Subgroups — #29460974

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21435338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21435336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21435333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21435332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21434028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21433915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21433913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21432726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837958	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837958	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837956	—	2	1	no	—
30	#16837956	—	2	1	no	—
31	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837954	—	2	1	no	—
34	#16837954	—	2	1	no	—
35	#16837954	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837951	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837947	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837937	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837935	—	2	1	no	—
44	#16837935	—	2	1	no	—
45	#16837931	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837930	—	2	1	no	—
47	#16837929	—	2	1	no	—
48	#125×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837915	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837912	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837911	—	2	1	no	—
52	#16837910	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
55	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837870	—	2	1	no	—
57	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
58	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
61	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16837806	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837806	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16837762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16837761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837747	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837746	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837745	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837744	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837742	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837741	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837729	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837728	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837726	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837725	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837724	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837708	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837705	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837704	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837700	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837457	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837457	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837452	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837443	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837443	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
124	#16837400	C₂²	1	2	yes	—
125	#16837364	C₂²	1	2	yes	—
126	#16837354	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16837354	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
142	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14273726	—	2	1	no	—
153	#14273726	—	2	1	no	—
154	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273725	—	2	1	no	—
159	#14273725	—	2	1	no	—
160	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273722	—	2	1	no	—
163	#14273721	—	2	1	no	—
164	#14273720	—	2	1	no	—
165	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273717	—	2	2	no	—
170	#14273717	—	2	2	no	—
171	#14273717	—	2	1	no	—
172	#14273717	—	2	1	no	—
173	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273713	—	2	1	no	—
175	#14273713	—	2	1	no	—
176	#14273712	—	2	1	no	—
177	#14273712	—	2	1	no	—
178	#14273710	—	2	1	no	—
179	#14273709	—	2	1	no	—
180	#14273709	—	2	1	no	—
181	#14273707	—	2	1	no	—
182	#14273707	—	2	1	no	—
