Finite Group Databasebeta

← #29461041

Subgroups — #29461041

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437486C211yesmaximal, characteristic
3#21435396C214yesmaximal, complemented
4#21435381C214yesmaximal, complemented
5#21435366C214yesmaximal, complemented
6#21435351C214yesmaximal, complemented
7#21434648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21434642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434029C212yesmaximal, complemented
12#21434021C212yesmaximal, complemented
13#21433919C212yesmaximal, complemented
14#21433912C212yesmaximal, complemented
15C59×#2921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838030—22no—
17#16838030—22no—
18#16838030C2214yes—
19#16838030C2214yes—
20#16838023C2212yes—
21#16838023C2212yes—
22#16838014C2212yes—
23#16838007C2212yes—
24#16837999—21no—
25#16837999—21no—
26#16837990—21no—
27#16837990—21no—
28#16837959C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30C2×#14273727C2211yescharacteristic
31C2×#14273727C2211yescharacteristic
32C2×#14273726—21no—
33#16837930—22no—
34#16837930—22no—
35C2×#14273719C2211yescharacteristic
36C2×#14273719C2211yescharacteristic
37C2×#14273718—21no—
38#16837913C2212yes—
39C2×#14273704—21no—
40C2×#14273704—21no—
41C4×#11745685C2212yes—
42C2×#14273686C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837811C2212yescomplemented
45#16837811C2214yescomplemented
46#16837811C2212yescomplemented
47#16837807C2212yescomplemented
48#16837804C2214yescomplemented
49#16837800C2212yescomplemented
50#16837771C2212yescomplemented
51#16837767C2212yescomplemented
52#16837762C2214yescomplemented
53#16837757C2214yescomplemented
54#16837753C2212yescomplemented
55#16837749C2212yescomplemented
56#16837744C2214yes—
57#16837744C2214yes—
58#16837738C2214yes—
59#16837733C2214yes—
60#16837727C2214yes—
61#16837727C2214yes—
62#16837721C2214yes—
63#16837716C2214yes—
64#16837710C2214yescomplemented
65#16837710C2214yescomplemented
66#16837703C2214yescomplemented
67#16837703C2214yescomplemented
68#16837698C2214yescomplemented
69#16837693C2214yescomplemented
70#16837688C2214yescomplemented
71#16837683C2214yescomplemented
72#16837444C2212yes—
73#16837444C2212yes—
74#16837444C2212yes—
75#16837444C2212yes—
76#16837404C2212yes—
77#16837404C2212yes—
78#16837404C2212yes—
79#16837404C2212yes—
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#433C2214yes—
82C59×#433C2214yes—
83C59×#423C2212yes—
84C59×#407C2212yes—
85C4×M16×C59C2211yescharacteristic
86C4×M16×C59C2211yescharacteristic
87C2×#11745685C2312yes—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118—21no—
90C23×Dic59—21no—
91#14273727—22no—
92#14273727—21no—
93#14273727—21no—
94#14273727C2311yescharacteristic
95#14273727C2314yes—
96#14273727C2312yes—
97#14273727C2312yes—
98#14273727C2311yescharacteristic
99#14273727C2311yescharacteristic
100#14273726—24no—
101#14273726—24no—
102#14273724C2311yescharacteristic
103#14273722—22no—
104#14273722—22no—
105#14273720—22no—
106#14273720—22no—
107#14273719—22no—
108#14273719—21no—
109#14273719—21no—
110#14273719C2314yes—
111#14273719C2312yes—
112#14273719C2312yes—
113#14273719C2312yes—
114#14273718—24no—
115#14273718—24no—
116#14273717—22no—
117#14273717—22no—
118#14273715C2312yes—
119#14273713—22no—
120#14273713—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273710—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706C2312yes—
129#14273706C2312yes—
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273704—24no—
133#14273704—24no—
134#14273704—24no—
135#14273704—24no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701C2312yes—
139#14273701C2312yes—
140#14273700—22no—
141#14273700—22no—
142#14273696—22no—
143C4×Dic118—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118C2312yes—
