Finite Group Databasebeta

← #29461024

Subgroups — #29461024

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic
3#21435339C212yesmaximal, complemented
4#21435337C212yesmaximal, complemented
5#21435327C212yesmaximal, complemented
6#21435318C212yesmaximal, complemented
7#21435276C214yesmaximal, complemented
8#21435265C214yesmaximal, complemented
9#21434645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434046C212yesmaximal, complemented
13#21434038C212yesmaximal
14#21433900C212yesmaximal, complemented
15#21433892C212yesmaximal, complemented
16#21432727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837959C2211yescharacteristic
19#16837958C2212yescomplemented
20#16837957C2211yescharacteristic, complemented
21#16837957C2211yescharacteristic, complemented
22#16837956—21no—
23#16837956—21no—
24#16837955C2212yes—
25#16837954—21no—
26#16837954—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837937—21no—
30#16837937—21no—
31#16837937—21no—
32#16837937—21no—
33#16837937C2212yes—
34#16837937C2212yes—
35#16837937C2212yes—
36#16837937C2212yes—
37C2×#14273722—21no—
38#125×D59C2212yescomplemented
39C2×#14273715C2211yescharacteristic
40C2×#14273712—21no—
41C2×#14273707C2211yescharacteristic
42C22⋊Q8×D59—21no—
43C22⋊Q8×D59—21no—
44C2×#14273702C2211yescharacteristic
45C2×#14273692C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D59—21no—
47C4×Q8×D59—21no—
48C2×#14273689—21no—
49C2×#14273689C2211yescharacteristic
50C2×#14273685—21no—
51#117×D59C2212yes—
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837812C2212yescomplemented
54#16837812C2212yescomplemented
55#16837801C2214yescomplemented
56#16837764C2212yescomplemented
57#16837764C2212yescomplemented
58#16837762C2212yescomplemented
59#16837762C2212yescomplemented
60#16837759C2214yescomplemented
61#16837757C2214yescomplemented
62#16837746C2214yescomplemented
63#16837745C2214yescomplemented
64#16837739C2214yescomplemented
65#16837734C2214yescomplemented
66#16837729C2214yes—
67#16837728C2214yes—
68#16837722C2214yes—
69#16837717C2214yes—
70#16837712C2214yescomplemented
71#16837708C2214yescomplemented
72#16837705C2214yescomplemented
73#16837701C2214yescomplemented
74#16837696C2214yescomplemented
75#16837691C2214yescomplemented
76#16837686C2214yescomplemented
77#16837681C2214yescomplemented
78#16837457C2212yescomplemented
79#16837457C2212yescomplemented
80#16837453C2212yescomplemented
81#16837453C2212yescomplemented
82#16837442C2212yes—
83#16837442C2212yes—
84#16837425C2212yes—
85#16837412C2212yes—
86#16837410C2212yes—
87#16837408C2212yes—
88#16837406C2212yes—
89#16837365C2212yes—
90C4×#11745664C2211yescharacteristic
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C2×#125×C59C2211yescharacteristic
93C59×#501C2212yescomplemented
94C59×#501C2212yescomplemented
95C59×#499C2214yescomplemented
96C59×#428C2212yes—
97C59×#428C2212yes—
98C4×M16×C59C2211yescharacteristic
99C22×Dic118C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D59—21no—
101C2×Q8×D59—21no—
102C22×D236—21no—
103C22×D236C2311yescharacteristic
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59D411yescharacteristic
106C22×C4×D59D411yescharacteristic
107C22×C4×D59C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2312yes—
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273726—21no—
112#14273726—21no—
113#14273726C2312yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273725—21no—
116#14273725—21no—
117#14273722—22no—
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273722—22no—
121#14273719C2312yes—
122#14273718C2312yes—
123#14273718C2312yes—
124#14273717—22no—
125#14273717—22no—
126#14273715—21no—
127#14273715—21no—
128#14273715C2312yes—
129#14273715C2312yes—
130#14273712—22no—
131#14273712—22no—
132#14273712—22no—
133#14273712—22no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707—21no—
137#14273707—21no—
138#14273707C2312yes—
139#14273707C2312yes—
140#14273706—21no—
141#14273706—21no—
142#14273705—22no—
143#14273705—22no—
144#14273704—22no—
145#14273704—22no—
146#14273703—21no—
147#14273703—21no—
148#14273702—21no—
149#14273702—21no—
150#14273702C2312yes—
151#14273702C2312yes—
152Q8×Dic59—21no—
153Q8×Dic59—21no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×Dic118—21no—
156C4×Dic118—22no—
157C4×Dic118—22no—
158#14273692—21no—
159#14273692—21no—
