Finite Group Databasebeta

← #29461015

Subgroups — #29461015

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837931C211yesmaximal, characteristic
3#21435333C212yesmaximal, complemented
4#21435331C212yesmaximal, complemented
5#21435322C212yesmaximal, complemented
6#21435313C212yesmaximal, complemented
7#21435270C214yesmaximal, complemented
8#21435259C214yesmaximal, complemented
9#21434649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434042C212yesmaximal, complemented
13#21434034C212yesmaximal
14#21433898C212yesmaximal, complemented
15#21433890C212yesmaximal, complemented
16#21432727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837959C2211yescharacteristic
19#16837958C2212yescomplemented
20#16837957C2211yescharacteristic, complemented
21#16837957C2211yescharacteristic, complemented
22#16837956—21no—
23#16837956—21no—
24#16837955C2212yes—
25#16837954—21no—
26#16837954—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837931—21no—
30#16837931—21no—
31#16837931—21no—
32#16837931—21no—
33#16837931C2212yes—
34#16837931C2212yes—
35#16837931C2212yes—
36#16837931C2212yes—
37C2×#14273720—21no—
38C2×#14273719C2211yescharacteristic
39#125×D59C2212yescomplemented
40C2×#14273709—21no—
41C2×#14273703C2211yescharacteristic
42C22⋊Q8×D59—21no—
43C22⋊Q8×D59—21no—
44C2×#14273698C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D59—21no—
47C4×Q8×D59—21no—
48C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
50C2×#14273683—21no—
51#117×D59C2212yes—
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837811C2212yescomplemented
54#16837811C2212yescomplemented
55#16837808C2212yescomplemented
56#16837808C2212yescomplemented
57#16837804C2214yescomplemented
58#16837801C2214yescomplemented
59#16837761C2212yescomplemented
60#16837761C2212yescomplemented
61#16837756C2214yescomplemented
62#16837742C2214yescomplemented
63#16837741C2214yescomplemented
64#16837736C2214yescomplemented
65#16837731C2214yescomplemented
66#16837725C2214yes—
67#16837724C2214yes—
68#16837719C2214yes—
69#16837714C2214yes—
70#16837711C2214yescomplemented
71#16837707C2214yescomplemented
72#16837704C2214yescomplemented
73#16837700C2214yescomplemented
74#16837695C2214yescomplemented
75#16837690C2214yescomplemented
76#16837685C2214yescomplemented
77#16837680C2214yescomplemented
78#16837457C2212yescomplemented
79#16837457C2212yescomplemented
80#16837453C2212yescomplemented
81#16837453C2212yescomplemented
82#16837445C2212yes—
83#16837445C2212yes—
84#16837444C2212yes—
85#16837444C2212yes—
86#16837425C2212yes—
87#16837411C2212yes—
88#16837407C2212yes—
89#16837365C2212yes—
90C4×#11745664C2211yescharacteristic
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C2×#124×C59C2211yescharacteristic
93C59×#489C2212yescomplemented
94C59×#489C2212yescomplemented
95C59×#488C2214yescomplemented
96C59×#419C2212yes—
97C59×#418C2212yes—
98C4×M16×C59C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C22×C22⋊D59—21no—
102C23×Dic59—21no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2312yes—
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273726—21no—
110#14273726—21no—
111#14273726C2312yes—
112#14273726C2312yes—
113#14273725—21no—
114#14273725—21no—
115#14273720—22no—
116#14273720—22no—
117#14273720—22no—
118#14273720—22no—
119#14273719—21no—
120#14273719—21no—
121#14273719C2312yes—
122#14273719C2312yes—
123#14273719C2312yes—
124#14273718C2312yes—
125#14273718C2312yes—
126#14273717—22no—
127#14273717—22no—
128#14273709—22no—
129#14273709—22no—
130#14273709—22no—
131#14273709—22no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273705—22no—
137#14273705—22no—
138#14273704—22no—
139#14273704—22no—
140#14273703—21no—
141#14273703—21no—
142#14273703—21no—
143#14273703—21no—
144#14273703C2312yes—
145#14273703C2312yes—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698C2312yes—
149#14273698C2312yes—
150Q8×Dic59—21no—
151Q8×Dic59—21no—
152Q8×Dic59—21no—
153Q8×Dic59—21no—
154Q8×Dic59C2312yes—
155Q8×Dic59C2312yes—
156C4×Dic118—21no—
157C4×Dic118—21no—
158C4×Dic118—22no—
159C4×Dic118—22no—
160#14273692—21no—
161#14273692—21no—
162#14273692—22no—
163#14273692—22no—
164D4×Dic59—21no—
165D4×Dic59—21no—
166D4×Dic59C2312yes—
