Finite Group Databasebeta

← #29461027

Subgroups — #29461027

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837939C211yesmaximal, characteristic
3#21435341C214yesmaximal, complemented
4#21435330C212yesmaximal, complemented
5#21435321C212yesmaximal, complemented
6#21435280C212yesmaximal, complemented
7#21435279C212yesmaximal, complemented
8#21435268C214yesmaximal, complemented
9#21434646C212yesmaximal, complemented
10#21434484C212yesmaximal, complemented
11#21434042C212yesmaximal, complemented
12#21434038C212yesmaximal
13#21433901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432728C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16837959C2211yescharacteristic
19#16837958C2212yescomplemented
20#16837957C2211yescharacteristic, complemented
21#16837957C2211yescharacteristic, complemented
22#16837956—21no—
23#16837956—21no—
24#16837955C2212yes—
25#16837954—21no—
26#16837954—21no—
27C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837939—21no—
30#16837939—21no—
31#16837939—21no—
32#16837939—21no—
33#16837939C2212yes—
34#16837939C2212yes—
35#16837939C2212yes—
36#16837939C2212yes—
37C2×#14273722—21no—
38C2×#14273718C2211yescharacteristic
39#125×D59C2212yescomplemented
40C2×#14273716C2211yescharacteristic
41C2×#14273712—21no—
42C2×#14273703C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D59—21no—
44C22⋊Q8×D59—21no—
45C2×#14273702C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D59—21no—
47C4×Q8×D59—21no—
48C2×C4×D236—21no—
49C2×C4×D236C2211yescharacteristic
50C2×#14273684—21no—
51#117×D59C2212yes—
52C2×C42×D59C2211yescharacteristic
53#16837810C2214yescomplemented
54#16837809C2214yescomplemented
55#16837803C2214yescomplemented
56#16837802C2214yescomplemented
57#16837763C2214yescomplemented
58#16837763C2214yescomplemented
59#16837758C2214yescomplemented
60#16837758C2214yescomplemented
61#16837742C2214yescomplemented
62#16837741C2214yescomplemented
63#16837736C2214yescomplemented
64#16837731C2214yescomplemented
65#16837729C2214yes—
66#16837728C2214yes—
67#16837722C2214yes—
68#16837717C2214yes—
69#16837709C2214yescomplemented
70#16837703C2214yescomplemented
71#16837699C2214yescomplemented
72#16837697C2212yescomplemented
73#16837693C2212yescomplemented
74#16837689C2212yescomplemented
75#16837687C2212yescomplemented
76#16837683C2212yescomplemented
77#16837679C2212yescomplemented
78#16837458C2212yescomplemented
79#16837458C2212yescomplemented
80#16837454C2212yescomplemented
81#16837454C2212yescomplemented
82#16837445C2212yes—
83#16837444C2212yes—
84#16837442C2212yes—
85#16837426C2211yescharacteristic
86#16837411C2212yes—
87#16837408C2212yes—
88#16837406C2212yes—
89#16837365C2212yes—
90M16×Dic59C2212yes—
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
93C59×#479C2214yescomplemented
94C59×#477C2212yescomplemented
95C59×#475C2212yescomplemented
96C59×#428C2212yes—
97C59×#423C2211yescharacteristic
98C59×#419C2212yes—
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C22×D236—21no—
102C22×D236C2311yescharacteristic
103C22×C4×D59—21no—
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59D411yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2312yes—
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273726—21no—
111#14273726—21no—
112#14273726C2312yes—
113#14273726C2312yes—
114#14273725—21no—
115#14273725—21no—
116#14273722—22no—
117#14273722—22no—
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273719C2312yes—
121#14273718—21no—
122#14273718—21no—
123#14273718C2312yes—
124#14273718C2312yes—
125#14273718C2312yes—
126#14273718C2312yes—
127#14273717—22no—
128#14273717—22no—
129#14273716—21no—
130#14273716—21no—
