Finite Group Databasebeta

← #29461046

Subgroups — #29461046

Order 15104.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic
3#21435355C214yesmaximal, complemented
4#21435353C214yesmaximal, complemented
5#21435347C214yesmaximal, complemented
6#21435345C214yesmaximal, complemented
7#21434646C212yesmaximal, complemented
8#21434468C212yesmaximal, complemented
9#21434037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433892C212yesmaximal, complemented
13#21433890C212yesmaximal, complemented
14#21432731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838033C2212yescomplemented
17#16838033C2212yescomplemented
18#16838030—21no—
19#16838030—21no—
20#16838030C2212yescomplemented
21#16838030C2212yescomplemented
22#16838028—21no—
23#16838028—21no—
24#16838005—22no—
25#16838005—22no—
26#16838005C2214yes—
27#16838005C2214yes—
28#16837959—22no—
29#16837955—22no—
30#16837955C2212yes—
31#16837955C2212yes—
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33C2×#14273718C2211yescharacteristic
34C2×#14273711—21no—
35C2×#14273709—21no—
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37C2×#14273699—21no—
38C2×#14273698—21no—
39C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×#14273689C2211yescharacteristic
41C2×#14273686C2211yescharacteristic
42C2×#14273686C2211yescharacteristic
43#16837810C2214yescomplemented
44#16837809C2214yescomplemented
45#16837803C2214yescomplemented
46#16837802C2214yescomplemented
47#16837765C2214yescomplemented
48#16837765C2214yescomplemented
49#16837747C2214yescomplemented
50#16837747C2214yescomplemented
51#16837727C2214yescomplemented
52#16837726C2214yescomplemented
53#16837723C2214yescomplemented
54#16837721C2212yescomplemented
55#16837720C2212yescomplemented
56#16837718C2212yescomplemented
57#16837716C2212yescomplemented
58#16837715C2212yescomplemented
59#16837713C2212yescomplemented
60#16837705C2214yescomplemented
61#16837704C2214yescomplemented
62#16837701C2214yescomplemented
63#16837700C2214yescomplemented
64#16837691C2214yescomplemented
65#16837690C2214yescomplemented
66#16837681C2214yescomplemented
67#16837680C2214yescomplemented
68#16837460C2214yescomplemented
69#16837460C2214yescomplemented
70#16837445C2212yes—
71#16837444C2212yes—
72#16837442C2212yes—
73#16837425C2212yes—
74#16837408C2212yes—
75#16837407C2212yes—
76#16837406C2212yes—
77#16837366C2211yescharacteristic
78M16×Dic59C2212yes—
79C2×#121×C59C2211yescharacteristic
80C2×#117×C59C2211yescharacteristic
81C59×#482C2214yescomplemented
82C59×#481C2212yescomplemented
83C59×#480C2212yescomplemented
84C59×#428C2212yes—
85C59×#418C2212yes—
86C59×#407C2211yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59—21no—
91C23×Dic59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C2×#11745664C2312yes—
94#14273727—22no—
95#14273727—22no—
96#14273726—22no—
97#14273726—22no—
98#14273726C2312yes—
99#14273726C2312yes—
100#14273726C2312yes—
101#14273726C2312yes—
102#14273723—22no—
103#14273723C2314yes—
104#14273719—22no—
105#14273719—22no—
106#14273718—22no—
107#14273718—22no—
108#14273718—22no—
109#14273718C2314yes—
110#14273718C2312yes—
111#14273718C2312yes—
112#14273718C2312yes—
113#14273718C2312yes—
114#14273711—24no—
115#14273711—24no—
116#14273709—24no—
117#14273709—24no—
118#14273706—22no—
119#14273706—22no—
120#14273706—22no—
121#14273706—22no—
122#14273704—22no—
123#14273704—22no—
124#14273704—22no—
125#14273704—22no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273704—22no—
129#14273704—22no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701C2312yes—
133#14273701C2312yes—
134#14273699—24no—
135#14273699—24no—
136#14273698—24no—
137#14273698—24no—
138C4×Dic118—22no—
139C4×Dic118—22no—
140C4×Dic118—22no—
141C4×Dic118—22no—
142D4×Dic59—22no—
143D4×Dic59C2314yes—
144#14273689—22no—
145#14273689C2314yes—
146#14273686—21no—
147#14273686—21no—