167D4×Dic59C2312yes—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170(C22⋊D59)⋊C4—22no—
171(C22⋊D59)⋊C4—22no—
172#14273686C2312yes—
173#14273685C2312yes—
174#14273685C2312yes—
175#14273684—22no—
176#14273683—22no—
177#14273683—22no—
178#14273683—22no—
179#14273683—22no—
180#14273683—22no—
181C2×C4⋊Dic59—21no—
182C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
184C2×Dic59⋊C4—21no—
185C2×Dic59⋊C4—21no—
186C2×Dic59⋊C4—21no—
187C4⋊C4×D59—22no—
188C4⋊C4×D59—22no—
189C4⋊C4×D59—21no—
190C4⋊C4×D59—21no—
191C4⋊C4×D59C2312yes—
192C4⋊C4×D59C2312yes—
193C2×C22⋊Dic59—21no—
194C2×C22⋊Dic59—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D59—22no—
197C2×C4×Dic59—21no—
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
201C42×D59—22no—
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273661C2314yes—
211#14273661C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273660C2314yes—
214#14273659C2314yes—
215#14273659C2314yes—
216#14273658C2314yes—
217#14273658C2314yes—
218Dic59⋊C8C2314yes—
219Dic59⋊C8C2314yes—
220#14273651C2314yes—
221#14273651C2314yes—
222#14273648C2314yes—
223#14273648C2314yes—
224(C2×D59)⋊C8C2314yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273638C2312yes—
227C4×C59⋊C8C2312yes—
228C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
229C22×D4×C59C2311yescharacteristic
230C2×M16×C59C2312yes—
231C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
233#125×C59C2312yes—
234#124×C59—21no—
235#124×C59—21no—
236#124×C59C2312yes—
237#124×C59C2312yes—
238C22⋊Q8×C59—21no—
239C22⋊Q8×C59—21no—
240C4×Q8×C59—21no—
241C4×Q8×C59—21no—
242#117×C59C2312yes—
243C2×C22⋊C4×C59—21no—
244C2×C22⋊C4×C59—21no—
245C2×C42×C59C2311yescharacteristic
246#103×C59C2314yes—
247#103×C59C2314yes—
248#102×C59C2314yes—
249#102×C59C2314yes—
250#97×C59C2312yes—
251C4×C8×C59C2312yes—
252C24×C59—21no—
253C23×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—24no—
258C2×Q8×C59C2412yes—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—24no—
261C2×D4×C59C2412yes—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—44no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—22no—
272C22×Dic59—22no—
273C22×Dic59—44no—
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277Q8×D59—44no—
278Q8×D59—44no—
279C2×C4×D59—24no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2411yescharacteristic
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118—22no—
300M16×C59—24no—
301C2×C8×C59C2414yes—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59C2412yes—
307C4⋊C4×C59C2412yes—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C42×C59—22no—
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316C42×C59C2411yescharacteristic
317C42×C59C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59C2412yes—
336C4⋊Dic59C2412yes—
337C4⋊Dic59C2412yes—
338C4⋊Dic59C2412yes—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—22no—
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2411yescharacteristic
369C4×Dic59C2411yescharacteristic
370#11745664—24no—
371C2×C59⋊C8C2414yes—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59C22×D411yescharacteristic
381C22×D59C22×D411yescharacteristic
382Q8×C59—24no—
383Q8×C59—42no—
384Q8×C59—42no—
385Q8×C59—42no—
386D4×C59—24no—
387D4×C59—42no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C592−1+414yes—
400C2×C4×C59C2511yescharacteristic
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—44no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—44no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—44no—
414C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434Dic118—44no—
435Dic118—42no—
436Dic118—42no—
437Dic118—44no—
438C8×C59—24no—
439C59⋊C8—24no—
440#60866—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—42no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—84no—
447C22×C59#53612yes—
448C22×C59C23×D411yescharacteristic
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—44no—
455C2×D59#57512yes—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59#53612yes—
464C4×C59C2×2−1+412yes—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59#57512yes—
475C2×#533—591no—
476C2×#529—591no—
477#3240—592no—
478#3240—592no—
479#3239—592no—
480#3238—592no—
