Finite Group Databasebeta

← #29461452

Subgroups — #29461452

Order 15104.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437521C211yesmaximal, characteristic
3#21435375C212yesmaximal, complemented
4#21435374C212yesmaximal, complemented
5#21435365C212yesmaximal, complemented
6#21435360C212yesmaximal, complemented
7#21435316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434631C212yesmaximal, complemented
15#21434458C212yesmaximal, complemented
16#21434069C212yesmaximal
17#21434058C212yesmaximal, complemented
18#21433908C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433902C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433885C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432763C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16838132—21no—
25#16838127—21no—
26#16838113—21no—
27#16838107—21no—
28#16838107—21no—
29#16838067—21no—
30Q8×C22⋊D59—21no—
31Q8×C22⋊D59—21no—
32#16838033C2212yes—
33#16838032C2211yescharacteristic
34#16838029C2212yes—
35#16838029C2212yes—
36#16838021C2211yescharacteristic
37#16838020—21no—
38#16838019C2211yescharacteristic
39#16838015C2211yescharacteristic
40#16838012C2211yescharacteristic
41#16838009—21no—
42#16837995—21no—
43#16837993—21no—
44#16837981C2211yescharacteristic
45#16837975C2211yescharacteristic
46#16837972C2211yescharacteristic
47#16837959C2211yescharacteristic
48#16837959C2211yescharacteristic
49#16837957C2211yescharacteristic
50#16837957C2211yescharacteristic
51#16837956C2211yescharacteristic
52#16837955—21no—
53C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
55#16837934—21no—
56#16837934C2211yescharacteristic
57#16837932—21no—
58#16837930—21no—
59#16837883C2212yes—
60C4×#11745685C2211yescharacteristic
61C4×#11745687C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
63#16837811C2212yes—
64#16837810C2212yes—
65#16837809C2212yes—
66#16837806C2212yes—
67#16837805C2212yes—
68#16837802C2212yes—
69#16837801C2212yes—
70#16837771C2212yes—
71#16837769C2212yes—
72#16837760C2212yes—
73#16837756C2212yes—
74#16837755C2212yes—
75#16837754C2212yes—
76#16837751C2212yes—
77#16837746C2212yes—
78#16837745C2212yes—
79#16837744C2212yes—
80#16837744C2212yes—
81#16837741C2212yes—
82#16837740C2212yes—
83#16837739C2212yes—
84#16837737C2212yes—
85#16837737C2212yes—
86#16837736C2212yes—
87#16837734C2212yes—
88#16837725C2212yes—
89#16837723C2212yes—
90#16837714C2212yes—
91#16837712C2212yes—
92#16837708C2212yes—
93#16837707C2212yes—
94#16837704C2212yes—
95#16837698C2211yescharacteristic
96#16837698C2211yescharacteristic
97#16837697C2211yescharacteristic
98#16837696C2212yes—
99#16837695C2212yes—
100#16837694C2211yescharacteristic
101#16837694C2211yescharacteristic
102#16837694C2211yescharacteristic
103#16837694C2211yescharacteristic
104#16837692C2211yescharacteristic
105#16837688C2211yescharacteristic
106#16837688C2211yescharacteristic
107#16837687C2211yescharacteristic
108#16837686C2212yes—
109#16837682C2211yescharacteristic
110#16837680C2212yes—
111#16837464C2212yes—
112#16837460C2212yes—
113#16837458C2211yescharacteristic
114#16837455C2211yescharacteristic
115#16837454C2211yescharacteristic
116#16837443C2212yes—
117#16837441C2212yes—
118#16837437C2212yes—
119#107×D59C2212yes—
120#16837424C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D59C2211yescharacteristic
122#16837409C2212yes—
123#16837400C2212yes—
124#16837395C2212yes—
125#103×D59C2212yes—
126#16837367C2212yes—
127#16837359C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
129C59×#529C2211yescharacteristic
130C59×#501C2212yes—
131C59×#489C2212yes—
