Finite Group Databasebeta

← #29460995

Subgroups — #29460995

Order 15104.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic
3#21435291C214yesmaximal, complemented
4#21435285C212yesmaximal, complemented
5#21435283C212yesmaximal, complemented
6#21435230C214yesmaximal, complemented
7#21435222C212yesmaximal, complemented
8#21435215C212yesmaximal, complemented
9#21434640C212yesmaximal, complemented
10#21434468C212yesmaximal, complemented
11#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433892C212yesmaximal, complemented
15#21433890C212yesmaximal, complemented
16#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11745687—21no—
19#16837955—21no—
20#16837955—21no—
21#16837955—21no—
22#16837955—21no—
23#16837955C2212yes—
24#16837955C2212yes—
25#16837955C2212yescomplemented
26#16837955C2212yescomplemented
27#16837947—21no—
28#16837947—21no—
29#16837947—21no—
30#16837947—21no—
31#16837947C2212yes—
32#16837947C2212yes—
33#16837947C2212yes—
34#16837947C2212yes—
35C2×#14273726C2211yescharacteristic
36C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273723C2211yescharacteristic
39C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273713—21no—
42C2×#14273704—21no—
43C2×#14273704—21no—
44C2×#14273701C2211yescharacteristic
45C2×#14273699—21no—
46C2×C4×Dic118—21no—
47C2×C4×Dic118—21no—
48C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
49C2×#14273689C2211yescharacteristic
50C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
51C2×#14273686C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837810C2214yescomplemented
54#16837809C2214yescomplemented
55#16837806C2214yescomplemented
56#16837799C2214yescomplemented
57#16837765C2214yescomplemented
58#16837765C2214yescomplemented
59#16837747C2214yescomplemented
60#16837747C2214yescomplemented
61#16837727C2214yescomplemented
62#16837726C2214yescomplemented
63#16837723C2214yescomplemented
64#16837721C2212yescomplemented
65#16837720C2212yescomplemented
66#16837718C2212yescomplemented
67#16837716C2212yescomplemented
68#16837715C2212yescomplemented
69#16837713C2212yescomplemented
70#16837705C2214yescomplemented
71#16837704C2214yescomplemented
72#16837701C2214yescomplemented
73#16837700C2214yescomplemented
74#16837691C2214yescomplemented
75#16837690C2214yescomplemented
76#16837681C2214yescomplemented
77#16837680C2214yescomplemented
78#16837456C2212yescomplemented
79#16837456C2212yescomplemented
80#16837452C2212yescomplemented
81#16837452C2212yescomplemented
82#16837445C2212yes—
83#16837444C2212yes—
84#16837442C2212yes—
85#16837425C2212yes—
86#16837408C2212yes—
87#16837407C2212yes—
88#16837406C2212yes—
89#16837366C2211yescharacteristic
90M16×Dic59C2212yes—
91C2×#121×C59C2211yescharacteristic
92C2×#117×C59C2211yescharacteristic
93C59×#482C2214yescomplemented
94C59×#481C2212yescomplemented
95C59×#480C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yes—
97C59×#418C2212yes—
98C59×#407C2211yescharacteristic
99C2×#11745687—22no—
100C2×#11745687—22no—
101C2×#11745687—22no—
102C2×#11745687—22no—
103C2×#11745687—48no—
104C22×Dic118—21no—
105C22×Dic118—21no—
106C22×Dic118—21no—
107C22×D236C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D59—21no—
109C22×C22⋊D59—21no—
110C22×C22⋊D59—21no—
111C23×Dic59—21no—
112C23×Dic59D411yescharacteristic
113C23×Dic59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59—21no—
115C2×#11745664C2312yes—
116#14273726—21no—
117#14273726—21no—
118#14273726—21no—
119#14273726—21no—
120#14273726—21no—
121#14273726—21no—
122#14273726C2312yes—
123#14273726C2312yes—
124#14273726C2312yes—
125#14273726C2312yes—
126#14273726C2312yes—
127#14273726C2312yes—
128#14273723—21no—
129#14273723—21no—
130#14273723C2312yes—
131#14273723C2312yes—
132#14273718—21no—
133#14273718—21no—
134#14273718—21no—
