Finite Group Databasebeta

← #29461014

Subgroups — #29461014

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435341C212yesmaximal, complemented
4#21435335C212yesmaximal, complemented
5#21435329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435276C212yesmaximal, complemented
10#21435270C212yesmaximal, complemented
11#21435266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434644C212yesmaximal, complemented
15#21434479C212yesmaximal, complemented
16#21434041C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434033C211yesmaximal, characteristic
19#21434031C211yesmaximal, characteristic
20#21433899C212yesmaximal, complemented
21#21433891C212yesmaximal, complemented
22#21432724C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16837958—21no—
25#16837958—21no—
26#16837958—21no—
27#16837958—21no—
28#16837958C2212yes—
29#16837958C2212yes—
30#16837958C2212yescomplemented
31#16837958C2212yescomplemented
32C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
34#16837939C2211yescharacteristic
35#16837938C2211yescharacteristic
36#16837937C2211yescharacteristic
37#16837936C2211yescharacteristic
38#16837935—21no—
39#16837934C2211yescharacteristic
40#16837933C2211yescharacteristic
41#16837932—21no—
42#16837931C2211yescharacteristic
43#16837930—21no—
44#16837929—21no—
45#126×D59—21no—
46C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
47#125×D59C2211yescharacteristic
48#124×D59C2211yescharacteristic
49#123×D59—21no—
50C2×#14273705—21no—
51C2×#14273705—21no—
52C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
53#121×D59C2211yescharacteristic
54C2×#14273692—21no—
55C2×#14273692—21no—
56C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
57C4×D4×D59—21no—
58C4×D4×D59C2211yescharacteristic
59C2×#14273685C2211yescharacteristic
60C2×#14273685C2211yescharacteristic
61#117×D59—21no—
62C2×C42×D59C2211yescharacteristic
63#16837810C2212yescomplemented
64#16837810C2212yescomplemented
65#16837809C2212yescomplemented
66#16837809C2212yescomplemented
67#16837804C2212yescomplemented
68#16837801C2212yescomplemented
69#16837801C2212yescomplemented
70#16837763C2212yescomplemented
71#16837763C2212yescomplemented
72#16837760C2212yescomplemented
73#16837760C2212yescomplemented
74#16837759C2212yescomplemented
75#16837757C2212yescomplemented
76#16837756C2212yescomplemented
77#16837746C2212yescomplemented
78#16837745C2212yescomplemented
79#16837742C2212yescomplemented
80#16837741C2212yescomplemented
81#16837738C2211yescharacteristic, complemented
82#16837737C2211yescharacteristic, complemented
83#16837735C2211yescharacteristic, complemented
84#16837733C2211yescharacteristic, complemented
85#16837732C2211yescharacteristic, complemented
86#16837730C2211yescharacteristic, complemented
87#16837729C2212yes—
88#16837728C2212yes—
89#16837725C2212yes—
90#16837724C2212yes—
91#16837721C2211yescharacteristic
92#16837720C2211yescharacteristic
93#16837718C2211yescharacteristic
94#16837716C2211yescharacteristic
95#16837715C2211yescharacteristic
96#16837713C2211yescharacteristic
97#16837710C2212yescomplemented
98#16837709C2212yescomplemented
99#16837706C2212yescomplemented
100#16837703C2212yescomplemented
101#16837702C2212yescomplemented
102#16837699C2212yescomplemented
103#16837696C2212yescomplemented
104#16837695C2212yescomplemented
105#16837691C2212yescomplemented
106#16837690C2212yescomplemented
