Finite Group Databasebeta

← #29460997

Subgroups — #29460997

Order 15104.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic
3#21435293C212yesmaximal, complemented
4#21435292C212yesmaximal, complemented
5#21435284C214yesmaximal, complemented
6#21435231C214yesmaximal, complemented
7#21435223C212yesmaximal, complemented
8#21435216C212yesmaximal, complemented
9#21434640C212yesmaximal, complemented
10#21434468C212yesmaximal, complemented
11#21434038C212yesmaximal, complemented
12#21434034C212yesmaximal, complemented
13#21433895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432728C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11745685—21no—
19#16837959C2211yescharacteristic
20#16837958C2212yescomplemented
21#16837957C2211yescharacteristic, complemented
22#16837957C2211yescharacteristic, complemented
23#16837956—21no—
24#16837956—21no—
25#16837955C2212yes—
26#16837954—21no—
27#16837954—21no—
28#16837949—21no—
29#16837949—21no—
30#16837949—21no—
31#16837949—21no—
32#16837949C2212yes—
33#16837949C2212yes—
34#16837949C2212yes—
35#16837949C2212yes—
36C2×#14273726C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273723C2211yescharacteristic
40#125×D59C2212yescomplemented
41C2×#14273713—21no—
42C22⋊Q8×D59—21no—
43C22⋊Q8×D59—21no—
44C2×#14273702C2211yescharacteristic
45C2×#14273700—21no—
46C2×#14273698C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D59—21no—
48C4×Q8×D59—21no—
49C2×C4×D236C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D59—21no—
51#117×D59C2212yes—
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837810C2214yescomplemented
54#16837809C2214yescomplemented
55#16837806C2214yescomplemented
56#16837799C2214yescomplemented
57#16837765C2214yescomplemented
58#16837765C2214yescomplemented
59#16837747C2214yescomplemented
60#16837747C2214yescomplemented
61#16837729C2214yescomplemented
62#16837728C2214yescomplemented
63#16837725C2214yescomplemented
64#16837724C2214yescomplemented
65#16837722C2214yescomplemented
66#16837719C2214yescomplemented
67#16837717C2214yescomplemented
68#16837714C2214yescomplemented
69#16837703C2214yescomplemented
70#16837702C2214yescomplemented
71#16837699C2214yescomplemented
72#16837693C2212yescomplemented
73#16837692C2212yescomplemented
74#16837689C2212yescomplemented
75#16837683C2212yescomplemented
76#16837682C2212yescomplemented
77#16837679C2212yescomplemented
78#16837458C2212yescomplemented
79#16837458C2212yescomplemented
80#16837454C2212yescomplemented
81#16837454C2212yescomplemented
82#16837445C2212yes—
83#16837444C2212yes—
84#16837442C2212yes—
85#16837426C2211yescharacteristic
86#16837408C2212yes—
87#16837407C2212yes—
88#16837406C2212yes—
89#16837365C2212yes—
90M16×Dic59C2212yes—
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
93C59×#478C2214yescomplemented
94C59×#476C2212yescomplemented
95C59×#474C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yes—
97C59×#423C2211yescharacteristic
98C59×#418C2212yes—
99C2×#11745685—22no—
100C2×#11745685—22no—
101C2×#11745685—22no—
102C2×#11745685—22no—
103C2×#11745685—48no—
104C22×Dic118—21no—
105C2×Q8×D59—21no—
106C2×Q8×D59—21no—
107C22×D236—21no—
108C22×D236C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D59—21no—
110C22×C22⋊D59—21no—
111C22×C22⋊D59—21no—
112C22×C4×D59—21no—
113C22×C4×D59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59D411yescharacteristic
115C22×C4×D59C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2312yes—
117#14273727C2311yescharacteristic
118#14273727C2311yescharacteristic
119#14273726—21no—
120#14273726—21no—
121#14273726—21no—
122#14273726—21no—
123#14273726C2312yes—
124#14273726C2312yes—
125#14273726C2312yes—
126#14273726C2312yes—
127#14273725—21no—
128#14273725—21no—
129#14273723—21no—
130#14273723—21no—
131#14273723C2312yes—
132#14273723C2312yes—
133#14273719C2312yes—
134#14273718C2312yes—
135#14273718C2312yes—
136#14273717—22no—
137#14273717—22no—
138#14273713—22no—
139#14273713—22no—
140#14273713—22no—
