Finite Group Databasebeta

← #29461031

Subgroups — #29461031

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437485C211yesmaximal, characteristic
3#21435387C214yesmaximal, complemented
4#21435372C214yesmaximal, complemented
5#21435359C214yesmaximal, complemented
6#21435344C214yesmaximal, complemented
7#21434645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434026C212yesmaximal, complemented
11#21434017C212yesmaximal, complemented
12#21433916C212yesmaximal, complemented
13#21433907C212yesmaximal, complemented
14#21432732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838032—22no—
17#16838032—22no—
18#16838032C2214yes—
19#16838032C2214yes—
20#16838021C2212yes—
21#16838021C2212yes—
22#16838013C2212yes—
23#16838006C2212yes—
24#16837997—21no—
25#16837997—21no—
26#16837989—21no—
27#16837989—21no—
28#16837959C2211yescharacteristic
29C2×#14273727C2211yescharacteristic
30C2×#14273726—21no—
31C2×#14273726C2211yescharacteristic
32#16837932—22no—
33#16837932—22no—
34C2×#14273718C2211yescharacteristic
35C2×#14273717—21no—
36#16837909C2212yes—
37C2×#14273707—21no—
38C2×#14273705—21no—
39#41×Dic59C2212yes—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×#14273684C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
43#16837812C2212yescomplemented
44#16837812C2212yescomplemented
45#16837811C2214yescomplemented
46#16837807C2212yescomplemented
47#16837801C2214yescomplemented
48#16837800C2212yescomplemented
49#16837761C2214yescomplemented
50#16837752C2212yescomplemented
51#16837748C2212yescomplemented
52#16837742C2214yes—
53#16837741C2214yes—
54#16837736C2214yes—
55#16837731C2214yes—
56#16837725C2214yes—
57#16837724C2214yes—
58#16837719C2214yes—
59#16837714C2214yes—
60#16837711C2214yescomplemented
61#16837707C2214yescomplemented
62#16837704C2214yescomplemented
63#16837700C2214yescomplemented
64#16837695C2214yescomplemented
65#16837690C2214yescomplemented
66#16837685C2214yescomplemented
67#16837680C2214yescomplemented
68#16837464C2214yes—
69#16837461C2214yes—
70#16837444C2212yes—
71#16837444C2212yes—
72#16837442C2212yes—
73#16837442C2212yes—
74#16837425C2212yes—
75#16837403C2212yes—
76#16837403C2212yes—
77#16837365C2212yes—
78C4×#11745664C2211yescharacteristic
79C59×#532C2211yescharacteristic
80C2×#125×C59C2211yescharacteristic
81C59×#491C2212yescomplemented
82C59×#490C2212yescomplemented
83C59×#488C2214yescomplemented
84C59×#417C2212yes—
85C59×#417C2212yes—
86C4×M16×C59C2211yescharacteristic
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2312yes—
92#14273727—21no—
93#14273727—21no—
94#14273727C2312yes—
95#14273727C2312yes—
96#14273727C2311yescharacteristic
97#14273727C2311yescharacteristic
98#14273726—24no—
99#14273726—24no—
100#14273726—22no—
101#14273726C2314yes—
102#14273722—22no—
103#14273722—22no—
104#14273720—22no—
105#14273720—22no—
106#14273719C2312yes—
107#14273718—22no—
108#14273718C2314yes—
109#14273717—24no—
110#14273717—24no—
111#14273717—22no—
112#14273717—22no—
113#14273713—22no—
114#14273713—22no—
115#14273711—22no—
116#14273711—22no—
117#14273708—22no—
118#14273708—22no—
119#14273708—22no—
120#14273707—24no—
121#14273707—24no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273705—24no—
125#14273705—24no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273703C2312yes—
129#14273703C2312yes—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698C2312yes—
133#14273698C2312yes—
134#14273695—22no—
135Q8×Dic59C2312yes—
136Q8×Dic59C2312yes—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139D4×Dic59—22no—
140D4×Dic59—22no—
141D4×Dic59C2312yes—
142D4×Dic59C2312yes—
143C4×C22⋊D59—22no—
144C4×C22⋊D59—22no—
145#14273686—22no—
146#14273686C2312yes—
147#14273685—22no—
148#14273685C2314yes—
149#14273684D412yes—
150#14273684D412yes—
151#14273684C2312yes—
152#14273684C2312yes—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59C2314yes—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59—22no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170#14273661C2314yes—
171#14273661C2314yes—
172#14273660C2314yes—
173#14273660C2314yes—
174#14273659C2314yes—
175#14273659C2314yes—
176#14273658C2314yes—
177#14273658C2314yes—
178Dic59⋊C8C2314yes—
179Dic59⋊C8C2314yes—
180#14273651C2314yes—
181#14273651C2314yes—
182#14273648C2314yes—
183#14273648C2314yes—
184(C2×D59)⋊C8C2314yes—
185(C2×D59)⋊C8C2314yes—
186#14273638C2312yes—
187C4×C59⋊C8C2312yes—
188C2×#41×C59C2312yes—
189C2×M16×C59C2312yes—
190C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191#127×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194#125×C59C2312yes—
195#125×C59C2312yes—
196#124×C59C2312yes—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200C4×D4×C59—21no—
201C2×C4⋊C4×C59—21no—
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206#103×C59C2314yes—
207#103×C59C2314yes—
208#102×C59C2314yes—
209#102×C59C2314yes—
210#97×C59C2312yes—
211C4×C8×C59C2312yes—
212C23×D59C2×D411yescharacteristic
