Finite Group Databasebeta

← #29461455

Subgroups — #29461455

Order 15104.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437523C211yesmaximal, characteristic
3#21435381C214yesmaximal, complemented
4#21435366C214yesmaximal, complemented
5#21435319C212yesmaximal, complemented
6#21435312C212yesmaximal, complemented
7#21435277C212yesmaximal, complemented
8#21435249C212yesmaximal, complemented
9#21434635C212yesmaximal, complemented
10#21434463C212yesmaximal, complemented
11#21434076C212yesmaximal
12#21434066C212yesmaximal, complemented
13#21433912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#16837698C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic118—21no—
19#16838131—21no—
20#16838109—22no—
21#16838109—21no—
22D4×Dic118—22no—
23D4×Dic118—21no—
24#16838030C2211yescharacteristic
25#16838030C2212yes—
26#16838030C2214yes—
27#16838023C2212yes—
28#16838017—21no—
29#16838014C2212yes—
30#16838010—21no—
31#16837994—22no—
32#16837980C2211yescharacteristic
33#16837978C2211yescharacteristic
34#16837973C2211yescharacteristic
35#16837959C2212yes—
36#16837959C2211yescharacteristic
37#16837959C2212yes—
38#16837956—21no—
39C2×#14273727C2211yescharacteristic
40C2×#14273727C2212yes—
41#16837936C2212yes—
42#16837934—21no—
43#16837932—22no—
44#16837885C2212yes—
45C4×#11745685C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
47#16837811C2214yes—
48#16837811C2214yes—
49#16837807C2214yes—
50#16837804C2214yes—
51#16837771C2214yes—
52#16837762C2214yes—
53#16837757C2214yes—
54#16837753C2214yes—
55#16837744C2214yes—
56#16837744C2214yes—
57#16837744C2214yes—
58#16837738C2214yes—
59#16837738C2214yes—
60#16837733C2214yes—
61#16837727C2214yes—
62#16837716C2214yes—
63#16837710C2212yes—
64#16837710C2214yes—
65#16837703C2212yes—
66#16837698C2212yes—
67#16837698C2212yes—
68#16837698C2214yes—
69#16837698C2211yescharacteristic
70#16837698C2212yes—
71#16837698C2212yes—
72#16837693C2211yescharacteristic
73#16837693C2212yes—
74#16837688C2211yescharacteristic
75#16837688C2212yes—
76#16837688C2212yes—
77#16837683C2211yescharacteristic
78#16837683C2212yes—
79#16837444C2212yes—
80#16837444C2212yes—
81#16837440C2212yes—
82C2×#14273661C2212yes—
83#16837412C2212yes—
84#16837404C2212yes—
85#16837399C2212yes—
86C2×#14273652C2212yes—
87C4×#41×C59C2211yescharacteristic
88C59×#433C2214yes—
89C59×#432C2212yes—
90C59×#431C2212yes—
91C59×#423C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
93C59×#408C2212yes—
94C59×#405C2212yes—
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C22×Dic118—21no—
97C22×Dic118—22no—
98C22×Dic118C2311yescharacteristic
99#14273727—21no—
100#14273727—22no—
101#14273727—21no—
102#14273727—22no—
103#14273727C2312yes—
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2312yes—
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2314yes—
109#14273727C2312yes—
110#14273726—21no—
111#14273726—24no—
112#14273726—22no—
113#14273725—21no—
114#14273722—22no—
115#14273721—22no—
116#14273720—22no—
117#14273720—22no—
118#14273719—22no—
119#14273719C2312yes—
120#14273719C2312yes—
121#14273719C2314yes—
122#14273718—21no—
123#14273718—22no—
124#14273718—24no—
125#14273717—22no—
126#14273717—22no—
127#14273715C2312yes—
128#14273714—21no—
129#14273713—22no—
130#14273711—22no—
131#14273710—22no—
132#14273709—22no—
133#14273708—22no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273706—22no—
137#14273706—21no—
138#14273706—22no—
139#14273706—21no—
140#14273706—22no—
141#14273706C2312yes—
142#14273706C2312yes—
143#14273706C2312yes—
144#14273705—22no—
145#14273704—22no—
146#14273704—24no—
147#14273704—24no—
148#14273704—24no—
149#14273703—21no—
150#14273701C2312yes—
151#14273699—22no—
152#14273698—21no—
153Q8×Dic59—22no—
154C4×Dic118—22no—
155C4×Dic118—21no—
156C4×Dic118—21no—
157C4×Dic118—22no—
158C4×Dic118—21no—
159C4×Dic118—22no—
160C4×Dic118—21no—
161C4×Dic118C2312yes—
162C4×Dic118C2311yescharacteristic
163C4×Dic118C2311yescharacteristic
164C4×Dic118C2312yes—
165C4×D236C2311yescharacteristic
166C4×D236C2311yescharacteristic
167D4×Dic59—22no—
168D4×Dic59—24no—
169C4×C22⋊D59—21no—
170C4×C22⋊D59—22no—
171C4×C22⋊D59—21no—
172#14273686—22no—
173#14273686C2312yes—
174#14273686C2311yescharacteristic
175#14273686C2314yes—
176#14273684—22no—
177#14273684—21no—
178C2×C4⋊Dic59—21no—
179C2×C4⋊Dic59—22no—
180C2×C4⋊Dic59C2312yes—
181C2×C4⋊Dic59C2314yes—
182C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
183C2×Dic59⋊C4—21no—
184C2×C4×Dic59—21no—
185C42×D59—21no—
186#14273661C2312yes—
187#14273661C2314yes—
188#14273661C2314yes—
189#14273661C2314yes—
190#14273661C2312yes—
191#14273661C2314yes—
192#14273659C2314yes—
193#14273659C2312yes—
194#14273659C2314yes—
