Subgroups — #29460973

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21435230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21433916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837955	—	2	2	no	—
17	#16837955	—	2	2	no	—
18	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837938	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837933	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837932	—	2	2	no	—
28	#16837929	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837913	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837908	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
33	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
37	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837810	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837809	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837806	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837799	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837763	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837760	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837751	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837747	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837744	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837743	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837740	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837727	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837726	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837723	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837712	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837711	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837707	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837705	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837704	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837701	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837700	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837456	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837452	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#485	C₂²	1	4	yes	—
75	C₅₉×#482	C₂²	1	4	yes	—
76	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
82	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273726	—	2	2	no	—
85	#14273726	—	2	2	no	—
86	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14273722	—	2	2	no	—
92	#14273720	—	2	2	no	—
93	#14273718	—	2	2	no	—
94	#14273718	—	2	2	no	—
95	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273717	—	2	2	no	—
99	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14273713	—	2	2	no	—
102	#14273711	—	2	2	no	—
103	#14273710	—	2	1	no	—
104	#14273708	—	2	2	no	—
105	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
106	#14273704	—	2	4	no	—
107	#14273704	—	2	4	no	—
108	#14273704	—	2	4	no	—
109	#14273704	—	2	4	no	—
110	#14273704	—	2	2	no	—
111	#14273704	—	2	2	no	—
112	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273699	—	2	2	no	—
114	#14273699	—	2	2	no	—
115	#14273696	—	2	1	no	—
116	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
122	#14273692	—	2	2	no	—
123	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
130	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#14273686	—	2	2	no	—
134	#14273686	—	2	1	no	—
135	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
137	#14273685	—	2	2	no	—
138	#14273684	—	2	1	no	—
139	#14273683	—	2	2	no	—
140	#14273683	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
159	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
160	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
172	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
182	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
190	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#11745687	—	4	8	no	—
218	#11745685	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#11745664	—	2	4	no	—
278	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
285	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
288	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₂₃₆	—	2	2	no	—
320	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
