Finite Group Databasebeta

← #29461019

Subgroups — #29461019

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21435339C212yesmaximal, complemented
4#21435333C212yesmaximal, complemented
5#21435328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435280C212yesmaximal, complemented
9#21435274C212yesmaximal, complemented
10#21435267C212yesmaximal, complemented
11#21435261C212yesmaximal, complemented
12#21434647C212yesmaximal, complemented
13#21434481C212yesmaximal, complemented
14#21434039C212yesmaximal, complemented
15#21434031C212yesmaximal
16#21433902C212yesmaximal, complemented
17#21433894C212yesmaximal, complemented
18#21432726C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#16837957—21no—
21#16837957—21no—
22#16837957—21no—
23#16837957—21no—
24#16837957C2212yes—
25#16837957C2212yes—
26#16837957C2212yescomplemented
27#16837957C2212yescomplemented
28C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939C2211yescharacteristic
30#16837938C2211yescharacteristic
31#16837937C2211yescharacteristic
32#16837936C2211yescharacteristic
33#16837935—21no—
34#16837934C2211yescharacteristic
35#16837933C2211yescharacteristic
36#16837932—21no—
37#16837931C2211yescharacteristic
38#16837930—21no—
39#16837929—21no—
40#126×D59—21no—
41C2×#14273718C2212yescomplemented
42#125×D59C2211yescharacteristic
43#124×D59C2211yescharacteristic
44#123×D59—21no—
45C2×#14273707—21no—
46C2×#14273703—21no—
47C22⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
48#121×D59C2211yescharacteristic
49C2×Q8×Dic59—21no—
50C2×#14273692—21no—
51C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
52C4×D4×D59—21no—
53C4×D4×D59C2211yescharacteristic
54C2×#14273685C2212yes—
55#117×D59—21no—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837812C2212yescomplemented
58#16837811C2212yescomplemented
59#16837808C2212yescomplemented
60#16837803C2214yescomplemented
61#16837802C2214yescomplemented
62#16837764C2212yescomplemented
63#16837762C2212yescomplemented
64#16837761C2212yescomplemented
65#16837758C2214yescomplemented
66#16837755C2214yescomplemented
67#16837746C2214yescomplemented
68#16837742C2214yescomplemented
69#16837738C2212yescomplemented
70#16837735C2212yescomplemented
71#16837732C2212yescomplemented
72#16837729C2214yes—
73#16837725C2214yes—
74#16837721C2212yes—
75#16837718C2212yes—
76#16837715C2212yes—
77#16837708C2214yescomplemented
78#16837707C2214yescomplemented
79#16837701C2214yescomplemented
80#16837700C2214yescomplemented
81#16837694C2212yescomplemented
82#16837689C2212yescomplemented
83#16837688C2212yescomplemented
84#16837687C2212yescomplemented
85#16837683C2212yescomplemented
86#16837682C2212yescomplemented
87#16837459C2211yescharacteristic, complemented
88#16837457C2212yescomplemented
89#16837454C2212yescomplemented
90#16837452C2212yescomplemented
91#16837443C2214yes—
92#16837441C2214yes—
93#16837424C2212yes—
94#16837409C2214yes—
95#16837405C2214yes—
96#16837364C2212yes—
97#16837354C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
99C59×#529C2211yescharacteristic
100C59×#501C2212yescomplemented
101C59×#489C2212yescomplemented
102C59×#483C2212yescomplemented
103C59×#480C2212yes—
104C59×#477C2212yescomplemented
105C59×#476C2212yescomplemented
106C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic118—21no—
108C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
109C2×D4×D59—21no—
110C2×D4×D59C2311yescharacteristic
111C22×C4×D59—21no—
112C22×C4×D59D411yescharacteristic
113C22×C4×D59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115C2×#11745659C2314yes—
116#14273727—21no—
117#14273727—21no—
118#14273727C2312yes—
119#14273727C2312yes—
120#14273722—21no—
