Finite Group Databasebeta

← #29460985

Subgroups — #29460985

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435309C212yesmaximal, complemented
4#21435308C212yesmaximal, complemented
5#21435293C212yesmaximal, complemented
6#21435292C212yesmaximal, complemented
7#21435280C212yesmaximal, complemented
8#21435279C212yesmaximal, complemented
9#21435274C212yesmaximal, complemented
10#21435273C212yesmaximal, complemented
11#21434646C212yesmaximal, complemented
12#21434494C212yesmaximal, complemented
13#21434030C212yesmaximal, complemented
14#21434026C212yesmaximal, complemented
15#21433912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432728C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16837957—21no—
21#16837957—21no—
22#16837957—21no—
23#16837957—21no—
24#16837957C2212yes—
25#16837957C2212yes—
26#16837957C2212yes—
27#16837957C2212yes—
28#16837956C2211yescharacteristic
29#16837956C2211yescharacteristic
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837949C2211yescharacteristic
32#16837949C2211yescharacteristic
33#16837948C2211yescharacteristic
34C2×#14273727C2211yescharacteristic
35#16837939C2211yescharacteristic
36#16837939C2211yescharacteristic
37#16837934C2211yescharacteristic
38#16837934C2211yescharacteristic
39#16837932—21no—
40#16837932—21no—
41#16837930—21no—
42#16837930—21no—
43C2×#14273718C2212yes—
44#16837914C2211yescharacteristic
45#16837911—21no—
46#16837911—21no—
47#16837909C2211yescharacteristic
48C2×#14273707—21no—
49C2×#14273703—21no—
50C4×#11745685—21no—
51C4×#11745685—21no—
52C4×#11745685C2211yescharacteristic
53C2×Q8×Dic59—21no—
54C2×#14273692—21no—
55C2×#14273685C2212yes—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837810C2214yescomplemented
58#16837809C2214yescomplemented
59#16837803C2214yescomplemented
60#16837802C2214yescomplemented
61#16837769C2214yescomplemented
62#16837765C2214yescomplemented
63#16837758C2214yescomplemented
64#16837755C2214yescomplemented
65#16837746C2214yes—
66#16837745C2214yes—
67#16837742C2214yes—
68#16837741C2214yes—
69#16837729C2214yes—
70#16837728C2214yes—
71#16837725C2214yes—
72#16837724C2214yes—
73#16837698C2212yescomplemented
74#16837697C2212yescomplemented
75#16837694C2212yescomplemented
76#16837693C2212yescomplemented
77#16837692C2212yescomplemented
78#16837689C2212yescomplemented
79#16837688C2212yescomplemented
80#16837687C2212yescomplemented
81#16837684C2212yescomplemented
82#16837683C2212yescomplemented
83#16837682C2212yescomplemented
84#16837679C2212yescomplemented
85#16837458C2212yes—
86#16837458C2212yes—
87#16837454C2212yes—
88#16837454C2212yes—
89#16837445C2212yes—
90#16837444C2212yes—
91#16837442C2212yes—
92#16837426C2211yescharacteristic
93#16837404C2212yes—
94#16837403C2212yes—
95#16837401C2212yes—
96#16837365C2212yes—
97M16×Dic59C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
99C4×#41×C59C2211yescharacteristic
100C59×#477C2212yescomplemented
101C59×#476C2212yescomplemented
102C59×#475C2212yescomplemented
103C59×#474C2212yescomplemented
104C59×#428C2212yes—
105C59×#423C2211yescharacteristic
106C59×#417C2212yes—
107C2×#11745685—21no—
108C2×#11745685—21no—
109C2×#11745685C2311yescharacteristic
110C22×Dic118—21no—
111C22×C4×D59D411yescharacteristic
112C22×C4×D59D411yescharacteristic
113C22×C4×D59C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2312yes—
115#14273727—21no—
116#14273727—21no—
117#14273727C2312yes—
118#14273727C2312yes—
119#14273726C2311yescharacteristic
120#14273726C2311yescharacteristic
121#14273725C2311yescharacteristic
122#14273723C2311yescharacteristic
123#14273722—21no—
124#14273722—21no—
125#14273720—21no—
126#14273720—21no—
127#14273718—22no—
128#14273718—22no—
129#14273718C2314yes—
