Subgroups — #29461049

Order 15104.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21435352	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21435350	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21433892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21432732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838032	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16838031	—	2	2	no	—
14	#16838029	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16838027	—	2	2	no	—
16	#16838008	—	2	4	no	—
17	#16838008	C₂²	1	4	yes	—
18	#16838008	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837956	—	2	4	no	—
21	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273712	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273702	—	2	2	no	—
25	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837812	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837801	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837768	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837767	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837750	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837749	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837729	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837728	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837722	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837717	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837705	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837701	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837691	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837681	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16837464	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837461	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837442	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837408	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837406	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅₉×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅₉×#428	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273726	—	2	4	no	—
65	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
66	#14273725	—	2	4	no	—
67	#14273724	—	2	2	no	—
68	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273717	—	2	4	no	—
73	#14273717	—	2	4	no	—
74	#14273712	—	2	8	no	—
75	#14273712	—	2	8	no	—
76	#14273707	—	2	4	no	—
77	#14273706	—	2	2	no	—
78	#14273705	—	2	4	no	—
79	#14273705	—	2	4	no	—
80	#14273704	—	2	4	no	—
81	#14273703	—	2	4	no	—
82	#14273702	—	2	4	no	—
83	#14273702	—	2	8	no	—
84	#14273702	—	2	8	no	—
85	#14273702	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
88	#14273689	—	2	4	no	—
89	#14273689	C₂³	1	8	yes	—
90	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273684	—	2	2	no	—
93	#14273684	D₄	1	4	yes	—
94	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273683	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
105	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
106	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
107	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
110	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
111	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
118	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
128	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
146	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#11745664	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	D₂₃₆	—	2	8	no	—
214	D₂₃₆	—	4	4	no	—
215	D₂₃₆	—	8	4	no	—
216	D₂₃₆	—	8	4	no	—
217	D₂₃₆	—	8	8	no	—
218	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
221	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
223	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
224	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
226	#60868	—	59	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₅₉	#536	1	2	yes	—
242	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	#3458	—	59	1	no	—
247	C₂×#540	—	59	1	no	—
248	#3241	—	59	8	no	—
249	#3241	—	59	8	no	—
250	#3166	—	59	1	no	—
251	#3166	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#3138	—	59	1	no	—
253	#3138	—	59	1	no	—
254	#3094	—	59	4	no	—
255	#3077	—	59	4	no	—
256	#2921	—	59	1	no	—
257	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3585	1	2	yes	—
260	D₅₉	—	4	2	no	—
261	D₅₉	—	8	4	no	—
262	#544	—	59	4	no	—
263	#544	—	59	4	no	—
264	#544	—	118	2	no	—
265	#543	—	118	2	no	—
266	#540	—	59	4	no	—
267	#540	—	59	4	no	—
268	#540	—	118	4	no	—
269	#533	—	59	2	no	—
270	#533	—	59	1	no	—
271	#533	—	118	4	no	—
272	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	—	59	1	no	—
274	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#123	—	118	2	no	—
276	C₂×#121	—	59	2	no	—
277	C₂×#121	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
279	C₂×#117	—	59	1	no	—
280	C₂×#117	—	59	2	no	—
281	#501	—	59	4	no	—
282	#501	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
