Finite Group Databasebeta

← #29461002

Subgroups — #29461002

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837957C211yesmaximal, characteristic
2#533×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435309C214yesmaximal, complemented
4#21435299C214yesmaximal, complemented
5#21435258C212yesmaximal, complemented
6#21435252C212yesmaximal, complemented
7#21435249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434637C212yesmaximal, complemented
11#21434473C212yesmaximal, complemented
12#21434039C214yesmaximal
13#21433896C214yesmaximal, complemented
14#21432724C211yesmaximal, characteristic
15C59×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16837959C2211yescharacteristic
17#16837958—21no—
18#16837957—21no—
19#16837957—21no—
20#16837957—21no—
21#16837957—21no—
22#16837957C2211yescharacteristic
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837957C2212yes—
25#16837957C2212yes—
26#16837957C2212yes—
27#16837957C2212yes—
28#16837956—21no—
29#16837956C2212yes—
30#16837955—21no—
31#16837954—21no—
32#16837954C2212yes—
33C2×#14273727C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
36C2×#14273718C2212yes—
37#125×D59—21no—
38C2×#14273707—21no—
39C2×#14273703—21no—
40C22⋊Q8×D59—21no—
41C22⋊Q8×D59C2212yes—
42C2×Q8×Dic59—21no—
43C2×#14273692—21no—
44C4×Q8×D59—21no—
45C4×Q8×D59C2212yes—
46C2×#14273685C2212yes—
47#117×D59—21no—
48C2×C42×D59C2211yescharacteristic
49#16837809C2218yescomplemented
50#16837807C2212yescomplemented
51#16837805C2212yescomplemented
52#16837798C2212yescomplemented
53#16837769C2218yescomplemented
54#16837754C2212yescomplemented
55#16837753C2212yescomplemented
56#16837752C2212yescomplemented
57#16837746C2218yes—
58#16837742C2218yes—
59#16837738C2214yes—
60#16837735C2214yes—
61#16837732C2214yes—
62#16837712C2218yescomplemented
63#16837711C2218yescomplemented
64#16837698C2214yescomplemented
65#16837697C2214yescomplemented
66#16837684C2214yescomplemented
67#16837458C2212yes—
68#16837456C2212yes—
69#16837455C2211yescharacteristic
70#16837453C2212yes—
71#16837441C2218yes—
72#16837424C2212yes—
73#16837409C2218yes—
74#16837364C2212yes—
75C4×#11745659C2212yes—
76C59×#533C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
78C59×#498C2212yescomplemented
79C59×#487C2212yescomplemented
80C59×#483C2214yes—
81C59×#475C2214yescomplemented
82C59×#431C2211yescharacteristic
83C22×Dic118—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59C2312yes—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745659C2314yes—
90#14273727—21no—
91#14273727—21no—
92#14273727C2311yescharacteristic
93#14273727C2311yescharacteristic
94#14273727C2312yes—
95#14273727C2312yes—
96#14273726—21no—
97#14273726—21no—
98#14273726—21no—
99#14273726C2312yes—
100#14273725—21no—
101#14273725C2312yes—
102#14273719—21no—
103#14273718—21no—
104#14273718—21no—
105#14273718—22no—
106#14273718—22no—
107#14273718C2314yes—
108#14273718C2314yes—
109#14273717—22no—
110#14273717—22no—
111#14273707—21no—
112#14273707—22no—
113#14273707—22no—
114#14273707—22no—
115#14273707—22no—
116#14273707C2312yes—
117#14273706—21no—
118#14273706C2312yes—
119#14273705—22no—
120#14273705—22no—
121#14273704—22no—
122#14273704—22no—
123#14273703—21no—
124#14273703—22no—
125#14273703—22no—
126#14273703—22no—
127#14273703—22no—
128#14273703C2312yes—
129Q8×Dic59—21no—
130Q8×Dic59—22no—
131Q8×Dic59—22no—
132Q8×Dic59—22no—
133Q8×Dic59—22no—
134Q8×Dic59C2312yes—
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118—22no—
137C4×Dic118—22no—
138C4×Dic118C2312yes—
139#14273692—21no—
140#14273692—22no—
141#14273692—22no—
142#14273692—22no—
143#14273692—22no—
144#14273692—22no—
145#14273692—22no—
146#14273692C2312yes—
147#14273686—21no—
148#14273685—22no—
149#14273685—22no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685C2314yes—
153#14273685C2314yes—
154#14273684—22no—
155#14273683—22no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59—22no—
158C2×C4⋊Dic59C2312yes—
159C2×Dic59⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D59—22no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59C2312yes—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C22⋊C4×D59—22no—
168C2×C4×Dic59—22no—
169C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C42×D59—22no—
173C42×D59D411yescharacteristic
174C42×D59D411yescharacteristic
175C42×D59D411yescharacteristic
176C42×D59D411yescharacteristic
177C42×D59C2311yescharacteristic
178C42×D59C2311yescharacteristic
179C42×D59C2311yescharacteristic
180C42×D59C2311yescharacteristic
181#14273661C2318yes—
182#14273660C2318yes—
183#14273658C2318yes—
184C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
185Dic59⋊C8C2314yes—
186#14273652C2318yes—
187#14273651C2318yes—
188#14273650C2318yes—
189C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
190(C2×D59)⋊C8C2314yes—
191#14273637C2314yes—
192C4×C59⋊C8C2312yes—
193C22×Q8×C59—21no—
194C4⋊Q8×C59—21no—
195C4⋊Q8×C59—21no—
196C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C59C2312yes—
198C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C59C2312yes—