148#14273686D412yes—
149#14273686D412yes—
150#14273686C2312yes—
151#14273686C2312yes—
152#14273686C2312yes—
153#14273686C2312yes—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170#14273661C2314yes—
171#14273660C2314yes—
172#14273660C2314yes—
173#14273659C2314yes—
174#14273658C2314yes—
175#14273658C2314yes—
176Dic59⋊C8C2314yes—
177Dic59⋊C8C2314yes—
178#14273649C2314yes—
179#14273649C2314yes—
180#14273648C2314yes—
181#14273648C2314yes—
182#14273647C2314yes—
183#14273647C2314yes—
184C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
185C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
186#14273637C2314yes—
187C8×Dic59C2314yes—
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2312yes—
192#121×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59C2312yes—
195#121×C59C2312yes—
196#117×C59—21no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59C2312yes—
199#117×C59C2312yes—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C59—21no—
204C2×C22⋊C4×C59—21no—
205C2×C42×C59—21no—
206#107×C59C2314yes—
207#106×C59C2314yes—
208#102×C59C2314yes—
209#102×C59C2314yes—
210C22⋊C8×C59C2312yes—
211C22⋊C8×C59C2312yes—
212C24×C59—21no—
213C24×C59C2×D411yescharacteristic
214C23×D59—21no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—24no—
219C2×D4×C59—82no—
220C2×D4×C59C2412yes—
221C22×C4×C59—24no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—82no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C2×C22⋊D59—82no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—82no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C2×D236—24no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236C2412yes—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—82no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256M16×C59—24no—
257C2×C8×C59C2414yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2412yes—
262C4⋊C4×C59C2412yes—
263C4⋊C4×C59C2412yes—
264C22⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C42×C59—22no—
269C42×C59—22no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59C2×D412yes—
274C22⋊Dic59C2×D412yes—
275C22⋊Dic59C2×D412yes—
276C22⋊Dic59C2×D412yes—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—24no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292C4⋊Dic59C2412yes—
293C4⋊Dic59C2412yes—
294C4⋊Dic59C2412yes—
295Dic59⋊C4—24no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—22no—
306C4×Dic59C2×D412yes—
307C4×Dic59C2×D412yes—
308C4×Dic59C2412yes—
309C4×Dic59C2412yes—
310#11745664—24no—
311C2×C59⋊C8C2414yes—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—42no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59—42no—
326D4×C59—24no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59—82no—
329D4×C59—82no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C592−1+414yes—
345C2×C4×C59C2511yescharacteristic
346C22⋊D59—84no—
347C22⋊D59—84no—
348C22⋊D59—82no—
349C22⋊D59—82no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—84no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59C22×D412yes—
362C2×Dic59C22×D412yes—
363C2×Dic59C22×D412yes—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365D236—24no—
366D236—42no—
367C4×D59—84no—
368Dic118—82no—
369Dic118—82no—
370Dic118—82no—
371Dic118—82no—
372C8×C59—24no—
373C59⋊C8—24no—
374#60868—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—82no—
387C22×C59—84no—
388C22×C59#53612yes—
389C22×C59C23×D411yescharacteristic
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—84no—
394C4×C59—21no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59#53612yes—
400C4×C59C2×2−1+412yes—
401Dic59—22no—
402Dic59—22no—
403Dic59—22no—
404Dic59—22no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408#3458—591no—
409C2×#540—591no—
410#3241—594no—
411#3241—594no—
412#3241—594no—
413#3241—594no—
414#3166—592no—
415#3138—592no—
416#3094—591no—