141#14273713—22no—
142#14273707—21no—
143#14273707—21no—
144#14273706—21no—
145#14273706—21no—
146#14273705—22no—
147#14273705—22no—
148#14273704—22no—
149#14273704—22no—
150#14273703—21no—
151#14273703—21no—
152#14273702—21no—
153#14273702—21no—
154#14273702C2312yes—
155#14273702C2312yes—
156#14273700—22no—
157#14273700—22no—
158#14273700—22no—
159#14273700—22no—
160#14273698—21no—
161#14273698—21no—
162#14273698C2312yes—
163#14273698C2312yes—
164Q8×Dic59—21no—
165Q8×Dic59—21no—
166C4×Dic118—21no—
167C4×Dic118—21no—
168C4×Dic118—22no—
169C4×Dic118—22no—
170#14273692—21no—
171#14273692—21no—
172#14273692—22no—
173#14273692—22no—
174C4×D236—21no—
175C4×D236—21no—
176C4×D236C2312yes—
177C4×D236C2312yes—
178C4×C22⋊D59—22no—
179C4×C22⋊D59—22no—
180C4×C22⋊D59—22no—
181C4×C22⋊D59—22no—
182#14273686C2312yes—
183#14273685C2312yes—
184#14273685C2312yes—
185#14273684—22no—
186#14273683—22no—
187C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×Dic59⋊C4—21no—
189C4⋊C4×D59—22no—
190C4⋊C4×D59—22no—
191C4⋊C4×D59—21no—
192C4⋊C4×D59—21no—
193C4⋊C4×D59C2312yes—
194C4⋊C4×D59C2312yes—
195C2×C22⋊Dic59—21no—
196C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
198C22⋊C4×D59—22no—
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
202C42×D59—22no—
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59D411yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210C42×D59C2311yescharacteristic
211#14273661C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273660C2314yes—
214#14273659C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216#14273658C2314yes—
217C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
218C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
219#14273649C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273648C2314yes—
222#14273648C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224#14273647C2314yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226(C2×D59)⋊C8C2314yes—
227#14273637C2314yes—
228C8×Dic59C2314yes—
229C22×D4×C59C2311yescharacteristic
230C23×C4×C59—21no—
231C2×M16×C59C2312yes—
232C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
234#125×C59C2312yes—
235C22⋊Q8×C59—21no—
236C22⋊Q8×C59—21no—
237C4×Q8×C59—21no—
238C4×Q8×C59—21no—
239C4×D4×C59—21no—
240C4×D4×C59—21no—
241C4×D4×C59C2312yes—
242C4×D4×C59C2312yes—
243#117×C59C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C4×C59—21no—
246C2×C42×C59C2311yescharacteristic
247#107×C59C2314yes—
248#106×C59C2314yes—
249C4⋊C8×C59C2312yes—
250C4⋊C8×C59C2312yes—
251#102×C59C2314yes—
252#102×C59C2314yes—
253C24×C59—21no—
254C23×D59—21no—
255C23×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—22no—
260C2×D4×C59—22no—
261C2×D4×C59C2412yes—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—22no—
264C22×C4×C59—22no—
265C22×C4×C59—44no—
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282Q8×D59—44no—
283Q8×D59—44no—
284#11745685—48no—
285#11745685—48no—
286#11745685—48no—
287#11745685—48no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—22no—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—44no—
294C2×D236C2412yes—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—24no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2411yescharacteristic
316C2×Dic118—21no—
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—22no—
319C2×Dic118—22no—
320C2×Dic118—22no—
321C2×Dic118—22no—
322C2×Dic118—44no—
323M16×C59—24no—
324C2×C8×C59C2414yes—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—22no—
327C4⋊C4×C59—22no—
328C4⋊C4×C59—21no—
329C4⋊C4×C59—21no—
330C4⋊C4×C59C2412yes—
331C4⋊C4×C59C2412yes—
332C4⋊C4×C59C2412yes—
333C22⋊C4×C59—22no—
334C22⋊C4×C59—22no—
335C22⋊C4×C59—22no—
336C42×C59—22no—
337C42×C59C2×D411yescharacteristic
338C42×C59C2×D411yescharacteristic
339C42×C59C2411yescharacteristic
340C42×C59C2411yescharacteristic
341C22⋊Dic59—22no—
342C22⋊Dic59—22no—
343C22⋊Dic59—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—22no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—22no—