131#14273716C2312yes—
132#14273716C2312yes—
133#14273712—22no—
134#14273712—22no—
135#14273712—22no—
136#14273712—22no—
137#14273707—21no—
138#14273707—21no—
139#14273706—21no—
140#14273706—21no—
141#14273705—22no—
142#14273705—22no—
143#14273704—22no—
144#14273704—22no—
145#14273703—21no—
146#14273703—21no—
147#14273703—21no—
148#14273703—21no—
149#14273703C2312yes—
150#14273703C2312yes—
151#14273702—21no—
152#14273702—21no—
153#14273702C2312yes—
154#14273702C2312yes—
155Q8×Dic59—21no—
156Q8×Dic59—21no—
157C4×Dic118—21no—
158C4×Dic118—21no—
159C4×Dic118—22no—
160C4×Dic118—22no—
161#14273692—21no—
162#14273692—21no—
163#14273692—22no—
164#14273692—22no—
165C4×D236—22no—
166C4×D236—22no—
167C4×D236—22no—
168C4×D236—22no—
169C4×D236—21no—
170C4×D236—21no—
171C4×D236C2312yes—
172C4×D236C2312yes—
173#14273686C2312yes—
174#14273685C2312yes—
175#14273685C2312yes—
176#14273684—22no—
177#14273684—22no—
178#14273684—22no—
179#14273684—22no—
180#14273684—22no—
181#14273683—22no—
182C2×C4⋊Dic59—21no—
183C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
184C2×Dic59⋊C4—21no—
185C2×Dic59⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D59—22no—
187C4⋊C4×D59—22no—
188C4⋊C4×D59—21no—
189C4⋊C4×D59—21no—
190C4⋊C4×D59C2312yes—
191C4⋊C4×D59C2312yes—
192C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
197C22⋊C4×D59—22no—
198C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
201C42×D59—22no—
202C42×D59D411yescharacteristic
203C42×D59D411yescharacteristic
204C42×D59D411yescharacteristic
205C42×D59D411yescharacteristic
206C42×D59C2311yescharacteristic
207C42×D59C2311yescharacteristic
208C42×D59C2311yescharacteristic
209C42×D59C2311yescharacteristic
210#14273661C2314yes—
211#14273660C2314yes—
212#14273660C2314yes—
213#14273659C2314yes—
214#14273658C2314yes—
215#14273658C2314yes—
216C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
218#14273651C2314yes—
219#14273651C2314yes—
220#14273649C2314yes—
221#14273649C2314yes—
222#14273647C2314yes—
223#14273647C2314yes—
224(C2×D59)⋊C8C2314yes—
225(C2×D59)⋊C8C2314yes—
226#14273637C2314yes—
227C8×Dic59C2314yes—
228C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
229C2×M16×C59C2312yes—
230C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
232#125×C59C2312yes—
233C22⋊Q8×C59—21no—
234C22⋊Q8×C59—21no—
235C4×Q8×C59—21no—
236C4×Q8×C59—21no—
237C4×Q8×C59—21no—
238C4×Q8×C59—21no—
239C4×Q8×C59C2312yes—
240C4×Q8×C59C2312yes—
241#117×C59C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C59—21no—
243C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
244C2×C42×C59—21no—
245C2×C42×C59C2311yescharacteristic
246#107×C59C2314yes—
247#106×C59C2314yes—
248C4⋊C8×C59C2312yes—
249C4⋊C8×C59C2312yes—
250#103×C59C2314yes—
251#103×C59C2314yes—
252C23×D59—21no—
253C23×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—22no—
258C2×Q8×C59—22no—
259C2×Q8×C59C2412yes—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2411yescharacteristic
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269Q8×D59—44no—
270Q8×D59—44no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236C2412yes—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2411yescharacteristic
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—22no—
302C2×Dic118—22no—
303M16×C59—24no—
304C2×C8×C59C2414yes—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—22no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—22no—
309C4⋊C4×C59—22no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59C2412yes—
313C4⋊C4×C59C2412yes—
314C4⋊C4×C59C2412yes—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C42×C59—22no—
317C42×C59—22no—
318C42×C59—22no—
319C42×C59C2×D411yescharacteristic