135#14273718—21no—
136#14273718C2312yes—
137#14273718C2312yes—
138#14273718C2312yes—
139#14273718C2312yes—
140#14273713—22no—
141#14273713—22no—
142#14273713—22no—
143#14273713—22no—
144#14273704—22no—
145#14273704—22no—
146#14273704—22no—
147#14273704—22no—
148#14273704—22no—
149#14273704—22no—
150#14273704—22no—
151#14273704—22no—
152#14273701—21no—
153#14273701—21no—
154#14273701C2312yes—
155#14273701C2312yes—
156#14273699—22no—
157#14273699—22no—
158#14273699—22no—
159#14273699—22no—
160C4×Dic118—22no—
161C4×Dic118—22no—
162C4×Dic118—22no—
163C4×Dic118—22no—
164C4×Dic118—22no—
165C4×Dic118—22no—
166C4×Dic118—22no—
167C4×Dic118—22no—
168D4×Dic59—21no—
169D4×Dic59—21no—
170D4×Dic59C2312yes—
171D4×Dic59C2312yes—
172#14273689—21no—
173#14273689—21no—
174#14273689C2312yes—
175#14273689C2312yes—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177(C22⋊D59)⋊C4—22no—
178(C22⋊D59)⋊C4—22no—
179(C22⋊D59)⋊C4—22no—
180#14273686—21no—
181#14273686—21no—
182#14273686C2312yes—
183#14273686C2312yes—
184C2×C4⋊Dic59—21no—
185C2×C4⋊Dic59—21no—
186C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
189C2×Dic59⋊C4—21no—
190C2×Dic59⋊C4—21no—
191C2×Dic59⋊C4—21no—
192C2×Dic59⋊C4—21no—
193C2×Dic59⋊C4—21no—
194C2×C22⋊Dic59—21no—
195C2×C22⋊Dic59—21no—
196C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
198C2×C4×Dic59—21no—
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
211#14273661C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273660C2314yes—
214#14273659C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216#14273658C2314yes—
217Dic59⋊C8C2314yes—
218Dic59⋊C8C2314yes—
219#14273649C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273648C2314yes—
222#14273648C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224#14273647C2314yes—
225C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
226C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
227#14273637C2314yes—
228C8×Dic59C2314yes—
229C22×D4×C59—21no—
230C22×D4×C59C2311yescharacteristic
231C23×C4×C59C2311yescharacteristic
232C2×M16×C59C2312yes—
233#121×C59—21no—
234#121×C59—21no—
235#121×C59C2312yes—
236#121×C59C2312yes—
237#117×C59—21no—
238#117×C59—21no—
239#117×C59C2312yes—
240#117×C59C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C4×C59—21no—
245C2×C22⋊C4×C59—21no—
246C2×C42×C59—21no—
247#107×C59C2314yes—
248#106×C59C2314yes—
249#102×C59C2314yes—
250#102×C59C2314yes—
251C22⋊C8×C59C2312yes—
252C22⋊C8×C59C2312yes—
253C24×C59—21no—
254C24×C59C2×D411yescharacteristic
255C23×D59—21no—
256C2×D4×C59—22no—
257C2×D4×C59—22no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—24no—
260C2×D4×C59—44no—
261C2×D4×C59C2412yes—
262C22×C4×C59—24no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—22no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C22×Dic59—24no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—22no—
286C22×Dic59—22no—
287C22×Dic59—42no—
288C22×Dic59—44no—
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745687—48no—
302#11745687—48no—
303#11745687—48no—
304#11745687—48no—
305C2×D236—24no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236C2412yes—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—44no—
311C2×Dic118—22no—
312C2×Dic118—22no—
313C2×Dic118—22no—
314C2×Dic118—22no—
315C2×Dic118—22no—
316C2×Dic118—22no—
317C2×Dic118—44no—
318C2×Dic118—44no—
319C2×Dic118—44no—
320M16×C59—24no—
321C2×C8×C59C2414yes—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59C2412yes—
326C4⋊C4×C59C2412yes—
327C4⋊C4×C59C2412yes—
328C22⋊C4×C59—22no—
329C22⋊C4×C59—22no—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C42×C59—22no—
333C42×C59—22no—
334C22⋊Dic59—22no—
335C22⋊Dic59—22no—
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59—22no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—22no—