132C59×#483C2212yes—
133C59×#480C2212yes—
134C59×#477C2211yescharacteristic
135C59×#477C2211yescharacteristic
136C59×#476C2211yescharacteristic
137C59×#476C2211yescharacteristic
138C59×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745687C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D59—21no—
142C2×Q8×D59—21no—
143C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
144C2×#11745659C2312yes—
145C2×C8×D59C2312yes—
146#14273727C2311yescharacteristic
147#14273727C2311yescharacteristic
148#14273727C2311yescharacteristic
149#14273727C2311yescharacteristic
150#14273726—21no—
151#14273726—22no—
152#14273726—21no—
153#14273726—21no—
154#14273726—21no—
155#14273726C2312yes—
156#14273726C2312yes—
157#14273726C2311yescharacteristic
158#14273725—22no—
159#14273725—22no—
160#14273725—21no—
161#14273725—21no—
162#14273725C2311yescharacteristic
163#14273722—21no—
164#14273722—21no—
165#14273720—21no—
166#14273720—21no—
167#14273720—21no—
168#14273720—21no—
169#14273720—21no—
170#14273719—21no—
171#14273719C2312yes—
172#14273718—21no—
173#14273718—22no—
174#14273718—21no—
175#14273718—21no—
176#14273718C2311yescharacteristic
177#14273718C2312yes—
178#14273718C2312yes—
179#14273717—21no—
180#14273717—21no—
181#14273717—22no—
182#14273717—22no—
183#14273717—21no—
184#14273714—21no—
185#14273714C2311yescharacteristic
186#14273713—21no—
187#14273713—21no—
188#14273712—21no—
189#14273711—21no—
190#14273709—21no—
191#14273709—21no—
192#14273709—21no—
193#14273709—21no—
194#14273708—21no—
195#14273707—21no—
196#14273707—21no—
197#14273707—21no—
198#14273707C2311yescharacteristic
199#14273707C2311yescharacteristic
200#14273706—21no—
201#14273706—21no—
202#14273706—21no—
203#14273706—22no—
204#14273706—22no—
205#14273706C2311yescharacteristic
206#14273706C2311yescharacteristic
207#14273705—21no—
208#14273705—21no—
209#14273705—22no—
210#14273705—22no—
211#14273704—21no—
212#14273704—21no—
213#14273704—21no—
214#14273704—21no—
215#14273704—21no—
216#14273703—21no—
217#14273703—21no—
218#14273703—22no—
219#14273703—22no—
220#14273703C2311yescharacteristic
221#14273700—21no—
222#14273699—21no—
223#14273698—21no—
224#14273698C2311yescharacteristic
225Q8×Dic59—21no—
226Q8×Dic59—21no—
227Q8×Dic59C2311yescharacteristic
228C4×Dic118—21no—
229C4×Dic118—21no—
230C4×Dic118—21no—
231C4×Dic118—21no—
232C4×Dic118—21no—
233C4×Dic118D411yescharacteristic
234C4×Dic118D411yescharacteristic
235C4×Dic118C2311yescharacteristic
236C4×Dic118C2311yescharacteristic
237#14273692—22no—
238#14273692—21no—
239#14273692—21no—
240#14273692—21no—
241#14273692C2311yescharacteristic
242#14273692C2311yescharacteristic
243C4×D236D411yescharacteristic
244C4×D236D411yescharacteristic
245D4×Dic59C2311yescharacteristic
246#14273689—22no—
247C4×C22⋊D59—22no—
248C4×C22⋊D59—22no—
249C4×C22⋊D59—21no—
250C4×C22⋊D59—21no—
251C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
255(C22⋊D59)⋊C4—21no—
256#14273686—21no—
257#14273686—21no—
258#14273686C2312yes—
259#14273686C2311yescharacteristic
260#14273685C2312yes—
261#14273685C2311yescharacteristic
262#14273685C2312yes—
263#14273684—21no—
264#14273684C2311yescharacteristic
265#14273684C2311yescharacteristic
266#14273683—21no—
267C4⋊C4×D59—21no—
268C4⋊C4×D59—21no—
269C4⋊C4×D59—21no—
270C4⋊C4×D59C2312yes—
271C4⋊C4×D59C2312yes—
272C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
273C2×C4×Dic59—21no—
274C42×D59—21no—
275C42×D59C2311yescharacteristic
276C42×D59C2311yescharacteristic
277#14273661C2312yes—
278#14273661C2312yes—
279#14273660C2312yes—
280#14273660C2312yes—
