Finite Group Databasebeta

← #29460964

Subgroups — #29460964

Order 15104.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437391C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21435303C212yesmaximal, complemented
5#21435302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435281C212yesmaximal, complemented
8#21435263C212yesmaximal, complemented
9#21435262C214yesmaximal, complemented
10#21435261C212yesmaximal, complemented
11#21434647C212yesmaximal, complemented
12#21434495C212yesmaximal, complemented
13#21434018C212yesmaximal, complemented
14#21434015C212yesmaximal, complemented
15#21433913C214yesmaximal, complemented
16#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837959C2211yescharacteristic
19#16837957C2211yescharacteristic
20#16837957C2211yescharacteristic
21#16837950C2211yescharacteristic
22#16837950C2211yescharacteristic
23#16837934—21no—
24#16837934C2212yes—
25#16837933—21no—
26#16837933C2212yes—
27#16837931—21no—
28#16837931—21no—
29C2×#14273719C2211yescharacteristic
30C2×#14273718C2211yescharacteristic
31C2×#14273718C2211yescharacteristic
32C2×#14273717—21no—
33C2×#14273717—21no—
34#125×D59—21no—
35#125×D59—21no—
36#125×D59—21no—
37#125×D59—21no—
38#125×D59C2212yes—
39#125×D59C2212yes—
40#125×D59C2212yes—
41#125×D59C2212yes—
42#16837912—21no—
43#16837912C2212yes—
44#16837909—21no—
45#41×Dic59—21no—
46C4×#11745687—21no—
47C4×#11745687C2212yes—
48C2×C4⋊C4×D59—21no—
49C2×C4⋊C4×D59—21no—
50C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837812C2212yescomplemented
54#16837811C2212yescomplemented
55#16837808C2212yescomplemented
56#16837803C2214yescomplemented
57#16837802C2214yescomplemented
58#16837772C2212yescomplemented
59#16837771C2212yescomplemented
60#16837766C2212yescomplemented
61#16837755C2214yescomplemented
62#16837755C2214yescomplemented
63#16837739C2214yes—
64#16837738C2212yes—
65#16837737C2212yes—
66#16837734C2214yes—
67#16837733C2212yes—
68#16837732C2212yes—
69#16837719C2214yes—
70#16837718C2212yes—
71#16837714C2214yes—
72#16837713C2212yes—
73#16837712C2214yescomplemented
74#16837710C2214yescomplemented
75#16837708C2214yescomplemented
76#16837706C2214yescomplemented
77#16837704C2214yescomplemented
78#16837702C2214yescomplemented
79#16837700C2214yescomplemented
80#16837459C2211yescharacteristic
81#16837457C2212yes—
82#16837454C2212yes—
83#16837452C2212yes—
84#16837443C2214yes—
85#16837441C2214yes—
86#16837424C2212yes—
87#16837400C2214yes—
88#16837400C2214yes—
89#16837364C2212yes—
90#16837354C2212yes—
91C59×#532C2211yescharacteristic
92C2×#125×C59C2211yescharacteristic
93C59×#501C2212yescomplemented
94C59×#490C2212yescomplemented
95C59×#481C2212yes—
96C59×#480C2212yes—
97C59×#478C2214yescomplemented
98C59×#432C2211yescharacteristic
99C2×#11745687—21no—
100C2×#11745687C2312yes—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59—21no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×#11745659C2314yes—
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273720—22no—
110#14273720—22no—
111#14273719—21no—
112#14273719—21no—
113#14273719—21no—
114#14273719C2312yes—
115#14273719C2312yes—
116#14273718—21no—
117#14273718—21no—
118#14273718—21no—
119#14273718—21no—
120#14273718—21no—
121#14273718C2312yes—
122#14273718C2312yes—
123#14273718C2312yes—
124#14273718C2312yes—
125#14273718C2312yes—
126#14273717—22no—
127#14273717—22no—
128#14273717—22no—
129#14273717—22no—
130#14273717—22no—
131#14273717—22no—
132#14273717—22no—
133#14273717—22no—
134#14273714—21no—
135#14273714C2312yes—
136#14273709—22no—
137#14273709—22no—
138#14273708—22no—
139#14273707—21no—
140#14273707C2312yes—
141#14273706—21no—
142#14273706C2312yes—
143#14273703—21no—
144#14273703—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698C2312yes—
149#14273695—22no—
150Q8×Dic59—21no—
151Q8×Dic59—21no—
152C4×Dic118—21no—
153C4×Dic118C2312yes—
154#14273692—21no—
155#14273692C2312yes—
156D4×Dic59—22no—
157D4×Dic59—22no—
158D4×Dic59—21no—
159D4×Dic59—21no—
160D4×Dic59—21no—
161D4×Dic59C2312yes—
162C4×C22⋊D59—22no—
163C4×C22⋊D59—22no—
164(C22⋊D59)⋊C4—22no—
165(C22⋊D59)⋊C4—22no—
166#14273686—21no—
167#14273686—22no—
168#14273685—21no—
169#14273685C2312yes—
170#14273683—22no—
171#14273683—22no—
172C2×C4⋊Dic59—21no—
173C2×C4⋊Dic59—21no—