481#3233—594no—
482#3232—594no—
483#3166—591no—
484#3166—591no—
485#3140—591no—
486#3140D5911yescharacteristic, complemented
487#3095—592no—
488#3094—592no—
489#3078—592no—
490#3077—592no—
491#2920—591no—
492C2×C59—22no—
493C2×C59—82no—
494C2×C59C2×#53611yescharacteristic
495C2×C59C2×#57511yescharacteristic
496C2×C59C2×#57511yescharacteristic
497D59—22no—
498D59—41no—
499#533—591no—
500#533—591no—
501#533—592no—
502#533—592no—
503#533—591no—
504#533—1181no—
505#533—1181no—
506#533—1181no—
507#533—1181no—
508#533C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊Q8—591no—
510C2×C4⋊Q8—591no—
511#529—592no—
512#529—592no—
513#529—592no—
514#529—592no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#529—1181no—
519C2×#126—1181no—
520C2×#125—592no—
521C2×#125—591no—
522C2×#124C2×D5911yescharacteristic
523C2×#123—1181no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×C22⋊Q8—1181no—
526C2×C22⋊Q8—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×C4×Q8—591no—
529C2×C4×Q8—1181no—
530C2×C4×Q8—1181no—
531C2×C4×D4—591no—
532C2×C4×D4—1181no—
533C2×#117—592no—
534C2×#117—1181no—
535C22×C42—591no—
536#501—592no—
537#501—592no—
538#501—592no—
539#501—592no—
540#499—594no—
541#499—594no—
542#489—592no—
543#489—592no—
544#489C2×D5912yescomplemented
545#489C2×D5912yescomplemented
546#488—594no—
547#488C2×D5914yescomplemented
548#485—594no—
549#485—594no—
550#484—594no—
551#483—594no—
552#482—594no—
553#482—594no—
554#481—594no—
555#480—594no—
556#479—594no—
557#479—594no—
558#478—594no—
559#478—594no—
560#477—594no—
561#476—594no—
562#475—594no—
563#474—594no—
564#432—592no—
565#432—592no—
566#431—592no—
567#431—592no—
568#428—592no—
569#428—592no—
570#428—592no—
571#428—592no—
572#423—592no—
573#419—592no—
574#419C2×D5912yes—
575#418—592no—
576#418C2×D5912yes—
577#407—592no—
578C4×M16—591no—
579C4×M16C2×D5911yescharacteristic
580C59#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
584C22×D4—1181no—
585C22×D4C22×D5911yescharacteristic
586C23×C4—591no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C2×M16—592no—
591C2×M16C22×D5912yes—
592C4⋊Q8—592no—
593C4⋊Q8—592no—
594C4⋊Q8—591no—
595C4⋊Q8—591no—
596C4⋊Q8—1181no—
597C4⋊Q8—1181no—
598C4⋊Q8—1181no—
599C4⋊Q8—1181no—
600C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
602#126—1182no—
603#126—1182no—
604#126—1182no—
605#126—1182no—
606#125—592no—
607#125—592no—
608#125—592no—
609#125—592no—
610#125—592no—
611#125—1182no—
612#125—1182no—
613#125—1181no—
614#125—1181no—
615#125C22×D5912yes—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124C22×D5912yes—
619#124C22×D5912yes—
620#123—1182no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623#123—1182no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—592no—
627C22⋊Q8—592no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640#121—592no—
641#121—592no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—592no—
647C4×Q8—592no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×Q8—1182no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×Q8—1182no—
653C4×Q8—1181no—
654C4×Q8—1181no—
655C4×Q8—1181no—
656C4×Q8—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×D4—592no—
661C4×D4—592no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1182no—
668#117—592no—
669#117—592no—
670#117—592no—
671#117—1182no—
672#117—1182no—
673#117—1182no—
674#117—1182no—
675#117—1182no—
676#117—1182no—
677#117C22×D5912yes—
678C2×C4⋊C4—591no—
679C2×C4⋊C4—591no—
680C2×C4⋊C4—592no—
681C2×C4⋊C4—592no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C42—591no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—591no—
701C2×C42—591no—
702C2×C42—591no—
703C2×C42—591no—
704C2×C42—591no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42—591no—
707C2×C42—1182no—
708C2×C42—1181no—
709C2×C42C22×D5911yescharacteristic
710#107—594no—
711#107—594no—
712#107—594no—
713#107—594no—
714#106—594no—
715#106—594no—
716#106—594no—
717#106—594no—
718C4⋊C8—594no—
719C4⋊C8—594no—
720#103—594no—
721#103—594no—
722#103C22×D5914yes—
723#103C22×D5914yes—
724#102—594no—
725#102—594no—
726#102C22×D5914yes—
727#102C22×D5914yes—
728C22⋊C8—594no—
729C22⋊C8—594no—
730#97—592no—
731#97C22×D5912yes—
732C4×C8—592no—