200#125×C59—21no—
201C22⋊Q8×C59—21no—
202C22⋊Q8×C59C2312yes—
203C4×Q8×C59—21no—
204C4×Q8×C59C2312yes—
205#117×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59—21no—
207C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
208C2×C42×C59C2311yescharacteristic
209#106×C59C2318yes—
210C4⋊C8×C59C2312yes—
211#103×C59C2318yes—
212C22⋊C8×C59C2312yes—
213C4×C8×C59C2312yes—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—22no—
217C2×Q8×C59—22no—
218C2×Q8×C59—44no—
219C2×Q8×C59C2412yes—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228Q8×D59—28no—
229Q8×D59—44no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59C2411yescharacteristic
246C2×C4×D59C2411yescharacteristic
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—44no—
253C2×Dic118C2412yes—
254C2×C8×C59C2414yes—
255C4⋊C4×C59—22no—
256C4⋊C4×C59—22no—
257C4⋊C4×C59—22no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59C2414yes—
264C4⋊C4×C59C2412yes—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C42×C59—22no—
267C42×C59C2×D411yescharacteristic
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2411yescharacteristic
270C42×C59C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic59—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—24no—
286C4⋊Dic59C2414yes—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—24no—
297Dic59⋊C4—24no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—24no—
302C4×Dic59—24no—
303C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2411yescharacteristic
314C4×Dic59C2411yescharacteristic
315C2×C59⋊C8C2414yes—
316#11745659—28no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59C22×D411yescharacteristic
323Q8×C59—24no—
324Q8×C59—44no—
325Q8×C59—44no—
326Q8×C59—42no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—24no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—44no—
333C2×C4×C59#13714yes—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2511yescharacteristic
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—24no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
349C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
350C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—44no—
366C4×D592−1+414yes—
367Dic118—24no—
368Dic118—44no—
369Dic118—44no—
370Dic118—44no—
371Dic118—42no—
372Dic118—44no—
373C8×C59—24no—
374C59⋊C8—24no—
375#60865—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59C2×#13712yes—
379C22×C59C23×D411yescharacteristic
380C2×D59—21no—
381C2×D59—21no—
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—44no—
386C2×D59#53612yes—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—21no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—44no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59C2×#13712yes—
393C4×C59C2×#13712yes—
394C4×C59#57512yes—
395C4×C59C2×2−1+412yes—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—44no—
404Dic59#53612yes—
405C2×#533—591no—
406C2×#533—591no—
407#3237—594no—
408#3236—594no—
409#3231—592no—
410#3231—592no—
411#3230—591no—
412#3230—591no—
413#3229—591no—
414#3229D5911yescharacteristic, complemented
415#3165—592no—
416#3139—592no—
417#3095—594no—
418#3078—594no—
419#2920—591no—
420C2×C59—22no—
421C2×C59C2×#53611yescharacteristic
422C2×C59C22×#13711yescharacteristic
423C2×C59C2×#57511yescharacteristic
424D59—22no—
425D59—41no—
426#533—592no—
427#533—592no—
428#533—592no—
429#533—592no—
430#533—591no—
431#533—591no—
432#533—592no—
433#533—592no—
434#533—591no—
435#533—1181no—
436#533—1181no—
437#533—1181no—
438#533—1181no—
439#533—1181no—
440#533—1181no—
441#533—1181no—
442#533—1181no—
443#533C2×D5911yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×C4⋊Q8—591no—
447C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#125—592no—
449C2×#125—1181no—
450C2×C22⋊Q8—592no—
451C2×C22⋊Q8—1181no—
452C2×C22⋊Q8—1181no—
453C2×C22⋊Q8—1181no—
454C2×C4×Q8—592no—
455C2×C4×Q8—1181no—
456C2×C4×Q8—1181no—
457C2×C4×Q8—1181no—
458C2×#117—592no—
459C2×#117—1181no—
460C22×C42—591no—
461#501—598no—
462#500—592no—
463#500—592no—
464#498—592no—
465#498C2×D5912yescomplemented
466#491—598no—
467#487—592no—
468#487—592no—
469#487—592no—
470#487C2×D5912yescomplemented
471#485—598no—
472#485—598no—
473#484—594no—
474#484—594no—
475#483—594no—
476#483C2×D5914yes—
477#479—598no—
478#479—598no—
479#477—594no—
480#477—594no—
481#475—594no—
482#475C2×D5914yescomplemented
483#432—592no—
484#432—592no—
485#431—591no—
486#431—592no—
487#431C2×D5911yescharacteristic
488#428—598no—
489#423—592no—
490#419—598no—
491#407—592no—
492C4×M16—592no—
493C59#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—592no—
496C22×Q8—1181no—
497C22×Q8—1181no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C2×M16—594no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—592no—
505C4⋊Q8—592no—
506C4⋊Q8—592no—
507C4⋊Q8—592no—
508C4⋊Q8—591no—
509C4⋊Q8—591no—
510C4⋊Q8—1181no—
511C4⋊Q8—1181no—
512C4⋊Q8—1181no—
513C4⋊Q8—1181no—
514C4⋊Q8—1181no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
517C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D5912yes—