183	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14273706	—	2	1	no	—
185	#14273706	—	2	1	no	—
186	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14273705	—	2	2	no	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273705	—	2	1	no	—
190	#14273705	—	2	1	no	—
191	#14273705	—	2	1	no	—
192	#14273704	—	2	2	no	—
193	#14273704	—	2	2	no	—
194	#14273704	—	2	1	no	—
195	#14273703	—	2	1	no	—
196	#14273703	—	2	1	no	—
197	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14273700	—	2	1	no	—
201	#14273700	—	2	1	no	—
202	#14273700	—	2	1	no	—
203	#14273699	—	2	1	no	—
204	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14273697	—	2	1	no	—
206	#14273695	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273692	—	2	1	no	—
217	#14273692	—	2	1	no	—
218	#14273692	—	2	1	no	—
219	#14273692	—	2	1	no	—
220	#14273692	—	2	1	no	—
221	#14273692	—	2	2	no	—
222	#14273692	—	2	2	no	—
223	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273689	—	2	1	no	—
229	#14273689	—	2	1	no	—
230	#14273689	—	2	1	no	—
231	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273685	—	2	1	no	—
244	#14273685	—	2	1	no	—
245	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273684	—	2	1	no	—
250	#14273684	—	2	2	no	—
251	#14273684	—	2	1	no	—
252	#14273683	—	2	1	no	—
253	#14273683	—	2	2	no	—
254	#14273683	—	2	1	no	—
255	#14273683	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
287	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
288	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
293	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
294	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
314	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
328	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
340	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#11745689	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
364	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
365	#11745687	—	2	4	no	—
366	#11745687	—	4	4	no	—
367	#11745685	—	4	4	no	—
368	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11745659	—	2	4	no	—
491	#11745659	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
497	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
498	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
501	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
502	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
503	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
504	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	D₂₃₆	—	2	2	no	—
542	D₂₃₆	—	4	2	no	—
543	D₂₃₆	—	4	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
552	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
553	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
554	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
555	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
556	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
560	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
561	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
562	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
563	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
564	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
565	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
566	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
567	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
568	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
569	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
570	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
572	#60862	—	59	1	no	maximal, Sylow
573	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
586	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₉	#536	1	2	yes	—
590	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
591	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
596	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
601	Dic₅₉	—	2	1	no	—
602	Dic₅₉	—	2	1	no	—
603	Dic₅₉	—	2	1	no	—
604	Dic₅₉	—	4	1	no	—
605	Dic₅₉	—	4	2	no	—
606	Dic₅₉	—	4	2	no	—
607	Dic₅₉	—	4	1	no	—
608	Dic₅₉	—	4	1	no	—
609	Dic₅₉	#536	1	2	yes	—
610	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