349C4⋊Dic59C2412yes—
350C4⋊Dic59C2412yes—
351C4⋊Dic59C2412yes—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362C4×Dic59—22no—
363C4×Dic59—22no—
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2411yescharacteristic
377C4×Dic59C2411yescharacteristic
378C4×Dic59C2411yescharacteristic
379C4×Dic59C2411yescharacteristic
380#11745664—24no—
381C2×C59⋊C8C2414yes—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59—22no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—42no—
387C23×C59—42no—
388C23×C59—42no—
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C23×C59C22×D411yescharacteristic
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C22×D59—22no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—42no—
396D4×C59—24no—
397D4×C59—44no—
398D4×C59—44no—
399D4×C59—42no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C592−1+414yes—
415C2×C4×C59C2511yescharacteristic
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—44no—
441C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)14yes—
442C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
450D236—24no—
451D236—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—44no—
454Dic118—44no—
455Dic118—44no—
456Dic118—44no—
457Dic118—44no—
458Dic118—44no—
459Dic118—44no—
460C8×C59—24no—
461C59⋊C8—24no—
462#60864—591nomaximal, Sylow
463C22×C59—21no—
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—44no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—84no—
475C22×C59#53612yes—
476C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
477C22×C59C23×D411yescharacteristic
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—84no—
482C4×C59—21no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59#53612yes—
488C4×C59C2×2−1+412yes—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—21no—
492Dic59—21no—
493Dic59—21no—
494Dic59—42no—
495Dic59—42no—
496Dic59—42no—
497Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
498Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
499Dic59#57512yes—
500C2×#533—591no—
501C2×#532—591no—
502#3235—594no—
503#3234—592no—
504#3234—592no—
505#3228—594no—
506#3227—592no—
507#3226—592no—
508#3165—592no—
509#3138—592no—
510#3094—591no—
511#3094—591no—
512#3094—591no—
513#3094D5911yescharacteristic, complemented
514#3077—592no—
515#3077—592no—
516#2920—591no—
517C2×C59—22no—
518C2×C59—22no—
519C2×C59—41no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59C2×#53611yescharacteristic
522C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C2×C59C2×#57511yescharacteristic
524D59—82no—
525C22×#41—1181no—
526#533—592no—
527#533—592no—
528#533—592no—
529#533—592no—
530#533—1181no—
531#533—1181no—
532#533—1181no—
533#533—1181no—
534#532—592no—
535#532—592no—
536#532—592no—
537#532—592no—
538#532—1181no—
539#532—1181no—
540#532—1181no—
541#532—1181no—
542C2×C4⋊Q8—591no—
543C2×C4⋊Q8—591no—
544C2×C4⋊Q8—591no—
545C2×#127—591no—
546C2×#125—591no—
547C2×#125—591no—
548C2×#124—1181no—
549C2×C22⋊Q8—1181no—
550C2×C22⋊Q8—1181no—
551C2×#121—591no—
552C2×#121—1181no—
553C2×#121C2×D5911yescharacteristic
554C2×C4×Q8—1181no—
555C2×C4×Q8—1181no—
556C2×C4×D4—591no—
557C2×C4×D4—591no—
558C2×C4×D4—1181no—
559C2×#117—591no—
560C2×#117C2×D5911yescharacteristic
561C22×C42—591no—
562#501—594no—
563#501—594no—
564#500—594no—
565#498—594no—
566#490—594no—
567#490—594no—
568#486—594no—
569#486—594no—
570#482—594no—
571#482—594no—
572#482—594no—
573#482C2×D5914yescomplemented
574#481—592no—
575#481—592no—
576#481—592no—
577#481C2×D5912yescomplemented
578#480—592no—
579#480—592no—
580#480—592no—
581#480C2×D5912yescomplemented
582#478—594no—
583#478—594no—
584#478—594no—
585#478—594no—
586#476—594no—
587#476—594no—
588#474—594no—
589#474—594no—
590#432—592no—
591#432—592no—
592#431—592no—