160#14273692—21no—
161#14273692—21no—
162#14273692—22no—
163#14273692—22no—
164#14273692C2312yes—
165#14273692C2312yes—
166#14273689—22no—
167#14273689—22no—
168#14273689—22no—
169#14273689—22no—
170#14273689—21no—
171#14273689—21no—
172#14273689C2312yes—
173#14273689C2312yes—
174#14273686C2312yes—
175#14273685—22no—
176#14273685—22no—
177#14273685—22no—
178#14273685—22no—
179#14273685C2312yes—
180#14273685C2312yes—
181#14273684—22no—
182#14273683—22no—
183C2×C4⋊Dic59—21no—
184C2×Dic59⋊C4—21no—
185C4⋊C4×D59—22no—
186C4⋊C4×D59—22no—
187C4⋊C4×D59—21no—
188C4⋊C4×D59—21no—
189C4⋊C4×D59C2312yes—
190C4⋊C4×D59C2312yes—
191C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D59—22no—
197C2×C4×Dic59—21no—
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
201C42×D59—22no—
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273660C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273658C2314yes—
213#14273658C2314yes—
214Dic59⋊C8C2314yes—
215Dic59⋊C8C2314yes—
216#14273652C2314yes—
217#14273652C2314yes—
218#14273650C2314yes—
219#14273650C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273649C2314yes—
222#14273647C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224(C2×D59)⋊C8C2314yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273638C2312yes—
227C4×C59⋊C8C2312yes—
228C2×M16×C59C2312yes—
229C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
231#125×C59—21no—
232#125×C59—21no—
233#125×C59C2312yes—
234#125×C59C2312yes—
235#125×C59C2312yes—
236C22⋊Q8×C59—21no—
237C22⋊Q8×C59—21no—
238C4×Q8×C59—21no—
239C4×Q8×C59—21no—
240#117×C59C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C59—21no—
242C2×C4⋊C4×C59—21no—
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
245C2×C42×C59C2311yescharacteristic
246#107×C59C2314yes—
247#107×C59C2314yes—
248#106×C59C2314yes—
249#106×C59C2314yes—
250#97×C59C2312yes—
251C4×C8×C59C2312yes—
252C23×D59—21no—
253C23×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2411yescharacteristic
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265Q8×D59—44no—
266Q8×D59—44no—
267C2×D236—24no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236C2412yes—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2411yescharacteristic
293C2×Dic118—24no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118C2412yes—
300M16×C59—24no—
301C2×C8×C59C2414yes—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—22no—
309C4⋊C4×C59—22no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59C2412yes—
313C4⋊C4×C59C2412yes—
314C4⋊C4×C59C2412yes—
315C4⋊C4×C59C2412yes—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C42×C59—22no—
318C42×C59C2×D411yescharacteristic
319C42×C59C2×D411yescharacteristic
320C42×C59C2411yescharacteristic
321C42×C59C2411yescharacteristic
322C22⋊Dic59—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59C2412yes—
342C4⋊Dic59C2412yes—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—22no—
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2411yescharacteristic
369C4×Dic59C2411yescharacteristic
370#11745664—24no—
371C2×C59⋊C8C2414yes—
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59C22×D411yescharacteristic
381C22×D59C22×D411yescharacteristic
382Q8×C59—42no—
383Q8×C59—42no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—42no—
391C2×C4×C59—42no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C592−1+414yes—
398C2×C4×C59C2511yescharacteristic
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
412D236—24no—
413D236—44no—
414D236—44no—
415D236—42no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—22no—
422C4×D59—22no—
423C4×D59—22no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—44no—
432Dic118—24no—
433Dic118—44no—
434Dic118—42no—
435Dic118—42no—
436Dic118—42no—
437Dic118—44no—
438C8×C59—24no—
439C59⋊C8—24no—
440#60866—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59#53612yes—
444C22×C59C23×D411yescharacteristic
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—44no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—84no—
455C2×D59#57512yes—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59#53612yes—
465C4×C59C2×2−1+412yes—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59#57512yes—
475C2×#533—591no—
476C2×#529—591no—
477#3240—592no—
478#3240—592no—
479#3239—592no—
480#3238—592no—
481#3233—594no—
482#3232—594no—