611	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
612	#3444	—	59	1	no	—
613	C₂×#533	—	59	1	no	—
614	#3240	—	59	1	no	—
615	#3240	—	59	1	no	—
616	#3240	—	59	1	no	—
617	#3240	—	59	1	no	—
618	#3240	—	59	1	no	—
619	#3240	—	59	1	no	—
620	#3240	—	59	1	no	—
621	#3240	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3231	—	59	2	no	—
623	#3231	—	59	2	no	—
624	#3228	—	59	2	no	—
625	#3228	—	59	2	no	—
626	#3165	—	59	1	no	—
627	#3165	—	59	1	no	—
628	#3141	—	59	1	no	—
629	#3141	—	59	1	no	—
630	#3093	—	59	2	no	—
631	#3093	—	59	2	no	—
632	#3080	—	59	2	no	—
633	#3080	—	59	2	no	—
634	#2920	—	59	1	no	—
635	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
636	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
637	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
640	D₅₉	—	2	2	no	—
641	D₅₉	—	4	1	no	—
642	D₅₉	—	8	1	no	—
643	#533	—	59	1	no	—
644	#533	—	59	1	no	—
645	#533	—	59	1	no	—
646	#533	—	59	2	no	—
647	#533	—	59	2	no	—
648	#533	—	59	1	no	—
649	#533	—	59	1	no	—
650	#533	—	59	1	no	—
651	#533	—	118	1	no	—
652	#533	—	118	1	no	—
653	#533	—	118	1	no	—
654	#533	—	118	1	no	—
655	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	#532	—	59	1	no	—
657	#532	—	59	1	no	—
658	#532	—	59	1	no	—
659	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
660	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
661	#529	—	59	1	no	—
662	#529	—	59	1	no	—
663	#529	—	59	1	no	—
664	#529	—	118	1	no	—
665	#529	—	118	1	no	—
666	#529	—	118	1	no	—
667	#529	—	118	1	no	—
668	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#125	—	59	2	no	—
670	#525	—	59	1	no	—
671	#525	—	59	1	no	—
672	#525	—	118	1	no	—
673	#525	—	118	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
676	C₄×#41	—	59	1	no	—
677	C₄×#41	—	59	1	no	—
678	C₄×#41	—	118	1	no	—
679	C₄×#41	—	118	1	no	—
680	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
681	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
682	C₂×#117	—	59	2	no	—
683	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
684	#501	—	59	1	no	—
685	#501	—	59	1	no	—
686	#501	—	59	1	no	—
687	#501	—	59	1	no	—
688	#501	—	59	1	no	—
689	#501	—	59	1	no	—
690	#501	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#501	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#500	—	59	2	no	—
693	#500	—	59	2	no	—
694	#498	—	59	2	no	—
695	#498	—	59	2	no	—
696	#489	—	59	1	no	—
697	#489	—	59	1	no	—
698	#489	—	59	1	no	—
699	#489	—	59	1	no	—
700	#489	—	59	1	no	—
701	#489	—	59	1	no	—
702	#489	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#489	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#487	—	59	2	no	—
705	#487	—	59	2	no	—
706	#486	—	59	2	no	—
707	#486	—	59	2	no	—
708	#485	—	59	2	no	—
709	#485	—	59	2	no	—
710	#485	—	59	2	no	—
711	#485	—	59	2	no	—
712	#485	—	59	2	no	—
713	#485	—	59	2	no	—
714	#485	—	59	2	no	—
715	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
716	#482	—	59	2	no	—
717	#482	—	59	2	no	—
718	#482	—	59	2	no	—
719	#482	—	59	2	no	—
720	#482	—	59	2	no	—
721	#482	—	59	2	no	—
722	#482	—	59	2	no	—
723	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
724	#479	—	59	2	no	—
725	#479	—	59	2	no	—
726	#479	—	59	2	no	—
727	#479	—	59	2	no	—
728	#479	—	59	2	no	—
729	#479	—	59	2	no	—
730	#479	—	59	2	no	—
731	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
732	#478	—	59	2	no	—
733	#478	—	59	2	no	—
734	#478	—	59	2	no	—
735	#478	—	59	2	no	—
736	#478	—	59	2	no	—
737	#478	—	59	2	no	—
738	#478	—	59	2	no	—
739	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
740	#432	—	59	1	no	—
741	#432	—	59	1	no	—
742	#432	—	59	1	no	—
743	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	#431	—	59	2	no	—
745	#431	—	59	2	no	—
746	#428	—	59	2	no	—
747	#428	—	59	2	no	—
748	#428	—	59	2	no	—
749	#428	—	59	2	no	—
750	#423	—	59	2	no	—
751	#417	—	59	2	no	—
752	#417	—	59	2	no	—
753	#417	—	59	2	no	—
754	#417	—	59	2	no	—
755	#407	—	59	2	no	—
756	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
757	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
758	C₅₉	#60862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂×#41	—	59	1	no	—
760	C₂×#41	—	59	1	no	—
761	C₂×#41	—	118	1	no	—
762	C₂×#41	—	118	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	#127	—	59	1	no	—