121#14273722—21no—
122#14273722—21no—
123#14273721—21no—
124#14273720—21no—
125#14273720—21no—
126#14273720—21no—
127#14273719C2311yescharacteristic
128#14273718—22no—
129#14273718—22no—
130#14273718C2311yescharacteristic
131#14273718C2311yescharacteristic
132#14273718C2314yes—
133#14273718C2314yes—
134#14273717—21no—
135#14273717—21no—
136#14273716C2311yescharacteristic
137#14273715C2311yescharacteristic
138#14273714C2311yescharacteristic
139#14273713—21no—
140#14273713—21no—
141#14273712—21no—
142#14273712—21no—
143#14273711—21no—
144#14273710—21no—
145#14273709—21no—
146#14273709—21no—
147#14273708—21no—
148#14273707—22no—
149#14273707—22no—
150#14273707—22no—
151#14273707—22no—
152#14273707C2311yescharacteristic
153#14273706C2311yescharacteristic
154#14273705—21no—
155#14273704—21no—
156#14273703—22no—
157#14273703—22no—
158#14273703—22no—
159#14273703—22no—
160#14273703C2311yescharacteristic
161#14273702C2311yescharacteristic
162#14273701C2311yescharacteristic
163#14273700—21no—
164#14273699—21no—
165#14273698C2311yescharacteristic
166Q8×Dic59—22no—
167Q8×Dic59—22no—
168Q8×Dic59—22no—
169Q8×Dic59—22no—
170Q8×Dic59C2311yescharacteristic
171C4×Dic118—21no—
172C4×Dic118C2311yescharacteristic
173#14273692—21no—
174#14273692—22no—
175#14273692—22no—
176#14273692—22no—
177#14273692—22no—
178#14273692C2311yescharacteristic
179C4×D236—21no—
180C4×D236C2311yescharacteristic
181D4×Dic59—21no—
182D4×Dic59C2311yescharacteristic
183#14273689—21no—
184#14273689C2311yescharacteristic
185C4×C22⋊D59—21no—
186C4×C22⋊D59—21no—
187C4×C22⋊D59—21no—
188(C22⋊D59)⋊C4—21no—
189(C22⋊D59)⋊C4—21no—
190(C22⋊D59)⋊C4—21no—
191#14273686—21no—
192#14273685—22no—
193#14273685—22no—
194#14273685—21no—
195#14273685—21no—
196#14273685C2314yes—
197#14273685C2314yes—
198#14273684—21no—
199#14273684—21no—
200#14273683—21no—
201#14273683—21no—
202C2×C4⋊Dic59—21no—
203C2×C4⋊Dic59—22no—
204C2×C4⋊Dic59C2312yes—
205C2×Dic59⋊C4—22no—
206C4⋊C4×D59—21no—
207C4⋊C4×D59—21no—
208C4⋊C4×D59—21no—
209C4⋊C4×D59—21no—
210C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
211C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
213C22⋊C4×D59—21no—
214C22⋊C4×D59—21no—
215C22⋊C4×D59—21no—
216C22⋊C4×D59—21no—
217C22⋊C4×D59—21no—
218C2×C4×Dic59—22no—
219C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
222C42×D59—21no—
223C42×D59D411yescharacteristic
224C42×D59D411yescharacteristic
225C42×D59D411yescharacteristic
226C42×D59D411yescharacteristic
227C42×D59C2311yescharacteristic
228C42×D59C2311yescharacteristic
229C42×D59C2311yescharacteristic
230C42×D59C2311yescharacteristic
231#14273661C2314yes—
232#14273660C2314yes—
233#14273660C2314yes—
234#14273659C2314yes—
235#14273658C2314yes—
236#14273658C2314yes—
237C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
238Dic59⋊C8C2314yes—
239#14273652C2314yes—
240#14273651C2314yes—
241#14273650C2314yes—
242#14273649C2314yes—
243#14273648C2314yes—
244#14273647C2314yes—
245C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
246(C2×D59)⋊C8C2314yes—
247#14273638C2312yes—
248C8×Dic59C2314yes—
249C22×Q8×C59—21no—
250C4⋊Q8×C59—21no—
251C4⋊Q8×C59—21no—
252C4⋊Q8×C59C2312yes—
253C4⋊Q8×C59C2312yes—
254#126×C59—21no—
255#125×C59C2311yescharacteristic
256#124×C59C2311yescharacteristic
257#123×C59—21no—
258C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
259#121×C59C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
261C4×D4×C59—21no—
262C4×D4×C59C2311yescharacteristic
263#117×C59—21no—
264C2×C4⋊C4×C59—21no—
265C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
266C2×C42×C59C2311yescharacteristic
267#107×C59C2314yes—
268#106×C59C2314yes—
269C4⋊C8×C59C2312yes—
