Finite Group Databasebeta

← #29460996

Subgroups — #29460996

Order 15104.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435295C212yesmaximal, complemented
4#21435289C212yesmaximal, complemented
5#21435288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435231C214yesmaximal, complemented
9#21435222C212yesmaximal, complemented
10#21435215C212yesmaximal, complemented
11#21434641C212yesmaximal, complemented
12#21434469C212yesmaximal, complemented
13#21434033C212yesmaximal, complemented
14#21434031C212yesmaximal, complemented
15#21433891C214yesmaximal, complemented
16#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D59—21no—
19#16837958—21no—
20#16837958—21no—
21#16837958—21no—
22#16837958—21no—
23#16837958C2212yes—
24#16837958C2212yes—
25#16837958C2212yescomplemented
26#16837958C2212yescomplemented
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837951—21no—
30#16837950C2211yescharacteristic
31#16837949—21no—
32#16837949C2212yes—
33#16837948—21no—
34#16837947—21no—
35#16837947C2212yes—
36C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
39#127×D59C2211yescharacteristic
40C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D59—21no—
42C2×#14273705—21no—
43C2×#14273705—21no—
44#121×D59—21no—
45#121×D59C2212yes—
46C2×#14273692—21no—
47C2×#14273692—21no—
48C4×D4×D59—21no—
49C4×D4×D59C2212yes—
50C2×#14273685C2211yescharacteristic
51C2×#14273685C2211yescharacteristic
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837812C2212yescomplemented
54#16837811C2212yescomplemented
55#16837808C2212yescomplemented
56#16837806C2214yescomplemented
57#16837799C2214yescomplemented
58#16837768C2212yescomplemented
59#16837767C2212yescomplemented
60#16837766C2212yescomplemented
61#16837747C2214yescomplemented
62#16837747C2214yescomplemented
63#16837729C2214yescomplemented
64#16837728C2214yescomplemented
65#16837725C2214yescomplemented
66#16837724C2214yescomplemented
67#16837721C2212yescomplemented
68#16837720C2212yescomplemented
69#16837718C2212yescomplemented
70#16837716C2212yescomplemented
71#16837715C2212yescomplemented
72#16837713C2212yescomplemented
73#16837703C2214yescomplemented
74#16837702C2214yescomplemented
75#16837699C2214yescomplemented
76#16837691C2214yescomplemented
77#16837690C2214yescomplemented
78#16837681C2214yescomplemented
79#16837680C2214yescomplemented
80#16837459C2211yescharacteristic, complemented
81#16837457C2212yescomplemented
82#16837454C2212yescomplemented
83#16837452C2212yescomplemented
84#16837443C2214yes—
85#16837441C2214yes—
86#16837424C2212yes—
87#16837405C2214yes—
88#16837405C2214yes—
89#16837364C2212yes—
90#16837354C2212yes—
91C59×#532C2211yescharacteristic
92C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
93C59×#501C2212yescomplemented
94C59×#490C2212yescomplemented
95C59×#481C2212yescomplemented
96C59×#480C2212yescomplemented
97C59×#478C2214yescomplemented
98C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685—22no—
102C2×#11745687—22no—
103C2×#11745687—21no—
104#41×D59—48no—
105C22×Dic118—21no—
106C22×Dic118—21no—
107C2×Q8×D59—21no—
108C2×D4×D59—22no—
109C2×D4×D59—21no—
110C2×D4×D59—21no—
111C2×D4×D59C2312yes—
112C22×C4×D59—22no—
113C22×C4×D59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59D411yescharacteristic
115C22×C4×D59C2311yescharacteristic
116C2×#11745659C2314yes—
117#14273727C2311yescharacteristic
118#14273726—21no—
119#14273726—21no—
120#14273726—21no—
121#14273726—21no—
122#14273726—21no—
123#14273726C2312yes—
124#14273726C2312yes—
125#14273726C2312yes—
126#14273726C2312yes—
127#14273726C2312yes—
128#14273725—21no—
129#14273724C2311yescharacteristic
130#14273723—21no—
131#14273723—21no—
132#14273723C2312yes—
133#14273719—21no—
134#14273719—21no—
135#14273719C2312yes—
136#14273719C2312yes—
137#14273716—21no—
138#14273715—21no—
139#14273714—21no—
140#14273713—22no—
141#14273713—22no—
142#14273705—22no—
143#14273705—22no—
144#14273705—22no—
145#14273705—22no—