320C42×C59C2×D411yescharacteristic
321C42×C59C2411yescharacteristic
322C42×C59C2411yescharacteristic
323C22⋊Dic59—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59C2412yes—
344C4⋊Dic59C2412yes—
345C4⋊Dic59C2412yes—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358C4×Dic59—22no—
359C4×Dic59—22no—
360C4×Dic59—22no—
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2411yescharacteristic
372C4×Dic59C2411yescharacteristic
373#11745664—24no—
374C2×C59⋊C8C2414yes—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59C22×D411yescharacteristic
384C22×D59C22×D411yescharacteristic
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59—22no—
387Q8×C59—42no—
388Q8×C59—42no—
389Q8×C59—42no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C592−1+412yes—
404C2×C4×C592−1+412yes—
405C2×C4×C59C2511yescharacteristic
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—44no—
422D236—44no—
423D236—42no—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442Dic118—44no—
443Dic118—44no—
444Dic118—42no—
445Dic118—42no—
446C8×C59—24no—
447C59⋊C8—24no—
448#60866—591nomaximal, Sylow
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59#53612yes—
452C22×C59C23×D411yescharacteristic
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—44no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—84no—
463C2×D59#57512yes—
464C4×C59—21no—
465C4×C59—21no—
466C4×C59—21no—
467C4×C59—42no—
468C4×C59—42no—
469C4×C59—42no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59#53612yes—
472C4×C59#57512yes—
473C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
474C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
475Dic59—21no—
476Dic59—21no—
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—42no—
482Dic59—42no—
483Dic59—42no—
484C2×#533—591no—
485C2×#529—591no—
486#3240—594no—
487#3239—592no—
488#3238—592no—
489#3233—592no—
490#3233—592no—
491#3232—594no—
492#3166—592no—
493#3140—592no—
494#3095—592no—
495#3094—592no—
496#3078—591no—
497#3078D5911yescharacteristic, complemented
498#3077—591no—
499#3077—591no—
500#2920—591no—
501C2×C59—22no—
502C2×C59C2×#53611yescharacteristic
503C2×C59C2×#57511yescharacteristic
504C2×C59C2×#57511yescharacteristic
505D59—22no—
506D59—41no—
507D59—82no—
508#533—591no—
509#533—591no—
510#533—592no—
511#533—592no—
512#533—591no—
513#533—1181no—
514#533—1181no—
515#533—1181no—
516#533—1181no—
517#533C2×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊Q8—591no—
519C2×C4⋊Q8—591no—
520#529—592no—
521#529—592no—
522#529—592no—
523#529—592no—
524#529—1181no—
525#529—1181no—
526#529—1181no—
527#529—1181no—
528C2×#126—1181no—
529C2×#125—592no—
530C2×#125—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#123—1181no—
533C2×C22⋊Q8—591no—
534C2×C22⋊Q8—1181no—
535C2×C22⋊Q8—1181no—
536C2×#121—591no—
537C2×C4×Q8—1181no—
538C2×C4×Q8—1181no—
539C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
540C2×C4×D4—591no—
541C2×C4×D4—1181no—
542C2×#117—592no—
543C2×#117—1181no—
544C22×C42—591no—
545#501—594no—
546#501—594no—
547#499—594no—
548#499—594no—
549#489—594no—
550#489—594no—
551#488—594no—
552#488—594no—
553#485—594no—
554#485—594no—
555#484—594no—
556#483—594no—
557#482—594no—
558#482—594no—
559#481—594no—
560#480—594no—
561#479—594no—
562#479C2×D5914yescomplemented
563#478—594no—
564#478—594no—
565#477—592no—
566#477C2×D5912yescomplemented
567#476—592no—
568#476—592no—
569#475—592no—
570#475C2×D5912yescomplemented
571#474—592no—
572#474—592no—
573#432—592no—
574#432—592no—
575#431—592no—
576#431—592no—
577#428—592no—
578#428—592no—
579#428—592no—
580#428C2×D5912yes—
581#423—591no—
582#423C2×D5911yescharacteristic
