Finite Group Databasebeta

← #29460956

Subgroups — #29460956

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435330C214yesmaximal, complemented
4#21435320C214yesmaximal, complemented
5#21435243C212yesmaximal, complemented
6#21435237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435225C212yesmaximal, complemented
8#21435219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434637C212yesmaximal, complemented
11#21434491C212yesmaximal, complemented
12#21434020C214yesmaximal, complemented
13#21433906C214yesmaximal, complemented
14#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59—21no—
17#16837957C2211yescharacteristic
18#16837957C2211yescharacteristic
19#16837953C2211yescharacteristic
20#16837953C2211yescharacteristic
21#16837952C2211yescharacteristic
22C2×#14273727C2211yescharacteristic
23C2×#14273726—21no—
24C2×#14273726C2212yes—
25C2×#14273725—21no—
26C4⋊Q8×D59—21no—
27C4⋊Q8×D59—21no—
28C4⋊Q8×D59—21no—
29C4⋊Q8×D59—21no—
30C4⋊Q8×D59C2212yes—
31C4⋊Q8×D59C2212yes—
32C4⋊Q8×D59C2212yes—
33C4⋊Q8×D59C2212yes—
34#16837939—21no—
35#16837939C2212yes—
36#16837938—21no—
37#16837938C2212yes—
38#16837937—21no—
39#16837937—21no—
40#16837915—21no—
41#16837915C2212yes—
42#16837914—21no—
43C4×#11745689—21no—
44C4×#11745689C2212yes—
45#16837870—21no—
46C2×C4⋊C4×D59—21no—
47C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
48C2×C42×D59C2211yescharacteristic
49#16837809C2218yescomplemented
50#16837807C2212yescomplemented
51#16837805C2212yescomplemented
52#16837798C2212yescomplemented
53#16837763C2218yescomplemented
54#16837752C2212yescomplemented
55#16837750C2212yescomplemented
56#16837749C2212yescomplemented
57#16837736C2218yes—
58#16837730C2214yes—
59#16837722C2218yes—
60#16837716C2214yes—
61#16837715C2214yes—
62#16837695C2218yescomplemented
63#16837691C2218yescomplemented
64#16837687C2214yescomplemented
65#16837683C2214yescomplemented
66#16837679C2214yescomplemented
67#16837458C2212yes—
68#16837456C2212yes—
69#16837455C2211yescharacteristic
70#16837453C2212yes—
71#16837441C2218yes—
72#16837424C2212yes—
73#16837402C2218yes—
74#16837364C2212yes—
75C4×#11745659C2212yes—
76C59×#533C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
78C59×#498C2212yescomplemented
79C59×#487C2212yescomplemented
80C59×#483C2214yes—
81C59×#475C2214yescomplemented
82C59×#431C2211yescharacteristic
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689C2312yes—
85C2×#11745685—21no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—48no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×#11745659C2314yes—
98#14273727—21no—
99#14273727—21no—
100#14273727C2312yes—
101#14273727C2312yes—
102#14273727C2311yescharacteristic
103#14273726—22no—
104#14273726—22no—
105#14273726—22no—
106#14273726—22no—
107#14273726—22no—
108#14273726—22no—
109#14273726C2314yes—
110#14273726C2314yes—
111#14273725—22no—
112#14273725—22no—
113#14273725—22no—
114#14273725—22no—
115#14273724C2311yescharacteristic
116#14273722—22no—
117#14273722—22no—
118#14273718—21no—
119#14273718C2312yes—
120#14273716—21no—
121#14273716C2312yes—
122#14273715—21no—
123#14273712—22no—
124#14273712—22no—
125#14273711—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703C2312yes—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702C2312yes—
134#14273701—21no—
135#14273701C2312yes—
136#14273697—22no—
137Q8×Dic59—21no—
138Q8×Dic59C2312yes—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141C4×D236—22no—
142C4×D236—22no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236C2312yes—
145#14273689—22no—
146#14273689—22no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689C2312yes—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273685—21no—
154#14273685—22no—
155#14273685—22no—
156#14273685C2312yes—
157#14273684—22no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2312yes—
160C2×Dic59⋊C4—22no—
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—22no—
164C4⋊C4×D59—22no—
165C4⋊C4×D59—22no—