417#3094—591no—
418#3094—591no—
419#3094D5911yescharacteristic, complemented
420#3077—592no—
421#3077—592no—
422#2921—591no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—41no—
425C2×C59—41no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59C2×#53611yescharacteristic
428C2×C59#358511yescharacteristic
429C2×C59#358511yescharacteristic
430D59—82no—
431#544—592no—
432#544—592no—
433#544—592no—
434#544—592no—
435#544—1181no—
436#544—1181no—
437#543—1181no—
438#543—1181no—
439#540—594no—
440#540—594no—
441#540—1182no—
442#540—1182no—
443#533—592no—
444#533—592no—
445#533—1182no—
446#533—1182no—
447C2×#127—591no—
448C2×#125—591no—
449C2×#123—1181no—
450C2×#123—1181no—
451C2×#121—591no—
452C2×#121—1181no—
453C2×#121—1181no—
454C2×#121C2×D5911yescharacteristic
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×#117—591no—
458C2×#117—591no—
459C2×#117C2×D5911yescharacteristic
460#501—594no—
461#501—594no—
462#499—594no—
463#499—594no—
464#490—594no—
465#490—594no—
466#486—594no—
467#486—594no—
468#482—594no—
469#482—594no—
470#482—594no—
471#482C2×D5914yescomplemented
472#481—592no—
473#481—592no—
474#481—592no—
475#481C2×D5912yescomplemented
476#480—592no—
477#480—592no—
478#480—592no—
479#480C2×D5912yescomplemented
480#478—594no—
481#478—594no—
482#478—594no—
483#478—594no—
484#476—594no—
485#476—594no—
486#474—594no—
487#474—594no—
488#433—594no—
489#433—594no—
490#428—592no—
491#428—592no—
492#428—592no—
493#428C2×D5912yes—
494#423—592no—
495#418—592no—
496#418—592no—
497#418—592no—
498#418C2×D5912yes—
499#407—591no—
500#407C2×D5911yescharacteristic
501C4×M16—592no—
502C59#6086811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×D4—21no—
504C22×D4—591no—
505C22×D4—1181no—
506C22×D4—1181no—
507C22×D4—1181no—
508C22×D4C22×D5911yescharacteristic
509C23×C4—1181no—
510C23×C4—1181no—
511C23×C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16—592no—
513C2×M16C22×D5912yes—
514C4⋊Q8—592no—
515C4⋊Q8—592no—
516C4⋊Q8—592no—
517C4⋊Q8—592no—
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1182no—
520C4⋊Q8—1182no—
521C4⋊Q8—1182no—
522#127—594no—
523#127—1182no—
524#125—594no—
525#125—592no—
526#125—592no—
527#125—592no—
528#125—592no—
529#125—1182no—
530#125—1182no—
531#125—1182no—
532#125—1182no—
533#125—1182no—
534#123—1184no—
535#123—1184no—
536#123—1184no—
537#123—1184no—
538C22⋊Q8—1182no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1182no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1182no—
546C22⋊Q8—1182no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—592no—
553#121—592no—
554#121—1184no—
555#121—1184no—
556#121—1184no—
557#121—1184no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121C22×D5912yes—
561#121C22×D5912yes—
562C4×Q8—1182no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×Q8—1182no—
565C4×Q8—1182no—
566C4×D4—594no—
567C4×D4—594no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—592no—
573#117—592no—
574#117—592no—
575#117—592no—
576#117—592no—
577#117—592no—
578#117—1181no—
579#117—1181no—
580#117C22×D5912yes—
581#117C22×D5912yes—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—1181no—
604#107—594no—
605#107—594no—
606#107—594no—
607#107C22×D5914yes—
608#106—594no—
609#106—594no—
610#106—594no—
611#106C22×D5914yes—
612C4⋊C8—594no—
613C4⋊C8—594no—
614#102—594no—
615#102—594no—
616#102—594no—
617#102—594no—
618#102—594no—
619#102—594no—
620#102C22×D5914yes—
621#102C22×D5914yes—
622C22⋊C8—592no—
623C22⋊C8—592no—
624C22⋊C8C22×D5912yes—
625C22⋊C8C22×D5912yes—
626#97—594no—
627C4×C8—594no—
628C24—21no—
629C24—1181no—
630C24D4×D5911yescharacteristic
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—4722no—
648C2×D4—4722no—
649C2×D4—4722no—
650C2×D4C23×D5912yes—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1184no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—4722no—