733C4×C8C22×D5912yes—
734C24—21no—
735C24—591no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—1182no—
741C2×Q8—1182no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—2364no—
745C2×Q8—2364no—
746C2×Q8C23×D5912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4C23×D5912yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4—2362no—
778C22×C4—2364no—
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4D4×D5911yescharacteristic
781C22×C4C23×D5911yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1184no—
784C2×C8—594no—
785C2×C8C23×D5914yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—592no—
791C4⋊C4—592no—
792C4⋊C4—592no—
793C4⋊C4—592no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—1181no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4C23×D5912yes—
817C4⋊C4C23×D5912yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C42—22no—
833C42—591no—
834C42—591no—
835C42—591no—
836C42—591no—
837C42—591no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—591no—
845C42—1182no—
846C42—1182no—
847C42—1182no—
848C42—1182no—
849C42—1182no—
850C42D4×D5911yescharacteristic
851C42D4×D5911yescharacteristic
852C42C23×D5911yescharacteristic
853C42C23×D5911yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—591no—
859C23—591no—
860C23—1182no—
861C23—1182no—
862C23—2361no—
863C23C2×D4×D5911yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—2362no—
869Q8—2362no—
870Q8—2364no—
871Q8—2364no—
872D4—24no—
873D4—42no—
874D4—2364no—
875D4—2364no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—1182no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2364no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2364no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4#1427377414yes—
919C2×C4C24×D5911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1184no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—84no—
928C22—592no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—2364no—
935C22#1683797212yes—
936C22C22×D4×D5911yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—592no—
945C4—1181no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—2362no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4#1683797212yes—
955C4C2×#1427377412yes—
956C2—22no—
957C2—82no—
958C2—1182no—
959C2—2361no—
960C2C2×#1683797211yescharacteristic
961C2#575×D5911yescharacteristic
962C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3140C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenter#3140D59
hypocenterC59#60866
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D59C2semidirect
3. #21435333C2semidirect
4. #21435331C2semidirect
5. #21435322C2semidirect
6. #21435313C2semidirect
7. #21435270C2semidirect
8. #21435259C2semidirect
9. #21434649C2semidirect
10. #21434648C2semidirect
11. #21434482C2semidirect
12. #21434042C2semidirect
14. #21433898C2semidirect
15. #21433890C2semidirect
16. #21432727C2semidirect
17. C59×#3140C2semidirect
19. #16837958C22semidirect
20. #16837957C22semidirect
21. #16837957C22semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
39. #125×D59C22semidirect
53. #16837811C22semidirect
54. #16837811C22semidirect
55. #16837808C22semidirect
56. #16837808C22semidirect
57. #16837804C22semidirect
58. #16837801C22semidirect
59. #16837761C22semidirect
60. #16837761C22semidirect
61. #16837756C22semidirect
62. #16837742C22semidirect
63. #16837741C22semidirect
64. #16837736C22semidirect
65. #16837731C22semidirect
70. #16837711C22semidirect
71. #16837707C22semidirect
72. #16837704C22semidirect
73. #16837700C22semidirect
74. #16837695C22semidirect
75. #16837690C22semidirect
76. #16837685C22semidirect
77. #16837680C22semidirect
78. #16837457C22semidirect
79. #16837457C22semidirect
80. #16837453C22semidirect
81. #16837453C22semidirect
93. C59×#489C22semidirect
94. C59×#489C22semidirect
95. C59×#488C22semidirect
486. #3140D59semidirect
544. #489C2×D59semidirect
545. #489C2×D59semidirect
547. #488C2×D59semidirect
580. C59#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D592
C2×#168379312
#214353332
#214353312
#214353222
#214353132
#214352702
#214352592
#214346492
#214346482
#214344822
#214340422
#214340342
#214338982
#214338902
#214327272
C59×#31402
#6086659