270#103×C59C2314yes—
271#102×C59C2314yes—
272C22⋊C8×C59C2312yes—
273#97×C59C2312yes—
274C23×D59—21no—
275C23×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C59—22no—
277C2×Q8×C59—22no—
278C2×Q8×C59—44no—
279C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
280C2×D4×C59—21no—
281C2×D4×C59C2411yescharacteristic
282C22×C4×C59—22no—
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C59C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C22×Dic59—22no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295Q8×D59—24no—
296D4×D59—24no—
297D4×D59—44no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236C2411yescharacteristic
300C2×C4×D59—24no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—44no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2411yescharacteristic
321C2×Dic118—22no—
322C2×Dic118—22no—
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—44no—
325C2×Dic118C2411yescharacteristic
326C2×C8×C59C2414yes—
327C4⋊C4×C59—22no—
328C4⋊C4×C59—22no—
329C4⋊C4×C59—22no—
330C4⋊C4×C59—21no—
331C4⋊C4×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—21no—
333C4⋊C4×C59—21no—
334C4⋊C4×C59C2414yes—
335C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
336C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
337C22⋊C4×C59—21no—
338C22⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C42×C59—21no—
343C42×C59C2×D411yescharacteristic
344C42×C59C2×D411yescharacteristic
345C42×C59C2411yescharacteristic
346C42×C59C2411yescharacteristic
347C22⋊Dic59—21no—
348C22⋊Dic59—21no—
349C22⋊Dic59—21no—
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—24no—
355(C2×D59)⋊C4—24no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364C4⋊Dic59—22no—
365C4⋊Dic59—22no—
366C4⋊Dic59—22no—
367C4⋊Dic59—21no—
368C4⋊Dic59—21no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—24no—
372C4⋊Dic59—24no—
373C4⋊Dic59C2414yes—
374C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
375C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—24no—
387Dic59⋊C4—24no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—24no—
392C4×Dic59—24no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic59C2411yescharacteristic
404C4×Dic59C2411yescharacteristic
405C2×C59⋊C8C2414yes—
406#11745659—28no—
407C23×C59—21no—
408C23×C59C22×D411yescharacteristic
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59C22×D411yescharacteristic
417C22×D59C22×D411yescharacteristic
418Q8×C59—22no—
419Q8×C59—44no—
420Q8×C59—44no—
421D4×C59—22no—
422D4×C59—42no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—24no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—44no—
431C2×C4×C59—42no—
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C2511yescharacteristic
438C22⋊D59—42no—
439C22⋊D59—42no—
440C22⋊D59—42no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—24no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—44no—
450C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
456D236—22no—
457D236—42no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—42no—
470C4×D59—42no—
471C4×D59—42no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—42no—
474C4×D592−1+414yes—
475Dic118—22no—
476Dic118—44no—
477Dic118—44no—
478Dic118—42no—
479C8×C59—24no—
480C59⋊C8—24no—
481#60866—591nomaximal, Sylow
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59#57512yes—
488C22×C59C23×D411yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—44no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—84no—
499C2×D59#53612yes—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—44no—
508C4×C59#57512yes—
509C4×C59C2×2−1+412yes—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—21no—
