Finite Group Databasebeta

← #29461009

Subgroups — #29461009

Order 15104.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837956C211yesmaximal, characteristic
2#533×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435309C212yesmaximal, complemented
4#21435308C212yesmaximal, complemented
5#21435300C214yesmaximal, complemented
6#21435254C214yesmaximal, complemented
7#21435246C212yesmaximal, complemented
8#21435239C212yesmaximal, complemented
9#21434640C212yesmaximal, complemented
10#21434474C212yesmaximal, complemented
11#21434046C212yesmaximal
12#21434042C212yesmaximal
13#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432728C211yesmaximal, characteristic
17C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837959C2211yescharacteristic
19#16837958C2212yes—
20#16837957C2211yescharacteristic
21#16837957C2211yescharacteristic
22#16837956—21no—
23#16837956—21no—
24#16837956—21no—
25#16837956—21no—
26#16837956—21no—
27#16837956—21no—
28#16837956C2212yes—
29#16837956C2212yes—
30#16837956C2212yes—
31#16837956C2212yes—
32#16837955C2212yes—
33#16837954—21no—
34#16837954—21no—
35C2×#14273726C2211yescharacteristic
36C2×#14273725C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
39C2×#14273717—21no—
40#125×D59C2212yes—
41C2×#14273707C2211yescharacteristic
42C2×#14273705—21no—
43C2×#14273703C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D59—21no—
45C22⋊Q8×D59—21no—
46C2×C4×Dic118—21no—
47C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D59—21no—
49C4×Q8×D59—21no—
50C2×#14273684—21no—
51#117×D59C2212yes—
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837810C2214yescomplemented
54#16837809C2214yescomplemented
55#16837806C2214yescomplemented
56#16837799C2214yescomplemented
57#16837769C2214yescomplemented
58#16837769C2214yescomplemented
59#16837751C2214yescomplemented
60#16837751C2214yescomplemented
61#16837746C2214yes—
62#16837745C2214yes—
63#16837742C2214yes—
64#16837741C2214yes—
65#16837739C2214yes—
66#16837736C2214yes—
67#16837734C2214yes—
68#16837731C2214yes—
69#16837710C2214yescomplemented
70#16837709C2214yescomplemented
71#16837706C2214yescomplemented
72#16837698C2212yescomplemented
73#16837697C2212yescomplemented
74#16837694C2212yescomplemented
75#16837688C2212yescomplemented
76#16837687C2212yescomplemented
77#16837684C2212yescomplemented
78#16837458C2212yes—
79#16837458C2212yes—
80#16837454C2212yes—
81#16837454C2212yes—
82#16837445C2212yes—
83#16837444C2212yes—
84#16837442C2212yes—
85#16837426C2211yescharacteristic
86#16837412C2212yes—
87#16837411C2212yes—
88#16837410C2212yes—
89#16837365C2212yes—
90M16×Dic59C2212yes—
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
93C59×#479C2214yescomplemented
94C59×#477C2212yescomplemented
95C59×#475C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yes—
97C59×#423C2211yescharacteristic
98C59×#419C2212yes—
99C22×Dic118—21no—
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D59—21no—
102C2×Q8×D59—21no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2312yes—
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273726—21no—
110#14273726—21no—
111#14273726—21no—
112#14273726—21no—
113#14273726C2312yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273726C2312yes—
116#14273726C2312yes—
117#14273725—21no—
118#14273725—21no—
119#14273725—21no—
120#14273725—21no—
121#14273725C2312yes—
122#14273725C2312yes—
123#14273719C2312yes—
124#14273718C2312yes—
125#14273718C2312yes—
126#14273717—22no—
127#14273717—22no—
128#14273717—22no—
129#14273717—22no—
130#14273717—22no—
131#14273717—22no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707C2312yes—
137#14273707C2312yes—
138#14273706—21no—
139#14273706—21no—
140#14273705—22no—
141#14273705—22no—
142#14273705—22no—
143#14273705—22no—
144#14273705—22no—
145#14273705—22no—
146#14273704—22no—
147#14273704—22no—
148#14273703—21no—
149#14273703—21no—
150#14273703—21no—
151#14273703—21no—
152#14273703C2312yes—
153#14273703C2312yes—
154Q8×Dic59—21no—
155Q8×Dic59—21no—
156C4×Dic118—21no—
157C4×Dic118—21no—
158C4×Dic118—21no—
159C4×Dic118—21no—
160C4×Dic118—22no—
161C4×Dic118—22no—
162C4×Dic118—22no—