213#41×C59—28no—
214C2×Q8×C59C2412yes—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2412yes—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—82no—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59C2412yes—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—24no—
244C2×Dic118—82no—
245C2×Dic118—82no—
246M16×C59—24no—
247C2×C8×C59C2414yes—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2412yes—
257C4⋊C4×C59C2412yes—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C42×C59C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
273(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
274(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
275(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—24no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59C2412yes—
286C4⋊Dic59C2412yes—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288C4⋊Dic59C2412yes—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—24no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4C2×D412yes—
297Dic59⋊C4C2×D412yes—
298Dic59⋊C4C2×D412yes—
299Dic59⋊C4C2×D412yes—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—24no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—22no—
304C4×Dic59C2×D412yes—
305C4×Dic59C2412yes—
306#11745664—24no—
307C2×C59⋊C8C2414yes—
308C23×C59—22no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—22no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59C22×D412yes—
314Q8×C59—24no—
315D4×C59—24no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—81no—
318D4×C59—81no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—44no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C592−1+414yes—
333C2×C4×C59C2511yescharacteristic
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—82no—
346C2×Dic59—82no—
347C2×Dic59C22×D412yes—
348C2×Dic59C22×D412yes—
349C2×Dic59C22×D412yes—
350C4×D59—24no—
351C4×D59—24no—
352C4×D59—84no—
353Dic118—84no—
354Dic118—81no—
355Dic118—81no—
356Dic118—82no—
357Dic118—82no—
358C8×C59—24no—
359C59⋊C8—24no—
360#60867—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59#53612yes—
367C22×C59C23×D411yescharacteristic
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—44no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—21no—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59#53612yes—
380C4×C59C2×2−1+412yes—
381Dic59—22no—
382Dic59—22no—
383Dic59—22no—
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388C2×#544—591no—
389#3455—591no—
390#3244—594no—
391#3243—594no—
392#3242—594no—
393#3241—594no—
394#3166—591no—
395#3165—591no—
396#3142D5911yescharacteristic, complemented
397#3141—591no—
398#3093—592no—
399#3092—592no—
400#3080—592no—
401#3079—592no—
402#2921—591no—
403C2×C59—22no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59C2×#53611yescharacteristic
406C2×C59#358511yescharacteristic
407C2×C59#358611yescharacteristic
408D59—42no—
409#544—594no—
410#544—594no—
411#544—1182no—
412#544—1182no—
413#542—592no—
414#542—592no—
415#541—592no—
416#540—592no—
417#539—1181no—
418#539—1181no—
419#538—1181no—
420#538—1181no—
421#533—591no—
422#532C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—591no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—1181no—
426#529—1182no—
427#529—1182no—
428C2×#125—591no—
429C2×#125—1181no—
430C2×#125C2×D5911yescharacteristic
431#525—592no—
432C2×C22⋊Q8—1181no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C4×#41—592no—
435C2×#117—591no—
436C2×#117—591no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438#501—592no—
439#501—592no—
440#501—594no—
441#500—592no—
442#499—594no—
443#498—592no—
444#491C2×D5912yescomplemented
445#490C2×D5912yescomplemented
446#489—594no—
447#488C2×D5914yescomplemented
448#487—592no—
449#486—592no—
450#485—594no—
451#485—594no—
452#484—594no—
453#483—594no—
454#482—594no—
455#482—594no—
456#481—594no—
457#480—594no—
458#479—594no—
459#479—594no—
460#478—594no—
461#478—594no—
462#477—594no—
463#476—594no—
464#475—594no—
465#474—594no—
466#433—594no—
467#433—594no—
468#428—592no—
469#428—592no—
470#428—592no—
471#428—592no—
472#423—592no—
473#417—592no—
474#417—592no—
475#417C2×D5912yes—
476#417C2×D5912yes—
477#407—592no—
478C4×M16—591no—
479C4×M16C2×D5911yescharacteristic
480C59#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41C22×D5912yes—
482C22×Q8—1181no—
483C22×Q8—1181no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—1181no—
486C2×M16—592no—
487C2×M16C22×D5912yes—
488C4⋊Q8—594no—
489C4⋊Q8—592no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1184no—
495C4⋊Q8—1184no—
496C4⋊Q8—1181no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
499#127C22×D5911yescharacteristic
500#126—1182no—
501#126—1182no—
502#126—1182no—
503#126—1182no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—594no—
507#125—592no—
508#125—1182no—
509#125—1184no—
510#125—1184no—
511#125—1182no—
512#125—1182no—
513#125C22×D5912yes—