281#14273660C2312yes—
282#14273660C2312yes—
283#14273660C2312yes—
284#14273660C2312yes—
285#14273659C2312yes—
286#14273659C2312yes—
287#14273658C2312yes—
288#14273658C2312yes—
289C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic59⋊C8C2312yes—
292Dic59⋊C8C2312yes—
293#14273652C2312yes—
294#14273652C2312yes—
295#14273652C2312yes—
296#14273652C2312yes—
297#14273651C2312yes—
298#14273651C2312yes—
299#14273650C2312yes—
300#14273650C2312yes—
301#14273650C2312yes—
302#14273650C2312yes—
303#14273648C2312yes—
304#14273648C2312yes—
305C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
306(C2×D59)⋊C8C2312yes—
307(C2×D59)⋊C8C2312yes—
308#14273637C2312yes—
309C4×C59⋊C8C2312yes—
310C8×Dic59C2312yes—
311C22×Q8×C59—21no—
312C4⋊Q8×C59—21no—
313C4⋊Q8×C59—21no—
314C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C59C2312yes—
317#126×C59—21no—
318#125×C59C2311yescharacteristic
319#124×C59C2311yescharacteristic
320#123×C59—21no—
321C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
322#121×C59C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
324C4×D4×C59—21no—
325C4×D4×C59C2311yescharacteristic
326#117×C59—21no—
327C2×C4⋊C4×C59—21no—
328C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
329C2×C42×C59C2311yescharacteristic
330#107×C59C2312yes—
331#107×C59C2312yes—
332#106×C59C2312yes—
333#106×C59C2312yes—
334C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
336#103×C59C2312yes—
337#103×C59C2312yes—
338#102×C59C2312yes—
339#102×C59C2312yes—
340C22⋊C8×C59C2312yes—
341#97×C59C2312yes—
342C2×Q8×C59—21no—
343C2×Q8×C59—21no—
344C2×Q8×C59—22no—
345C2×Q8×C59—82no—
346C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
347C2×D4×C59—21no—
348C2×D4×C59C2411yescharacteristic
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59—21no—
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D59—21no—
355C2×C22⋊D59—21no—
356C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic59—21no—
359C22×Dic59—21no—
360Q8×D59—22no—
361Q8×D59—22no—
362Q8×D59—82no—
363Q8×D59—82no—
364#11745687—22no—
365#11745687—22no—
366#11745685—22no—
367#11745685—22no—
368C2×D236C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D59—21no—
370C2×C4×D59—21no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D59C2411yescharacteristic
378C2×C4×D59C2411yescharacteristic
379C2×Dic118—21no—
380C2×Dic118—21no—
381C2×Dic118—21no—
382C2×Dic118—21no—
383C2×Dic118—21no—
384C2×Dic118—22no—
385C2×Dic118—22no—
386C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
387C2×Dic118C2411yescharacteristic
388C2×Dic118C2411yescharacteristic
389C2×C8×C59C2412yes—
390C2×C8×C59C2412yes—
391C4⋊C4×C59—21no—
392C4⋊C4×C59—21no—
393C4⋊C4×C59—22no—
394C4⋊C4×C59—22no—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59C2412yes—
400C4⋊C4×C59C2412yes—
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C22⋊C4×C59—21no—
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—21no—
406C22⋊C4×C59—21no—
407C22⋊C4×C59—21no—
408C42×C59—21no—
409C42×C59C2×D411yescharacteristic
410C42×C59C2×D411yescharacteristic
411C42×C59C2411yescharacteristic
412C42×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊Dic59—21no—
414C22⋊Dic59—21no—
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
422(C2×D59)⋊C4—21no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—21no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
429(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
430(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
431(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Dic59—21no—
433C4⋊Dic59—21no—
434C4⋊Dic59—21no—
