Finite Group Databasebeta

← #29461026

Subgroups — #29461026

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837938C211yesmaximal, characteristic
3#21435340C214yesmaximal, complemented
4#21435329C212yesmaximal, complemented
5#21435320C212yesmaximal, complemented
6#21435278C214yesmaximal, complemented
7#21435269C212yesmaximal, complemented
8#21435267C212yesmaximal, complemented
9#21434646C212yesmaximal, complemented
10#21434484C212yesmaximal, complemented
11#21434040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434037C211yesmaximal, characteristic
13#21434036C211yesmaximal, characteristic
14#21433898C212yesmaximal, complemented
15#21433892C212yesmaximal, complemented
16#21432725C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837955—21no—
19#16837955—21no—
20#16837955—21no—
21#16837955—21no—
22#16837955C2212yes—
23#16837955C2212yes—
24#16837955C2212yescomplemented
25#16837955C2212yescomplemented
26C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
28#16837938—21no—
29#16837938—21no—
30#16837938—21no—
31#16837938—21no—
32#16837938C2212yes—
33#16837938C2212yes—
34#16837938C2212yes—
35#16837938C2212yes—
36C2×#14273722—21no—
37C2×#14273718C2211yescharacteristic
38C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273716C2211yescharacteristic
41C2×#14273711—21no—
42C2×#14273704—21no—
43C2×#14273704—21no—
44C2×#14273701C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic118—21no—
47C2×C4×Dic118—21no—
48C2×#14273689C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
50C2×#14273686C2211yescharacteristic
51C2×#14273685—21no—
52C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837810C2214yescomplemented
54#16837809C2214yescomplemented
55#16837803C2214yescomplemented
56#16837802C2214yescomplemented
57#16837763C2214yescomplemented
58#16837763C2214yescomplemented
59#16837758C2214yescomplemented
60#16837758C2214yescomplemented
61#16837740C2214yescomplemented
62#16837735C2212yescomplemented
63#16837730C2212yescomplemented
64#16837727C2214yes—
65#16837726C2214yes—
66#16837721C2212yes—
67#16837720C2212yes—
68#16837716C2212yes—
69#16837715C2212yes—
70#16837711C2214yescomplemented
71#16837707C2214yescomplemented
72#16837705C2214yescomplemented
73#16837701C2214yescomplemented
74#16837695C2214yescomplemented
75#16837691C2214yescomplemented
76#16837685C2214yescomplemented
77#16837681C2214yescomplemented
78#16837456C2212yescomplemented
79#16837456C2212yescomplemented
80#16837452C2212yescomplemented
81#16837452C2212yescomplemented
82#16837445C2212yes—
83#16837444C2212yes—
84#16837442C2212yes—
85#16837425C2212yes—
86#16837411C2212yes—
87#16837408C2212yes—
88#16837406C2212yes—
89#16837366C2211yescharacteristic
90M16×Dic59C2212yes—
91C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
92C2×#117×C59C2211yescharacteristic
93C59×#485C2214yescomplemented
94C59×#484C2212yescomplemented
95C59×#483C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yes—
97C59×#419C2212yes—
98C59×#407C2211yescharacteristic
99C22×Dic118—21no—
100C22×Dic118—21no—
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D59—21no—
103C23×Dic59D411yescharacteristic
104C23×Dic59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59—21no—
106C2×#11745664C2312yes—
107#14273726—21no—
108#14273726—21no—
109#14273726—21no—
110#14273726—21no—
111#14273726C2312yes—
112#14273726C2312yes—
113#14273726C2312yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273722—22no—
116#14273722—22no—
117#14273722—22no—
118#14273722—22no—
119#14273718—21no—
120#14273718—21no—
121#14273718—21no—
122#14273718—21no—
123#14273718—21no—
124#14273718—21no—
125#14273718C2312yes—
126#14273718C2312yes—
127#14273718C2312yes—
128#14273718C2312yes—
129#14273718C2312yes—
130#14273718C2312yes—
131#14273716—21no—
132#14273716—21no—
133#14273716C2312yes—
134#14273716C2312yes—
135#14273711—22no—
136#14273711—22no—
137#14273711—22no—
138#14273711—22no—
139#14273704—22no—
140#14273704—22no—
141#14273704—22no—
142#14273704—22no—
143#14273704—22no—
144#14273704—22no—
145#14273704—22no—
146#14273704—22no—
147#14273701—21no—
148#14273701—21no—
149#14273701C2312yes—
150#14273701C2312yes—
151Q8×Dic59—21no—
152Q8×Dic59—21no—
153Q8×Dic59C2312yes—
154Q8×Dic59C2312yes—
155C4×Dic118—22no—
156C4×Dic118—22no—
157C4×Dic118—22no—
158C4×Dic118—22no—
159C4×Dic118—22no—
160C4×Dic118—22no—
161C4×Dic118—22no—
162C4×Dic118—22no—
163#14273689—21no—
164#14273689—21no—
165#14273689C2312yes—