130#14273718C2314yes—
131#14273718C2311yescharacteristic
132#14273718C2311yescharacteristic
133#14273717—21no—
134#14273717—21no—
135#14273716C2311yescharacteristic
136#14273714C2311yescharacteristic
137#14273713—21no—
138#14273713—21no—
139#14273712—21no—
140#14273712—21no—
141#14273711—21no—
142#14273709—21no—
143#14273709—21no—
144#14273708—21no—
145#14273707—22no—
146#14273707—22no—
147#14273707—22no—
148#14273707—22no—
149#14273707C2311yescharacteristic
150#14273707C2311yescharacteristic
151#14273705—21no—
152#14273705—21no—
153#14273704—21no—
154#14273704—21no—
155#14273703—22no—
156#14273703—22no—
157#14273703—22no—
158#14273703—22no—
159#14273703C2311yescharacteristic
160#14273703C2311yescharacteristic
161#14273702C2311yescharacteristic
162#14273702C2311yescharacteristic
163#14273700—21no—
164#14273700—21no—
165#14273699—21no—
166#14273699—21no—
167#14273698C2311yescharacteristic
168#14273698C2311yescharacteristic
169#14273697—21no—
170#14273695—21no—
171Q8×Dic59—22no—
172Q8×Dic59—22no—
173Q8×Dic59—22no—
174Q8×Dic59—22no—
175C4×Dic118—21no—
176C4×Dic118—21no—
177C4×Dic118—21no—
178C4×Dic118—21no—
179C4×Dic118C2311yescharacteristic
180C4×Dic118C2311yescharacteristic
181#14273692—22no—
182#14273692—22no—
183#14273692—22no—
184#14273692—22no—
185C4×D236—21no—
186C4×D236—21no—
187C4×D236—21no—
188C4×D236—21no—
189C4×D236C2311yescharacteristic
190C4×D236C2311yescharacteristic
191C4×C22⋊D59—21no—
192C4×C22⋊D59—21no—
193C4×C22⋊D59—21no—
194C4×C22⋊D59—21no—
195C4×C22⋊D59—21no—
196C4×C22⋊D59—21no—
197C4×C22⋊D59—21no—
198C4×C22⋊D59—21no—
199C4×C22⋊D59—21no—
200C4×C22⋊D59—21no—
201#14273686—21no—
202#14273686—21no—
203#14273686C2311yescharacteristic
204#14273685—22no—
205#14273685—22no—
206#14273685C2314yes—
207#14273685C2314yes—
208#14273684—21no—
209#14273684—21no—
210#14273684—21no—
211#14273684—21no—
212#14273684—21no—
213C2×C4⋊Dic59—21no—
214C2×C4⋊Dic59—22no—
215C2×C4⋊Dic59C2312yes—
216C2×Dic59⋊C4—22no—
217C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
218C2×C4×Dic59—22no—
219C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
222C42×D59—21no—
223C42×D59D411yescharacteristic
224C42×D59D411yescharacteristic
225C42×D59D411yescharacteristic
226C42×D59D411yescharacteristic
227C42×D59C2311yescharacteristic
228C42×D59C2311yescharacteristic
229C42×D59C2311yescharacteristic
230C42×D59C2311yescharacteristic
231#14273661C2314yes—
232#14273660C2314yes—
233#14273660C2314yes—
234#14273659C2314yes—
235#14273658C2314yes—
236#14273658C2314yes—
237C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
238C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
239#14273652C2314yes—
240#14273651C2314yes—
241#14273650C2314yes—
242#14273649C2314yes—
243#14273648C2314yes—
244#14273647C2314yes—
245(C2×D59)⋊C8C2314yes—
246(C2×D59)⋊C8C2314yes—
247#14273637C2314yes—
248C8×Dic59C2314yes—
249C2×#41×C59C2311yescharacteristic
250C22×Q8×C59—21no—
251C2×M16×C59C2312yes—
252C4⋊Q8×C59—21no—
253C4⋊Q8×C59—21no—
254C4⋊Q8×C59C2312yes—
255C4⋊Q8×C59C2312yes—
256C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
257C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
258C4×D4×C59—21no—
259C4×D4×C59—21no—
260C4×D4×C59C2311yescharacteristic
261C4×D4×C59C2311yescharacteristic
262#117×C59—21no—
263#117×C59C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊C4×C59—21no—
265C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
266C2×C42×C59—21no—
267C2×C42×C59C2311yescharacteristic
268#107×C59C2314yes—
269#106×C59C2314yes—
270C4⋊C8×C59C2312yes—
271C4⋊C8×C59C2312yes—
272#103×C59C2314yes—
273#102×C59C2314yes—
274C23×D59C2×D411yescharacteristic
275#41×C59—22no—
276#41×C59—22no—
277C2×Q8×C59—22no—
278C2×Q8×C59—22no—