107#16837686C2212yescomplemented
108#16837685C2212yescomplemented
109#16837681C2212yescomplemented
110#16837680C2212yescomplemented
111#16837458C2212yescomplemented
112#16837456C2211yescharacteristic, complemented
113#16837456C2211yescharacteristic, complemented
114#16837455C2211yescharacteristic, complemented
115#16837453C2212yescomplemented
116#16837443C2212yes—
117#16837443C2212yes—
118#16837441C2212yes—
119#16837441C2212yes—
120#16837424C2212yes—
121#16837409C2212yes—
122#16837409C2212yes—
123#16837405C2212yes—
124#16837405C2212yes—
125#16837364C2211yescharacteristic
126#16837364C2211yescharacteristic
127C4×#11745659C2212yes—
128C59×#529C2211yescharacteristic
129C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#499C2212yescomplemented
131C59×#488C2212yescomplemented
132C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#483C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#481C2211yescharacteristic
135C59×#480C2211yescharacteristic
136C59×#479C2212yescomplemented
137C59×#478C2212yescomplemented
138C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
139C22×Dic118—21no—
140C22×Dic118—21no—
141C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
142C2×D4×D59—21no—
143C2×D4×D59C2311yescharacteristic
144C22×C4×D59—21no—
145C22×C4×D59D411yescharacteristic
146C22×C4×D59D411yescharacteristic
147C22×C4×D59C2311yescharacteristic
148C2×#11745659C2312yes—
149C2×#11745659C2312yes—
150#14273726—21no—
151#14273726—21no—
152#14273726—21no—
153#14273726—21no—
154#14273726C2312yes—
155#14273726C2312yes—
156#14273726C2312yes—
157#14273726C2312yes—
158#14273722—21no—
159#14273722—21no—
160#14273722—21no—
161#14273721—21no—
162#14273720—21no—
163#14273720—21no—
164#14273720—21no—
165#14273719—21no—
166#14273719—21no—
167#14273719C2311yescharacteristic
168#14273719C2312yes—
169#14273719C2312yes—
170#14273718C2311yescharacteristic
171#14273718C2311yescharacteristic
172#14273717—21no—
173#14273717—21no—
174#14273716C2311yescharacteristic
175#14273715C2311yescharacteristic
176#14273714C2311yescharacteristic
177#14273713—21no—
178#14273713—21no—
179#14273712—21no—
180#14273712—21no—
181#14273711—21no—
182#14273710—21no—
183#14273709—21no—
184#14273709—21no—
185#14273708—21no—
186#14273707C2311yescharacteristic
187#14273706C2311yescharacteristic
188#14273705—21no—
189#14273705—22no—
190#14273705—22no—
191#14273705—22no—
192#14273705—22no—
193#14273705—22no—
194#14273705—22no—
195#14273705—22no—
196#14273705—22no—
197#14273704—21no—
198#14273703C2311yescharacteristic
199#14273702C2311yescharacteristic
200#14273701C2311yescharacteristic
201#14273700—21no—
202#14273699—21no—
203#14273698C2311yescharacteristic
204Q8×Dic59C2311yescharacteristic
205C4×Dic118—21no—
206C4×Dic118C2311yescharacteristic
207#14273692—21no—
208#14273692—22no—
209#14273692—22no—
210#14273692—22no—
211#14273692—22no—
212#14273692—22no—
213#14273692—22no—
214#14273692—22no—
215#14273692—22no—
216#14273692C2311yescharacteristic
217C4×D236—21no—
218C4×D236C2311yescharacteristic
219D4×Dic59—21no—
220D4×Dic59C2311yescharacteristic
221#14273689—21no—
222#14273689C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊D59—21no—
224C4×C22⋊D59—21no—
225C4×C22⋊D59—21no—
226(C22⋊D59)⋊C4—21no—
227(C22⋊D59)⋊C4—21no—
228(C22⋊D59)⋊C4—21no—
229#14273686—21no—
230#14273685—21no—
231#14273685—21no—
232#14273685—21no—
233#14273685—21no—