435C4⋊Dic59—21no—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2412yes—
446C4⋊Dic59C2412yes—
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4—21no—
463Dic59⋊C4—21no—
464Dic59⋊C4—21no—
465Dic59⋊C4—22no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—21no—
468Dic59⋊C4—21no—
469Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
470Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
472Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic59—21no—
474C4×Dic59—21no—
475C4×Dic59—22no—
476C4×Dic59—21no—
477C4×Dic59—21no—
478C4×Dic59—21no—
479C4×Dic59—21no—
480C4×Dic59—22no—
481C4×Dic59—22no—
482C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic59C2411yescharacteristic
487C4×Dic59C2411yescharacteristic
488C2×C59⋊C8C2412yes—
489C2×C59⋊C8C2412yes—
490#11745659—24no—
491C8×D59—24no—
492C23×C59—21no—
493C23×C59C22×D411yescharacteristic
494C22×D59C22×D411yescharacteristic
495C22×D59C22×D411yescharacteristic
496Q8×C59—21no—
497Q8×C59—21no—
498Q8×C59—42no—
499Q8×C59—42no—
500Q8×C59—82no—
501D4×C59—21no—
502D4×C59—21no—
503D4×C59—81no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—42no—
514C2×C4×C59—82no—
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C59C2511yescharacteristic
521C22⋊D59—22no—
522C22⋊D59—22no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—81no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—42no—
532C2×Dic59—81no—
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539D236—22no—
540C4×D59—22no—
541C4×D59—22no—
542C4×D59—21no—
543C4×D59—21no—
544C4×D59—41no—
545C4×D59—41no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—81no—
548C4×D59—82no—
549C4×D59—82no—
550C4×D592−1+412yes—
551C4×D592−1+412yes—
552Dic118—22no—
553Dic118—21no—
554Dic118—21no—
555Dic118—21no—
556Dic118—21no—
557Dic118—42no—
558Dic118—42no—
559Dic118—42no—
560Dic118—81no—
561Dic118—82no—
562Dic118—82no—
563Dic118—81no—
564C8×C59—22no—
565C8×C59—22no—
566C59⋊C8—22no—
567C59⋊C8—22no—
568#60893—591nomaximal, Sylow
569C22×C59—21no—
570C22×C59—21no—
571C22×C59—21no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59C23×D411yescharacteristic
576C2×D59—21no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—21no—
579C2×D59—21no—
580C2×D59—21no—
581C2×D59#53612yes—
582C4×C59—21no—
583C4×C59—21no—
584C4×C59—21no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—42no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59#57812yes—
592C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
593C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
594Dic59—21no—
595Dic59—21no—
596Dic59—21no—
597Dic59—21no—
598Dic59—21no—
599Dic59—42no—
600Dic59—41no—
601Dic59—41no—
602Dic59—41no—
603Dic59—41no—
604Dic59—42no—
605Dic59#53612yes—
606#3503—591no—
607#3461—591no—
608#3243—592no—
609#3243—592no—
610#3242—592no—
611#3242—592no—
612#3238—591no—
613#3238D5911yescharacteristic, complemented
614#3237—591no—
615#3237—591no—
616#3233—591no—
617#3233—591no—
618#3230—591no—
619#3230—591no—
620#3164—592no—
621#3137—592no—
622#3098—592no—
623#3097—592no—
624#3079—591no—
625#3078—591no—
626#3076—591no—
627C2×#477—591no—
628#2925—591no—
629C2×C59—41no—
630C2×C59—81no—
631C2×C59C2×#53611yescharacteristic
632C2×C59C2×#57811yescharacteristic
633C2×C59#358511yescharacteristic
634D59—22no—
635D59—41no—
636Q82—1181no—
637#557—1181no—
638#554—1181no—
639#554—1181no—
640#554—1181no—
641D4×Q8—1181no—
642D4×Q8—1181no—
643D4×Q8—1181no—
644#544—592no—
645#544—592no—
646#544—591no—
647#544—592no—
648#542—591no—
649#542—591no—
650#542—1181no—
651#541—591no—
652#541—591no—
653#541—1181no—