483#3166—591no—
484#3166D5911yescharacteristic, complemented
485#3140—591no—
486#3140—591no—
487#3095—592no—
488#3094—592no—
489#3078—592no—
490#3077—592no—
491#2920—591no—
492C2×C59—22no—
493C2×C59C2×#53611yescharacteristic
494C2×C59C2×#57511yescharacteristic
495C2×C59C2×#57511yescharacteristic
496D59—22no—
497D59—41no—
498D59—82no—
499#533—591no—
500#533—591no—
501#533—592no—
502#533—592no—
503#533—591no—
504#533—1181no—
505#533—1181no—
506#533—1181no—
507#533—1181no—
508#533C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊Q8—591no—
510C2×C4⋊Q8—591no—
511#529—592no—
512#529—592no—
513#529—592no—
514#529—592no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517#529—1181no—
518#529—1181no—
519C2×#126—1181no—
520C2×#125—592no—
521C2×#125C2×D5911yescharacteristic
522C2×#124—591no—
523C2×#123—1181no—
524C2×C22⋊Q8—591no—
525C2×C22⋊Q8—1181no—
526C2×C22⋊Q8—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×C4×Q8—591no—
529C2×C4×Q8—1181no—
530C2×C4×Q8—1181no—
531C2×C4×D4—591no—
532C2×C4×D4—1181no—
533C2×#117—592no—
534C2×#117—1181no—
535C22×C42—591no—
536#501—592no—
537#501—592no—
538#501C2×D5912yescomplemented
539#501C2×D5912yescomplemented
540#499—594no—
541#499C2×D5914yescomplemented
542#489—592no—
543#489—592no—
544#489—592no—
545#489—592no—
546#488—594no—
547#488—594no—
548#485—594no—
549#485—594no—
550#484—594no—
551#483—594no—
552#482—594no—
553#482—594no—
554#481—594no—
555#480—594no—
556#479—594no—
557#479—594no—
558#478—594no—
559#478—594no—
560#477—594no—
561#476—594no—
562#475—594no—
563#474—594no—
564#432—592no—
565#432—592no—
566#431—592no—
567#431—592no—
568#428—592no—
569#428—592no—
570#428C2×D5912yes—
571#428C2×D5912yes—
572#423—592no—
573#419—592no—
574#419—592no—
575#418—592no—
576#418—592no—
577#407—592no—
578C4×M16—591no—
579C4×M16C2×D5911yescharacteristic
580C59#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8—1181no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C23×C4—591no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—591no—
589C23×C4—1181no—
590C2×M16—592no—
591C2×M16C22×D5912yes—
592C4⋊Q8—592no—
593C4⋊Q8—592no—
594C4⋊Q8—591no—
595C4⋊Q8—591no—
596C4⋊Q8—1181no—
597C4⋊Q8—1181no—
598C4⋊Q8—1181no—
599C4⋊Q8—1181no—
600C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
602#126—1182no—
603#126—1182no—
604#126—1182no—
605#126—1182no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—592no—
609#125—592no—
610#125—592no—
611#125—1182no—
612#125—1182no—
613#125C22×D5912yes—
614#125C22×D5912yes—
615#125C22×D5912yes—
616#124—592no—
617#124—592no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#123—1182no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623#123—1182no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—592no—
627C22⋊Q8—592no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1181no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640#121—592no—
641#121—592no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—592no—
647C4×Q8—592no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×Q8—1182no—
653C4×Q8—1181no—
654C4×Q8—1182no—
655C4×Q8—1181no—
656C4×Q8—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×D4—592no—
661C4×D4—592no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1181no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1182no—
668#117—592no—
669#117—592no—
670#117—592no—
671#117—1182no—
672#117—1182no—
673#117—1182no—
674#117—1182no—
675#117—1182no—
676#117—1182no—
677#117C22×D5912yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—592no—
681C2×C4⋊C4—592no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4—1181no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C42—591no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—591no—
701C2×C42—591no—
702C2×C42—591no—
703C2×C42—591no—
704C2×C42—591no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42—591no—
707C2×C42—1182no—
708C2×C42—1181no—
709C2×C42C22×D5911yescharacteristic
710#107—594no—
711#107—594no—
712#107C22×D5914yes—
713#107C22×D5914yes—
714#106—594no—
715#106—594no—
716#106C22×D5914yes—
717#106C22×D5914yes—
718C4⋊C8—594no—
719C4⋊C8—594no—
720#103—594no—
721#103—594no—
722#103—594no—
723#103—594no—
724#102—594no—
725#102—594no—
726#102—594no—
727#102—594no—
728C22⋊C8—594no—
729C22⋊C8—594no—
730#97—592no—
731#97C22×D5912yes—
732C4×C8—592no—