593#431—592no—
594#428—592no—
595#428—592no—
596#428—592no—
597#428C2×D5912yes—
598#423—592no—
599#418—592no—
600#418—592no—
601#418—592no—
602#418C2×D5912yes—
603#407—591no—
604#407C2×D5911yescharacteristic
605C4×M16—592no—
606C59#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—2368no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4—591no—
622C23×C4—591no—
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×M16—592no—
627C2×M16C22×D5912yes—
628C4⋊Q8—592no—
629C4⋊Q8—592no—
630C4⋊Q8—592no—
631C4⋊Q8—592no—
632C4⋊Q8—592no—
633C4⋊Q8—592no—
634C4⋊Q8—1181no—
635C4⋊Q8—1181no—
636C4⋊Q8—1181no—
637C4⋊Q8—1181no—
638C4⋊Q8—1181no—
639C4⋊Q8—1181no—
640#127—592no—
641#127—592no—
642#127—1181no—
643#127—1181no—
644#125—592no—
645#125—592no—
646#125—592no—
647#125—592no—
648#125—1181no—
649#125—1181no—
650#125—1181no—
651#125—1181no—
652#124—1182no—
653#124—1182no—
654#124—1182no—
655#124—1182no—
656C22⋊Q8—1182no—
657C22⋊Q8—1182no—
658C22⋊Q8—1182no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1182no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—592no—
667#121—592no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121C22×D5912yes—
675#121C22×D5912yes—
676C4×Q8—1182no—
677C4×Q8—1182no—
678C4×Q8—1182no—
679C4×Q8—1182no—
680C4×Q8—1182no—
681C4×Q8—1182no—
682C4×Q8—1182no—
683C4×Q8—1182no—
684C4×D4—592no—
685C4×D4—592no—
686C4×D4—592no—
687C4×D4—592no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—592no—
699#117—592no—
700#117—1181no—
701#117—1181no—
702#117C22×D5912yes—
703#117C22×D5912yes—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C4⋊C4—1181no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C4⋊C4—1181no—
713C2×C4⋊C4—1181no—
714C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—1181no—
720C2×C22⋊C4—1181no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1181no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—591no—
725C2×C42—591no—
726C2×C42—591no—
727C2×C42—591no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—591no—
730C2×C42—591no—
731C2×C42—591no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—591no—
735C2×C42—591no—
736C2×C42—1181no—
737#107—594no—
738#107—594no—
739#107—594no—
740#107C22×D5914yes—
741#106—594no—
742#106—594no—
743#106—594no—
744#106C22×D5914yes—
745C4⋊C8—594no—
746C4⋊C8—594no—
747#102—594no—
748#102—594no—
749#102—594no—
750#102—594no—
751#102—594no—
752#102—594no—
753#102C22×D5914yes—
754#102C22×D5914yes—
755C22⋊C8—592no—
756C22⋊C8—592no—
757C22⋊C8C22×D5912yes—
758C22⋊C8C22×D5912yes—
759#97—594no—
760C4×C8—594no—
761C24—21no—
762C24—1181no—
763C24D4×D5911yescharacteristic
764#41—2368no—
765#41—2368no—
766#41—2368no—
767#41—2368no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—1182no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1182no—
774C2×Q8—2364no—
775C2×Q8—2364no—
776C2×Q8—2364no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—592no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1184no—
791C2×D4—2364no—
792C2×D4—2364no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4C23×D5912yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1184no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—2364no—
820C22×C4—2362no—
821C22×C4—2364no—
822C22×C4D4×D5911yescharacteristic
823C22×C4D4×D5911yescharacteristic
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826C22×C4C23×D5911yescharacteristic
827C22×C4C23×D5911yescharacteristic
828M16—24no—
829M16—1184no—
830C2×C8—594no—
831C2×C8C23×D5914yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—592no—
836C4⋊C4—592no—
837C4⋊C4—592no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1182no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4C23×D5912yes—
856C4⋊C4C23×D5912yes—
857C4⋊C4C23×D5912yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—591no—