146#14273705—22no—
147#14273705—22no—
148#14273705—22no—
149#14273705—22no—
150#14273702—21no—
151#14273702C2312yes—
152#14273701—21no—
153#14273701C2312yes—
154#14273700—22no—
155#14273700—22no—
156#14273699—22no—
157#14273699—22no—
158#14273698—21no—
159#14273698C2312yes—
160#14273692—22no—
161#14273692—22no—
162#14273692—22no—
163#14273692—22no—
164#14273692—22no—
165#14273692—22no—
166#14273692—22no—
167#14273692—22no—
168C4×D236—21no—
169C4×D236C2312yes—
170D4×Dic59—21no—
171D4×Dic59C2312yes—
172#14273689—21no—
173#14273689C2312yes—
174C4×C22⋊D59—22no—
175C4×C22⋊D59—22no—
176(C22⋊D59)⋊C4—22no—
177(C22⋊D59)⋊C4—22no—
178#14273685—21no—
179#14273685—21no—
180#14273685—21no—
181#14273685—21no—
182#14273685C2312yes—
183#14273685C2312yes—
184#14273685C2312yes—
185#14273685C2312yes—
186C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×Dic59⋊C4—21no—
189C2×Dic59⋊C4—21no—
190C2×Dic59⋊C4—21no—
191C2×Dic59⋊C4—21no—
192C4⋊C4×D59—21no—
193C4⋊C4×D59C2312yes—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D59—22no—
197C22⋊C4×D59—22no—
198C2×C4×Dic59—21no—
199C2×C4×Dic59—21no—
200C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59D411yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210C42×D59C2311yescharacteristic
211#14273661C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273660C2314yes—
214#14273659C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216#14273658C2314yes—
217C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
218Dic59⋊C8C2314yes—
219#14273649C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273648C2314yes—
222#14273648C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224#14273647C2314yes—
225C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
226(C2×D59)⋊C8C2314yes—
227#14273638C2312yes—
228C8×Dic59C2314yes—
229C2×#41×C59—21no—
230C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
231#127×C59C2311yescharacteristic
232#125×C59—21no—
233#125×C59—21no—
234#125×C59C2312yes—
235#125×C59C2312yes—
236#124×C59—21no—
237#121×C59—21no—
238#121×C59C2312yes—
239C4×D4×C59—21no—
240C4×D4×C59C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C59—21no—
242C2×C4⋊C4×C59—21no—
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
245C2×C42×C59C2311yescharacteristic
246#107×C59C2314yes—
247#106×C59C2314yes—
248C4⋊C8×C59C2312yes—
249#102×C59C2314yes—
250#102×C59C2314yes—
251C22⋊C8×C59C2312yes—
252#97×C59C2312yes—
253C23×D59—22no—
254C23×D59C2×D411yescharacteristic
255#41×C59—44no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×D4×C59—22no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59C2412yes—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—22no—
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—22no—
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278#11745689—44no—
279Q8×D59—44no—
280#11745687—44no—
281#11745687—48no—
282D4×D59—28no—
283D4×D59—44no—
284D4×D59—44no—
285D4×D59—48no—
286#11745685—48no—
287#11745685—44no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236C2412yes—
292C2×C4×D59—24no—
293C2×C4×D59—24no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—48no—
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2411yescharacteristic
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—22no—
313C2×Dic118—22no—
314C2×Dic118—22no—
315C2×Dic118—22no—
316C2×Dic118—22no—
317C2×Dic118—44no—
318C2×Dic118—44no—
319C2×C8×C59C2414yes—
320C4⋊C4×C59—22no—
321C4⋊C4×C59—22no—
322C4⋊C4×C59—22no—
323C4⋊C4×C59—22no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59C2412yes—
328C4⋊C4×C59C2412yes—
329C4⋊C4×C59C2412yes—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C42×C59C2×D411yescharacteristic
333C42×C59C2×D411yescharacteristic
334C42×C59C2411yescharacteristic
335C42×C59C2411yescharacteristic
336C22⋊Dic59—22no—
337C22⋊Dic59—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59C2412yes—
350C4⋊Dic59C2412yes—