166#14273689C2312yes—
167(C22⋊D59)⋊C4—22no—
168(C22⋊D59)⋊C4—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170(C22⋊D59)⋊C4—22no—
171#14273686—21no—
172#14273686—21no—
173#14273686C2312yes—
174#14273686C2312yes—
175#14273685—22no—
176#14273685—22no—
177#14273685—22no—
178#14273685—22no—
179C2×C4⋊Dic59—21no—
180C2×C4⋊Dic59—21no—
181C2×C4⋊Dic59—21no—
182C2×C4⋊Dic59—21no—
183C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
186C2×Dic59⋊C4—21no—
187C2×Dic59⋊C4—21no—
188C2×Dic59⋊C4—21no—
189C2×Dic59⋊C4—21no—
190C2×Dic59⋊C4—21no—
191C2×C22⋊Dic59—21no—
192C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C2×C4×Dic59—21no—
197C2×C4×Dic59—21no—
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
205C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
210#14273661C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273659C2314yes—
214#14273658C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216Dic59⋊C8C2314yes—
217Dic59⋊C8C2314yes—
218#14273651C2314yes—
219#14273651C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273649C2314yes—
222#14273647C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
225C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
226#14273637C2314yes—
227C8×Dic59C2314yes—
228C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
229C23×C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×M16×C59C2312yes—
231C22⋊Q8×C59—21no—
232C22⋊Q8×C59—21no—
233C22⋊Q8×C59C2312yes—
234C22⋊Q8×C59C2312yes—
235#117×C59—21no—
236#117×C59—21no—
237#117×C59C2312yes—
238#117×C59C2312yes—
239C2×C4⋊C4×C59—21no—
240C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C4×C59—21no—
244C2×C22⋊C4×C59—21no—
245C2×C42×C59—21no—
246#107×C59C2314yes—
247#106×C59C2314yes—
248#103×C59C2314yes—
249#103×C59C2314yes—
250C22⋊C8×C59C2312yes—
251C22⋊C8×C59C2312yes—
252C24×C59C2×D411yescharacteristic
253C23×D59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—24no—
256C2×Q8×C59C2412yes—
257C22×C4×C59—24no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—42no—
275C22×Dic59—42no—
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C2×D236—24no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236C2412yes—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—44no—
299C2×Dic118—44no—
300M16×C59—24no—
301C2×C8×C59C2414yes—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59C2412yes—
308C4⋊C4×C59C2412yes—
309C4⋊C4×C59C2412yes—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—22no—
314C42×C59—22no—
315C42×C59—22no—
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—22no—
330C4⋊Dic59—22no—
331C4⋊Dic59—22no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59—22no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59C2412yes—
338C4⋊Dic59C2412yes—
339C4⋊Dic59C2412yes—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2411yescharacteristic
367C4×Dic59C2411yescharacteristic
368C4×Dic59C2411yescharacteristic
369C4×Dic59C2411yescharacteristic
370#11745664—24no—
371C2×C59⋊C8C2414yes—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C22×D59—22no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382Q8×C59—24no—
383Q8×C59—42no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C592−1+414yes—
401C2×C4×C59C2511yescharacteristic
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—44no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
430D236—24no—
431D236—42no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434Dic118—44no—
435Dic118—44no—
436Dic118—44no—
437Dic118—44no—
438C8×C59—24no—
439C59⋊C8—24no—
440#60866—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—21no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—21no—
448C22×C59—44no—
449C22×C59#53612yes—
450C22×C59#57512yes—
451C22×C59C23×D411yescharacteristic
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—84no—
456C4×C59—21no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59#53612yes—
463C4×C59C2×2−1+412yes—
464Dic59—21no—
465Dic59—21no—
466Dic59—21no—
467Dic59—21no—
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59#57512yes—
475C2×#533—591no—
476C2×#529—591no—
477#3240—594no—
478#3239—592no—
479#3238—592no—
480#3233—594no—
481#3232—592no—
482#3232—592no—
483#3166—592no—
484#3140—592no—
485#3095—591no—
486#3095D5911yescharacteristic, complemented
487#3094—591no—
488#3094—591no—
489#3078—592no—
490#3077—592no—
491#2920—591no—
492C2×C59—22no—
493C2×C59—22no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59C2×#53611yescharacteristic