146C4×Dic118C2312yes—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236C2312yes—
150C4×D236C2312yes—
151C4×C22⋊D59—22no—
152C4×C22⋊D59—22no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59—22no—
155#14273686—22no—
156#14273686C2312yes—
157#14273686C2314yes—
158#14273684—22no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59—21no—
162C2×C4⋊Dic59—22no—
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic59C2314yes—
168C2×Dic59⋊C4—21no—
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×Dic59⋊C4—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C4×Dic59—21no—
174C42×D59—22no—
175#14273661C2314yes—
176#14273661C2314yes—
177#14273661C2314yes—
178#14273661C2314yes—
179#14273659C2314yes—
180#14273659C2314yes—
181#14273659C2314yes—
182#14273659C2314yes—
183#14273652C2314yes—
184#14273652C2314yes—
185#14273652C2314yes—
186#14273652C2314yes—
187#14273649C2314yes—
188#14273649C2314yes—
189#14273649C2314yes—
190#14273649C2314yes—
191C23×C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2312yes—
193C2×M16×C59C2312yes—
194#117×C59D412yes—
195#117×C59D412yes—
196#117×C59C2312yes—
197#117×C59C2312yes—
198C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C59C2314yes—
205C4⋊C8×C59C2314yes—
206C22⋊C8×C59C2314yes—
207C22⋊C8×C59C2314yes—
208#97×C59C2312yes—
209#97×C59C2312yes—
210C4×C8×C59C2312yes—
211C4×C8×C59C2312yes—
212C24×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—24no—
230C22×Dic59—82no—
231#11745685—28no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C2412yes—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—24no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—82no—
244C2×Dic118—82no—
245C2×Dic118C2412yes—
246M16×C59—24no—
247M16×C59—24no—
248C2×C8×C59C2414yes—
249C2×C8×C59C2414yes—
250C4⋊C4×C59C2×D412yes—
251C4⋊C4×C59C2×D412yes—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59C2×D412yes—
255C22⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59C2×D412yes—
257C22⋊C4×C59C2×D412yes—
258C42×C59C2×D412yes—
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2411yescharacteristic
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C42×C59C2412yes—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2412yes—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288C4⋊Dic59C2412yes—
289C4⋊Dic59C2412yes—
290C4⋊Dic59C2412yes—
291C4⋊Dic59C2412yes—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—24no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—22no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—24no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D412yes—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—24no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D412yes—
322C2×C4×C59C22×D412yes—
323C2×C4×C59C22×D412yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C592−1+414yes—
330C2×C4×C59C2511yescharacteristic
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—84no—
346D236—24no—
347D236—81no—
348D236—81no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—82no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—24no—
353Dic118—81no—
354Dic118—81no—
355Dic118—82no—
356Dic118—84no—
357Dic118—82no—
358C8×C59—24no—
359C8×C59—24no—
360#60867—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—44no—
367C22×C59#53612yes—
368C22×C59C23×D411yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—21no—
375C4×C59—21no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—21no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59#53612yes—
380C4×C59C2×2−1+412yes—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388C2×#544—591no—
389#3455—591no—
390#3244—594no—
391#3243—594no—
392#3242—594no—
393#3241—594no—
394#3166—591no—
395#3165—591no—
396#3142—591no—
397#3141—591no—
398#3093—592no—
399#3092—592no—
400#3080—592no—
401#3079—592no—