279C2×Q8×C59—44no—
280C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
281C2×D4×C59—21no—
282C2×D4×C59C2411yescharacteristic
283C22×C4×C59—22no—
284C22×C4×C59—21no—
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C59C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C22×Dic59—22no—
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745685—22no—
300#11745685—22no—
301#11745685—44no—
302#11745685—44no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236C2411yescharacteristic
306C2×C4×D59—22no—
307C2×C4×D59—22no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—21no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×C4×D59—42no—
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D59C2411yescharacteristic
324C2×C4×D59C2411yescharacteristic
325C2×Dic118—22no—
326C2×Dic118—22no—
327C2×Dic118—21no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—44no—
330C2×Dic118C2411yescharacteristic
331M16×C59—24no—
332C2×C8×C59C2414yes—
333C4⋊C4×C59—22no—
334C4⋊C4×C59—22no—
335C4⋊C4×C59—22no—
336C4⋊C4×C59—21no—
337C4⋊C4×C59—21no—
338C4⋊C4×C59C2414yes—
339C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
340C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C42×C59—21no—
345C42×C59—21no—
346C42×C59—21no—
347C42×C59C2×D411yescharacteristic
348C42×C59C2×D411yescharacteristic
349C42×C59C2411yescharacteristic
350C42×C59C2411yescharacteristic
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356(C2×D59)⋊C4—24no—
357(C2×D59)⋊C4—24no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—21no—
365(C2×D59)⋊C4—21no—
366(C2×D59)⋊C4—21no—
367(C2×D59)⋊C4—21no—
368C4⋊Dic59—22no—
369C4⋊Dic59—22no—
370C4⋊Dic59—22no—
371C4⋊Dic59—24no—
372C4⋊Dic59—24no—
373C4⋊Dic59—21no—
374C4⋊Dic59—21no—
375C4⋊Dic59—21no—
376C4⋊Dic59—21no—
377C4⋊Dic59C2414yes—
378C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
379C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—24no—
383Dic59⋊C4—24no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—21no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389Dic59⋊C4—21no—
390Dic59⋊C4—21no—
391Dic59⋊C4—21no—
392C4×Dic59—21no—
393C4×Dic59—21no—
394C4×Dic59—21no—
395C4×Dic59—24no—
396C4×Dic59—24no—
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic59C2411yescharacteristic
408C4×Dic59C2411yescharacteristic
409#11745664—24no—
410C2×C59⋊C8C2414yes—
411C23×C59—21no—
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C22×D59—22no—
414C22×D59—21no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59C22×D411yescharacteristic
418C22×D59C22×D411yescharacteristic
419Q8×C59—21no—
420Q8×C59—21no—
421Q8×C59—44no—
422Q8×C59—44no—
423D4×C59—21no—
424D4×C59—21no—
425D4×C59—42no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—24no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—44no—
433C2×C4×C59—42no—
434C2×C4×C59—42no—
435C2×C4×C59—42no—
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C592−1+412yes—
442C2×C4×C592−1+412yes—
443C2×C4×C59C2511yescharacteristic
444C22⋊D59—42no—
445C22⋊D59—42no—
446C22⋊D59—42no—
447C22⋊D59—42no—
448C22⋊D59—42no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—24no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—44no—
457C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
463D236—21no—
464D236—21no—
465D236—42no—
466D236—42no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—21no—
476C4×D59—21no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—41no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481C4×D59—42no—
482C4×D59—42no—
483C4×D59—42no—
484Dic118—21no—
485Dic118—21no—
486Dic118—42no—
487Dic118—42no—
488Dic118—44no—
489Dic118—44no—
490C8×C59—24no—
491C59⋊C8—24no—
492#60863—591nomaximal, Sylow