583#419—592no—
584#419C2×D5912yes—
585#418—592no—
586#418—592no—
587#407—592no—
588C4×M16—592no—
589C59#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
590C22×Q8—1181no—
591C22×Q8—1181no—
592C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—591no—
598C23×C4—1181no—
599C2×M16—592no—
600C2×M16C22×D5912yes—
601C4⋊Q8—592no—
602C4⋊Q8—592no—
603C4⋊Q8—591no—
604C4⋊Q8—591no—
605C4⋊Q8—1181no—
606C4⋊Q8—1181no—
607C4⋊Q8—1181no—
608C4⋊Q8—1181no—
609C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
611#126—1182no—
612#126—1182no—
613#126—1182no—
614#126—1182no—
615#125—592no—
616#125—592no—
617#125—592no—
618#125—592no—
619#125—592no—
620#125—1181no—
621#125—1181no—
622#125—1182no—
623#125—1182no—
624#125C22×D5912yes—
625#124—592no—
626#124—592no—
627#124—1181no—
628#124—1181no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631#123—1182no—
632#123—1182no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—592no—
636C22⋊Q8—592no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640C22⋊Q8—1182no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649#121—592no—
650#121—592no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—1182no—
658C4×Q8—1182no—
659C4×Q8—1182no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×Q8—1182no—
662C4×Q8—1181no—
663C4×Q8—1181no—
664C4×Q8—1181no—
665C4×Q8—1181no—
666C4×Q8—1181no—
667C4×Q8C22×D5912yes—
668C4×Q8C22×D5912yes—
669C4×D4—592no—
670C4×D4—592no—
671C4×D4—1182no—
672C4×D4—1182no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677#117—592no—
678#117—592no—
679#117—592no—
680#117—1182no—
681#117—1182no—
682#117—1182no—
683#117—1182no—
684#117—1182no—
685#117—1182no—
686#117C22×D5912yes—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—592no—
690C2×C4⋊C4—592no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C4⋊C4—1181no—
695C2×C4⋊C4—1181no—
696C2×C4⋊C4—1181no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—591no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—591no—
709C2×C42—591no—
710C2×C42—591no—
711C2×C42—591no—
712C2×C42—591no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717C2×C42—1182no—
718C2×C42C22×D5911yescharacteristic
719#107—594no—
720#107—594no—
721#107—594no—
722#107C22×D5914yes—
723#106—594no—
724#106—594no—
725#106—594no—
726#106C22×D5914yes—
727C4⋊C8—592no—
728C4⋊C8—592no—
729C4⋊C8C22×D5912yes—
730C4⋊C8C22×D5912yes—
731#103—594no—
732#103—594no—
733#103C22×D5914yes—
734#103C22×D5914yes—
735#102—594no—
736#102—594no—
737#102—594no—
738#102—594no—
739C22⋊C8—594no—
740C22⋊C8—594no—
741#97—594no—
742C4×C8—594no—
743C24—591no—
744C24—1181no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—1182no—
751C2×Q8—1182no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—2364no—
755C2×Q8—2364no—
756C2×Q8C23×D5912yes—
757C2×D4—592no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—2364no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1182no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2364no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4D4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C23×D5911yescharacteristic
794M16—24no—
795M16—1184no—
796C2×C8—594no—
797C2×C8C23×D5914yes—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—592no—
806C4⋊C4—592no—
807C4⋊C4—592no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1182no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1182no—
824C4⋊C4—1182no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4C23×D5912yes—
828C4⋊C4C23×D5912yes—
829C4⋊C4C23×D5912yes—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1182no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—591no—
848C42—591no—