351C4⋊Dic59C2412yes—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362C4×Dic59—22no—
363C4×Dic59—22no—
364C4×Dic59—22no—
365C4×Dic59—22no—
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2411yescharacteristic
377C4×Dic59C2411yescharacteristic
378C2×C59⋊C8C2414yes—
379#11745659—28no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—44no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59C22×D411yescharacteristic
390C22×D59C22×D411yescharacteristic
391Q8×C59—42no—
392D4×C59—24no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—42no—
395D4×C59—44no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—44no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2511yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—44no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—44no—
424C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)14yes—
425C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
431D236—24no—
432D236—42no—
433D236—42no—
434D236—44no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—44no—
449C4×D592−1+414yes—
450Dic118—44no—
451Dic118—42no—
452Dic118—44no—
453Dic118—44no—
454Dic118—44no—
455Dic118—44no—
456C8×C59—24no—
457C59⋊C8—24no—
458#60864—591nomaximal, Sylow
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
465C22×C59C23×D411yescharacteristic
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—44no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—88no—
476C2×D59#53612yes—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59C2×2−1+412yes—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—42no—
489Dic59—42no—
490Dic59—42no—
491Dic59#53612yes—
492Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
493Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
494Dic59#57512yes—
495C2×#533—591no—
496C2×#532—591no—
497#3235—592no—
498#3235—592no—
499#3234—591no—
500#3234—591no—
501#3234—591no—
502#3234D5911yescharacteristic, complemented
503#3228—594no—
504#3227—592no—
505#3226—592no—
506#3165—592no—
507#3138—592no—
508#3094—592no—
509#3094—592no—
510#3077—594no—
511#2920—591no—
512C2×C59—22no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59C2×#53611yescharacteristic
515C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C2×C59C2×#57511yescharacteristic
517D59—22no—
518D59—41no—
519D59—82no—
520C22×#41—1181no—
521#533—592no—
522#533—592no—
523#533—592no—
524#533—592no—
525#533—1181no—
526#533—1181no—
527#533—1181no—
528#533—1181no—
529#532—591no—
530#532—591no—
531#532—592no—
532#532—592no—
533#532—591no—
534#532—1181no—
535#532—1181no—
536#532—1181no—
537#532—1181no—
538#532C2×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊Q8—591no—
540C2×C4⋊Q8—591no—
541C2×C4⋊Q8—591no—
542C2×#127—591no—
543C2×#125—591no—
544C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#124—1181no—
546C2×C22⋊Q8—1181no—
547C2×C22⋊Q8—1181no—
548C2×#121—592no—
549C2×#121—1181no—
550C2×C4×Q8—1181no—
551C2×C4×Q8—1181no—
552C2×C4×D4—592no—
553C2×C4×D4—1181no—
554C2×#117—591no—
555C2×#117—591no—
556C22×C42—591no—
557#501—592no—
558#501—592no—
559#501—592no—
560#501C2×D5912yescomplemented
561#500—594no—
562#498—594no—
563#490—592no—
564#490—592no—
565#490—592no—
566#490C2×D5912yescomplemented
567#486—594no—
568#486—594no—
569#482—594no—
570#482—594no—
571#482—594no—
572#482—594no—
573#481—592no—
574#481—592no—
575#481—592no—
576#481C2×D5912yescomplemented
577#480—592no—
578#480—592no—
579#480—592no—
580#480C2×D5912yescomplemented
581#478—594no—
582#478—594no—
583#478—594no—
584#478C2×D5914yescomplemented
585#476—594no—
586#476—594no—
587#474—594no—
588#474—594no—
589#432—591no—
590#432—592no—
591#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#431—592no—
593#431—592no—
594#428—594no—
595#428—594no—
596#423—592no—
597#418—594no—
598#418—594no—
599#407—592no—
600C4×M16—592no—
601C59#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—21no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—2368no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—592no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1182no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—591no—