163C4×Dic118—22no—
164C4×Dic118—22no—
165C4×Dic118—22no—
166C4×Dic118C2312yes—
167C4×Dic118C2312yes—
168#14273692—21no—
169#14273692—21no—
170#14273692—22no—
171#14273692—22no—
172#14273686C2312yes—
173#14273685C2312yes—
174#14273685C2312yes—
175#14273684—22no—
176#14273684—22no—
177#14273684—22no—
178#14273684—22no—
179#14273684—22no—
180#14273683—22no—
181C2×C4⋊Dic59—21no—
182C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
183C2×Dic59⋊C4—21no—
184C2×Dic59⋊C4—21no—
185C2×Dic59⋊C4—21no—
186C2×Dic59⋊C4—21no—
187C2×Dic59⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D59—22no—
189C4⋊C4×D59—22no—
190C4⋊C4×D59—21no—
191C4⋊C4×D59—21no—
192C4⋊C4×D59C2312yes—
193C4⋊C4×D59C2312yes—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D59—22no—
197C2×C4×Dic59—21no—
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
201C42×D59—22no—
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273661C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273659C2314yes—
214#14273658C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
218#14273652C2314yes—
219#14273652C2314yes—
220#14273651C2314yes—
221#14273651C2314yes—
222#14273650C2314yes—
223#14273650C2314yes—
224(C2×D59)⋊C8C2314yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273637C2314yes—
227C8×Dic59C2314yes—
228C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
229C2×M16×C59C2312yes—
230C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
232#125×C59C2312yes—
233C22⋊Q8×C59—21no—
234C22⋊Q8×C59—21no—
235C4×Q8×C59—21no—
236C4×Q8×C59—21no—
237C4×Q8×C59—21no—
238C4×Q8×C59—21no—
239C4×Q8×C59C2312yes—
240C4×Q8×C59C2312yes—
241#117×C59C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C59—21no—
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C42×C59—21no—
245C2×C42×C59C2311yescharacteristic
246#107×C59C2314yes—
247#106×C59C2314yes—
248C4⋊C8×C59C2312yes—
249C4⋊C8×C59C2312yes—
250#103×C59C2314yes—
251#103×C59C2314yes—
252C23×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—22no—
257C2×Q8×C59—22no—
258C2×Q8×C59C2412yes—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2411yescharacteristic
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269Q8×D59—44no—
270Q8×D59—44no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2411yescharacteristic
289C2×Dic118—22no—
290C2×Dic118—22no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—44no—
299C2×Dic118C2412yes—
300M16×C59—24no—
301C2×C8×C59C2414yes—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—22no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2412yes—
310C4⋊C4×C59C2412yes—
311C4⋊C4×C59C2412yes—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C42×C59—22no—
314C42×C59—22no—
315C42×C59—22no—
316C42×C59C2×D411yescharacteristic
317C42×C59C2×D411yescharacteristic
318C42×C59C2411yescharacteristic
319C42×C59C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic59—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—22no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59C2412yes—
335C4⋊Dic59C2412yes—
336C4⋊Dic59C2412yes—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—22no—
358C4×Dic59—22no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2411yescharacteristic
371C4×Dic59C2411yescharacteristic
372#11745664—24no—
373C2×C59⋊C8C2414yes—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59C22×D411yescharacteristic
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—42no—
383Q8×C59—42no—
384Q8×C59—42no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C592−1+412yes—
399C2×C4×C592−1+412yes—
400C2×C4×C59C2511yescharacteristic
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—42no—
410C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59#13714yes—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—44no—
435Dic118—42no—
436Dic118—42no—
437Dic118—42no—
438Dic118—44no—
439Dic118—44no—
440Dic118—44no—
441C8×C59—24no—
442C59⋊C8—24no—
443#60865—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59#53612yes—
447C22×C59C23×D411yescharacteristic
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—44no—
454C2×D59C2×#13712yes—
455C4×C59—21no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59#53612yes—