402#2921D5911yescharacteristic, complemented
403C2×C59—22no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59C2×#53611yescharacteristic
406C2×C59#358511yescharacteristic
407C2×C59#358611yescharacteristic
408D59—82no—
409#544—594no—
410#544—594no—
411#544—1182no—
412#544—1182no—
413#542—592no—
414#542—592no—
415#541—592no—
416#540—592no—
417#539—1181no—
418#539—1181no—
419#538—1181no—
420#538—1181no—
421#533—591no—
422#532—591no—
423C2×C4⋊Q8—591no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—1181no—
426#529—1182no—
427#529—1182no—
428C2×#125—591no—
429C2×#125—591no—
430C2×#125—1181no—
431#525—592no—
432C2×C22⋊Q8—1181no—
433C2×C22⋊Q8—1181no—
434C4×#41—592no—
435C2×#117—591no—
436C2×#117C2×D5911yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—591no—
438#501—594no—
439#501—592no—
440#501—592no—
441#500—592no—
442#499—594no—
443#498—592no—
444#491—592no—
445#490—592no—
446#489—594no—
447#488—594no—
448#487—592no—
449#486—592no—
450#485—594no—
451#485—594no—
452#484—594no—
453#483—594no—
454#482—594no—
455#482—594no—
456#481—594no—
457#480—594no—
458#479—594no—
459#479—594no—
460#478—594no—
461#478—594no—
462#477—594no—
463#476—594no—
464#475—594no—
465#474—594no—
466#433C2×D5914yes—
467#433C2×D5914yes—
468#428—592no—
469#428—592no—
470#428—592no—
471#428—592no—
472#423C2×D5912yes—
473#417—592no—
474#417—592no—
475#417—592no—
476#417—592no—
477#407C2×D5912yes—
478C4×M16C2×D5911yescharacteristic
479C4×M16C2×D5911yescharacteristic
480C59#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—592no—
482C22×Q8—1181no—
483C22×Q8—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×M16C22×D5912yes—
487C2×M16C22×D5912yes—
488C4⋊Q8—594no—
489C4⋊Q8—592no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494C4⋊Q8—1184no—
495C4⋊Q8—1184no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499#127—591no—
500#126—1182no—
501#126—1182no—
502#126—1182no—
503#126—1182no—
504#125—594no—
505#125—592no—
506#125—592no—
507#125—592no—
508#125—1184no—
509#125—1184no—
510#125—1182no—
511#125—1182no—
512#125—1182no—
513#125—1181no—
514#125—1181no—
515#124—592no—
516#124—1182no—
517#124—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522#123—1182no—
523C22⋊Q8—592no—
524C22⋊Q8—592no—
525C22⋊Q8—1181no—
526C22⋊Q8—1181no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1184no—
530C22⋊Q8—1184no—
531C22⋊Q8—1184no—
532C22⋊Q8—1184no—
533#121—592no—
534#121—592no—
535#121—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1182no—
538#121—1182no—
539#120—1182no—
540C4×Q8—592no—
541C4×Q8—592no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×D4—592no—
545C4×D4—592no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548C4×D4—1182no—
549C4×D4—1182no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1181no—
552#117—594no—
553#117—592no—
554#117—1182no—
555#117—1182no—
556#117D23612yes—
557#117D23612yes—
558#117C22×D5912yes—
559#117C22×D5912yes—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—594no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
574C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
578C2×C42—1181no—
579C2×C42—1182no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581C2×C42C22×D5911yescharacteristic
582#107—594no—
583#107—594no—
584#107—594no—
585#107—594no—
586#106—594no—
587#106—594no—
588#106—594no—
589#106—594no—
590C4⋊C8C22×D5914yes—
591C4⋊C8C22×D5914yes—
592#103—594no—
593#103—594no—
594#103—594no—
595#103—594no—
596#102—594no—
597#102—594no—
598#102—594no—
599#102—594no—
600C22⋊C8C22×D5914yes—
601C22⋊C8C22×D5914yes—
602#97C22×D5912yes—
603#97C22×D5912yes—
604C4×C8C22×D5912yes—
605C4×C8C22×D5912yes—
606C24C2×D23611yescharacteristic
607#41—1188no—
608C2×Q8—592no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1184no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—4722no—