665C22×C4—4722no—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4C23×D5911yescharacteristic
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672M16—24no—
673M16—1184no—
674C2×C8—594no—
675C2×C8C23×D5914yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—592no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—592no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—592no—
685C4⋊C4—592no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4C23×D5912yes—
704C4⋊C4C23×D5912yes—
705C4⋊C4C23×D5912yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—592no—
711C22⋊C4—592no—
712C22⋊C4—592no—
713C22⋊C4—592no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—592no—
723C42—592no—
724C42—592no—
725C42—592no—
726C42—1182no—
727C42—1182no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—1182no—
736C23—2362no—
737C23—2362no—
738C23—2362no—
739C23C2×D4×D5911yescharacteristic
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741C23C2×D4×D5911yescharacteristic
742Q8—4722no—
743Q8—4722no—
744Q8—4722no—
745Q8—4722no—
746D4—24no—
747D4—42no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—1184no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—4722no—
754D4—4722no—
755D4—2362no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—592no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—592no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4#1427377414yes—
787C2×C4C24×D5911yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1184no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—84no—
803C22—4724no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22#1683797412yes—
808C22C22×D4×D5911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—1182no—
815C4—1182no—
816C4—1182no—
817C4—1182no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C4—2362no—
821C4#1683797412yes—
822C4C2×#1427377412yes—
823C2—22no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—82no—
827C2—4722no—
828C2C2×#1683797411yescharacteristic
829C2#2143887211yescharacteristic
830C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3094C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#16838005C2
hypercenter#3094D59
hypocenterC59#60868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437501C2semidirect
3. #21435355C2semidirect
4. #21435353C2semidirect
5. #21435347C2semidirect
6. #21435345C2semidirect
7. #21434646C2semidirect
8. #21434468C2semidirect
9. #21434037C2semidirect
10. #21434036C2semidirect
11. #21434032C2semidirect
12. #21433892C2semidirect
13. #21433890C2semidirect
14. #21432731C2semidirect
15. C59×#3094C2semidirect
16. #16838033C22semidirect
17. #16838033C22semidirect
20. #16838030C22semidirect
21. #16838030C22semidirect
43. #16837810C22semidirect
44. #16837809C22semidirect
45. #16837803C22semidirect
46. #16837802C22semidirect
47. #16837765C22semidirect
48. #16837765C22semidirect
49. #16837747C22semidirect
50. #16837747C22semidirect
51. #16837727C22semidirect
52. #16837726C22semidirect
53. #16837723C22semidirect
54. #16837721C22semidirect
55. #16837720C22semidirect
56. #16837718C22semidirect
57. #16837716C22semidirect
58. #16837715C22semidirect
59. #16837713C22semidirect
60. #16837705C22semidirect
61. #16837704C22semidirect
62. #16837701C22semidirect
63. #16837700C22semidirect
64. #16837691C22semidirect
65. #16837690C22semidirect
66. #16837681C22semidirect
67. #16837680C22semidirect
68. #16837460C22semidirect
69. #16837460C22semidirect
81. C59×#482C22semidirect
82. C59×#481C22semidirect
83. C59×#480C22semidirect
419. #3094D59semidirect
471. #482C2×D59semidirect
475. #481C2×D59semidirect
479. #480C2×D59semidirect
502. C59#60868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375012
C2×#168380052
#214353552
#214353532
#214353472
#214353452
#214346462
#214344682
#214340372
#214340362
#214340322
#214338922
#214338902
#214327312
C59×#30942
#6086859