322	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
324	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
325	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
326	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
327	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
328	#60862	—	59	1	no	maximal, Sylow
329	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
339	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
342	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
344	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
345	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	Dic₅₉	—	4	1	no	—
350	Dic₅₉	—	4	4	no	—
351	Dic₅₉	—	4	2	no	—
352	Dic₅₉	#575	1	4	yes	—
353	#3444	—	59	1	no	—
354	C₂×#533	—	59	1	no	—
355	#3240	—	59	4	no	—
356	#3240	—	59	4	no	—
357	#3231	—	59	4	no	—
358	#3228	—	59	4	no	—
359	#3165	—	59	2	no	—
360	#3141	—	59	2	no	—
361	#3093	—	59	1	no	—
362	#3093	—	59	1	no	—
363	#3093	—	59	1	no	—
364	#3093	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#3080	—	59	2	no	—
366	#3080	—	59	2	no	—
367	#2920	—	59	1	no	—
368	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
371	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	2	yes	—
373	D₅₉	—	8	1	no	—
374	#533	—	59	1	no	—
375	#533	—	59	4	no	—
376	#533	—	59	4	no	—
377	#533	—	59	2	no	—
378	#533	—	118	2	no	—
379	#533	—	118	2	no	—
380	#532	—	59	2	no	—
381	#532	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
383	#529	—	59	2	no	—
384	#529	—	59	2	no	—
385	#529	—	118	2	no	—
386	#529	—	118	2	no	—
387	C₂×#125	—	59	2	no	—
388	#525	—	59	1	no	—
389	#525	—	118	2	no	—
390	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
392	C₄×#41	—	59	1	no	—
393	C₄×#41	—	59	1	no	—
394	C₄×#41	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
396	C₂×#117	—	59	1	no	—
397	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
399	#501	—	59	4	no	—
400	#501	—	59	4	no	—
401	#500	—	59	4	no	—
402	#498	—	59	4	no	—
403	#489	—	59	4	no	—
404	#489	—	59	4	no	—
405	#487	—	59	4	no	—
406	#486	—	59	4	no	—
407	#485	—	59	4	no	—
408	#485	—	59	4	no	—
409	#485	—	59	4	no	—
410	#485	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
411	#482	—	59	4	no	—
412	#482	—	59	4	no	—
413	#482	—	59	4	no	—
414	#482	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
415	#479	—	59	4	no	—
416	#479	—	59	4	no	—
417	#479	—	59	4	no	—
418	#479	—	59	4	no	—
419	#478	—	59	4	no	—
420	#478	—	59	4	no	—
421	#478	—	59	4	no	—
422	#478	—	59	4	no	—
423	#432	—	59	4	no	—
424	#431	—	59	4	no	—
425	#428	—	59	2	no	—
426	#428	—	59	2	no	—
427	#428	—	59	2	no	—
428	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
429	#423	—	59	2	no	—
430	#417	—	59	2	no	—
431	#417	—	59	2	no	—
432	#417	—	59	2	no	—
433	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
434	#407	—	59	1	no	—
435	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
437	C₅₉	#60862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂×#41	—	59	1	no	—
439	C₂×#41	—	118	2	no	—
440	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
452	#127	—	59	1	no	—
453	#126	—	118	2	no	—
454	#126	—	118	2	no	—
455	#125	—	59	4	no	—
456	#125	—	59	4	no	—
457	#125	—	59	2	no	—
458	#125	—	118	2	no	—
459	#125	—	118	2	no	—
460	#125	—	118	2	no	—
461	#124	—	59	1	no	—
462	#124	—	59	1	no	—
463	#124	—	118	2	no	—
464	#123	—	2	1	no	—
465	#123	—	118	2	no	—
466	#123	—	118	2	no	—
467	#123	—	118	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
476	#121	—	59	2	no	—
477	#121	—	118	2	no	—
478	#121	—	118	2	no	—
479	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
480	#120	—	2	1	no	—
481	#120	—	118	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	59	2	no	—
492	C₄×D₄	—	59	2	no	—
493	C₄×D₄	—	118	2	no	—
494	C₄×D₄	—	118	2	no	—
495	C₄×D₄	—	118	2	no	—
496	C₄×D₄	—	118	2	no	—
497	C₄×D₄	—	118	2	no	—
498	C₄×D₄	—	118	2	no	—
499	C₄×D₄	—	118	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	59	4	no	—
502	#117	—	59	1	no	—
503	#117	—	118	1	no	—
504	#117	—	118	2	no	—
505	#117	—	118	2	no	—
506	#117	—	118	1	no	—
507	#117	—	118	2	no	—
508	#117	—	118	2	no	—
509	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
510	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
529	#107	—	59	4	no	—
