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1048C2×C4#1427377412yes—
1049C2×C4#1427377512yes—
1050C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—1184no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—592no—
1059C22—592no—
1060C22—1188no—
1061C22—1181no—
1062C22—1181no—
1063C22—1181no—
1064C22—1181no—
1065C22—2361no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22#1683797512yes—
1069C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—44no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—592no—
1077C4—592no—
1078C4—1181no—
1079C4—1181no—
1080C4—1181no—
1081C4—1181no—
1082C4—2364no—
1083C4—2361no—
1084C4—2361no—
1085C4—2361no—
1086C4#1683797512yes—
1087C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1088C4#137×D5912yes—
1089C4C2×#1427377411yescharacteristic
1090C4C2×#1427377511yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—1182no—
1094C2—1182no—
1095C2—4721no—
1096C2C2×#1683797511yescharacteristic
1097C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1098C2C2×#137×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3079C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437389C2
hypercenter#3079D59
hypocenterC59#60860
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D59C2semidirect
3. #21435330C2semidirect
4. #21435325C2semidirect
5. #21435321C2semidirect
6. #21435316C2semidirect
7. #21435246C2semidirect
8. #21435239C2semidirect
9. #21435223C2semidirect
10. #21435216C2semidirect
11. #21434640C2semidirect
12. #21434487C2semidirect
13. #21434022C2semidirect
14. #21434017C2semidirect
15. #21433912C2semidirect
16. #21433911C2semidirect
17. #21433905C2semidirect
18. #21432728C2semidirect
19. C59×#3079C2semidirect
57. #16837810C22semidirect
58. #16837809C22semidirect
59. #16837806C22semidirect
60. #16837799C22semidirect
61. #16837763C22semidirect
62. #16837760C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837747C22semidirect
73. #16837698C22semidirect
74. #16837697C22semidirect
75. #16837694C22semidirect
76. #16837693C22semidirect
77. #16837692C22semidirect
78. #16837689C22semidirect
79. #16837688C22semidirect
80. #16837687C22semidirect
81. #16837684C22semidirect
82. #16837683C22semidirect
83. #16837682C22semidirect
84. #16837679C22semidirect
100. C59×#477C22semidirect
101. C59×#476C22semidirect
102. C59×#475C22semidirect
103. C59×#474C22semidirect
559. #3079D59semidirect
627. #477C2×D59semidirect
631. #476C2×D59semidirect
635. #475C2×D59semidirect
639. #474C2×D59semidirect
656. C59#60860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373892
C2×C4⋊Q8×D592
#214353302
#214353252
#214353212
#214353162
#214352462
#214352392
#214352232
#214352162
#214346402
#214344872
#214340222
#214340172
#214339122
#214339112
#214339052
#214327282
C59×#30792
#6086059