283	#499	—	59	4	no	—
284	#499	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
285	#490	—	59	4	no	—
286	#490	—	59	4	no	—
287	#486	—	59	4	no	—
288	#486	—	59	4	no	—
289	#482	—	59	8	no	—
290	#482	—	59	8	no	—
291	#481	—	59	8	no	—
292	#480	—	59	8	no	—
293	#478	—	59	8	no	—
294	#478	—	59	8	no	—
295	#476	—	59	8	no	—
296	#474	—	59	8	no	—
297	#433	—	59	4	no	—
298	#433	—	59	4	no	—
299	#428	—	59	4	no	—
300	#428	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
301	#423	—	59	2	no	—
302	#418	—	59	4	no	—
303	#418	—	59	4	no	—
304	#407	—	59	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
306	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₅₉	#60868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	#127	—	59	2	no	—
321	#127	—	59	2	no	—
322	#127	—	118	2	no	—
323	#125	—	2	2	no	—
324	#125	—	59	4	no	—
325	#125	—	59	2	no	—
326	#125	—	118	4	no	—
327	#125	—	118	4	no	—
328	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	#123	—	118	8	no	—
332	#123	—	118	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
340	#121	—	59	8	no	—
341	#121	—	118	8	no	—
342	#121	—	118	8	no	—
343	#121	—	118	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₄×D₄	—	59	8	no	—
348	C₄×D₄	—	118	4	no	—
349	#117	—	59	4	no	—
350	#117	—	59	2	no	—
351	#117	—	59	2	no	—
352	#117	—	59	2	no	—
353	#117	—	59	4	no	—
354	#117	—	118	2	no	—
355	#117	—	118	2	no	—
356	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	59	8	no	—
369	#107	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
370	#106	—	59	8	no	—
371	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
373	#102	—	59	8	no	—
374	#102	—	59	8	no	—
375	#102	—	59	8	no	—
376	#102	—	59	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
378	#97	—	59	2	no	—
379	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄×C₈	—	59	2	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	59	1	no	—
383	C₂⁴	—	118	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
387	C₂×D₄	—	59	4	no	—
388	C₂×D₄	—	118	8	no	—
389	C₂×D₄	—	118	4	no	—
390	C₂×D₄	—	118	4	no	—
391	C₂×D₄	—	118	2	no	—
392	C₂×D₄	—	118	8	no	—
393	C₂×D₄	—	472	4	no	—
394	C₂×D₄	—	472	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	118	4	no	—
408	C₂×C₈	—	59	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	59	2	no	—
435	C₄²	—	59	2	no	—
436	C₄²	—	118	4	no	—
437	C₄²	—	118	2	no	—
438	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	59	2	no	—
442	C₂³	—	118	2	no	—
443	C₂³	—	118	4	no	—
444	C₂³	—	236	2	no	—
445	C₂³	—	236	4	no	—
446	C₂³	—	236	4	no	—
447	C₂³	—	236	4	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	472	2	no	—
451	Q₈	—	472	4	no	—
452	D₄	—	118	8	no	—
453	D₄	—	472	4	no	—
454	D₄	—	472	4	no	—
455	D₄	—	472	8	no	—
456	D₄	—	236	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	59	4	no	—
462	C₂×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	472	8	no	—
468	C₂×C₄	—	472	4	no	—
469	C₂×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14273775	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	118	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	118	4	no	—
479	C₂²	—	118	2	no	—
480	C₂²	—	472	8	no	—
481	C₂²	—	472	2	no	—
482	C₂²	—	236	4	no	—
483	C₂²	—	236	4	no	—
484	C₂²	—	236	4	no	—
485	C₂²	#16837977	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	118	4	no	—
492	C₄	—	118	2	no	—
493	C₄	—	236	4	no	—
494	C₄	#16837977	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#14273775	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	472	4	no	—
498	C₂	—	236	2	no	—
499	C₂	C₂×#16837977	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21438873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16838008	C₂
hypercenter	#3166	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437499	C₂	semidirect
3. #21435352	C₂	semidirect
4. #21435350	C₂	semidirect
5. #21434645	C₂	semidirect
6. #21434472	C₂	semidirect
7. #21434471	C₂	semidirect
8. #21434038	C₂	semidirect
9. #21433892	C₂	semidirect
10. #21432732	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3166	C₂	semidirect
12. #16838032	C₂²	semidirect
14. #16838029	C₂²	semidirect
29. #16837812	C₂²	semidirect
30. #16837801	C₂²	semidirect
31. #16837768	C₂²	semidirect
32. #16837767	C₂²	semidirect
33. #16837750	C₂²	semidirect
34. #16837749	C₂²	semidirect
35. #16837729	C₂²	semidirect
36. #16837728	C₂²	semidirect
37. #16837722	C₂²	semidirect
38. #16837717	C₂²	semidirect
39. #16837705	C₂²	semidirect
40. #16837701	C₂²	semidirect
41. #16837691	C₂²	semidirect
42. #16837681	C₂²	semidirect
43. #16837464	C₂²	semidirect
44. #16837461	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
54. C₅₉×#499	C₂²	semidirect
251. #3166	D₅₉	semidirect
282. #501	C₂×D₅₉	semidirect
284. #499	C₂×D₅₉	semidirect
307. C₅₉	#60868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437499	2
C₂×#16838008	2
#21435352	2
#21435350	2
#21434645	2
#21434472	2
#21434471	2
#21434038	2
#21433892	2
#21432732	2
C₅₉×#3166	2
#60868	59