515Dic59—41no—
516Dic59—44no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59#53612yes—
520C2×#533—591no—
521C2×#529—591no—
522#3240—592no—
523#3240—592no—
524#3239—591no—
525#3239—591no—
526#3238—591no—
527#3238D5911yescharacteristic, complemented
528#3233—592no—
529#3233—592no—
530#3232—592no—
531#3232—592no—
532#3166—592no—
533#3140—592no—
534#3095—592no—
535#3094—592no—
536#3078—592no—
537#3077—592no—
538#2920—591no—
539C2×C59—22no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59C2×#53611yescharacteristic
542C2×C59C2×#57511yescharacteristic
543C2×C59C2×#57511yescharacteristic
544D59—22no—
545D59—41no—
546D59—81no—
547#533—592no—
548#533—592no—
549#533—592no—
550#533—592no—
551#533—1181no—
552#533—1181no—
553#533—1181no—
554#533—1181no—
555C2×C4⋊Q8—591no—
556C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#529—591no—
558#529—591no—
559#529—591no—
560#529—591no—
561#529—591no—
562#529—591no—
563#529—591no—
564#529—1181no—
565#529—1181no—
566#529—1181no—
567#529—1181no—
568#529C2×D5911yescharacteristic
569C2×#126—1181no—
570C2×#125—591no—
571C2×#125—592no—
572C2×#124—591no—
573C2×#123—1181no—
574C2×C22⋊Q8—591no—
575C2×C22⋊Q8—1181no—
576C2×C22⋊Q8—1181no—
577C2×#121—591no—
578C2×C4×Q8—591no—
579C2×C4×Q8—1181no—
580C2×C4×Q8—1181no—
581C2×C4×D4—591no—
582C2×C4×D4—1181no—
583C2×#117—592no—
584C2×#117—1181no—
585C22×C42—591no—
586#501—592no—
587#501—592no—
588#501—592no—
589#501C2×D5912yescomplemented
590#499—594no—
591#499—594no—
592#489—592no—
593#489—592no—
594#489—592no—
595#489C2×D5912yescomplemented
596#488—594no—
597#488—594no—
598#485—594no—
599#485—594no—
600#484—592no—
601#484—592no—
602#483—592no—
603#483C2×D5912yescomplemented
604#482—594no—
605#482—594no—
606#481—592no—
607#481—592no—
608#480—592no—
609#480C2×D5912yes—
610#479—594no—
611#479—594no—
612#478—594no—
613#478—594no—
614#477—592no—
615#477C2×D5912yescomplemented
616#476—592no—
617#476C2×D5912yescomplemented
618#475—592no—
619#475—592no—
620#474—592no—
621#474—592no—
622#432—591no—
623#432—592no—
624#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
625#431—592no—
626#431—592no—
627#428—594no—
628#428—594no—
629#423—592no—
630#419—594no—
631#418—594no—
632#407—592no—
633C4×M16—592no—
634C59#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—591no—
637C22×Q8—1181no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—1181no—
640C23×C4—591no—
641C23×C4—591no—
642C23×C4—591no—
643C23×C4—1181no—
644C2×M16—594no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—592no—
648C4⋊Q8—592no—
649C4⋊Q8—1181no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8C22×D5912yes—
652C4⋊Q8C22×D5912yes—
653#126—21no—
654#126—1181no—
655#126—1181no—
656#126—1181no—
657#126—1181no—
658#126—1181no—
659#126—1181no—
660#126—1181no—
661#125—591no—
662#125—591no—
663#125—594no—
664#125—594no—
665#125—591no—
666#125—1181no—
667#125—1181no—
668#125—1182no—
669#125—1182no—
670#125C22×D5911yescharacteristic
671#124—591no—
672#124—591no—
673#124—591no—
674#124—1181no—
675#124—1181no—
676#124C22×D5911yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—1181no—
679#123—1181no—
680#123—1181no—
681#123—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685C22⋊Q8—591no—
686C22⋊Q8—591no—
687C22⋊Q8—591no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690C22⋊Q8—1182no—
691C22⋊Q8—1182no—
692C22⋊Q8—1182no—
693C22⋊Q8—1182no—
694C22⋊Q8—1182no—
695C22⋊Q8—1182no—
696C22⋊Q8—1182no—
697C22⋊Q8—1182no—
698C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
699#121—591no—
700#121—591no—
701#121—591no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121C22×D5911yescharacteristic
705C4×Q8—591no—
706C4×Q8—591no—