496C2×C59C2×#57511yescharacteristic
497C2×C59C2×#57511yescharacteristic
498D59—82no—
499#533—592no—
500#533—592no—
501#533—592no—
502#533—592no—
503#533—1181no—
504#533—1181no—
505#533—1181no—
506#533—1181no—
507C2×C4⋊Q8—591no—
508C2×C4⋊Q8—591no—
509#529—592no—
510#529—592no—
511#529—592no—
512#529—592no—
513#529—1181no—
514#529—1181no—
515#529—1181no—
516#529—1181no—
517C2×#126—1181no—
518C2×#125—591no—
519C2×#125—591no—
520C2×#125—591no—
521C2×#124—591no—
522C2×#123—1181no—
523C2×C22⋊Q8—1181no—
524C2×C22⋊Q8—1181no—
525C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
526C2×#121—591no—
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×Q8—1181no—
529C2×C4×Q8—1181no—
530C2×C4×D4—591no—
531C2×C4×D4—1181no—
532C2×#117—591no—
533C2×#117—1181no—
534C2×#117C2×D5911yescharacteristic
535C22×C42—591no—
536#501—594no—
537#501—594no—
538#499—594no—
539#499—594no—
540#489—594no—
541#489—594no—
542#488—594no—
543#488—594no—
544#485—594no—
545#485C2×D5914yescomplemented
546#484—592no—
547#484C2×D5912yescomplemented
548#483—592no—
549#483C2×D5912yescomplemented
550#482—594no—
551#482—594no—
552#481—592no—
553#481—592no—
554#480—592no—
555#480—592no—
556#479—594no—
557#479—594no—
558#478—594no—
559#478—594no—
560#477—594no—
561#476—594no—
562#475—594no—
563#474—594no—
564#432—592no—
565#432—592no—
566#431—592no—
567#431—592no—
568#428—592no—
569#428—592no—
570#428—592no—
571#428C2×D5912yes—
572#423—592no—
573#419—592no—
574#419C2×D5912yes—
575#418—592no—
576#418—592no—
577#407—591no—
578#407C2×D5911yescharacteristic
579C4×M16—592no—
580C59#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
584C22×D4—591no—
585C22×D4—1181no—
586C23×C4—591no—
587C23×C4—591no—
588C23×C4—1181no—
589C23×C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×M16—592no—
591C2×M16C22×D5912yes—
592C4⋊Q8—592no—
593C4⋊Q8—592no—
594C4⋊Q8—592no—
595C4⋊Q8—592no—
596C4⋊Q8—1181no—
597C4⋊Q8—1181no—
598C4⋊Q8—1181no—
599C4⋊Q8—1181no—
600#126—1182no—
601#126—1182no—
602#126—1182no—
603#126—1182no—
604#125—592no—
605#125—592no—
606#125—592no—
607#125—592no—
608#125—592no—
609#125—592no—
610#125—1181no—
611#125—1181no—
612#125—1181no—
613#125—1181no—
614#125—1181no—
615#125—1181no—
616#124—592no—
617#124—592no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#123—1182no—
621#123—1182no—
622#123—1182no—
623#123—1182no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—1182no—
627C22⋊Q8—1182no—
628C22⋊Q8—1182no—
629C22⋊Q8—1182no—
630C22⋊Q8—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8C22×D5912yes—
635C22⋊Q8C22×D5912yes—
636#121—592no—
637#121—592no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640C4×Q8—592no—
641C4×Q8—592no—
642C4×Q8—1182no—
643C4×Q8—1182no—
644C4×Q8—1182no—
645C4×Q8—1182no—
646C4×Q8—1182no—
647C4×Q8—1182no—
648C4×Q8—1182no—
649C4×Q8—1182no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×D4—592no—
653C4×D4—592no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1182no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—592no—
663#117—592no—
664#117—1182no—
665#117—1182no—
666#117—1182no—
667#117—1182no—
668#117—1181no—
669#117—1181no—
670#117C22×D5912yes—
671#117C22×D5912yes—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—591no—
676C2×C4⋊C4—1181no—
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C4⋊C4—1181no—
680C2×C4⋊C4—1181no—
681C2×C4⋊C4—1181no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1181no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—1181no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—591no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—591no—
700C2×C42—591no—
701C2×C42—591no—
702C2×C42—591no—
703C2×C42—591no—
704C2×C42—591no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42—591no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1181no—
709C2×C42—1181no—
710#107—594no—
711#107—594no—
712#107—594no—
713#107C22×D5914yes—
714#106—594no—
715#106—594no—
716#106—594no—
717#106C22×D5914yes—
718C4⋊C8—594no—
719C4⋊C8—594no—
720#103—594no—
721#103—594no—
722#103C22×D5914yes—
723#103C22×D5914yes—
724#102—594no—
725#102—594no—
726#102—594no—
727#102—594no—
728C22⋊C8—592no—
729C22⋊C8—592no—
730C22⋊C8C22×D5912yes—
731C22⋊C8C22×D5912yes—
732#97—594no—
733C4×C8—594no—
734C24—1181no—
735C24D4×D5911yescharacteristic
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—24no—
738C2×Q8—1182no—
739C2×Q8—1182no—
740C2×Q8—1182no—
741C2×Q8—1182no—