354C4⋊Dic59—22no—
355C4⋊Dic59C2412yes—
356C4⋊Dic59C2412yes—
357C4⋊Dic59C2412yes—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361Dic59⋊C4—22no—
362Dic59⋊C4—22no—
363Dic59⋊C4—22no—
364Dic59⋊C4—22no—
365Dic59⋊C4—22no—
366Dic59⋊C4—22no—
367Dic59⋊C4—22no—
368C4×Dic59—22no—
369C4×Dic59—22no—
370C4×Dic59—22no—
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic59C2411yescharacteristic
382C4×Dic59C2411yescharacteristic
383#11745664—24no—
384C2×C59⋊C8C2414yes—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—42no—
387C23×C59—42no—
388C23×C59—42no—
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—42no—
395C22×D59—42no—
396C22×D59—42no—
397C22×D59C22×D411yescharacteristic
398C22×D59C22×D411yescharacteristic
399Q8×C59—42no—
400Q8×C59—42no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—42no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—44no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C592−1+412yes—
418C2×C4×C592−1+412yes—
419C2×C4×C59C2511yescharacteristic
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—44no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—44no—
442D236—44no—
443D236—42no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59AGL(1,ℤ/8)14yes—
462Dic118—44no—
463Dic118—42no—
464Dic118—42no—
465Dic118—44no—
466Dic118—44no—
467Dic118—44no—
468C8×C59—24no—
469C59⋊C8—24no—
470#60864—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—84no—
477C22×C59#53612yes—
478C22×C59C23×D411yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—44no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—84no—
489C2×D59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C4×C59—21no—
491C4×C59—21no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59#53612yes—
497C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
498C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
499C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
500Dic59—21no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—42no—
507Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
508Dic59#57512yes—
509C2×#533—591no—
510C2×#532—591no—
511#3235—592no—
512#3235—592no—
513#3234—594no—
514#3228—594no—
515#3227—592no—
516#3226—592no—
517#3165—592no—
518#3138—592no—
519#3094—592no—
520#3094—592no—
521#3077—591no—
522#3077—591no—
523#3077—591no—
524#3077D5911yescharacteristic, complemented
525#2920—591no—
526C2×C59—22no—
527C2×C59—82no—
528C2×C59C2×#53611yescharacteristic
529C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C2×C59C2×#57511yescharacteristic
531D59—22no—
532D59—41no—
533D59—82no—
534C22×#41—1181no—
535#533—591no—
536#533—591no—
537#533—592no—
538#533—592no—
539#533—591no—
540#533—1181no—
541#533—1181no—
542#533—1181no—
543#533—1181no—
544#533C2×D5911yescharacteristic
545#532—592no—
546#532—592no—
547#532—592no—
548#532—592no—
549#532—1181no—
550#532—1181no—
551#532—1181no—
552#532—1181no—
553C2×C4⋊Q8—591no—
554C2×C4⋊Q8—591no—
555C2×C4⋊Q8—591no—
556C2×#127—591no—
557C2×#125—592no—
558C2×#124—1181no—
559C2×C22⋊Q8—1181no—
560C2×C22⋊Q8—1181no—
561C2×#121—591no—
562C2×#121—591no—
563C2×#121—1181no—
564C2×C4×Q8—1181no—
565C2×C4×Q8—1181no—
566C2×C4×D4—591no—
567C2×C4×D4—1181no—
568C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
569C2×#117—592no—
570C22×C42—591no—
571#501—594no—
572#501—594no—
573#500—594no—
574#498—594no—
575#490—594no—
576#490—594no—
577#486—594no—
578#486—594no—
579#482—594no—
580#482—594no—
581#482—594no—
582#482—594no—
583#481—594no—
584#481—594no—
585#480—594no—
586#480—594no—
587#478—594no—
588#478—594no—
589#478—594no—
590#478C2×D5914yescomplemented
591#476—592no—
592#476—592no—
593#476—592no—
594#476C2×D5912yescomplemented
595#474—592no—
596#474—592no—
597#474—592no—
598#474C2×D5912yescomplemented
599#432—592no—
600#432—592no—
601#431—592no—
602#431—592no—
603#428—592no—
604#428—592no—
605#428—592no—
606#428C2×D5912yes—
607#423—591no—
608#423C2×D5911yescharacteristic