849C42—591no—
850C42—591no—
851C42—591no—
852C42—591no—
853C42—591no—
854C42—591no—
855C42—591no—
856C42—591no—
857C42—591no—
858C42—591no—
859C42—1182no—
860C42—1182no—
861C42—1182no—
862C42D4×D5911yescharacteristic
863C42D4×D5911yescharacteristic
864C42C23×D5911yescharacteristic
865C42C23×D5911yescharacteristic
866C23—591no—
867C23—591no—
868C23—1182no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23—2361no—
872C23—2362no—
873C23—2362no—
874C23—2362no—
875C23C2×D4×D5911yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—2362no—
882Q8—2364no—
883Q8—2364no—
884Q8—2362no—
885D4—1182no—
886D4—1182no—
887D4—2364no—
888D4—2364no—
889D4—2362no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—591no—
899C2×C4—591no—
900C2×C4—591no—
901C2×C4—591no—
902C2×C4—591no—
903C2×C4—591no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4—2361no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2364no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2362no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
934C2×C4#1427377412yes—
935C2×C4#1427377512yes—
936C2×C4C24×D5911yescharacteristic
937C8—24no—
938C8—1184no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—592no—
942C22—1181no—
943C22—1181no—
944C22—1181no—
945C22—1181no—
946C22—1181no—
947C22—4724no—
948C22—2364no—
949C22—2362no—
950C22—2362no—
951C22—2362no—
952C22#1683797512yes—
953C22C22×D4×D5911yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—1181no—
962C4—1181no—
963C4—1181no—
964C4—1181no—
965C4—1181no—
966C4—1181no—
967C4—2362no—
968C4—2362no—
969C4—2362no—
970C4#1683797512yes—
971C4#1683820112yes—
972C4C2×#1427377411yescharacteristic
973C4C2×#1427377511yescharacteristic
974C2—22no—
975C2—1182no—
976C2—4722no—
977C2—2361no—
978C2C2×#1683797511yescharacteristic
979C2#575×D5911yescharacteristic
980C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273702C22
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#60866
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D59C2semidirect
3. #21435341C2semidirect
4. #21435330C2semidirect
5. #21435321C2semidirect
6. #21435280C2semidirect
7. #21435279C2semidirect
8. #21435268C2semidirect
9. #21434646C2semidirect
10. #21434484C2semidirect
11. #21434042C2semidirect
13. #21433901C2semidirect
14. #21433895C2semidirect
15. #21433889C2semidirect
16. #21432728C2semidirect
17. C59×#3078C2semidirect
19. #16837958C22semidirect
20. #16837957C22semidirect
21. #16837957C22semidirect
27. C4⋊Q8×D59C22semidirect
28. C4⋊Q8×D59C22semidirect
39. #125×D59C22semidirect
53. #16837810C22semidirect
54. #16837809C22semidirect
55. #16837803C22semidirect
56. #16837802C22semidirect
57. #16837763C22semidirect
58. #16837763C22semidirect
59. #16837758C22semidirect
60. #16837758C22semidirect
61. #16837742C22semidirect
62. #16837741C22semidirect
63. #16837736C22semidirect
64. #16837731C22semidirect
69. #16837709C22semidirect
70. #16837703C22semidirect
71. #16837699C22semidirect
72. #16837697C22semidirect
73. #16837693C22semidirect
74. #16837689C22semidirect
75. #16837687C22semidirect
76. #16837683C22semidirect
77. #16837679C22semidirect
78. #16837458C22semidirect
79. #16837458C22semidirect
80. #16837454C22semidirect
81. #16837454C22semidirect
93. C59×#479C22semidirect
94. C59×#477C22semidirect
95. C59×#475C22semidirect
497. #3078D59semidirect
562. #479C2×D59semidirect
566. #477C2×D59semidirect
570. #475C2×D59semidirect
589. C59#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D592
C2×#168379392
#214353412
#214353302
#214353212
#214352802
#214352792
#214352682
#214346462
#214344842
#214340422
#214340382
#214339012
#214338952
#214338892
#214327282
C59×#30782
#6086659