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59#53612yes—
499C22×C59C23×D411yescharacteristic
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—44no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C4×C59—21no—
511C4×C59—21no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59—44no—
516C4×C59#53612yes—
517C4×C59#57512yes—
518C4×C59#57512yes—
519C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
520C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
521Dic59—21no—
522Dic59—21no—
523Dic59—21no—
524Dic59—21no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—41no—
528Dic59—44no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531#3444—591no—
532C2×#533—591no—
533#3237—592no—
534#3237—592no—
535#3235—592no—
536#3235—592no—
537#3233—592no—
538#3233—592no—
539#3233—592no—
540#3233—592no—
541#3166—592no—
542#3142—592no—
543#3093—592no—
544#3093—592no—
545#3079—591no—
546#3079—591no—
547#3079—591no—
548#3079D5911yescharacteristic, complemented
549#2920—591no—
550C2×C59—22no—
551C2×C59—81no—
552C2×C59C2×#53611yescharacteristic
553C2×C59C2×#57511yescharacteristic
554C2×C59C2×#57511yescharacteristic
555D59—41no—
556D59—41no—
557D59—81no—
558#533—592no—
559#533—592no—
560#533—592no—
561#533—592no—
562#533—591no—
563#533—591no—
564#533—591no—
565#533—1181no—
566#533—1181no—
567#533—1181no—
568#533—1181no—
569#532—591no—
570#532—591no—
571#532—591no—
572C2×C4⋊Q8—591no—
573C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
574#529—591no—
575#529—591no—
576#529—591no—
577#529—591no—
578#529—1181no—
579#529—1181no—
580#529—1181no—
581#529—1181no—
582C2×#125—592no—
583#525—591no—
584#525—591no—
585#525—1181no—
586#525—1181no—
587C2×C22⋊Q8—1181no—
588C2×C22⋊Q8—1181no—
589C4×#41—591no—
590C4×#41—1181no—
591C4×#41—1181no—
592C4×#41C2×D5911yescharacteristic
593C2×C4×Q8—1181no—
594C2×C4×Q8—1181no—
595C2×#117—592no—
596C22×C42—591no—
597#501—594no—
598#501—594no—
599#499—594no—
600#499—594no—
601#491—594no—
602#490—594no—
603#488—594no—
604#488—594no—
605#485—594no—
606#485—594no—
607#485—594no—
608#485—594no—
609#482—594no—
610#482—594no—
611#482—594no—
612#482—594no—
613#477—592no—
614#477—592no—
615#477—592no—
616#477C2×D5912yescomplemented
617#476—592no—
618#476—592no—
619#476—592no—
620#476C2×D5912yescomplemented
621#475—592no—
622#475—592no—
623#475—592no—
624#475C2×D5912yescomplemented
625#474—592no—
626#474—592no—
627#474—592no—
628#474C2×D5912yescomplemented
629#432—592no—
630#432—592no—
631#431—592no—
632#431—592no—
633#428—592no—
634#428—592no—
635#428—592no—
636#428C2×D5912yes—
637#423—591no—
638#423C2×D5911yescharacteristic
639#417—592no—
640#417—592no—
641#417—592no—
642#417C2×D5912yes—
643#407—592no—
644C4×M16—592no—
645C59#6086311yescharacteristic, complemented, Sylow
646C2×#41—591no—
647C2×#41—1181no—
648C2×#41—1181no—
649C2×#41C22×D5911yescharacteristic
650C22×Q8—21no—
651C22×Q8—1181no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—591no—
655C2×M16—592no—
656C2×M16C22×D5912yes—
657C4⋊Q8—21no—
658C4⋊Q8—21no—
659C4⋊Q8—591no—
660C4⋊Q8—591no—
661C4⋊Q8—591no—
662C4⋊Q8—592no—
663C4⋊Q8—592no—
664C4⋊Q8—1181no—
665C4⋊Q8—1181no—
666C4⋊Q8C22×D5912yes—
667C4⋊Q8C22×D5912yes—
668#127—591no—
669#126—1181no—
670#126—1181no—
671#126—1181no—
672#126—1181no—
673#125—594no—
674#125—594no—
675#125—591no—
676#125—591no—
677#125—1182no—
678#125—1182no—
679#125—1181no—
680#125—1181no—
681#124—591no—
682#124—591no—
683#124—1181no—
684#124—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689#123—1181no—
690#123—1181no—
691C22⋊Q8—591no—
692C22⋊Q8—591no—
693C22⋊Q8—591no—
694C22⋊Q8—591no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1182no—
698C22⋊Q8—1182no—
699C22⋊Q8—1182no—