530	#107	—	59	4	no	—
531	#107	—	59	4	no	—
532	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
533	#106	—	59	4	no	—
534	#106	—	59	4	no	—
535	#106	—	59	4	no	—
536	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
539	#103	—	59	4	no	—
540	#103	—	59	4	no	—
541	#103	—	59	4	no	—
542	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
543	#102	—	59	4	no	—
544	#102	—	59	4	no	—
545	#102	—	59	4	no	—
546	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
548	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
549	#97	—	59	4	no	—
550	C₄×C₈	—	59	4	no	—
551	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	118	4	no	—
554	#41	—	236	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
560	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	59	1	no	—
564	C₂×D₄	—	118	2	no	—
565	C₂×D₄	—	118	2	no	—
566	C₂×D₄	—	118	1	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
582	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	M₁₆	—	2	4	no	—
587	M₁₆	—	118	4	no	—
588	C₂×C₈	—	59	4	no	—
589	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
608	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	59	1	no	—
625	C₄²	—	59	2	no	—
626	C₄²	—	59	1	no	—
627	C₄²	—	59	2	no	—
628	C₄²	—	59	2	no	—
629	C₄²	—	59	2	no	—
630	C₄²	—	59	2	no	—
631	C₄²	—	59	1	no	—
632	C₄²	—	59	1	no	—
633	C₄²	—	59	2	no	—
634	C₄²	—	118	2	no	—
635	C₄²	—	118	2	no	—
636	C₄²	—	118	1	no	—
637	C₄²	—	118	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	118	1	no	—
642	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	2	2	no	—
645	Q₈	—	118	2	no	—
646	Q₈	—	236	8	no	—
647	Q₈	—	236	4	no	—
648	Q₈	—	236	8	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	4	4	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	118	2	no	—
653	D₄	—	236	4	no	—
654	D₄	—	236	4	no	—
655	D₄	—	236	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	59	2	no	—
665	C₂×C₄	—	59	2	no	—
666	C₂×C₄	—	59	2	no	—
667	C₂×C₄	—	59	2	no	—
668	C₂×C₄	—	118	4	no	—
669	C₂×C₄	—	118	4	no	—
670	C₂×C₄	—	118	4	no	—
671	C₂×C₄	—	118	2	no	—
672	C₂×C₄	—	118	1	no	—
673	C₂×C₄	—	118	4	no	—
674	C₂×C₄	—	236	4	no	—
675	C₂×C₄	—	236	2	no	—
676	C₂×C₄	—	236	2	no	—
677	C₂×C₄	—	236	2	no	—
678	C₂×C₄	—	236	4	no	—
679	C₂×C₄	—	236	4	no	—
680	C₂×C₄	—	236	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	2	4	no	—
686	C₈	—	118	4	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	236	2	no	—
695	C₂²	—	236	1	no	—
696	C₂²	#16837974	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	1	no	—
702	C₄	—	59	4	no	—
703	C₄	—	118	2	no	—
704	C₄	—	118	2	no	—
705	C₄	—	118	2	no	—
706	C₄	—	236	2	no	—
707	C₄	—	236	4	no	—
708	C₄	—	236	1	no	—
709	C₄	#16837974	1	2	yes	—
710	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	8	1	no	—
714	C₂	—	472	1	no	—
715	C₂	C₂×#16837974	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#575×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3093	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437388	C₂
hypercenter	#3093	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837955	C₂	semidirect
3. #21435340	C₂	semidirect
4. #21435334	C₂	semidirect
5. #21435253	C₂	semidirect
6. #21435230	C₂	semidirect
7. #21434640	C₂	semidirect
8. #21434487	C₂	semidirect
9. #21434029	C₂	semidirect
10. #21434027	C₂	semidirect
11. #21434025	C₂	semidirect
12. #21433917	C₂	semidirect
13. #21433916	C₂	semidirect
14. #21432725	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3093	C₂	semidirect
39. #16837810	C₂²	semidirect
40. #16837809	C₂²	semidirect
41. #16837806	C₂²	semidirect
42. #16837799	C₂²	semidirect
43. #16837763	C₂²	semidirect
44. #16837760	C₂²	semidirect
45. #16837751	C₂²	semidirect
46. #16837747	C₂²	semidirect
53. #16837712	C₂²	semidirect
54. #16837711	C₂²	semidirect
55. #16837708	C₂²	semidirect
56. #16837707	C₂²	semidirect
57. #16837705	C₂²	semidirect
58. #16837704	C₂²	semidirect
59. #16837701	C₂²	semidirect
60. #16837700	C₂²	semidirect
364. #3093	D₅₉	semidirect
437. C₅₉	#60862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437388	2
C₂×#16837955	2
#21435340	2
#21435334	2
#21435253	2
#21435230	2
#21434640	2
#21434487	2
#21434029	2
#21434027	2
#21434025	2
#21433917	2
#21433916	2
#21432725	2
C₅₉×#3093	2
#60862	59