166C4⋊C4×D59—22no—
167C4⋊C4×D59—22no—
168C4⋊C4×D59C2314yes—
169C4⋊C4×D59C2314yes—
170C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C42×D59—22no—
174C42×D59D411yescharacteristic
175C42×D59D411yescharacteristic
176C42×D59D411yescharacteristic
177C42×D59D411yescharacteristic
178C42×D59C2311yescharacteristic
179C42×D59C2311yescharacteristic
180C42×D59C2311yescharacteristic
181C42×D59C2311yescharacteristic
182#14273661C2318yes—
183#14273660C2318yes—
184#14273658C2318yes—
185C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
186Dic59⋊C8C2314yes—
187#14273651C2318yes—
188#14273649C2318yes—
189#14273647C2318yes—
190C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191(C2×D59)⋊C8C2314yes—
192#14273637C2314yes—
193C4×C59⋊C8C2312yes—
194C22×Q8×C59—21no—
195C4⋊Q8×C59—21no—
196C4⋊Q8×C59—21no—
197C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊Q8×C59C2312yes—
199C4⋊Q8×C59C2312yes—
200C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201#125×C59—21no—
202C22⋊Q8×C59—21no—
203C22⋊Q8×C59C2312yes—
204C4×Q8×C59—21no—
205C4×Q8×C59C2312yes—
206#117×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59—21no—
208C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
209C2×C42×C59C2311yescharacteristic
210#106×C59C2318yes—
211C4⋊C8×C59C2312yes—
212#103×C59C2318yes—
213C22⋊C8×C59C2312yes—
214C4×C8×C59C2312yes—
215C23×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—22no—
218C2×Q8×C59—22no—
219C2×Q8×C59—44no—
220C2×Q8×C59C2412yes—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745689—28no—
231#11745689—44no—
232Q8×D59—48no—
233Q8×D59—48no—
234Q8×D59—48no—
235Q8×D59—48no—
236#11745685—44no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2412yes—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—48no—
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59C2411yescharacteristic
262C2×C4×D59C2411yescharacteristic
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—22no—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—24no—
267C2×Dic118—24no—
268C2×Dic118—48no—
269C2×Dic118—44no—
270C2×C8×C59C2414yes—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59C2414yes—
280C4⋊C4×C59C2412yes—
281C22⋊C4×C59—22no—
282C42×C59—22no—
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2411yescharacteristic
286C42×C59C2411yescharacteristic
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295C4⋊Dic59—22no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59C2414yes—
302C4⋊Dic59C2412yes—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—24no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309C4×Dic59—22no—
310C4×Dic59—22no—
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2411yescharacteristic
322C4×Dic59C2411yescharacteristic
323C2×C59⋊C8C2414yes—
324#11745659—28no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59C22×D411yescharacteristic
332Q8×C59—24no—
333Q8×C59—44no—
334Q8×C59—44no—
335Q8×C59—42no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—24no—
341C2×C4×C59—44no—
342C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)14yes—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2511yescharacteristic
349C22⋊D59—44no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—24no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
362D236—24no—
363D236—44no—
364D236—44no—
365D236—42no—
366D236—42no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—48no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—44no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—44no—
382C4×D59#13714yes—
383C4×D592−1+414yes—
384Dic118—48no—
385Dic118—48no—
386Dic118—44no—
387Dic118—44no—
388Dic118—42no—
389C8×C59—24no—
390C59⋊C8—24no—
391#60860—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
395C22×C59C23×D411yescharacteristic
396C2×D59—28no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59#53612yes—
405C2×D59C2×#13712yes—
406C4×C59—21no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—44no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C4×C59C2×#13712yes—