618C23×C4—591no—
619C23×C4—1182no—
620C2×M16—594no—
621C4⋊Q8—592no—
622C4⋊Q8—592no—
623C4⋊Q8—592no—
624C4⋊Q8—592no—
625C4⋊Q8—592no—
626C4⋊Q8—591no—
627C4⋊Q8—1181no—
628C4⋊Q8—1181no—
629C4⋊Q8—1181no—
630C4⋊Q8—1181no—
631C4⋊Q8—1181no—
632C4⋊Q8—1181no—
633C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
634#127—592no—
635#127—591no—
636#127—1181no—
637#127—1181no—
638#127C22×D5911yescharacteristic
639#125—21no—
640#125—21no—
641#125—592no—
642#125—592no—
643#125—1181no—
644#125—1181no—
645#125C22×D5912yes—
646#125C22×D5912yes—
647#124—21no—
648#124—1182no—
649#124—1182no—
650#124—1181no—
651#124—1181no—
652#124—1181no—
653C22⋊Q8—1182no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1182no—
657C22⋊Q8—1182no—
658C22⋊Q8—1182no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8—1182no—
661#121—21no—
662#121—592no—
663#121—592no—
664#121—592no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1181no—
668#121—1182no—
669#121—1181no—
670#121—1182no—
671#121—1181no—
672#121C22×D5912yes—
673C4×Q8—1182no—
674C4×Q8—1182no—
675C4×Q8—1182no—
676C4×Q8—1182no—
677C4×Q8—1182no—
678C4×Q8—1182no—
679C4×Q8—1182no—
680C4×Q8—1182no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—592no—
683C4×D4—592no—
684C4×D4—592no—
685C4×D4—1182no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1182no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4C22×D5912yes—
693#117—592no—
694#117—592no—
695#117—592no—
696#117—592no—
697#117—1181no—
698#117—1181no—
699#117—1181no—
700#117—1181no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—592no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C4⋊C4—1181no—
709C2×C4⋊C4—1181no—
710C2×C4⋊C4—1181no—
711C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C42—591no—
718C2×C42—591no—
719C2×C42—591no—
720C2×C42—591no—
721C2×C42—591no—
722C2×C42—591no—
723C2×C42—591no—
724C2×C42—591no—
725C2×C42—591no—
726C2×C42—591no—
727C2×C42—591no—
728C2×C42—1181no—
729C2×C42—1181no—
730C2×C42C22×D5911yescharacteristic
731#107—594no—
732#107—594no—
733#107—594no—
734#107C22×D5914yes—
735#106—594no—
736#106—594no—
737#106—594no—
738#106C22×D5914yes—
739C4⋊C8—594no—
740C4⋊C8—592no—
741C4⋊C8C22×D5912yes—
742#102—594no—
743#102—594no—
744#102—594no—
745#102—594no—
746#102—594no—
747#102—594no—
748#102C22×D5914yes—
749#102C22×D5914yes—
750C22⋊C8—592no—
751C22⋊C8—594no—
752C22⋊C8C22×D5912yes—
753#97—592no—
754#97C22×D5912yes—
755C4×C8—594no—
756C24—591no—
757C24—1182no—
758#41—44no—
759#41—2364no—
760#41—2368no—
761#41—2368no—
762#41—2364no—
763#41—2364no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—1182no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—2364no—
772C2×Q8—2364no—
773C2×Q8—2364no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—592no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1188no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2368no—
790C2×D4C23×D5912yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—591no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—1184no—
810C22×C4—1184no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2368no—
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822M16—1188no—
823C2×C8—594no—
824C2×C8C23×D5914yes—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—592no—
833C4⋊C4—592no—
834C4⋊C4—592no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1182no—
837C4⋊C4—1182no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4C23×D5912yes—
849C4⋊C4C23×D5912yes—
850C4⋊C4C23×D5912yes—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—1182no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C42—591no—
864C42—591no—
865C42—591no—
866C42—591no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—591no—
870C42—591no—
871C42—591no—
872C42—591no—
873C42—591no—
874C42—591no—
875C42—1182no—