519C4⋊Q8C22×D5912yes—
520#125—21no—
521#125—594no—
522#125—594no—
523#125—1182no—
524#125—1182no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#125—1181no—
528#125—1181no—
529#125—1181no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—592no—
532C22⋊Q8—592no—
533C22⋊Q8—592no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1182no—
537C22⋊Q8—1182no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1181no—
548C22⋊Q8—1181no—
549C22⋊Q8C22×D5912yes—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—592no—
552C4×Q8—592no—
553C4×Q8—592no—
554C4×Q8—1182no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1182no—
558C4×Q8—1182no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8—1182no—
562C4×Q8—1182no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×Q8—1182no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8C22×D5912yes—
570#117—21no—
571#117—594no—
572#117—594no—
573#117—1182no—
574#117—1182no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—592no—
582C2×C4⋊C4—592no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1182no—
586C2×C4⋊C4—1182no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1182no—
594C2×C42—591no—
595C2×C42—591no—
596C2×C42—591no—
597C2×C42—591no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1182no—
606C2×C42—1182no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#107—598no—
609#107—598no—
610#106—598no—
611#106C22×D5918yes—
612C4⋊C8—594no—
613C4⋊C8—592no—
614C4⋊C8C22×D5912yes—
615#103—598no—
616#103—598no—
617#103—598no—
618#103C22×D5918yes—
619C22⋊C8—592no—
620C22⋊C8—594no—
621C22⋊C8C22×D5912yes—
622#97—594no—
623C4×C8—592no—
624C4×C8C22×D5912yes—
625C24—591no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1188no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8—2364no—
639C2×Q8C23×D5912yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1182no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4C23×D5911yescharacteristic
665M16—1188no—
666C2×C8—594no—
667C2×C8C23×D5914yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—594no—
677C4⋊C4—592no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4C23×D5914yes—
699C4⋊C4C23×D5912yes—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C42—22no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—591no—
710C42—591no—
711C42—591no—
712C42—591no—
713C42—591no—
714C42—591no—
715C42—591no—
716C42—591no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—1184no—
720C42—1184no—
721C42—1182no—
722C42—1182no—
723C42—1182no—
724C42D4×D5911yescharacteristic
725C42D4×D5911yescharacteristic
726C42C23×D5911yescharacteristic
727C42C23×D5911yescharacteristic
728C23—591no—
729C23—591no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—2361no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—24no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—42no—
738Q8—1184no—
739Q8—2364no—
740Q8—2364no—
741Q8—2364no—
742Q8—2364no—
743Q8—2362no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—594no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4#1427375614yes—
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C24×D5911yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—1184no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—592no—
789C22—1181no—
790C22—1181no—
791C22—1181no—
792C22—1181no—
793C22—1181no—
794C22—2364no—
795C22C2×#1427375612yes—
796C22C22×D4×D5911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—44no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—592no—
803C4—1181no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—2362no—
809C4—2364no—
810C4—2362no—
811C4C2×#1427375612yes—
812C4C2×#1427375612yes—
813C4#1683820112yes—
814C42−1+4×D5912yes—
815C2—22no—
816C2—1182no—
817C2—2361no—
818C2#536×D5911yescharacteristic
819C2C22×#1427375611yescharacteristic
820C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3229C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#3229D59
hypocenterC59#60865
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435309C2semidirect
4. #21435299C2semidirect
5. #21435258C2semidirect
6. #21435252C2semidirect
7. #21435249C2semidirect
8. #21435244C2semidirect
9. #21435240C2semidirect
10. #21434637C2semidirect
11. #21434473C2semidirect
13. #21433896C2semidirect
15. C59×#3229C2semidirect
49. #16837809C22semidirect
50. #16837807C22semidirect
51. #16837805C22semidirect
52. #16837798C22semidirect
53. #16837769C22semidirect
54. #16837754C22semidirect
55. #16837753C22semidirect
56. #16837752C22semidirect
62. #16837712C22semidirect
63. #16837711C22semidirect
64. #16837698C22semidirect
65. #16837697C22semidirect
66. #16837684C22semidirect
78. C59×#498C22semidirect
79. C59×#487C22semidirect
81. C59×#475C22semidirect
414. #3229D59semidirect
465. #498C2×D59semidirect
470. #487C2×D59semidirect
482. #475C2×D59semidirect
493. C59#60865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379572
#533×D592
#214353092
#214352992
#214352582
#214352522
#214352492
#214352442
#214352402
#214346372
#214344732
#214340392
#214338962
#214327242
C59×#32292
#6086559