234#14273685—21no—
235#14273685—21no—
236#14273685C2312yes—
237#14273685C2312yes—
238#14273685C2312yes—
239#14273685C2312yes—
240#14273684—21no—
241#14273684—21no—
242#14273683—21no—
243#14273683—21no—
244C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
246C2×Dic59⋊C4—21no—
247C2×Dic59⋊C4—21no—
248C2×Dic59⋊C4—21no—
249C2×Dic59⋊C4—21no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59—21no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59—21no—
254C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
255C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
256C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
257C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
258C22⋊C4×D59—21no—
259C22⋊C4×D59—21no—
260C22⋊C4×D59—21no—
261C22⋊C4×D59—21no—
262C22⋊C4×D59—21no—
263C2×C4×Dic59—21no—
264C2×C4×Dic59—21no—
265C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
266C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
267C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
268C42×D59—21no—
269C42×D59D411yescharacteristic
270C42×D59D411yescharacteristic
271C42×D59D411yescharacteristic
272C42×D59D411yescharacteristic
273C42×D59C2311yescharacteristic
274C42×D59C2311yescharacteristic
275C42×D59C2311yescharacteristic
276C42×D59C2311yescharacteristic
277#14273661C2312yes—
278#14273661C2312yes—
279#14273660C2312yes—
280#14273660C2312yes—
281#14273660C2312yes—
282#14273660C2312yes—
283#14273659C2312yes—
284#14273659C2312yes—
285#14273658C2312yes—
286#14273658C2312yes—
287#14273658C2312yes—
288#14273658C2312yes—
289C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
290Dic59⋊C8C2312yes—
291Dic59⋊C8C2312yes—
292#14273652C2312yes—
293#14273652C2312yes—
294#14273651C2312yes—
295#14273651C2312yes—
296#14273650C2312yes—
297#14273650C2312yes—
298#14273649C2312yes—
299#14273649C2312yes—
300#14273648C2312yes—
301#14273648C2312yes—
302#14273647C2312yes—
303#14273647C2312yes—
304C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
305C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
306(C2×D59)⋊C8C2312yes—
307(C2×D59)⋊C8C2312yes—
308#14273637C2312yes—
309#14273637C2312yes—
310C4×C59⋊C8C2312yes—
311#126×C59—21no—
312#125×C59—21no—
313#125×C59—21no—
314#125×C59C2311yescharacteristic
315#125×C59C2312yes—
316#125×C59C2312yes—
317#124×C59C2311yescharacteristic
318#123×C59—21no—
319C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
320#121×C59C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
322C4×D4×C59—21no—
323C4×D4×C59C2311yescharacteristic
324#117×C59—21no—
325C2×C4⋊C4×C59—21no—
326C2×C4⋊C4×C59—21no—
327C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
329C2×C42×C59C2311yescharacteristic
330#107×C59C2312yes—
331#107×C59C2312yes—
332#106×C59C2312yes—
333#106×C59C2312yes—
334C4⋊C8×C59C2312yes—
335#103×C59C2312yes—
336#103×C59C2312yes—
337#102×C59C2312yes—
338#102×C59C2312yes—
339C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
341C4×C8×C59C2312yes—
342C23×D59—21no—
343C23×D59C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
345C2×D4×C59—21no—
346C2×D4×C59C2411yescharacteristic
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59—21no—
349C22×C4×C59—21no—
350C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D59—21no—
354C2×C22⋊D59—21no—
355C2×C22⋊D59—21no—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—21no—
358C22×Dic59—21no—