876C42—1182no—
877C42—1182no—
878C42—1182no—
879C42D4×D5911yescharacteristic
880C42D4×D5911yescharacteristic
881C42C23×D5911yescharacteristic
882C42C23×D5911yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—591no—
885C23—591no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—2361no—
890C23—2364no—
891C23—2364no—
892C23—2364no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—2362no—
896Q8—2364no—
897Q8—2364no—
898Q8—2364no—
899Q8—2364no—
900Q8—2364no—
901D4—24no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—1184no—
906D4—2362no—
907D4—2362no—
908D4—2364no—
909D4—2364no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—594no—
924C2×C4—591no—
925C2×C4—591no—
926C2×C4—591no—
927C2×C4—591no—
928C2×C4—594no—
929C2×C4—591no—
930C2×C4—591no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2362no—
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C24×D5911yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—1184no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—592no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—1181no—
970C22—1181no—
971C22—1181no—
972C22—4728no—
973C22—2364no—
974C22—2362no—
975C22—2362no—
976C22—2362no—
977C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
978C22C22×D4×D5911yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—592no—
988C4—592no—
989C4—592no—
990C4—592no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—2362no—
994C4—2362no—
995C4—2362no—
996C42−1+4×D5912yes—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—1182no—
1000C2—4722no—
1001C2—2361no—
1002C2#536×D5911yescharacteristic
1003C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1004C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3234C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#532×D59C2
hypercenter#3234D59
hypocenterC59#60864
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837958C2semidirect
3. #21435295C2semidirect
4. #21435289C2semidirect
5. #21435288C2semidirect
6. #21435286C2semidirect
7. #21435282C2semidirect
8. #21435231C2semidirect
9. #21435222C2semidirect
10. #21435215C2semidirect
11. #21434641C2semidirect
12. #21434469C2semidirect
13. #21434033C2semidirect
14. #21434031C2semidirect
15. #21433891C2semidirect
16. #21432726C2semidirect
17. C59×#3234C2semidirect
25. #16837958C22semidirect
26. #16837958C22semidirect
36. C2×#14273726C22semidirect
37. C2×#14273726C22semidirect
40. C2×#14273719C22semidirect
53. #16837812C22semidirect
54. #16837811C22semidirect
55. #16837808C22semidirect
56. #16837806C22semidirect
57. #16837799C22semidirect
58. #16837768C22semidirect
59. #16837767C22semidirect
60. #16837766C22semidirect
61. #16837747C22semidirect
62. #16837747C22semidirect
63. #16837729C22semidirect
64. #16837728C22semidirect
65. #16837725C22semidirect
66. #16837724C22semidirect
67. #16837721C22semidirect
68. #16837720C22semidirect
69. #16837718C22semidirect
70. #16837716C22semidirect
71. #16837715C22semidirect
72. #16837713C22semidirect
73. #16837703C22semidirect
74. #16837702C22semidirect
75. #16837699C22semidirect
76. #16837691C22semidirect
77. #16837690C22semidirect
78. #16837681C22semidirect
79. #16837680C22semidirect
80. #16837459C22semidirect
81. #16837457C22semidirect
82. #16837454C22semidirect
83. #16837452C22semidirect
92. C2×#125×C59C22semidirect
93. C59×#501C22semidirect
94. C59×#490C22semidirect
95. C59×#481C22semidirect
96. C59×#480C22semidirect
97. C59×#478C22semidirect
98. C59×#432C22semidirect
502. #3234D59semidirect
544. C2×#125C2×D59semidirect
560. #501C2×D59semidirect
566. #490C2×D59semidirect
576. #481C2×D59semidirect
580. #480C2×D59semidirect
584. #478C2×D59semidirect
591. #432C2×D59semidirect
601. C59#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379582
#532×D592
#214352952
#214352892
#214352882
#214352862
#214352822
#214352312
#214352222
#214352152
#214346412
#214344692
#214340332
#214340312
#214338912
#214327262
C59×#32342
#6086459