700C22⋊Q8—1182no—
701C22⋊Q8—1181no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1182no—
704C22⋊Q8—1182no—
705C22⋊Q8—1182no—
706C22⋊Q8—1182no—
707#121—591no—
708#121—591no—
709#121—591no—
710#121—591no—
711#121—1181no—
712#121—1181no—
713#121—1181no—
714#121—1181no—
715#120—1181no—
716#120—1181no—
717C4×Q8—591no—
718C4×Q8—591no—
719C4×Q8—1181no—
720C4×Q8—1181no—
721C4×Q8—1181no—
722C4×Q8—1181no—
723C4×Q8—1182no—
724C4×Q8—1182no—
725C4×Q8—1182no—
726C4×Q8—1182no—
727C4×Q8—1182no—
728C4×Q8—1182no—
729C4×Q8—1182no—
730C4×Q8—1182no—
731C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
732C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—591no—
736C4×D4—591no—
737C4×D4—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4—1181no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4C22×D5911yescharacteristic
752C4×D4C22×D5911yescharacteristic
753#117—21no—
754#117—591no—
755#117—594no—
756#117—594no—
757#117—1181no—
758#117—1181no—
759#117—1181no—
760#117—1181no—
761#117—1181no—
762#117—1181no—
763#117—1182no—
764#117—1182no—
765#117—1181no—
766#117C22×D5911yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—592no—
769C2×C4⋊C4—1182no—
770C2×C4⋊C4—1182no—
771C2×C4⋊C4—1181no—
772C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—591no—
776C2×C42—591no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—591no—
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—591no—
783C2×C42—591no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—591no—
786C2×C42—1182no—
787C2×C42—1181no—
788C2×C42C22×D5911yescharacteristic
789#107—594no—
790#107—594no—
791#107—594no—
792#107C22×D5914yes—
793#106—594no—
794#106—594no—
795#106—594no—
796#106C22×D5914yes—
797C4⋊C8—592no—
798C4⋊C8—592no—
799C4⋊C8C22×D5912yes—
800C4⋊C8C22×D5912yes—
801#103—594no—
802#103—594no—
803#103—594no—
804#103C22×D5914yes—
805#102—594no—
806#102—594no—
807#102—594no—
808#102C22×D5914yes—
809C22⋊C8—594no—
810C22⋊C8—594no—
811#97—594no—
812C4×C8—594no—
813C24—591no—
814#41—22no—
815#41—22no—
816#41—1182no—
817#41—1182no—
818#41—2364no—
819#41—2364no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—591no—
824C2×Q8—1181no—
825C2×Q8—1181no—
826C2×Q8—1182no—
827C2×Q8—1182no—
828C2×Q8—2364no—
829C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—591no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4C23×D5911yescharacteristic
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—591no—
850C22×C4—591no—
851C22×C4—591no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—591no—
854C22×C4—591no—
855C22×C4—591no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—591no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—1182no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1182no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—2362no—
866C22×C4—2362no—
867C22×C4D4×D5911yescharacteristic
868C22×C4D4×D5911yescharacteristic
869C22×C4C23×D5911yescharacteristic
870M16—24no—
871M16—1184no—
872C2×C8—594no—
873C2×C8C23×D5914yes—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—594no—
880C4⋊C4—591no—
881C4⋊C4—591no—
882C4⋊C4—1184no—
883C4⋊C4—1184no—
884C4⋊C4—1184no—
885C4⋊C4—1184no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—1181no—
898C4⋊C4—1182no—
899C4⋊C4—1182no—
900C4⋊C4—1182no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4C23×D5914yes—
904C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
905C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1184no—
914C22⋊C4—1184no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—591no—
930C42—591no—
931C42—591no—
932C42—591no—
933C42—591no—
934C42—591no—
935C42—591no—
936C42—591no—
937C42—591no—
938C42—591no—
939C42—591no—
940C42—591no—
941C42—1184no—