742C2×Q8—2364no—
743C2×Q8—2364no—
744C2×Q8C23×D5912yes—
745C2×D4—592no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1184no—
750C2×D4—2364no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—591no—
757C22×C4—591no—
758C22×C4—591no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1181no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—2364no—
774C22×C4—2362no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4D4×D5911yescharacteristic
777C22×C4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4C23×D5911yescharacteristic
780C22×C4C23×D5911yescharacteristic
781C22×C4C23×D5911yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1184no—
784C2×C8—594no—
785C2×C8C23×D5914yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—592no—
792C4⋊C4—592no—
793C4⋊C4—592no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1182no—
806C4⋊C4—1182no—
807C4⋊C4—1182no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4C23×D5912yes—
816C4⋊C4C23×D5912yes—
817C4⋊C4C23×D5912yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—591no—
835C42—591no—
836C42—591no—
837C42—591no—
838C42—591no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—591no—
845C42—591no—
846C42—591no—
847C42—591no—
848C42—591no—
849C42—591no—
850C42—1182no—
851C42—1182no—
852C42—1182no—
853C42—1182no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—41no—
857C23—1182no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862C23C2×D4×D5911yescharacteristic
863C23C2×D4×D5911yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—2364no—
867Q8—2364no—
868Q8—2364no—
869Q8—2364no—
870D4—1184no—
871D4—2364no—
872D4—2364no—
873D4—2362no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—591no—
889C2×C4—591no—
890C2×C4—591no—
891C2×C4—591no—
892C2×C4—591no—
893C2×C4—591no—
894C2×C4—591no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—2364no—
904C2×C4—2364no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
918C2×C4#1427377414yes—
919C2×C4C24×D5911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1184no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—4724no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22#1683797412yes—
935C22#1683820112yes—
936C22C22×D4×D5911yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—592no—
944C4—1181no—
945C4—1181no—
946C4—1181no—
947C4—1181no—
948C4—1181no—
949C4—1181no—
950C4—1181no—
951C4—2362no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4#1683797412yes—
955C4C2×#1427377412yes—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—41no—
959C2—4722no—
960C2C2×#1683797411yescharacteristic
961C2#575×D5911yescharacteristic
962C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3095C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273701C22
hypercenter#3095D59
hypocenterC59#60866
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837955C2semidirect
3. #21435340C2semidirect
4. #21435329C2semidirect
5. #21435320C2semidirect
6. #21435278C2semidirect
7. #21435269C2semidirect
8. #21435267C2semidirect
9. #21434646C2semidirect
10. #21434484C2semidirect
11. #21434040C2semidirect
14. #21433898C2semidirect
15. #21433892C2semidirect
16. #21432725C2semidirect
17. C59×#3095C2semidirect
24. #16837955C22semidirect
25. #16837955C22semidirect
26. C2×#14273726C22semidirect
27. C2×#14273726C22semidirect
38. C2×#14273718C22semidirect
39. C2×#14273718C22semidirect
53. #16837810C22semidirect
54. #16837809C22semidirect
55. #16837803C22semidirect
56. #16837802C22semidirect
57. #16837763C22semidirect
58. #16837763C22semidirect
59. #16837758C22semidirect
60. #16837758C22semidirect
61. #16837740C22semidirect
62. #16837735C22semidirect
63. #16837730C22semidirect
70. #16837711C22semidirect
71. #16837707C22semidirect
72. #16837705C22semidirect
73. #16837701C22semidirect
74. #16837695C22semidirect
75. #16837691C22semidirect
76. #16837685C22semidirect
77. #16837681C22semidirect
78. #16837456C22semidirect
79. #16837456C22semidirect
80. #16837452C22semidirect
81. #16837452C22semidirect
93. C59×#485C22semidirect
94. C59×#484C22semidirect
95. C59×#483C22semidirect
486. #3095D59semidirect
545. #485C2×D59semidirect
547. #484C2×D59semidirect
549. #483C2×D59semidirect
580. C59#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379552
C2×#168379382
#214353402
#214353292
#214353202
#214352782
#214352692
#214352672
#214346462
#214344842
#214340402
#214340372
#214340362
#214338982
#214338922
#214327252
C59×#30952
#6086659