609#418—592no—
610#418—592no—
611#418—592no—
612#418C2×D5912yes—
613#407—592no—
614C4×M16—592no—
615C59#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—2368no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×Q8—1181no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4C22×D5911yescharacteristic
630C23×C4—21no—
631C23×C4—591no—
632C23×C4—591no—
633C23×C4—591no—
634C23×C4—1181no—
635C2×M16—592no—
636C2×M16C22×D5912yes—
637C4⋊Q8—592no—
638C4⋊Q8—592no—
639C4⋊Q8—592no—
640C4⋊Q8—592no—
641C4⋊Q8—591no—
642C4⋊Q8—591no—
643C4⋊Q8—1181no—
644C4⋊Q8—1181no—
645C4⋊Q8—1181no—
646C4⋊Q8—1181no—
647C4⋊Q8—1181no—
648C4⋊Q8—1181no—
649C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
650C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
651#127—592no—
652#127—592no—
653#127—1181no—
654#127—1181no—
655#125—592no—
656#125—592no—
657#125—592no—
658#125—1182no—
659#125—1182no—
660#125C22×D5912yes—
661#124—1182no—
662#124—1182no—
663#124—1182no—
664#124—1182no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1182no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674C22⋊Q8—1181no—
675C22⋊Q8—1181no—
676C22⋊Q8—1181no—
677#121—592no—
678#121—592no—
679#121—592no—
680#121—592no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—1182no—
692C4×Q8—1182no—
693C4×Q8—1182no—
694C4×Q8—1181no—
695C4×Q8—1182no—
696C4×Q8—1181no—
697C4×Q8—1181no—
698C4×Q8—1181no—
699C4×Q8—1181no—
700C4×Q8—1181no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—592no—
704C4×D4—592no—
705C4×D4—1182no—
706C4×D4—1182no—
707C4×D4—1182no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4C22×D5912yes—
712C4×D4C22×D5912yes—
713#117—592no—
714#117—592no—
715#117—592no—
716#117—1182no—
717#117—1182no—
718#117C22×D5912yes—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—592no—
721C2×C4⋊C4—592no—
722C2×C4⋊C4—1182no—
723C2×C4⋊C4—1182no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1181no—
726C2×C4⋊C4—1181no—
727C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C22⋊C4—1181no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—591no—
735C2×C42—591no—
736C2×C42—591no—
737C2×C42—591no—
738C2×C42—591no—
739C2×C42—591no—
740C2×C42—591no—
741C2×C42—591no—
742C2×C42—591no—
743C2×C42—591no—
744C2×C42—1182no—
745C2×C42C22×D5911yescharacteristic
746#107—594no—
747#107—594no—
748#107—594no—
749#107C22×D5914yes—
750#106—594no—
751#106—594no—
752#106—594no—
753#106C22×D5914yes—
754C4⋊C8—592no—
755C4⋊C8—592no—
756C4⋊C8C22×D5912yes—
757C4⋊C8C22×D5912yes—
758#102—594no—
759#102—594no—
760#102—594no—
761#102—594no—
762#102—594no—
763#102—594no—
764#102C22×D5914yes—
765#102C22×D5914yes—
766C22⋊C8—594no—
767C22⋊C8—594no—
768#97—594no—
769C4×C8—594no—
770C24—21no—
771C24—591no—
772C24—1181no—
773#41—2368no—
774#41—2368no—
775#41—2368no—
776#41—2368no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—1182no—
780C2×Q8—1182no—
781C2×Q8—1182no—
782C2×Q8—1182no—
783C2×Q8—1181no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—2364no—
786C2×Q8—2364no—
787C2×Q8—2364no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—592no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2364no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4C23×D5912yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—591no—
827C22×C4—1184no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1182no—
831C22×C4—1182no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1182no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—2364no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4C23×D5911yescharacteristic
840M16—24no—
841M16—1184no—
842C2×C8—594no—
843C2×C8C23×D5914yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—592no—
850C4⋊C4—592no—
851C4⋊C4—592no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4C23×D5912yes—
868C4⋊C4C23×D5912yes—
869C4⋊C4C23×D5912yes—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C42—22no—
883C42—591no—
884C42—591no—
885C42—591no—
886C42—591no—
887C42—591no—