784	#126	—	2	1	no	—
785	#126	—	118	1	no	—
786	#126	—	118	1	no	—
787	#126	—	118	1	no	—
788	#125	—	59	2	no	—
789	#125	—	59	2	no	—
790	#125	—	59	2	no	—
791	#125	—	59	1	no	—
792	#125	—	118	2	no	—
793	#125	—	118	2	no	—
794	#125	—	118	1	no	—
795	#125	—	118	1	no	—
796	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	#124	—	59	1	no	—
799	#124	—	118	1	no	—
800	#124	—	118	1	no	—
801	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	#123	—	2	1	no	—
803	#123	—	118	1	no	—
804	#123	—	118	1	no	—
805	#123	—	118	1	no	—
806	#123	—	118	1	no	—
807	#123	—	118	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	#121	—	59	1	no	—
829	#121	—	59	1	no	—
830	#121	—	59	1	no	—
831	#121	—	118	1	no	—
832	#121	—	118	1	no	—
833	#121	—	118	1	no	—
834	#121	—	118	1	no	—
835	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
836	#120	—	118	1	no	—
837	#120	—	118	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	59	1	no	—
860	C₄×D₄	—	59	1	no	—
861	C₄×D₄	—	59	1	no	—
862	C₄×D₄	—	118	1	no	—
863	C₄×D₄	—	118	1	no	—
864	C₄×D₄	—	118	1	no	—
865	C₄×D₄	—	118	1	no	—
866	C₄×D₄	—	118	1	no	—
867	C₄×D₄	—	118	1	no	—
868	C₄×D₄	—	118	1	no	—
869	C₄×D₄	—	118	1	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	1	no	—
872	C₄×D₄	—	118	1	no	—
873	C₄×D₄	—	118	1	no	—
874	C₄×D₄	—	118	1	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	C₄×D₄	—	118	1	no	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	#117	—	2	1	no	—
879	#117	—	59	2	no	—
880	#117	—	59	2	no	—
881	#117	—	59	2	no	—
882	#117	—	59	1	no	—
883	#117	—	59	1	no	—
884	#117	—	118	2	no	—
885	#117	—	118	1	no	—
886	#117	—	118	1	no	—
887	#117	—	118	1	no	—
888	#117	—	118	1	no	—
889	#117	—	118	1	no	—
890	#117	—	118	2	no	—
891	#117	—	118	1	no	—
892	#117	—	118	1	no	—
893	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
905	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
914	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
915	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	#107	—	59	2	no	—
917	#107	—	59	2	no	—
918	#107	—	59	2	no	—
919	#107	—	59	2	no	—
920	#107	—	59	2	no	—
921	#107	—	59	2	no	—
922	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
923	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
924	#106	—	59	2	no	—
925	#106	—	59	2	no	—
926	#106	—	59	2	no	—
927	#106	—	59	2	no	—
928	#106	—	59	2	no	—
929	#106	—	59	2	no	—
930	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
931	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
935	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
936	#103	—	59	2	no	—
937	#103	—	59	2	no	—
938	#103	—	59	2	no	—
939	#103	—	59	2	no	—
940	#103	—	59	2	no	—
941	#103	—	59	2	no	—
942	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
943	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
944	#102	—	59	2	no	—
945	#102	—	59	2	no	—
946	#102	—	59	2	no	—
947	#102	—	59	2	no	—
948	#102	—	59	2	no	—
949	#102	—	59	2	no	—
950	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
951	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
954	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
955	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
956	#97	—	59	1	no	—
957	#97	—	59	1	no	—
958	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
960	C₄×C₈	—	59	2	no	—
961	C₄×C₈	—	59	2	no	—
962	C₂⁴	—	59	1	no	—
963	#41	—	118	4	no	—
964	#41	—	118	4	no	—
965	#41	—	236	4	no	—
966	#41	—	236	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
978	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	59	1	no	—
981	C₂×D₄	—	118	1	no	—
982	C₂×D₄	—	118	1	no	—
983	C₂×D₄	—	118	1	no	—
984	C₂×D₄	—	118	1	no	—
985	C₂×D₄	—	118	1	no	—
986	C₂×D₄	—	118	1	no	—
987	C₂×D₄	—	118	1	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1015	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	M₁₆	—	118	4	no	—
1019	M₁₆	—	118	4	no	—
1020	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	59	1	no	—
1089	C₄²	—	59	1	no	—
1090	C₄²	—	59	1	no	—
1091	C₄²	—	59	1	no	—
1092	C₄²	—	59	1	no	—
1093	C₄²	—	59	1	no	—
1094	C₄²	—	59	1	no	—
1095	C₄²	—	59	1	no	—
1096	C₄²	—	59	1	no	—
1097	C₄²	—	59	1	no	—
1098	C₄²	—	59	1	no	—
1099	C₄²	—	59	1	no	—
1100	C₄²	—	118	1	no	—
1101	C₄²	—	118	1	no	—
1102	C₄²	—	118	2	no	—