463C4×C59C2×#13712yes—
464C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
465C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59C2×#13712yes—
475Dic59#57512yes—
476C2×#533—591no—
477C2×#533—591no—
478#3237—592no—
479#3237—592no—
480#3236—594no—
481#3231—594no—
482#3230—592no—
483#3229—592no—
484#3165—592no—
485#3139—592no—
486#3095—592no—
487#3095—592no—
488#3078—591no—
489#3078—591no—
490#3078—591no—
491#3078D5911yescharacteristic, complemented
492#2920—591no—
493C2×C59—22no—
494C2×C59C2×#53611yescharacteristic
495C2×C59C22×#13711yescharacteristic
496C2×C59C2×#57511yescharacteristic
497D59—22no—
498D59—41no—
499#533—591no—
500#533—591no—
501#533—592no—
502#533—592no—
503#533—592no—
504#533—592no—
505#533—592no—
506#533—592no—
507#533—591no—
508#533—1181no—
509#533—1181no—
510#533—1181no—
511#533—1181no—
512#533—1181no—
513#533—1181no—
514#533—1181no—
515#533—1181no—
516#533C2×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊Q8—591no—
518C2×C4⋊Q8—591no—
519C2×C4⋊Q8—591no—
520C2×C4⋊Q8—591no—
521C2×#125—592no—
522C2×#125—1181no—
523C2×C22⋊Q8—591no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×C22⋊Q8—1181no—
526C2×C22⋊Q8—1181no—
527C2×C22⋊Q8—1181no—
528C2×C4×Q8—591no—
529C2×C4×Q8—1181no—
530C2×C4×Q8—1181no—
531C2×C4×Q8—1181no—
532C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
533C2×#117—592no—
534C2×#117—1181no—
535C22×C42—591no—
536#501—594no—
537#501—594no—
538#500—594no—
539#498—594no—
540#491—594no—
541#491—594no—
542#487—594no—
543#487—594no—
544#485—594no—
545#485—594no—
546#485—594no—
547#485—594no—
548#484—594no—
549#484—594no—
550#483—594no—
551#483—594no—
552#479—594no—
553#479—594no—
554#479—594no—
555#479C2×D5914yescomplemented
556#477—592no—
557#477—592no—
558#477—592no—
559#477C2×D5912yescomplemented
560#475—592no—
561#475—592no—
562#475—592no—
563#475C2×D5912yescomplemented
564#432—592no—
565#432—592no—
566#431—592no—
567#431—592no—
568#428—592no—
569#428—592no—
570#428—592no—
571#428C2×D5912yes—
572#423—591no—
573#423C2×D5911yescharacteristic
574#419—592no—
575#419—592no—
576#419—592no—
577#419C2×D5912yes—
578#407—592no—
579C4×M16—592no—
580C59#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8—1181no—
584C22×Q8—1181no—
585C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
586C23×C4—591no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—591no—
589C2×M16—592no—
590C2×M16C22×D5912yes—
591C4⋊Q8—592no—
592C4⋊Q8—592no—
593C4⋊Q8—592no—
594C4⋊Q8—592no—
595C4⋊Q8—592no—
596C4⋊Q8—592no—
597C4⋊Q8—591no—
598C4⋊Q8—591no—
599C4⋊Q8—1181no—
600C4⋊Q8—1181no—
601C4⋊Q8—1181no—
602C4⋊Q8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604C4⋊Q8—1181no—
605C4⋊Q8—1181no—
606C4⋊Q8—1181no—
607C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
609#125—592no—
610#125—592no—
611#125—592no—
612#125—1182no—
613#125—1182no—
614#125—1182no—
615#125—1182no—
616#125—1182no—
617#125—1182no—
618#125C22×D5912yes—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—592no—
622C22⋊Q8—592no—
623C22⋊Q8—592no—
624C22⋊Q8—592no—
625C22⋊Q8—1182no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1181no—
628C22⋊Q8—1181no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640C22⋊Q8—1181no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—592no—
648C4×Q8—592no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×Q8—1182no—
651C4×Q8—1182no—
652C4×Q8—1182no—
653C4×Q8—1182no—
654C4×Q8—1182no—
655C4×Q8—1182no—
656C4×Q8—1181no—
657C4×Q8—1182no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×Q8—1181no—
662C4×Q8—1181no—
663C4×Q8—1181no—
664C4×Q8—1181no—
665C4×Q8C22×D5912yes—
666C4×Q8C22×D5912yes—
667#117—592no—
668#117—592no—
669#117—592no—
670#117—1182no—
671#117—1182no—
672#117—1182no—
673#117—1182no—
674#117—1182no—
675#117—1182no—
676#117C22×D5912yes—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—592no—
680C2×C4⋊C4—592no—
681C2×C4⋊C4—1182no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—591no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—591no—
701C2×C42—591no—
702C2×C42—591no—
703C2×C42—591no—
704C2×C42—591no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42—591no—