942C42—1184no—
943C42—1181no—
944C42—1181no—
945C42—1181no—
946C42D4×D5911yescharacteristic
947C42D4×D5911yescharacteristic
948C42C23×D5911yescharacteristic
949C42C23×D5911yescharacteristic
950C23—21no—
951C23—591no—
952C23—591no—
953C23—1182no—
954C23—1181no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23C2×D4×D5911yescharacteristic
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—44no—
961Q8—44no—
962Q8—1181no—
963Q8—1181no—
964Q8—2364no—
965Q8—2362no—
966Q8—2362no—
967Q8—2364no—
968D4—21no—
969D4—21no—
970D4—42no—
971D4—1181no—
972D4—1181no—
973D4—2362no—
974D4—2362no—
975D4—2362no—
976D4—2362no—
977D4—2362no—
978D4—2362no—
979D4—2362no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—591no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—591no—
996C2×C4—1182no—
997C2×C4—1182no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1184no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2364no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2362no—
1020C2×C4—2362no—
1021C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1026C2×C4#1427377412yes—
1027C2×C4#1427377512yes—
1028C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1029C8—24no—
1030C8—1184no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—1181no—
1037C22—1181no—
1038C22—1181no—
1039C22—1181no—
1040C22—1181no—
1041C22—1181no—
1042C22—2364no—
1043C22—2361no—
1044C22—2361no—
1045C22—2361no—
1046C22#1683797512yes—
1047C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—1181no—
1055C4—1181no—
1056C4—1181no—
1057C4—1181no—
1058C4—1181no—
1059C4—1181no—
1060C4—2361no—
1061C4—2361no—
1062C4—2364no—
1063C4—2361no—
1064C4#1683797512yes—
1065C4#1683819812yes—
1066C4#1683820112yes—
1067C4C2×#1427377411yescharacteristic
1068C4C2×#1427377511yescharacteristic
1069C2—22no—
1070C2—81no—
1071C2—4721no—
1072C2—2361no—
1073C2—2361no—
1074C2C2×#1683797511yescharacteristic
1075C2C2×#1683819811yescharacteristic
1076C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3079C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437389C2
hypercenter#3079D59
hypocenterC59#60863
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837957C2semidirect
3. #21435309C2semidirect
4. #21435308C2semidirect
5. #21435293C2semidirect
6. #21435292C2semidirect
7. #21435280C2semidirect
8. #21435279C2semidirect
9. #21435274C2semidirect
10. #21435273C2semidirect
11. #21434646C2semidirect
12. #21434494C2semidirect
13. #21434030C2semidirect
14. #21434026C2semidirect
15. #21433912C2semidirect
16. #21433911C2semidirect
17. #21433905C2semidirect
18. #21432728C2semidirect
19. C59×#3079C2semidirect
57. #16837810C22semidirect
58. #16837809C22semidirect
59. #16837803C22semidirect
60. #16837802C22semidirect
61. #16837769C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837758C22semidirect
64. #16837755C22semidirect
73. #16837698C22semidirect
74. #16837697C22semidirect
75. #16837694C22semidirect
76. #16837693C22semidirect
77. #16837692C22semidirect
78. #16837689C22semidirect
79. #16837688C22semidirect
80. #16837687C22semidirect
81. #16837684C22semidirect
82. #16837683C22semidirect
83. #16837682C22semidirect
84. #16837679C22semidirect
100. C59×#477C22semidirect
101. C59×#476C22semidirect
102. C59×#475C22semidirect
103. C59×#474C22semidirect
548. #3079D59semidirect
616. #477C2×D59semidirect
620. #476C2×D59semidirect
624. #475C2×D59semidirect
628. #474C2×D59semidirect
645. C59#60863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373892
C2×#168379572
#214353092
#214353082
#214352932
#214352922
#214352802
#214352792
#214352742
#214352732
#214346462
#214344942
#214340302
#214340262
#214339122
#214339112
#214339052
#214327282
C59×#30792
#6086359