888C42—591no—
889C42—591no—
890C42—591no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—591no—
895C42—1182no—
896C42—1182no—
897C42—1182no—
898C42D4×D5911yescharacteristic
899C42D4×D5911yescharacteristic
900C42C23×D5911yescharacteristic
901C42C23×D5911yescharacteristic
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—591no—
907C23—591no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—2361no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23C2×D4×D5911yescharacteristic
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—2362no—
919Q8—2364no—
920Q8—2364no—
921Q8—2364no—
922Q8—2364no—
923Q8—2362no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—42no—
927D4—1182no—
928D4—1182no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2364no—
937D4—2362no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—594no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—591no—
952C2×C4—591no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2364no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4#1427377412yes—
983C2×C4#1427377512yes—
984C2×C4C24×D5911yescharacteristic
985C8—24no—
986C8—1184no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—84no—
993C22—592no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—1181no—
998C22—1181no—
999C22—4724no—
1000C22—2364no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22—2362no—
1004C22#1683797512yes—
1005C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—592no—
1013C4—592no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—1181no—
1017C4—1181no—
1018C4—2362no—
1019C4—2362no—
1020C4—2362no—
1021C4#1683797512yes—
1022C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
1023C4C2×#1427377411yescharacteristic
1024C4C2×#1427377511yescharacteristic
1025C2—22no—
1026C2—82no—
1027C2—1182no—
1028C2—4722no—
1029C2—2361no—
1030C2C2×#1683797511yescharacteristic
1031C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1032C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3077C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#16837949C2
hypercenter#3077D59
hypocenterC59#60864
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D59C2semidirect
3. #21435293C2semidirect
4. #21435292C2semidirect
5. #21435284C2semidirect
6. #21435231C2semidirect
7. #21435223C2semidirect
8. #21435216C2semidirect
9. #21434640C2semidirect
10. #21434468C2semidirect
11. #21434038C2semidirect
12. #21434034C2semidirect
13. #21433895C2semidirect
14. #21433893C2semidirect
15. #21433889C2semidirect
16. #21432728C2semidirect
17. C59×#3077C2semidirect
20. #16837958C22semidirect
21. #16837957C22semidirect
22. #16837957C22semidirect
37. C4⋊Q8×D59C22semidirect
38. C4⋊Q8×D59C22semidirect
40. #125×D59C22semidirect
53. #16837810C22semidirect
54. #16837809C22semidirect
55. #16837806C22semidirect
56. #16837799C22semidirect
57. #16837765C22semidirect
58. #16837765C22semidirect
59. #16837747C22semidirect
60. #16837747C22semidirect
61. #16837729C22semidirect
62. #16837728C22semidirect
63. #16837725C22semidirect
64. #16837724C22semidirect
65. #16837722C22semidirect
66. #16837719C22semidirect
67. #16837717C22semidirect
68. #16837714C22semidirect
69. #16837703C22semidirect
70. #16837702C22semidirect
71. #16837699C22semidirect
72. #16837693C22semidirect
73. #16837692C22semidirect
74. #16837689C22semidirect
75. #16837683C22semidirect
76. #16837682C22semidirect
77. #16837679C22semidirect
78. #16837458C22semidirect
79. #16837458C22semidirect
80. #16837454C22semidirect
81. #16837454C22semidirect
93. C59×#478C22semidirect
94. C59×#476C22semidirect
95. C59×#474C22semidirect
524. #3077D59semidirect
590. #478C2×D59semidirect
594. #476C2×D59semidirect
598. #474C2×D59semidirect
615. C59#60864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D592
C2×#168379492
#214352932
#214352922
#214352842
#214352312
#214352232
#214352162
#214346402
#214344682
#214340382
#214340342
#214338952
#214338932
#214338892
#214327282
C59×#30772
#6086459