359C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
362Q8×D59—24no—
363D4×D59—24no—
364D4×D59—44no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236C2411yescharacteristic
367C2×C4×D59—24no—
368C2×C4×D59—21no—
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—42no—
374C2×C4×D59—44no—
375C2×C4×D59—42no—
376C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D59C2411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2411yescharacteristic
388C2×Dic118—22no—
389C2×Dic118—22no—
390C2×Dic118—22no—
391C2×Dic118—22no—
392C2×Dic118—21no—
393C2×Dic118—44no—
394C2×Dic118—44no—
395C2×Dic118C2411yescharacteristic
396C2×C8×C59C2412yes—
397C2×C8×C59C2412yes—
398C4⋊C4×C59—22no—
399C4⋊C4×C59—22no—
400C4⋊C4×C59—22no—
401C4⋊C4×C59—22no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59C2412yes—
409C4⋊C4×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C42×C59—21no—
418C42×C59C2×D411yescharacteristic
419C42×C59C2×D411yescharacteristic
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C42×C59C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—21no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59—21no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59C2412yes—
448C4⋊Dic59C2412yes—
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4—21no—
463Dic59⋊C4—21no—
464Dic59⋊C4—21no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4—22no—
469C4×Dic59—21no—
470C4×Dic59—21no—
471C4×Dic59—21no—
472C4×Dic59—22no—
473C4×Dic59—22no—
474C4×Dic59—22no—
475C4×Dic59—22no—
476C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic59C2411yescharacteristic
487C4×Dic59C2411yescharacteristic
488C2×C59⋊C8C2412yes—
489C2×C59⋊C8C2412yes—
490#11745659—24no—
491#11745659—24no—
492C23×C59—21no—
493C23×C59C22×D411yescharacteristic
494C22×D59—22no—
495C22×D59—22no—
496C22×D59—21no—
497C22×D59—41no—
498C22×D59—42no—
499C22×D59—42no—
500C22×D59—42no—
501C22×D59C22×D411yescharacteristic
502C22×D59C22×D411yescharacteristic
503Q8×C59—22no—
504D4×C59—22no—
505D4×C59—42no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—42no—
515C2×C4×C59—42no—
516C2×C4×C59—42no—
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C59C2511yescharacteristic
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—42no—
525C22⋊D59—42no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—42no—
535C2×Dic59—42no—
536C2×Dic59—42no—
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543D236—22no—
544D236—42no—
545C4×D59—22no—
546C4×D59—22no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—41no—
551C4×D59—41no—
552C4×D59—41no—
553C4×D59—41no—
554C4×D59—41no—
555C4×D59—41no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—42no—
561C4×D592−1+414yes—
562Dic118—22no—
563Dic118—44no—
564Dic118—44no—
565Dic118—44no—
566Dic118—42no—
567Dic118—44no—
568C8×C59—22no—
569C8×C59—22no—
570C59⋊C8—22no—
571C59⋊C8—22no—
572#60866—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59#57512yes—
579C22×C59C23×D411yescharacteristic
580C2×D59—21no—
581C2×D59—21no—
582C2×D59—21no—
583C2×D59—21no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—44no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—84no—
590C2×D59#53612yes—
591C4×C59—21no—
592C4×C59—21no—
593C4×C59—21no—
594C4×C59—21no—
595C4×C59—21no—
596C4×C59—41no—
597C4×C59—42no—
598C4×C59—42no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59C2×2−1+412yes—