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4—21no—
178C2×Dic59⋊C4—21no—
179C2×Dic59⋊C4—21no—
180C2×Dic59⋊C4—21no—
181C2×Dic59⋊C4—21no—
182C4⋊C4×D59—21no—
183C4⋊C4×D59—21no—
184C4⋊C4×D59—21no—
185C4⋊C4×D59—21no—
186C4⋊C4×D59—22no—
187C4⋊C4×D59—22no—
188C4⋊C4×D59—22no—
189C4⋊C4×D59—22no—
190C4⋊C4×D59—22no—
191C4⋊C4×D59—22no—
192C4⋊C4×D59—22no—
193C4⋊C4×D59—22no—
194C4⋊C4×D59C2312yes—
195C4⋊C4×D59C2312yes—
196C4⋊C4×D59C2312yes—
197C4⋊C4×D59C2312yes—
198C2×C4×Dic59—22no—
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273661C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273659C2314yes—
214#14273658C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217Dic59⋊C8C2314yes—
218#14273652C2314yes—
219#14273652C2314yes—
220#14273650C2314yes—
221#14273650C2314yes—
222#14273648C2314yes—
223#14273648C2314yes—
224C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273638C2312yes—
227C8×Dic59C2314yes—
228C2×#41×C59—21no—
229C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
230#127×C59C2311yescharacteristic
231#125×C59—21no—
232#125×C59—21no—
233#125×C59C2312yes—
234#125×C59C2312yes—
235#124×C59—21no—
236#121×C59—21no—
237#121×C59C2312yes—
238C4×D4×C59—21no—
239C4×D4×C59C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C59—21no—
241C2×C4⋊C4×C59—21no—
242C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C42×C59C2311yescharacteristic
245#107×C59C2314yes—
246#106×C59C2314yes—
247C4⋊C8×C59C2312yes—
248#102×C59C2314yes—
249#102×C59C2314yes—
250C22⋊C8×C59C2312yes—
251#97×C59C2312yes—
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253#41×C59—44no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×D4×C59—22no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59C2412yes—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—22no—
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—22no—
270C22×Dic59—22no—
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274#11745687—28no—
275#11745687—44no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2411yescharacteristic
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118C2412yes—
299C2×C8×C59C2414yes—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59C2412yes—
308C4⋊C4×C59C2412yes—
309C4⋊C4×C59C2412yes—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C22⋊C4×C59—22no—
312C42×C59C2×D411yescharacteristic
313C42×C59C2×D411yescharacteristic
314C42×C59C2411yescharacteristic
315C42×C59C2411yescharacteristic
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—22no—
329C4⋊Dic59—22no—
330C4⋊Dic59—22no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59C2412yes—
335C4⋊Dic59C2412yes—
336C4⋊Dic59C2412yes—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2411yescharacteristic
367C4×Dic59C2411yescharacteristic
368C2×C59⋊C8C2414yes—
369#11745659—28no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59C22×D411yescharacteristic
377Q8×C59—42no—
378D4×C59—24no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—42no—
381D4×C59—44no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—44no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—42no—
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2511yescharacteristic
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—44no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—44no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—44no—
410C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D592−1+414yes—
432Dic118—24no—
433Dic118—42no—
434C8×C59—24no—
435C59⋊C8—24no—
436#60861—591nomaximal, Sylow
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59#57512yes—
443C22×C59C23×D411yescharacteristic
444C2×D59—28no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59#53612yes—
450C2×D59#57512yes—
451C4×C59—21no—
452C4×C59—21no—
453C4×C59—21no—
454C4×C59—21no—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59C2×2−1+412yes—
460Dic59—21no—
461Dic59—21no—
462Dic59—21no—
463Dic59—21no—
464Dic59—21no—
465Dic59—42no—
466Dic59—42no—
467Dic59—42no—
468Dic59—42no—
469Dic59#53612yes—
470#3444—591no—
471C22×#125—591no—
472#3236—592no—
473#3236—591no—
474#3236—591no—
475#3234—592no—
476#3234—591no—
477#3234D5911yescharacteristic, complemented
478#3232—592no—
479#3232—592no—
480#3232—594no—
481#3166—592no—