414C4×C59C2×2−1+412yes—
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—21no—
419Dic59—44no—
420Dic59—42no—
421Dic59#53612yes—
422Dic59C2×#13712yes—
423#3444—591no—
424C22×C4⋊Q8—591no—
425#3239—594no—
426#3238—594no—
427#3230—592no—
428#3229—591no—
429#3229D5911yescharacteristic, complemented
430#3227—592no—
431#3226—591no—
432#3226—591no—
433#3165—592no—
434#3141—592no—
435#3092—594no—
436#3079—594no—
437#2920—591no—
438C2×C59—22no—
439C2×C59C2×#53611yescharacteristic
440C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C2×C59C22×#13711yescharacteristic
442D59—22no—
443D59—22no—
444D59—82no—
445C23×Q8—1181no—
446#533—591no—
447#533—591no—
448#533C2×D5911yescharacteristic
449#532—591no—
450#532—591no—
451#532—591no—
452C2×C4⋊Q8—592no—
453C2×C4⋊Q8—592no—
454C2×C4⋊Q8—592no—
455C2×C4⋊Q8—592no—
456C2×C4⋊Q8—592no—
457C2×C4⋊Q8—591no—
458C2×C4⋊Q8—1181no—
459C2×C4⋊Q8—1181no—
460C2×C4⋊Q8—1181no—
461C2×C4⋊Q8—1181no—
462C2×C4⋊Q8—1181no—
463C2×C4⋊Q8—1181no—
464C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
465#529—592no—
466#529—592no—
467#529—1181no—
468#529—1181no—
469#529—1181no—
470#529—1181no—
471#525—592no—
472#525—1181no—
473#525—1181no—
474C4×#41—592no—
475C4×#41—1181no—
476C4×#41—1181no—
477C22×C4⋊C4—592no—
478C22×C4⋊C4—1181no—
479C22×C42—591no—
480#501—598no—
481#500—592no—
482#500—592no—
483#498—592no—
484#498C2×D5912yescomplemented
485#489—598no—
486#487—592no—
487#487C2×D5912yescomplemented
488#486—592no—
489#486—592no—
490#484—598no—
491#483—594no—
492#483C2×D5914yes—
493#481—598no—
494#480—594no—
495#480—594no—
496#477—598no—
497#476—598no—
498#475—594no—
499#475C2×D5914yescomplemented
500#474—594no—
501#474—594no—
502#432—592no—
503#432—592no—
504#431—591no—
505#431—592no—
506#431C2×D5911yescharacteristic
507#428—598no—
508#423—592no—
509#417—598no—
510#407—592no—
511C4×M16—592no—
512C59#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—592no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1181no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—1182no—
519C22×Q8—1182no—
520C22×Q8—1182no—
521C22×Q8—1182no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8—2368no—
524C23×C4—591no—
525C23×C4—591no—
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1182no—
528C2×M16—594no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—594no—
532C4⋊Q8—594no—
533C4⋊Q8—592no—
534C4⋊Q8—592no—
535C4⋊Q8—591no—
536C4⋊Q8—1182no—
537C4⋊Q8—1182no—
538C4⋊Q8—1182no—
539C4⋊Q8—1182no—
540C4⋊Q8—1182no—
541C4⋊Q8—1182no—
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8—1182no—
544C4⋊Q8—1182no—
545C4⋊Q8—1182no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
549C4⋊Q8C22×D5912yes—
550C4⋊Q8C22×D5912yes—
551C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
552#127—591no—
553#126—1182no—
554#126—1182no—
555#125—21no—
556#125—592no—
557#125—1181no—
558#124—592no—
559#124—1181no—
560#124—1181no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—1182no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—592no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8C22×D5912yes—
570#121—592no—
571#121—592no—
572#121—1181no—
573#121—1181no—
574#121—1181no—
575#121—1181no—
576#120—1182no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—1181no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8C22×D5912yes—
583C4×D4—592no—
584C4×D4—592no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1181no—
595#117—21no—
596#117—592no—
597#117—1182no—
598#117—1182no—
599#117—1182no—
600#117—1181no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—594no—
604C2×C4⋊C4—594no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C4⋊C4—1182no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—591no—
617C2×C42—591no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—591no—
622C2×C42—591no—
623C2×C42—591no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—1182no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—598no—