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—21no—
605Dic59—21no—
606Dic59—41no—
607Dic59—42no—
608Dic59—42no—
609Dic59—41no—
610Dic59—41no—
611Dic59#53612yes—
612Dic59#57512yes—
613C2×#533—591no—
614C2×#529—591no—
615#3240—592no—
616#3240—592no—
617#3239—591no—
618#3239—591no—
619#3238—591no—
620#3238—591no—
621#3233—592no—
622#3233—592no—
623#3232—591no—
624#3232—591no—
625#3232—591no—
626#3232D5911yescharacteristic, complemented
627#3166—592no—
628#3140—592no—
629#3095—591no—
630#3095—591no—
631#3094—591no—
632#3094—591no—
633#3078—592no—
634#3077—592no—
635#2920—591no—
636C2×C59—22no—
637C2×C59—81no—
638C2×C59C2×#53611yescharacteristic
639C2×C59C2×#57511yescharacteristic
640C2×C59C2×#57511yescharacteristic
641D59—22no—
642D59—41no—
643D59—81no—
644#533—592no—
645#533—592no—
646#533—592no—
647#533—592no—
648#533—1181no—
649#533—1181no—
650#533—1181no—
651#533—1181no—
652C2×C4⋊Q8—591no—
653C2×C4⋊Q8—591no—
654#529—591no—
655#529—591no—
656#529—591no—
657#529—591no—
658#529—591no—
659#529—591no—
660#529—591no—
661#529—1181no—
662#529—1181no—
663#529—1181no—
664#529—1181no—
665#529C2×D5911yescharacteristic
666C2×#126—1181no—
667C2×#125—591no—
668C2×#125—591no—
669C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
670C2×#124—591no—
671C2×#123—1181no—
672C2×C22⋊Q8—591no—
673C2×C22⋊Q8—1181no—
674C2×C22⋊Q8—1181no—
675C2×#121—591no—
676C2×C4×Q8—591no—
677C2×C4×Q8—1181no—
678C2×C4×Q8—1181no—
679C2×C4×D4—591no—
680C2×C4×D4—1181no—
681C2×#117—591no—
682C2×#117—591no—
683C2×#117—1181no—
684C22×C42—591no—
685#501—592no—
686#501—592no—
687#501—592no—
688#501—592no—
689#499—592no—
690#499—592no—
691#499—592no—
692#499C2×D5912yescomplemented
693#489—592no—
694#489—592no—
695#489—592no—
696#489—592no—
697#488—592no—
698#488—592no—
699#488—592no—
700#488C2×D5912yescomplemented
701#485—592no—
702#485—592no—
703#485—592no—
704#485—592no—
705#484—591no—
706#484—591no—
707#484—591no—
708#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
709#483—591no—
710#483—591no—
711#483—591no—
712#483C2×D5911yescharacteristic, complemented
713#482—592no—
714#482—592no—
715#482—592no—
716#482—592no—
717#481—591no—
718#481—591no—
719#481—591no—
720#481C2×D5911yescharacteristic
721#480—591no—
722#480—591no—
723#480—591no—
724#480C2×D5911yescharacteristic
725#479—592no—
726#479—592no—
727#479—592no—
728#479C2×D5912yescomplemented
729#478—592no—
730#478—592no—
731#478—592no—
732#478C2×D5912yescomplemented
733#477—592no—
734#477—592no—
735#476—592no—
736#476—592no—
737#475—592no—
738#475—592no—
739#474—592no—
740#474—592no—
741#432—592no—
742#432—591no—
743#432—591no—
744#431—591no—
745#431—592no—
746#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#428—592no—
748#428—592no—
749#428—592no—
750#428—592no—
751#423—592no—
752#419—592no—
753#419—592no—
754#418—592no—
755#418—592no—
756#407—591no—
757#407—591no—
758C4×M16—592no—
759C59#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
760C22×Q8—591no—
761C22×Q8—1181no—
762C22×Q8—1181no—
763C22×D4—591no—
764C22×D4—1181no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—591no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—1181no—
769C2×M16—592no—
770C2×M16—592no—
771C4⋊Q8—592no—
772C4⋊Q8—592no—
773C4⋊Q8—592no—
774C4⋊Q8—592no—
775C4⋊Q8—1181no—
776C4⋊Q8—1181no—
777C4⋊Q8—1181no—
778C4⋊Q8—1181no—
779#126—21no—
780#126—1181no—
781#126—1181no—
782#126—1181no—