654#539—1181no—
655#539—1181no—
656#537—591no—
657#536—591no—
658#536—591no—
659#533—591no—
660#533—591no—
661#533—591no—
662#533—591no—
663#533—591no—
664#533—1181no—
665C2×C4⋊Q8—591no—
666C2×C4⋊Q8—591no—
667C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
668#529—591no—
669#529—1181no—
670#529—1181no—
671#529—1181no—
672#529C2×D5911yescharacteristic
673#520—592no—
674C4×#41—591no—
675C4×#41—591no—
676C2×C4×Q8—591no—
677#501—592no—
678#501—592no—
679#501—592no—
680#501C2×D5912yes—
681#500—592no—
682#500—592no—
683#499—592no—
684#499—592no—
685#491—592no—
686#491—592no—
687#489—592no—
688#489C2×D5912yes—
689#488—592no—
690#488—592no—
691#487—592no—
692#487—592no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#485—592no—
696#485—592no—
697#485—592no—
698#485—592no—
699#484—592no—
700#484—592no—
701#484—592no—
702#484—592no—
703#483—592no—
704#483C2×D5912yes—
705#482—592no—
706#482—592no—
707#480—592no—
708#480C2×D5912yes—
709#479—592no—
710#479—592no—
711#479—592no—
712#478—592no—
713#477—591no—
714#477—591no—
715#477—591no—
716#477—591no—
717#477—591no—
718#477—592no—
719#477—591no—
720#477—591no—
721#477—592no—
722#477C2×D5911yescharacteristic
723#477C2×D5911yescharacteristic
724#476—591no—
725#476C2×D5911yescharacteristic
726#476C2×D5911yescharacteristic
727#475—591no—
728#475—592no—
729#475—591no—
730#475—591no—
731#474—591no—
732#474—592no—
733#433—592no—
734#433—592no—
735#432—591no—
736#432C2×D5911yescharacteristic
737#431—591no—
738#431—591no—
739#428—592no—
740#428—592no—
741#427—592no—
742C2×#107—592no—
743#423—591no—
744C2×C4⋊C8—591no—
745#419—592no—
746#417—592no—
747#416—592no—
748C2×#103—592no—
749#408—592no—
750#405—592no—
751C59#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C2×#41—591no—
753C2×#41—591no—
754C22×Q8—21no—
755C22×Q8—591no—
756C22×Q8—1181no—
757C22×Q8—1181no—
758C2×M16—592no—
759C22×C8—592no—
760C4⋊Q8—21no—
761C4⋊Q8—21no—
762C4⋊Q8—592no—
763C4⋊Q8—592no—
764C4⋊Q8—591no—
765C4⋊Q8—591no—
766C4⋊Q8—591no—
767C4⋊Q8—591no—
768C4⋊Q8—591no—
769C4⋊Q8—591no—
770C4⋊Q8—1181no—
771C4⋊Q8—1181no—
772C4⋊Q8—1181no—
773C4⋊Q8—1181no—
774C4⋊Q8—1181no—
775C4⋊Q8—1182no—
776C4⋊Q8—1181no—
777C4⋊Q8—1182no—
778C4⋊Q8—1182no—
779C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
781C4⋊Q8C22×D5912yes—
782#126—21no—
783#126—1181no—
784#126—1181no—
785#126—1181no—
786#126—1181no—
787#126—1181no—
788#126—1181no—
789#126—1181no—
790#125—591no—
791#125—592no—
792#125—592no—
793#125—592no—
794#125—1181no—
795#125—1181no—
796#125—1181no—
797#125—1181no—
798#125—1181no—
799#125—1181no—
800#125—1182no—
801#125—1182no—
802#125—1182no—
803#125—1181no—
804#125C22×D5911yescharacteristic
805#124—591no—
806#124—1181no—
807#124—1181no—
808#124—1181no—
809#124C22×D5911yescharacteristic
810#123—21no—
811#123—1181no—
812#123—1181no—
813#123—1181no—
814#123—1181no—
815#123—1181no—
816#123—1181no—
817#123—1181no—
818C22⋊Q8—591no—
819C22⋊Q8—591no—
820C22⋊Q8—591no—
821C22⋊Q8—591no—
822C22⋊Q8—591no—
823C22⋊Q8—1181no—
824C22⋊Q8—1181no—
825C22⋊Q8—1181no—
826C22⋊Q8—1181no—
827C22⋊Q8—1181no—
828C22⋊Q8—1181no—
829C22⋊Q8—1181no—
830C22⋊Q8—1182no—
831C22⋊Q8—1182no—
832C22⋊Q8—1182no—
833C22⋊Q8—1182no—
834C22⋊Q8—1182no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8—1181no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1181no—
841C22⋊Q8—1181no—
842C22⋊Q8—1181no—
843C22⋊Q8—1181no—
844C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
845#121—591no—
846#121—1181no—
847#121—1181no—
848#121—1181no—
849#121C22×D5911yescharacteristic
850C4×Q8—591no—
851C4×Q8—591no—
852C4×Q8—591no—