629#107—598no—
630#106—598no—
631#106C22×D5918yes—
632C4⋊C8—594no—
633C4⋊C8—592no—
634C4⋊C8C22×D5912yes—
635#103—598no—
636#103C22×D5918yes—
637#102—598no—
638#102—598no—
639C22⋊C8—592no—
640C22⋊C8—594no—
641C22⋊C8C22×D5912yes—
642#97—594no—
643C4×C8—592no—
644C4×C8C22×D5912yes—
645C24—591no—
646#41—1188no—
647#41—2364no—
648#41—2364no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—1184no—
654C2×Q8—1184no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—2368no—
659C2×Q8—2368no—
660C2×Q8—2368no—
661C2×Q8—2368no—
662C2×Q8—2368no—
663C2×Q8—2364no—
664C2×Q8C23×D5912yes—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—2368no—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C22×C4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4C23×D5911yescharacteristic
700M16—1188no—
701C2×C8—594no—
702C2×C8C23×D5914yes—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—594no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4C23×D5914yes—
726C4⋊C4C23×D5912yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C42—22no—
737C42—591no—
738C42—591no—
739C42—591no—
740C42—591no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—591no—
748C42—591no—
749C42—1182no—
750C42—1182no—
751C42D4×D5911yescharacteristic
752C42D4×D5911yescharacteristic
753C42C23×D5911yescharacteristic
754C42C23×D5911yescharacteristic
755C23—591no—
756C23—591no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—1182no—
761C23C2×D4×D5911yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—42no—
766Q8—2368no—
767Q8—2368no—
768Q8—2364no—
769Q8—2364no—
770Q8—2362no—
771D4—1184no—
772D4—2364no—
773D4—2364no—
774D4—2364no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—591no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—594no—
786C2×C4—594no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1184no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2364no—
812C2×C4#1427375414yes—
813C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C24×D5911yescharacteristic
819C8—24no—
820C8—1184no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—592no—
824C22—592no—
825C22—1188no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22C2×#1427375412yes—
834C22C22×D4×D5911yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—592no—
841C4—592no—
842C4—1181no—
843C4—1181no—
844C4—1181no—
845C4—1181no—
846C4—2364no—
847C4—2362no—
848C4C2×#1427375412yes—
849C4C2×#1427375412yes—
850C4#137×D5912yes—
851C42−1+4×D5912yes—
852C2—22no—
853C2—1182no—
854C2—1182no—
855C2—4722no—
856C2#536×D5911yescharacteristic
857C2C22×#1427375411yescharacteristic
858C2C2×#137×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3229C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437393C2
hypercenter#3229D59
hypocenterC59#60860
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D59C2semidirect
3. #21435330C2semidirect
4. #21435320C2semidirect
5. #21435243C2semidirect
6. #21435237C2semidirect
7. #21435225C2semidirect
8. #21435219C2semidirect
9. #21435217C2semidirect
10. #21434637C2semidirect
11. #21434491C2semidirect
12. #21434020C2semidirect
13. #21433906C2semidirect
14. #21432724C2semidirect
15. C59×#3229C2semidirect
49. #16837809C22semidirect
50. #16837807C22semidirect
51. #16837805C22semidirect
52. #16837798C22semidirect
53. #16837763C22semidirect
54. #16837752C22semidirect
55. #16837750C22semidirect
56. #16837749C22semidirect
62. #16837695C22semidirect
63. #16837691C22semidirect
64. #16837687C22semidirect
65. #16837683C22semidirect
66. #16837679C22semidirect
78. C59×#498C22semidirect
79. C59×#487C22semidirect
81. C59×#475C22semidirect
429. #3229D59semidirect
484. #498C2×D59semidirect
487. #487C2×D59semidirect
499. #475C2×D59semidirect
512. C59#60860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
C2×C4⋊Q8×D592
#214353302
#214353202
#214352432
#214352372
#214352252
#214352192
#214352172
#214346372
#214344912
#214340202
#214339062
#214327242
C59×#32292
#6086059