482#3142—592no—
483#3092—592no—
484#3092—592no—
485#3080—594no—
486#2920—591no—
487C2×C59—22no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59C2×#53611yescharacteristic
490C2×C59C2×#57511yescharacteristic
491C2×C59C2×#57511yescharacteristic
492D59—22no—
493D59—22no—
494#533—591no—
495#533—591no—
496#533—591no—
497#532—591no—
498#532—591no—
499#532C2×D5911yescharacteristic
500#529—592no—
501#529—592no—
502#529—1181no—
503#529—1181no—
504#529—1181no—
505#529—1181no—
506C2×#125—592no—
507C2×#125—592no—
508C2×#125—592no—
509C2×#125—592no—
510C2×#125—591no—
511C2×#125—591no—
512C2×#125—591no—
513C2×#125—1181no—
514C2×#125—1181no—
515C2×#125—1181no—
516C2×#125—1181no—
517C2×#125—1181no—
518C2×#125—1181no—
519C2×#125C2×D5911yescharacteristic
520#525—592no—
521#525—1181no—
522#525—1181no—
523C4×#41—592no—
524C4×#41—1181no—
525C4×#41—1181no—
526C22×C4⋊C4—591no—
527C22×C4⋊C4—591no—
528C22×C4⋊C4—1181no—
529C22×C4⋊C4—1181no—
530C22×C42—591no—
531#501—592no—
532#501—592no—
533#501—592no—
534#501C2×D5912yescomplemented
535#499—594no—
536#499—594no—
537#491—592no—
538#491—592no—
539#490—592no—
540#490C2×D5912yescomplemented
541#488—594no—
542#488—594no—
543#484—592no—
544#484—594no—
545#484—592no—
546#483—592no—
547#483—594no—
548#483—592no—
549#481—592no—
550#481—594no—
551#481C2×D5912yes—
552#480—592no—
553#480—594no—
554#480C2×D5912yes—
555#479—594no—
556#479—594no—
557#479—594no—
558#479—594no—
559#478—594no—
560#478—594no—
561#478—594no—
562#478C2×D5914yescomplemented
563#432—591no—
564#432—592no—
565#432C2×D5911yescharacteristic
566#431—592no—
567#431—592no—
568#428—594no—
569#428—594no—
570#423—592no—
571#417—594no—
572#417—594no—
573#407—592no—
574C4×M16—592no—
575C59#6086111yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—21no—
577C2×#41—592no—
578C2×#41—1181no—
579C23×C4—591no—
580C23×C4—591no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C23×C4—1181no—
584C2×M16—594no—
585C4⋊Q8—591no—
586C4⋊Q8—591no—
587C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
588#127C22×D5911yescharacteristic
589#126—1182no—
590#126—1182no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—592no—
594#125—592no—
595#125—592no—
596#125—592no—
597#125—592no—
598#125—592no—
599#125—592no—
600#125—1182no—
601#125—1182no—
602#125—1182no—
603#125—1182no—
604#125—1182no—
605#125—1182no—
606#125—1182no—
607#125—1182no—
608#125—1181no—
609#125—1181no—
610#125—1181no—
611#125—1181no—
612#125—1181no—
613#125—1181no—
614#125—1181no—
615#125—1181no—
616#125C22×D5912yes—
617#125C22×D5912yes—
618#124—21no—
619#124—592no—
620#124—1181no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623#123—1182no—
624C22⋊Q8—592no—
625C22⋊Q8—592no—
626C22⋊Q8—1181no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1181no—
630#121—21no—
631#121—592no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121C22×D5912yes—
636#120—1182no—
637C4×Q8—592no—
638C4×Q8—592no—
639C4×Q8—1181no—
640C4×Q8—1181no—
641C4×Q8—1181no—
642C4×Q8—1181no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—592no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C4×D4—1182no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4C22×D5912yes—
655#117—592no—
656#117—1182no—
657#117—1182no—
658#117—1182no—
659#117—1181no—
660#117—1181no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—591no—
665C2×C4⋊C4—592no—
666C2×C4⋊C4—592no—
667C2×C4⋊C4—592no—
668C2×C4⋊C4—592no—
669C2×C4⋊C4—1181no—
670C2×C4⋊C4—1181no—
671C2×C4⋊C4—1181no—
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1182no—
675C2×C4⋊C4—1182no—
676C2×C4⋊C4—1182no—
677C2×C4⋊C4—1182no—
678C2×C4⋊C4—1182no—
679C2×C4⋊C4—1182no—
680C2×C4⋊C4—1182no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C42—591no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42—591no—
694C2×C42—591no—
695C2×C42—591no—
696C2×C42—591no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—591no—
701C2×C42—591no—
702C2×C42—1182no—
703C2×C42C22×D5911yescharacteristic
704#107—594no—
705#107—594no—
706#107—594no—
707#107C22×D5914yes—
708#106—594no—
709#106—594no—
710#106—594no—
711#106C22×D5914yes—
712C4⋊C8—594no—
713C4⋊C8—592no—
714C4⋊C8C22×D5912yes—
715#103—594no—
716#103—594no—
717#103—594no—
718#103—594no—
719#102—594no—
720#102—594no—
721#102C22×D5914yes—