853C4×Q8—591no—
854C4×Q8—591no—
855C4×Q8—591no—
856C4×Q8—591no—
857C4×Q8—1181no—
858C4×Q8—1181no—
859C4×Q8—1181no—
860C4×Q8—1181no—
861C4×Q8—1181no—
862C4×Q8—1181no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×Q8—1182no—
865C4×Q8—1181no—
866C4×Q8—1181no—
867C4×Q8—1181no—
868C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—591no—
871C4×D4—591no—
872C4×D4—591no—
873C4×D4—591no—
874C4×D4—591no—
875C4×D4—591no—
876C4×D4—591no—
877C4×D4—1181no—
878C4×D4—1182no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1182no—
883C4×D4C22×D5911yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—591no—
886#117—591no—
887#117—591no—
888#117—592no—
889#117—591no—
890#117—592no—
891#117—592no—
892#117—1181no—
893#117—1181no—
894#117—1181no—
895#117—1181no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—591no—
898C2×C4⋊C4—592no—
899C2×C4⋊C4—592no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
904C2×C42—591no—
905C2×C42—591no—
906C2×C42—1181no—
907C2×C42—1181no—
908C2×C42C22×D5911yescharacteristic
909#107—592no—
910#107—592no—
911#107—592no—
912#107—592no—
913#107—592no—
914#107—592no—
915#107—592no—
916#107—592no—
917#107C22×D5912yes—
918#107C22×D5912yes—
919#106—592no—
920#106—592no—
921#106—592no—
922#106—592no—
923#106C22×D5912yes—
924#106C22×D5912yes—
925C4⋊C8—592no—
926C4⋊C8—592no—
927C4⋊C8—591no—
928C4⋊C8—591no—
929C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
930C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
931#103—592no—
932#103—592no—
933#103—592no—
934#103—592no—
935#103—592no—
936#103—592no—
937#103—592no—
938#103—592no—
939#103—592no—
940#103—592no—
941#103C22×D5912yes—
942#103C22×D5912yes—
943#102—592no—
944#102—592no—
945#102C22×D5912yes—
946#102C22×D5912yes—
947C22⋊C8—592no—
948C22⋊C8—592no—
949C22⋊C8—592no—
950C22⋊C8C22×D5912yes—
951#97—592no—
952#97C22×D5912yes—
953C4×C8—592no—
954C4×C8—592no—
955#41—1182no—
956#41—1182no—
957#41—1182no—
958#41—1182no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—591no—
964C2×Q8—591no—
965C2×Q8—591no—
966C2×Q8—1181no—
967C2×Q8—1182no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1181no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1182no—
972C2×Q8—1181no—
973C2×Q8—1181no—
974C2×Q8—1181no—
975C2×Q8—4722no—
976C2×Q8—4722no—
977C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
978C2×D4—21no—
979C2×D4—591no—
980C2×D4—591no—
981C2×D4—591no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4C23×D5911yescharacteristic
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—591no—
988C22×C4—591no—
989C22×C4—591no—
990C22×C4—591no—
991C22×C4—591no—
992C22×C4—591no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1182no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1000C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1001C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1002M16—1184no—
1003C2×C8—592no—
1004C2×C8—592no—
1005C2×C8—1184no—
1006C2×C8C23×D5912yes—
1007C2×C8C23×D5912yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—591no—
1017C4⋊C4—591no—
1018C4⋊C4—591no—
1019C4⋊C4—591no—
1020C4⋊C4—591no—
1021C4⋊C4—591no—
1022C4⋊C4—592no—
1023C4⋊C4—592no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—591no—
1026C4⋊C4—1182no—
1027C4⋊C4—1182no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1181no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4—1181no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4—1181no—
1037C4⋊C4—1181no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4—1181no—
1040C4⋊C4—1181no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1182no—