783#126—1181no—
784#126—1181no—
785#126—1181no—
786#126—1181no—
787#125—21no—
788#125—21no—
789#125—591no—
790#125—591no—
791#125—591no—
792#125—592no—
793#125—592no—
794#125—1181no—
795#125—1181no—
796#125—1181no—
797#125—1181no—
798#125C22×D5911yescharacteristic
799#125C22×D5912yes—
800#125C22×D5912yes—
801#124—591no—
802#124—591no—
803#124—591no—
804#124—1181no—
805#124—1181no—
806#124C22×D5911yescharacteristic
807#123—21no—
808#123—1181no—
809#123—1181no—
810#123—1181no—
811#123—1181no—
812#123—1181no—
813#123—1181no—
814#123—1181no—
815C22⋊Q8—591no—
816C22⋊Q8—591no—
817C22⋊Q8—591no—
818C22⋊Q8—1181no—
819C22⋊Q8—1181no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8—1182no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1182no—
824C22⋊Q8—1182no—
825C22⋊Q8—1182no—
826C22⋊Q8—1182no—
827C22⋊Q8—1182no—
828C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
829#121—591no—
830#121—591no—
831#121—591no—
832#121—1181no—
833#121—1181no—
834#121C22×D5911yescharacteristic
835C4×Q8—591no—
836C4×Q8—591no—
837C4×Q8—591no—
838C4×Q8—1181no—
839C4×Q8—1181no—
840C4×Q8—1182no—
841C4×Q8—1182no—
842C4×Q8—1182no—
843C4×Q8—1182no—
844C4×Q8—1182no—
845C4×Q8—1182no—
846C4×Q8—1182no—
847C4×Q8—1182no—
848C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
849C4×D4—21no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—591no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1181no—
855C4×D4—1181no—
856C4×D4—1181no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4C22×D5911yescharacteristic
863#117—21no—
864#117—592no—
865#117—592no—
866#117—592no—
867#117—592no—
868#117—1181no—
869#117—1181no—
870#117—1181no—
871#117—1181no—
872#117—1181no—
873#117—1181no—
874#117—1181no—
875#117—1181no—
876#117—1181no—
877#117—1181no—
878#117—1181no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—591no—
882C2×C4⋊C4—591no—
883C2×C4⋊C4—591no—
884C2×C4⋊C4—591no—
885C2×C4⋊C4—1181no—
886C2×C4⋊C4—1181no—
887C2×C4⋊C4—1181no—
888C2×C4⋊C4—1181no—
889C2×C4⋊C4—1181no—
890C2×C4⋊C4—1181no—
891C2×C4⋊C4—1181no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
895C2×C22⋊C4—1181no—
896C2×C22⋊C4—1181no—
897C2×C22⋊C4—1181no—
898C2×C22⋊C4—1181no—
899C2×C22⋊C4—1181no—
900C2×C22⋊C4—1181no—
901C2×C22⋊C4—1181no—
902C2×C42—591no—
903C2×C42—591no—
904C2×C42—591no—
905C2×C42—591no—
906C2×C42—591no—
907C2×C42—591no—
908C2×C42—591no—
909C2×C42—591no—
910C2×C42—591no—
911C2×C42—591no—
912C2×C42—591no—
913C2×C42—1181no—
914C2×C42—1181no—
915C2×C42—1181no—
916C2×C42C22×D5911yescharacteristic
917#107—592no—
918#107—592no—
919#107—592no—
920#107—592no—
921#107—592no—
922#107—592no—
923#107C22×D5912yes—
924#107C22×D5912yes—
925#106—592no—
926#106—592no—
927#106—592no—
928#106—592no—
929#106—592no—
930#106—592no—
931#106C22×D5912yes—
932#106C22×D5912yes—
933C4⋊C8—592no—
934C4⋊C8—592no—
935C4⋊C8—592no—
936C4⋊C8C22×D5912yes—
937#103—592no—
938#103—592no—
939#103—592no—
940#103—592no—
941#103—592no—
942#103—592no—
943#103C22×D5912yes—
944#103C22×D5912yes—
945#102—592no—
946#102—592no—
947#102—592no—
948#102—592no—
949#102—592no—
950#102—592no—
951#102C22×D5912yes—
952#102C22×D5912yes—
953C22⋊C8—591no—
954C22⋊C8—591no—
955C22⋊C8—592no—
956C22⋊C8—592no—
957C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
958C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
959#97—592no—
960#97—592no—
961C4×C8—592no—
962C4×C8C22×D5912yes—