733C4×C8C22×D5912yes—
734C24—591no—
735C24—1181no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—592no—
739C2×Q8—1182no—
740C2×Q8—1182no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1184no—
745C2×Q8—2364no—
746C2×Q8—2364no—
747C2×D4—592no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1184no—
752C2×D4—2364no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—591no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4—2362no—
778C22×C4—2364no—
779C22×C4D4×D5911yescharacteristic
780C22×C4D4×D5911yescharacteristic
781C22×C4C23×D5911yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1184no—
784C2×C8—594no—
785C2×C8C23×D5914yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—592no—
797C4⋊C4—592no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4C23×D5912yes—
815C4⋊C4C23×D5912yes—
816C4⋊C4C23×D5912yes—
817C4⋊C4C23×D5912yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C42—22no—
833C42—591no—
834C42—591no—
835C42—591no—
836C42—591no—
837C42—591no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—591no—
845C42—1182no—
846C42—1182no—
847C42—1182no—
848C42—1182no—
849C42—1182no—
850C42D4×D5911yescharacteristic
851C42D4×D5911yescharacteristic
852C42C23×D5911yescharacteristic
853C42C23×D5911yescharacteristic
854C23—591no—
855C23—591no—
856C23—1182no—
857C23—1182no—
858C23—1182no—
859C23—2361no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2362no—
863C23C2×D4×D5911yescharacteristic
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—1184no—
867Q8—2362no—
868Q8—2362no—
869Q8—2364no—
870Q8—2364no—
871Q8—2362no—
872D4—1184no—
873D4—2364no—
874D4—2364no—
875D4—2362no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2364no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2364no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4#1427377514yes—
919C2×C4C24×D5911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1184no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—592no—
925C22—1181no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—4724no—
931C22—2364no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22#1683797712yes—
936C22C22×D4×D5911yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—592no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—1181no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4#1683797712yes—
955C4C2×#1427377512yes—
956C2—22no—
957C2—1182no—
958C2—4722no—
959C2—2361no—
960C2C2×#1683797711yescharacteristic
961C2#575×D5911yescharacteristic
962C2#575×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3166C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#3166D59
hypocenterC59#60866
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D59C2semidirect
3. #21435339C2semidirect
4. #21435337C2semidirect
5. #21435327C2semidirect
6. #21435318C2semidirect
7. #21435276C2semidirect
8. #21435265C2semidirect
9. #21434645C2semidirect
10. #21434485C2semidirect
11. #21434483C2semidirect
12. #21434046C2semidirect
14. #21433900C2semidirect
15. #21433892C2semidirect
16. #21432727C2semidirect
17. C59×#3166C2semidirect
19. #16837958C22semidirect
20. #16837957C22semidirect
21. #16837957C22semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
38. #125×D59C22semidirect
53. #16837812C22semidirect
54. #16837812C22semidirect
55. #16837801C22semidirect
56. #16837764C22semidirect
57. #16837764C22semidirect
58. #16837762C22semidirect
59. #16837762C22semidirect
60. #16837759C22semidirect
61. #16837757C22semidirect
62. #16837746C22semidirect
63. #16837745C22semidirect
64. #16837739C22semidirect
65. #16837734C22semidirect
70. #16837712C22semidirect
71. #16837708C22semidirect
72. #16837705C22semidirect
73. #16837701C22semidirect
74. #16837696C22semidirect
75. #16837691C22semidirect
76. #16837686C22semidirect
77. #16837681C22semidirect
78. #16837457C22semidirect
79. #16837457C22semidirect
80. #16837453C22semidirect
81. #16837453C22semidirect
93. C59×#501C22semidirect
94. C59×#501C22semidirect
95. C59×#499C22semidirect
484. #3166D59semidirect
538. #501C2×D59semidirect
539. #501C2×D59semidirect
541. #499C2×D59semidirect
580. C59#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D592
C2×#168379372
#214353392
#214353372
#214353272
#214353182
#214352762
#214352652
#214346452
#214344852
#214344832
#214340462
#214340382
#214339002
#214338922
#214327272
C59×#31662
#6086659