1044C4⋊C4—1182no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4C23×D5912yes—
1058C4⋊C4C23×D5912yes—
1059C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—591no—
1067C22⋊C4—591no—
1068C22⋊C4—591no—
1069C22⋊C4—591no—
1070C22⋊C4—591no—
1071C22⋊C4—591no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C42—21no—
1086C42—591no—
1087C42—591no—
1088C42—591no—
1089C42—591no—
1090C42—591no—
1091C42—591no—
1092C42—1181no—
1093C42—1181no—
1094C42—1181no—
1095C42—1181no—
1096C42—1182no—
1097C42—1182no—
1098C42—1181no—
1099C42—1181no—
1100C42—1182no—
1101C42D4×D5911yescharacteristic
1102C42D4×D5911yescharacteristic
1103C42C23×D5911yescharacteristic
1104C42C23×D5911yescharacteristic
1105C23—21no—
1106C23—591no—
1107C23—591no—
1108C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—82no—
1114Q8—1182no—
1115Q8—1181no—
1116Q8—1181no—
1117Q8—1181no—
1118Q8—1181no—
1119Q8—4721no—
1120Q8—4721no—
1121Q8—4722no—
1122Q8—4722no—
1123Q8—2362no—
1124Q8—2362no—
1125Q8—2362no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—81no—
1129D4—1182no—
1130D4—1182no—
1131D4—1182no—
1132D4—4721no—
1133D4—2362no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—591no—
1146C2×C4—592no—
1147C2×C4—592no—
1148C2×C4—591no—
1149C2×C4—591no—
1150C2×C4—591no—
1151C2×C4—591no—
1152C2×C4—591no—
1153C2×C4—1182no—
1154C2×C4—1182no—
1155C2×C4—1181no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1182no—
1158C2×C4—1181no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1181no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—4721no—
1164C2×C4—4722no—
1165C2×C4—4722no—
1166C2×C4—4721no—
1167C2×C4—2361no—
1168C2×C4—2361no—
1169C2×C4—2362no—
1170C2×C4—2362no—
1171C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1176C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1177C8—22no—
1178C8—22no—
1179C8—1182no—
1180C8—1182no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—592no—
1188C22—1181no—
1189C22—1181no—
1190C22—1181no—
1191C22—1181no—
1192C22—1181no—
1193C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—592no—
1204C4—1181no—
1205C4—1181no—
1206C4—1181no—
1207C4—1181no—
1208C4—1181no—
1209C4—2362no—
1210C4—2362no—
1211C4—2361no—
1212C4—2361no—
1213C4—2361no—
1214C4—2361no—
1215C4#1683821812yes—
1216C42−1+4×D5911yescharacteristic
1217C42−1+4×D5911yescharacteristic
1218C2—41no—
1219C2—81no—
1220C2—1182no—
1221C2—2361no—
1222C2#536×D5911yescharacteristic
1223C2C2×#1683821811yescharacteristic
1224C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3238C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#16837981C22
hypercenter#3238D59
hypocenterC59#60893
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437912C2semidirect
3. #21435375C2semidirect
4. #21435374C2semidirect
5. #21435365C2semidirect
6. #21435360C2semidirect
7. #21435316C2semidirect
8. #21435312C2semidirect
9. #21435308C2semidirect
10. #21435274C2semidirect
11. #21435271C2semidirect
12. #21435247C2semidirect
13. #21435246C2semidirect
14. #21434631C2semidirect
15. #21434458C2semidirect
17. #21434058C2semidirect
18. #21433908C2semidirect
19. #21433902C2semidirect
20. #21433885C2semidirect
21. #477×D59C2semidirect
22. #21432763C2semidirect
23. C59×#3238C2semidirect
613. #3238D59semidirect
751. C59#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379122
#214375212
#214353752
#214353742
#214353652
#214353602
#214353162
#214353122
#214353082
#214352742
#214352712
#214352472
#214352462
#214346312
#214344582
#214340692
#214340582
#214339082
#214339022
#214338852
#477×D592
#214327632
C59×#32382
#6089359