963C24—591no—
964C24—1181no—
965C2×Q8—591no—
966C2×Q8—1181no—
967C2×Q8—1182no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1184no—
972C2×Q8—2364no—
973C2×Q8—2364no—
974C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
975C2×D4—21no—
976C2×D4—591no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1184no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—2364no—
983C2×D4C23×D5911yescharacteristic
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—591no—
988C22×C4—591no—
989C22×C4—591no—
990C22×C4—591no—
991C22×C4—591no—
992C22×C4—591no—
993C22×C4—591no—
994C22×C4—591no—
995C22×C4—591no—
996C22×C4—591no—
997C22×C4—591no—
998C22×C4—591no—
999C22×C4—591no—
1000C22×C4—591no—
1001C22×C4—591no—
1002C22×C4—1184no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—2362no—
1012C22×C4—2362no—
1013C22×C4—2364no—
1014C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1015C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1016C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1017M16—1184no—
1018M16—1184no—
1019C2×C8—592no—
1020C2×C8—592no—
1021C2×C8C23×D5912yes—
1022C2×C8C23×D5912yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—592no—
1034C4⋊C4—592no—
1035C4⋊C4—591no—
1036C4⋊C4—591no—
1037C4⋊C4—1181no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4—1181no—
1040C4⋊C4—1181no—
1041C4⋊C4—1181no—
1042C4⋊C4—1181no—
1043C4⋊C4—1181no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1182no—
1048C4⋊C4—1182no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4C23×D5912yes—
1062C4⋊C4C23×D5912yes—
1063C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C42—21no—
1090C42—591no—
1091C42—591no—
1092C42—591no—
1093C42—591no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—591no—
1097C42—591no—
1098C42—591no—
1099C42—591no—
1100C42—591no—
1101C42—591no—
1102C42—1182no—
1103C42—1182no—
1104C42—1182no—
1105C42—1182no—
1106C42—1181no—
1107C42—1181no—
1108C42—1181no—
1109C42D4×D5911yescharacteristic
1110C42D4×D5911yescharacteristic
1111C42C23×D5911yescharacteristic
1112C42C23×D5911yescharacteristic
1113C23—21no—
1114C23—591no—
1115C23—591no—
1116C23—1182no—
1117C23—1182no—
1118C23—1181no—
1119C23—2361no—
1120C23—2362no—
1121C23—2362no—
1122C23—2362no—
1123C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—1182no—
1126Q8—2362no—
1127Q8—2364no—
1128Q8—2364no—
1129Q8—2364no—
1130Q8—2364no—
1131D4—22no—
1132D4—42no—
1133D4—1182no—
1134D4—2362no—
1135D4—2362no—
1136D4—2362no—
1137D4—2362no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—591no—
1150C2×C4—591no—
1151C2×C4—594no—
1152C2×C4—591no—
1153C2×C4—591no—
1154C2×C4—591no—
1155C2×C4—591no—
1156C2×C4—1182no—
1157C2×C4—1182no—
1158C2×C4—1182no—
1159C2×C4—1182no—
1160C2×C4—1182no—
1161C2×C4—1182no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1182no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—2361no—
1170C2×C4—2361no—
1171C2×C4—2361no—
1172C2×C4—2361no—
1173C2×C4—2361no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2362no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2362no—
1178C2×C4—2362no—
1179C2×C4—2362no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2362no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—1182no—
1192C8—1182no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—592no—
1199C22—1181no—
1200C22—1181no—
1201C22—1181no—
1202C22—1181no—
1203C22—1181no—
1204C22—4724no—