1103	C₄²	—	118	2	no	—
1104	C₄²	—	118	1	no	—
1105	C₄²	—	118	1	no	—
1106	C₄²	—	118	2	no	—
1107	C₄²	—	118	1	no	—
1108	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	59	1	no	—
1114	C₂³	—	59	1	no	—
1115	C₂³	—	118	2	no	—
1116	C₂³	—	118	1	no	—
1117	C₂³	—	236	1	no	—
1118	C₂³	—	236	1	no	—
1119	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	4	2	no	—
1122	Q₈	—	4	2	no	—
1123	Q₈	—	118	2	no	—
1124	Q₈	—	236	2	no	—
1125	Q₈	—	236	2	no	—
1126	Q₈	—	236	4	no	—
1127	Q₈	—	236	4	no	—
1128	Q₈	—	236	2	no	—
1129	Q₈	—	236	2	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	118	2	no	—
1133	D₄	—	236	2	no	—
1134	D₄	—	236	2	no	—
1135	D₄	—	236	2	no	—
1136	D₄	—	236	2	no	—
1137	D₄	—	236	2	no	—
1138	D₄	—	236	2	no	—
1139	D₄	—	236	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1188	C₈	—	2	2	no	—
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	118	2	no	—
1191	C₈	—	118	2	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	59	2	no	—
1199	C₂²	—	118	1	no	—
1200	C₂²	—	118	1	no	—
1201	C₂²	—	118	1	no	—
1202	C₂²	—	118	1	no	—
1203	C₂²	—	118	1	no	—
1204	C₂²	—	236	4	no	—
1205	C₂²	—	236	1	no	—
1206	C₂²	—	236	1	no	—
1207	C₂²	—	236	1	no	—
1208	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	59	2	no	—
1220	C₄	—	59	2	no	—
1221	C₄	—	59	2	no	—
1222	C₄	—	118	1	no	—
1223	C₄	—	118	1	no	—
1224	C₄	—	118	1	no	—
1225	C₄	—	236	1	no	—
1226	C₄	—	236	1	no	—
1227	C₄	—	236	2	no	—
1228	C₄	—	236	2	no	—
1229	C₄	—	236	1	no	—
1230	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
1231	C₂	—	4	1	no	—
1232	C₂	—	8	1	no	—
1233	C₂	—	118	2	no	—
1234	C₂	—	472	1	no	—
1235	C₂	—	236	1	no	—
1236	C₂	#536×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3240	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437390	C₂
hypercenter	#3240	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #533×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21435339	C₂	semidirect
4. #21435338	C₂	semidirect
5. #21435337	C₂	semidirect
6. #21435336	C₂	semidirect
7. #21435333	C₂	semidirect
8. #21435332	C₂	semidirect
9. #21435331	C₂	semidirect
10. #21435254	C₂	semidirect
11. #21435253	C₂	semidirect
12. #21435231	C₂	semidirect
13. #21435230	C₂	semidirect
14. #21434641	C₂	semidirect
15. #21434641	C₂	semidirect
16. #21434488	C₂	semidirect
17. #21434488	C₂	semidirect
18. #21434028	C₂	semidirect
19. #21434024	C₂	semidirect
20. #21433915	C₂	semidirect
21. #21433913	C₂	semidirect
22. #21432726	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3240	C₂	semidirect
63. #16837812	C₂²	semidirect
64. #16837812	C₂²	semidirect
65. #16837811	C₂²	semidirect
66. #16837811	C₂²	semidirect
67. #16837808	C₂²	semidirect
68. #16837808	C₂²	semidirect
69. #16837806	C₂²	semidirect
70. #16837806	C₂²	semidirect
71. #16837799	C₂²	semidirect
72. #16837799	C₂²	semidirect
73. #16837764	C₂²	semidirect
74. #16837764	C₂²	semidirect
75. #16837762	C₂²	semidirect
76. #16837762	C₂²	semidirect
77. #16837761	C₂²	semidirect
78. #16837761	C₂²	semidirect
79. #16837751	C₂²	semidirect
80. #16837751	C₂²	semidirect
81. #16837747	C₂²	semidirect
82. #16837747	C₂²	semidirect
97. #16837712	C₂²	semidirect
98. #16837711	C₂²	semidirect
99. #16837710	C₂²	semidirect
100. #16837709	C₂²	semidirect
101. #16837708	C₂²	semidirect
102. #16837707	C₂²	semidirect
103. #16837706	C₂²	semidirect
104. #16837705	C₂²	semidirect
105. #16837704	C₂²	semidirect
106. #16837703	C₂²	semidirect
107. #16837702	C₂²	semidirect
108. #16837701	C₂²	semidirect
109. #16837700	C₂²	semidirect
110. #16837699	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
136. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
137. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
621. #3240	D₅₉	semidirect
690. #501	C₂×D₅₉	semidirect
691. #501	C₂×D₅₉	semidirect
702. #489	C₂×D₅₉	semidirect
703. #489	C₂×D₅₉	semidirect
731. #479	C₂×D₅₉	semidirect
739. #478	C₂×D₅₉	semidirect
758. C₅₉	#60862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437390	2
#533×D₅₉	2
#21435339	2
#21435338	2
#21435337	2
#21435336	2
#21435333	2
#21435332	2
#21435331	2
#21435254	2
#21435253	2
#21435231	2
#21435230	2
#21434641	2
#21434488	2
#21434028	2
#21434024	2
#21433915	2
#21433913	2
#21432726	2
C₅₉×#3240	2
#60862	59