722#102C22×D5914yes—
723C22⋊C8—592no—
724C22⋊C8—594no—
725C22⋊C8C22×D5912yes—
726#97—592no—
727#97C22×D5912yes—
728C4×C8—594no—
729C24—591no—
730#41—44no—
731#41—1188no—
732#41—2364no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—592no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4C23×D5912yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—1184no—
761C22×C4—1182no—
762C22×C4—1182no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1182no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—2362no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2364no—
772C22×C4—2364no—
773C22×C4D4×D5911yescharacteristic
774C22×C4D4×D5911yescharacteristic
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776M16—1188no—
777C2×C8—594no—
778C2×C8C23×D5914yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—592no—
787C4⋊C4—592no—
788C4⋊C4—592no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4C23×D5912yes—
817C4⋊C4C23×D5912yes—
818C4⋊C4C23×D5912yes—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C42—591no—
829C42—591no—
830C42—591no—
831C42—591no—
832C42—591no—
833C42—591no—
834C42—591no—
835C42—591no—
836C42—591no—
837C42—591no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—1182no—
841C42—1182no—
842C42—1182no—
843C42D4×D5911yescharacteristic
844C42D4×D5911yescharacteristic
845C42C23×D5911yescharacteristic
846C42C23×D5911yescharacteristic
847C23—22no—
848C23—591no—
849C23—591no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23C2×D4×D5911yescharacteristic
854Q8—42no—
855Q8—1184no—
856Q8—2362no—
857D4—24no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—2364no—
862D4—2364no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—591no—
873C2×C4—594no—
874C2×C4—591no—
875C2×C4—591no—
876C2×C4—591no—
877C2×C4—591no—
878C2×C4—591no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1182no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2364no—
897C2×C4—2364no—
898C2×C4—2364no—
899C2×C4—2364no—
900C2×C4—2364no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2364no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
910C2×C4C24×D5911yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1184no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—592no—
919C22—592no—
920C22—1188no—
921C22—1181no—
922C22—1181no—
923C22—1181no—
924C22—1181no—
925C22#1683819812yes—
926C22C22×D4×D5911yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—592no—
936C4—1181no—
937C4—1181no—
938C4—1181no—
939C4—1181no—
940C4—1181no—
941C4—2362no—
942C4—2362no—
943C4—2362no—
944C4—2362no—
945C42−1+4×D5912yes—
946C2—22no—
947C2—82no—
948C2—1182no—
949C2—1182no—
950C2#536×D5911yescharacteristic
951C2#575×D5911yescharacteristic
952C2C2×#1683819811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3234C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437391C2
hypercenter#3234D59
hypocenterC59#60861
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#125×D59C2semidirect
3. #21435304C2semidirect
4. #21435303C2semidirect
5. #21435302C2semidirect
6. #21435282C2semidirect
7. #21435281C2semidirect
8. #21435263C2semidirect
9. #21435262C2semidirect
10. #21435261C2semidirect
11. #21434647C2semidirect
12. #21434495C2semidirect
13. #21434018C2semidirect
14. #21434015C2semidirect
15. #21433913C2semidirect
16. #21432726C2semidirect
17. C59×#3234C2semidirect
53. #16837812C22semidirect
54. #16837811C22semidirect
55. #16837808C22semidirect
56. #16837803C22semidirect
57. #16837802C22semidirect
58. #16837772C22semidirect
59. #16837771C22semidirect
60. #16837766C22semidirect
61. #16837755C22semidirect
62. #16837755C22semidirect
73. #16837712C22semidirect
74. #16837710C22semidirect
75. #16837708C22semidirect
76. #16837706C22semidirect
77. #16837704C22semidirect
78. #16837702C22semidirect
79. #16837700C22semidirect
93. C59×#501C22semidirect
94. C59×#490C22semidirect
97. C59×#478C22semidirect
477. #3234D59semidirect
534. #501C2×D59semidirect
540. #490C2×D59semidirect
562. #478C2×D59semidirect
575. C59#60861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373912
C2×#125×D592
#214353042
#214353032
#214353022
#214352822
#214352812
#214352632
#214352622
#214352612
#214346472
#214344952
#214340182
#214340152
#214339132
#214327262
C59×#32342
#6086159