514#125C22×D5912yes—
515#124—1182no—
516#124—1182no—
517#124C22×D5912yes—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523C22⋊Q8—592no—
524C22⋊Q8—592no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—1182no—
527C22⋊Q8—1184no—
528C22⋊Q8—1184no—
529C22⋊Q8—1184no—
530C22⋊Q8—1184no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—592no—
536#121—592no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#120—1182no—
540C4×Q8—592no—
541C4×Q8—592no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—592no—
547C4×D4—592no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1182no—
552#117—592no—
553#117—592no—
554#117—592no—
555#117—592no—
556#117—592no—
557#117—594no—
558#117—1182no—
559#117—1182no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—594no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—591no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—1182no—
580C2×C42—1181no—
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—594no—
583#107—594no—
584#107—594no—
585#107—594no—
586#106—594no—
587#106—594no—
588#106—594no—
589#106—594no—
590C4⋊C8—594no—
591C4⋊C8—594no—
592#103—594no—
593#103—594no—
594#103C22×D5914yes—
595#103C22×D5914yes—
596#102—594no—
597#102—594no—
598#102C22×D5914yes—
599#102C22×D5914yes—
600C22⋊C8—594no—
601C22⋊C8—594no—
602#97—592no—
603#97C22×D5912yes—
604C4×C8—592no—
605C4×C8C22×D5912yes—
606C24—591no—
607#41—28no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1182no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—4722no—
614C2×Q8—4722no—
615C2×Q8C23×D5912yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4C23×D5912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4722no—
637C22×C4D4×D5911yescharacteristic
638C22×C4D4×D5911yescharacteristic
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—1184no—
642C2×C8—594no—
643C2×C8C23×D5914yes—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—592no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—592no—
659C4⋊C4—592no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4C23×D5912yes—
677C4⋊C4C23×D5912yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—592no—
681C22⋊C4—592no—
682C22⋊C4—592no—
683C22⋊C4—592no—
684C22⋊C4—1184no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C42—592no—
693C42—592no—
694C42—1184no—
695C42—1182no—
696C42—1182no—
697C42—1182no—
698C42D4×D5911yescharacteristic
699C42D4×D5911yescharacteristic
700C42C23×D5911yescharacteristic
701C42C23×D5911yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—592no—
704C23—1182no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23C2×D4×D5911yescharacteristic
708Q8—24no—
709Q8—4721no—
710Q8—4721no—
711Q8—4722no—
712Q8—4722no—
713Q8—4724no—
714D4—24no—
715D4—44no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—4722no—
719D4—4722no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1184no—
733C2×C4—1184no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4#1427377414yes—
751C2×C4C24×D5911yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—1184no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—2364no—
763C22#1683797212yes—
764C22C22×D4×D5911yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—1182no—
773C4—1182no—
774C4—1182no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C4—2362no—
778C4—2362no—
779C4#1683797212yes—
780C4C2×#1427377412yes—
781C2—22no—
782C2—82no—
783C2—2362no—
784C2C2×#1683797211yescharacteristic
785C2#2143887311yescharacteristic
786C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3142C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437485C2
hypercenter#3142D59
hypocenterC59#60867
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838032C2semidirect
3. #21435387C2semidirect
4. #21435372C2semidirect
5. #21435359C2semidirect
6. #21435344C2semidirect
7. #21434645C2semidirect
8. #21434642C2semidirect
9. #21434489C2semidirect
10. #21434026C2semidirect
11. #21434017C2semidirect
12. #21433916C2semidirect
13. #21433907C2semidirect
14. #21432732C2semidirect
15. C59×#3142C2semidirect
43. #16837812C22semidirect
44. #16837812C22semidirect
45. #16837811C22semidirect
46. #16837807C22semidirect
47. #16837801C22semidirect
48. #16837800C22semidirect
49. #16837761C22semidirect
50. #16837752C22semidirect
51. #16837748C22semidirect
60. #16837711C22semidirect
61. #16837707C22semidirect
62. #16837704C22semidirect
63. #16837700C22semidirect
64. #16837695C22semidirect
65. #16837690C22semidirect
66. #16837685C22semidirect
67. #16837680C22semidirect
81. C59×#491C22semidirect
82. C59×#490C22semidirect
83. C59×#488C22semidirect
396. #3142D59semidirect
444. #491C2×D59semidirect
445. #490C2×D59semidirect
447. #488C2×D59semidirect
480. C59#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380322
#214374852
#214353872
#214353722
#214353592
#214353442
#214346452
#214346422
#214344892
#214340262
#214340172
#214339162
#214339072
#214327322
C59×#31422
#6086759