615C2×Q8—4722no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—1184no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—4722no—
632C22×C4C2×D23611yescharacteristic
633C22×C4C2×D23612yes—
634C22×C4C2×D23611yescharacteristic
635C22×C4C2×D23611yescharacteristic
636C22×C4C2×D23611yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4C23×D5912yes—
639C22×C4C23×D5911yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—24no—
642C2×C8C23×D5914yes—
643C2×C8C23×D5914yes—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1184no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1182no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4C2×D23612yes—
675C4⋊C4C2×D23612yes—
676C4⋊C4C2×D23612yes—
677C4⋊C4C2×D23612yes—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4C2×D23612yes—
689C22⋊C4C2×D23612yes—
690C22⋊C4C2×D23612yes—
691C22⋊C4C2×D23612yes—
692C42—1182no—
693C42—1184no—
694C42—1182no—
695C42—1182no—
696C42C2×D23612yes—
697C42C2×D23611yescharacteristic
698C42C2×D23611yescharacteristic
699C42C23×D5911yescharacteristic
700C42C23×D5911yescharacteristic
701C42C23×D5912yes—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1182no—
706C23C22×D23612yes—
707C23C22×D23611yescharacteristic
708Q8—1184no—
709Q8—4721no—
710Q8—4721no—
711Q8—4724no—
712Q8—4722no—
713Q8—4722no—
714D4—1184no—
715D4—4721no—
716D4—4721no—
717D4—4722no—
718D4—4722no—
719D4—2364no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4722no—
736C2×C4—4724no—
737C2×C4—2362no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4C22×D23612yes—
743C2×C4C22×D23612yes—
744C2×C4C22×D23612yes—
745C2×C4C22×D23611yescharacteristic
746C2×C4C22×D23611yescharacteristic
747C2×C4C22×D23611yescharacteristic
748C2×C4C22×D23611yescharacteristic
749C2×C4C22×D23611yescharacteristic
750C2×C4#1427377414yes—
751C2×C4C24×D5911yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—24no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—44no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22#1683797812yes—
764C22C23×D23611yescharacteristic
765C4—22no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—22no—
772C4—2362no—
773C4—2362no—
774C4—2362no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C4—2362no—
778C4—2362no—
779C4#1683797812yes—
780C4C2×#1427377412yes—
781C2—22no—
782C2—42no—
783C2—4722no—
784C2C2×#1683797811yescharacteristic
785C2#2143887711yescharacteristic
786C2#2143888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2921C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437486C2
hypercenter#2921D59
hypocenterC59#60867
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838030C2semidirect
3. #21435396C2semidirect
4. #21435381C2semidirect
5. #21435366C2semidirect
6. #21435351C2semidirect
7. #21434648C2semidirect
8. #21434642C2semidirect
9. #21434497C2semidirect
10. #21434490C2semidirect
11. #21434029C2semidirect
12. #21434021C2semidirect
13. #21433919C2semidirect
14. #21433912C2semidirect
15. C59×#2921C2semidirect
44. #16837811C22semidirect
45. #16837811C22semidirect
46. #16837811C22semidirect
47. #16837807C22semidirect
48. #16837804C22semidirect
49. #16837800C22semidirect
50. #16837771C22semidirect
51. #16837767C22semidirect
52. #16837762C22semidirect
53. #16837757C22semidirect
54. #16837753C22semidirect
55. #16837749C22semidirect
64. #16837710C22semidirect
65. #16837710C22semidirect
66. #16837703C22semidirect
67. #16837703C22semidirect
68. #16837698C22semidirect
69. #16837693C22semidirect
70. #16837688C22semidirect
71. #16837683C22semidirect
402. #2921D59semidirect
480. C59#60867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380302
#214374862
#214353962
#214353812
#214353662
#214353512
#214346482
#214346422
#214344972
#214344902
#214340292
#214340212
#214339192
#214339122
C59×#29212
#6086759