873C42—591no—
874C42—591no—
875C42—591no—
876C42—591no—
877C42—591no—
878C42—591no—
879C42—591no—
880C42—591no—
881C42—591no—
882C42—591no—
883C42—591no—
884C42—591no—
885C42—591no—
886C42—591no—
887C42—591no—
888C42—1182no—
889C42—1182no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—1182no—
898C23—2362no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23C2×D4×D5911yescharacteristic
902C23C2×D4×D5911yescharacteristic
903C23C2×D4×D5911yescharacteristic
904Q8—2364no—
905Q8—2364no—
906Q8—2364no—
907Q8—2364no—
908Q8—2364no—
909Q8—2364no—
910D4—24no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—1184no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2364no—
919D4—2364no—
920D4—2364no—
921D4—2362no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—594no—
934C2×C4—591no—
935C2×C4—591no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—591no—
939C2×C4—591no—
940C2×C4—591no—
941C2×C4—591no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
966C2×C4#1427377414yes—
967C2×C4C24×D5911yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—1184no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—84no—
982C22—4724no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2362no—
986C22#1683797412yes—
987C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
988C22C22×D4×D5911yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—592no—
995C4—592no—
996C4—592no—
997C4—1181no—
998C4—1181no—
999C4—1181no—
1000C4—1181no—
1001C4—1181no—
1002C4—2362no—
1003C4—2362no—
1004C4—2362no—
1005C4#1683797412yes—
1006C4C2×#1427377412yes—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—41no—
1010C2—82no—
1011C2—4722no—
1012C2C2×#1683797411yescharacteristic
1013C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1014C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#16837947C2
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#60864
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837955C2semidirect
3. #21435291C2semidirect
4. #21435285C2semidirect
5. #21435283C2semidirect
6. #21435230C2semidirect
7. #21435222C2semidirect
8. #21435215C2semidirect
9. #21434640C2semidirect
10. #21434468C2semidirect
11. #21434037C2semidirect
12. #21434036C2semidirect
13. #21434032C2semidirect
14. #21433892C2semidirect
15. #21433890C2semidirect
16. #21432725C2semidirect
17. C59×#3094C2semidirect
25. #16837955C22semidirect
26. #16837955C22semidirect
36. C2×#14273726C22semidirect
37. C2×#14273726C22semidirect
39. C2×#14273718C22semidirect
40. C2×#14273718C22semidirect
53. #16837810C22semidirect
54. #16837809C22semidirect
55. #16837806C22semidirect
56. #16837799C22semidirect
57. #16837765C22semidirect
58. #16837765C22semidirect
59. #16837747C22semidirect
60. #16837747C22semidirect
61. #16837727C22semidirect
62. #16837726C22semidirect
63. #16837723C22semidirect
64. #16837721C22semidirect
65. #16837720C22semidirect
66. #16837718C22semidirect
67. #16837716C22semidirect
68. #16837715C22semidirect
69. #16837713C22semidirect
70. #16837705C22semidirect
71. #16837704C22semidirect
72. #16837701C22semidirect
73. #16837700C22semidirect
74. #16837691C22semidirect
75. #16837690C22semidirect
76. #16837681C22semidirect
77. #16837680C22semidirect
78. #16837456C22semidirect
79. #16837456C22semidirect
80. #16837452C22semidirect
81. #16837452C22semidirect
93. C59×#482C22semidirect
94. C59×#481C22semidirect
95. C59×#480C22semidirect
513. #3094D59semidirect
573. #482C2×D59semidirect
577. #481C2×D59semidirect
581. #480C2×D59semidirect
606. C59#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379552
C2×#168379472
#214352912
#214352852
#214352832
#214352302
#214352222
#214352152
#214346402
#214344682
#214340372
#214340362
#214340322
#214338922
#214338902
#214327252
C59×#30942
#6086459