707C2×C42—1182no—
708C2×C42—1181no—
709C2×C42C22×D5911yescharacteristic
710#107—594no—
711#107—594no—
712#107—594no—
713#107C22×D5914yes—
714#106—594no—
715#106—594no—
716#106—594no—
717#106C22×D5914yes—
718C4⋊C8—592no—
719C4⋊C8—592no—
720C4⋊C8C22×D5912yes—
721C4⋊C8C22×D5912yes—
722#103—594no—
723#103—594no—
724#103—594no—
725#103—594no—
726#103—594no—
727#103—594no—
728#103C22×D5914yes—
729#103C22×D5914yes—
730C22⋊C8—594no—
731C22⋊C8—594no—
732#97—594no—
733C4×C8—594no—
734C24—591no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—592no—
741C2×Q8—1182no—
742C2×Q8—1182no—
743C2×Q8—1182no—
744C2×Q8—1182no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1182no—
749C2×Q8—1182no—
750C2×Q8—2364no—
751C2×Q8—2364no—
752C2×Q8—2364no—
753C2×Q8C23×D5912yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—2362no—
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4D4×D5911yescharacteristic
781C22×C4C23×D5911yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1184no—
784C2×C8—594no—
785C2×C8C23×D5914yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—592no—
794C4⋊C4—592no—
795C4⋊C4—592no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4C23×D5912yes—
822C4⋊C4C23×D5912yes—
823C4⋊C4C23×D5912yes—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—591no—
836C42—591no—
837C42—591no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—591no—
845C42—591no—
846C42—591no—
847C42—1182no—
848C42—1182no—
849C42—1182no—
850C42—1182no—
851C42—1182no—
852C42D4×D5911yescharacteristic
853C42D4×D5911yescharacteristic
854C42C23×D5911yescharacteristic
855C42C23×D5911yescharacteristic
856C23—591no—
857C23—591no—
858C23—1182no—
859C23—1182no—
860C23—2361no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—1182no—
868Q8—1182no—
869Q8—2362no—
870Q8—2364no—
871Q8—2364no—
872Q8—2364no—
873Q8—2364no—
874Q8—2362no—
875Q8—2362no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—594no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2364no—
912C2×C4—2364no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4#1427377412yes—
921C2×C4#1427377512yes—
922C2×C4C24×D5911yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—1184no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—592no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—2364no—
934C22#1683797512yes—
935C22C22×D4×D5911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—592no—
944C4—592no—
945C4—1181no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—2362no—
950C4—2362no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4#1683797512yes—
954C4#137×D5912yes—
955C4C2×#1427377411yescharacteristic
956C4C2×#1427377511yescharacteristic
957C2—22no—
958C2—1182no—
959C2—2361no—
960C2C2×#1683797511yescharacteristic
961C2C2×#137×D5911yescharacteristic
962C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#60865
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21435309C2semidirect
4. #21435308C2semidirect
5. #21435300C2semidirect
6. #21435254C2semidirect
7. #21435246C2semidirect
8. #21435239C2semidirect
9. #21434640C2semidirect
10. #21434474C2semidirect
13. #21433903C2semidirect
14. #21433901C2semidirect
15. #21433897C2semidirect
17. C59×#3078C2semidirect
53. #16837810C22semidirect
54. #16837809C22semidirect
55. #16837806C22semidirect
56. #16837799C22semidirect
57. #16837769C22semidirect
58. #16837769C22semidirect
59. #16837751C22semidirect
60. #16837751C22semidirect
69. #16837710C22semidirect
70. #16837709C22semidirect
71. #16837706C22semidirect
72. #16837698C22semidirect
73. #16837697C22semidirect
74. #16837694C22semidirect
75. #16837688C22semidirect
76. #16837687C22semidirect
77. #16837684C22semidirect
93. C59×#479C22semidirect
94. C59×#477C22semidirect
95. C59×#475C22semidirect
491. #3078D59semidirect
555. #479C2×D59semidirect
559. #477C2×D59semidirect
563. #475C2×D59semidirect
580. C59#60865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379562
#533×D592
#214353092
#214353082
#214353002
#214352542
#214352462
#214352392
#214346402
#214344742
#214340462
#214340422
#214339032
#214339012
#214338972
#214327282
C59×#30782
#6086559