1205C22—2364no—
1206C22—2361no—
1207C22—2361no—
1208C22—2361no—
1209C22#1683819912yes—
1210C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—41no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—592no—
1222C4—592no—
1223C4—1181no—
1224C4—1181no—
1225C4—1181no—
1226C4—1181no—
1227C4—2361no—
1228C4—2362no—
1229C4—2361no—
1230C4—2362no—
1231C4—2361no—
1232C42−1+4×D5912yes—
1233C2—22no—
1234C2—81no—
1235C2—1182no—
1236C2—4721no—
1237C2—2361no—
1238C2#536×D5911yescharacteristic
1239C2#575×D5911yescharacteristic
1240C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3232C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#121×D59C22
hypercenter#3232D59
hypocenterC59#60866
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837958C2semidirect
3. #21435341C2semidirect
4. #21435335C2semidirect
5. #21435329C2semidirect
6. #21435324C2semidirect
7. #21435320C2semidirect
8. #21435315C2semidirect
9. #21435276C2semidirect
10. #21435270C2semidirect
11. #21435266C2semidirect
12. #21435264C2semidirect
13. #21435260C2semidirect
14. #21434644C2semidirect
15. #21434479C2semidirect
16. #21434041C2semidirect
17. #21434039C2semidirect
20. #21433899C2semidirect
21. #21433891C2semidirect
22. #21432724C2semidirect
23. C59×#3232C2semidirect
30. #16837958C22semidirect
31. #16837958C22semidirect
32. C2×#14273726C22semidirect
33. C2×#14273726C22semidirect
46. C2×#14273719C22semidirect
63. #16837810C22semidirect
64. #16837810C22semidirect
65. #16837809C22semidirect
66. #16837809C22semidirect
67. #16837804C22semidirect
68. #16837801C22semidirect
69. #16837801C22semidirect
70. #16837763C22semidirect
71. #16837763C22semidirect
72. #16837760C22semidirect
73. #16837760C22semidirect
74. #16837759C22semidirect
75. #16837757C22semidirect
76. #16837756C22semidirect
77. #16837746C22semidirect
78. #16837745C22semidirect
79. #16837742C22semidirect
80. #16837741C22semidirect
81. #16837738C22semidirect
82. #16837737C22semidirect
83. #16837735C22semidirect
84. #16837733C22semidirect
85. #16837732C22semidirect
86. #16837730C22semidirect
97. #16837710C22semidirect
98. #16837709C22semidirect
99. #16837706C22semidirect
100. #16837703C22semidirect
101. #16837702C22semidirect
102. #16837699C22semidirect
103. #16837696C22semidirect
104. #16837695C22semidirect
105. #16837691C22semidirect
106. #16837690C22semidirect
107. #16837686C22semidirect
108. #16837685C22semidirect
109. #16837681C22semidirect
110. #16837680C22semidirect
111. #16837458C22semidirect
112. #16837456C22semidirect
113. #16837456C22semidirect
114. #16837455C22semidirect
115. #16837453C22semidirect
129. C2×#125×C59C22semidirect
130. C59×#499C22semidirect
131. C59×#488C22semidirect
132. C59×#484C22semidirect
133. C59×#483C22semidirect
136. C59×#479C22semidirect
137. C59×#478C22semidirect
138. C59×#431C22semidirect
626. #3232D59semidirect
669. C2×#125C2×D59semidirect
692. #499C2×D59semidirect
700. #488C2×D59semidirect
708. #484C2×D59semidirect
712. #483C2×D59semidirect
728. #479C2×D59semidirect
732. #478C2×D59semidirect
746. #431C2×D59semidirect
759. C59#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379582
#529×D592
#214353412
#214353352
#214353292
#214353242
#214353202
#214353152
#214352762
#214352702
#214352662
#214352642
#214352602
#214346442
#214344792
#214340412
#214340392
#214340332
#214340312
#214338992
#214338912
#214327242
C59×#32322
#6086659