707C4×Q8—591no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×Q8—1181no—
710C4×Q8—1182no—
711C4×Q8—1182no—
712C4×Q8—1182no—
713C4×Q8—1182no—
714C4×Q8—1182no—
715C4×Q8—1182no—
716C4×Q8—1182no—
717C4×Q8—1182no—
718C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
719C4×D4—21no—
720C4×D4—591no—
721C4×D4—591no—
722C4×D4—591no—
723C4×D4—1181no—
724C4×D4—1181no—
725C4×D4—1181no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—1181no—
732C4×D4C22×D5911yescharacteristic
733#117—21no—
734#117—594no—
735#117—594no—
736#117—1181no—
737#117—1181no—
738#117—1181no—
739#117—1181no—
740#117—1181no—
741#117—1181no—
742#117—1182no—
743#117—1182no—
744#117—1181no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—592no—
747C2×C4⋊C4—591no—
748C2×C4⋊C4—591no—
749C2×C4⋊C4—1181no—
750C2×C4⋊C4—1181no—
751C2×C4⋊C4—1181no—
752C2×C4⋊C4—1181no—
753C2×C4⋊C4—1182no—
754C2×C4⋊C4—1182no—
755C2×C4⋊C4—1181no—
756C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
757C2×C22⋊C4—1181no—
758C2×C22⋊C4—1181no—
759C2×C22⋊C4—1181no—
760C2×C22⋊C4—1181no—
761C2×C22⋊C4—1181no—
762C2×C22⋊C4—1182no—
763C2×C42—591no—
764C2×C42—591no—
765C2×C42—591no—
766C2×C42—591no—
767C2×C42—591no—
768C2×C42—591no—
769C2×C42—591no—
770C2×C42—591no—
771C2×C42—591no—
772C2×C42—591no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42—1181no—
775C2×C42—1182no—
776C2×C42C22×D5911yescharacteristic
777#107—594no—
778#107—594no—
779#107—594no—
780#107C22×D5914yes—
781#106—594no—
782#106—594no—
783#106—594no—
784#106C22×D5914yes—
785C4⋊C8—594no—
786C4⋊C8—592no—
787C4⋊C8C22×D5912yes—
788#103—594no—
789#103—594no—
790#103—594no—
791#103C22×D5914yes—
792#102—594no—
793#102—594no—
794#102—594no—
795#102C22×D5914yes—
796C22⋊C8—592no—
797C22⋊C8—594no—
798C22⋊C8C22×D5912yes—
799#97—592no—
800#97C22×D5912yes—
801C4×C8—594no—
802C24—591no—
803C24—1181no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—591no—
808C2×Q8—1181no—
809C2×Q8—1184no—
810C2×Q8—1182no—
811C2×Q8—1182no—
812C2×Q8—2364no—
813C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
814C2×D4—21no—
815C2×D4—591no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1184no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—2364no—
822C2×D4C23×D5911yescharacteristic
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—591no—
827C22×C4—591no—
828C22×C4—591no—
829C22×C4—591no—
830C22×C4—591no—
831C22×C4—591no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—1184no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1182no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—2362no—
849C22×C4—2362no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4D4×D5911yescharacteristic
852C22×C4D4×D5911yescharacteristic
853C22×C4C23×D5911yescharacteristic
854M16—1188no—
855C2×C8—594no—
856C2×C8C23×D5914yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—594no—
865C4⋊C4—591no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1184no—
878C4⋊C4—1184no—
879C4⋊C4—1184no—
880C4⋊C4—1184no—
881C4⋊C4—1182no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1182no—
887C4⋊C4—1182no—
888C4⋊C4C23×D5914yes—
889C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
890C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1184no—
901C22⋊C4—1184no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—1181no—
912C22⋊C4—1181no—
913C42—21no—
914C42—591no—
915C42—591no—
916C42—591no—
917C42—591no—
918C42—591no—
919C42—591no—
920C42—591no—
921C42—591no—
922C42—591no—
923C42—591no—
924C42—591no—
925C42—591no—
926C42—1184no—
927C42—1184no—
928C42—1181no—
929C42—1181no—
930C42—1181no—
931C42D4×D5911yescharacteristic
932C42D4×D5911yescharacteristic
933C42C23×D5911yescharacteristic
934C42C23×D5911yescharacteristic
935C23—21no—
936C23—591no—
937C23—591no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1181no—
941C23—2361no—
942C23—2362no—
943C23—2362no—
944C23—2362no—
945C23C2×D4×D5911yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—1182no—
950Q8—2364no—
951Q8—2362no—
952Q8—2364no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—1182no—
956D4—2362no—
957D4—2362no—
958D4—2362no—
959D4—2362no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—594no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1184no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4—2364no—
1000C2×C4—2362no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1007C8—24no—
1008C8—1184no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—592no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—4724no—
1021C22—2364no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#1683819812yes—
1026C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—44no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—592no—
1036C4—1181no—
1037C4—1181no—
1038C4—1181no—
1039C4—1181no—
1040C4—1181no—
1041C4—2361no—
1042C4—2361no—
1043C4—2364no—
1044C4—2361no—
1045C4#1683820112yes—
1046C42−1+4×D5912yes—
1047C2—22no—
1048C2—81no—
1049C2—1182no—
1050C2—4721no—
1051C2—2361no—
1052C2#536×D5911yescharacteristic
1053C2C2×#1683819811yescharacteristic
1054C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3238C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#121×D59C22
hypercenter#3238D59
hypocenterC59#60866
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837957C2semidirect
3. #21435339C2semidirect
4. #21435333C2semidirect
5. #21435328C2semidirect
6. #21435323C2semidirect
7. #21435317C2semidirect
8. #21435280C2semidirect
9. #21435274C2semidirect
10. #21435267C2semidirect
11. #21435261C2semidirect
12. #21434647C2semidirect
13. #21434481C2semidirect
14. #21434039C2semidirect
16. #21433902C2semidirect
17. #21433894C2semidirect
18. #21432726C2semidirect
19. C59×#3238C2semidirect
26. #16837957C22semidirect
27. #16837957C22semidirect
28. C2×#14273727C22semidirect
41. C2×#14273718C22semidirect
57. #16837812C22semidirect
58. #16837811C22semidirect
59. #16837808C22semidirect
60. #16837803C22semidirect
61. #16837802C22semidirect
62. #16837764C22semidirect
63. #16837762C22semidirect
64. #16837761C22semidirect
65. #16837758C22semidirect
66. #16837755C22semidirect
67. #16837746C22semidirect
68. #16837742C22semidirect
69. #16837738C22semidirect
70. #16837735C22semidirect
71. #16837732C22semidirect
77. #16837708C22semidirect
78. #16837707C22semidirect
79. #16837701C22semidirect
80. #16837700C22semidirect
81. #16837694C22semidirect
82. #16837689C22semidirect
83. #16837688C22semidirect
84. #16837687C22semidirect
85. #16837683C22semidirect
86. #16837682C22semidirect
87. #16837459C22semidirect
88. #16837457C22semidirect
89. #16837454C22semidirect
90. #16837452C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
100. C59×#501C22semidirect
101. C59×#489C22semidirect
102. C59×#483C22semidirect
104. C59×#477C22semidirect
105. C59×#476C22semidirect
106. C59×#432C22semidirect
527. #3238D59semidirect
556. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
589. #501C2×D59semidirect
595. #489C2×D59semidirect
603. #483C2×D59semidirect
615. #477C2×D59semidirect
617. #476C2×D59semidirect
624. #432C2×D59semidirect
634. C59#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379572
#529×D592
#214353392
#214353332
#214353282
#214353232
#214353172
#214352802
#214352742
#214352672
#214352612
#214346472
#214344812
#214340392
#214340312
#214339022
#214338942
#214327262
C59×#32382
#6086659