195#14273659C2312yes—
196#14273652C2314yes—
197#14273652C2314yes—
198#14273652C2312yes—
199#14273652C2312yes—
200#14273652C2314yes—
201#14273652C2314yes—
202#14273652C2314yes—
203#14273649C2312yes—
204#14273649C2312yes—
205#14273649C2314yes—
206C2×#41×C59C2311yescharacteristic
207C2×M16×C59C2312yes—
208C22×C8×C59C2312yes—
209C4×Q8×C59D411yescharacteristic
210C4×Q8×C59D411yescharacteristic
211C4×D4×C59D412yes—
212C4×D4×C59D411yescharacteristic
213C4×D4×C59D412yes—
214C4×D4×C59D411yescharacteristic
215#117×C59C2311yescharacteristic
216#117×C59C2312yes—
217C2×C42×C59C2312yes—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C59C2312yes—
220C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C59C2312yes—
223C4⋊C8×C59C2312yes—
224C22⋊C8×C59C2314yes—
225C22⋊C8×C59C2314yes—
226#97×C59C2314yes—
227C4×C8×C59C2314yes—
228#41×C59—22no—
229#41×C59—22no—
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2412yes—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—24no—
244C22×Dic59—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—22no—
247C2×D236C2411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—24no—
260C2×Dic118—84no—
261C2×Dic118—82no—
262C2×Dic118C2412yes—
263C2×Dic118C2411yescharacteristic
264M16×C59—24no—
265C2×C8×C59—24no—
266C2×C8×C59C2412yes—
267C2×C8×C59C2414yes—
268C2×C8×C59C2412yes—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59C2×D412yes—
274C22⋊C4×C59C2×D412yes—
275C22⋊C4×C59C2×D412yes—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D412yes—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D412yes—
280C42×C59C2412yes—
281C42×C59C2411yescharacteristic
282C42×C59C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—24no—
298C4⋊Dic59—24no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—22no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59C2412yes—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307C4⋊Dic59C2414yes—
308C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2412yes—
310C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—22no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—22no—
329C4×Dic59—24no—
330C4×Dic59—22no—
331C23×C59C22×D412yes—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59—21no—
334Q8×C59—22no—
335D4×C59—24no—
336D4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—24no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59C22×D412yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D412yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C592−1+412yes—
352C2×C4×C592−1+412yes—
353C2×C4×C59C2511yescharacteristic
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—82no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—82no—
366C2×Dic59—84no—
367C2×Dic59—81no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—81no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—42no—
378Dic118—44no—
379Dic118—42no—
380Dic118—42no—
381Dic118—82no—
382Dic118—84no—
383Dic118—82no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—22no—
386C8×C59—24no—
387#60893—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59#53612yes—
394C22×C59C23×D411yescharacteristic
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59#53612yes—
405C4×C59#57812yes—
406C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
407C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
408Dic59—42no—
409Dic59—44no—
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416#3503—591no—
417#3461—591no—
418#3243—594no—
419#3242—594no—
420#3238—592no—
421#3237—592no—
422#3233—592no—
423#3230—592no—
424#3164—592no—
425#3137—592no—
426#3098—592no—
427#3097—592no—
428#3079—591no—
429#3078—591no—
430#3076—591no—
431C2×#477—591no—
432#2925D5911yescharacteristic, complemented
433C2×C59—22no—
434C2×C59—42no—
435C2×C59C2×#53611yescharacteristic
436C2×C59C2×#57811yescharacteristic
437C2×C59#358511yescharacteristic
438D59—81no—
439Q82—1181no—
440#557—1181no—
441#554—1182no—
442#554—1181no—
443D4×Q8—1182no—
444D4×Q8—1181no—
445#544—592no—
446#544—591no—
447#544—594no—
448#542—592no—
449#542—1181no—
450#541—592no—
451#541—1181no—
452#539—1182no—
453#537—591no—
454#536—591no—
455#536—591no—
456#533—591no—
457#533—592no—
458#533—592no—
459#533—1181no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×C4⋊Q8—592no—
462#529—592no—
463#529—1182no—
464#529—1181no—
465#520—592no—
466C4×#41—591no—
467C4×#41C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×Q8—591no—
469#501—594no—
470#501—594no—
471#500—594no—
472#499—594no—
473#491—594no—
474#489—594no—
475#488—594no—
476#487—594no—
477#485—594no—
478#485—594no—
479#485—594no—
480#484—594no—
481#484—594no—
482#483—594no—
483#482—594no—
484#480—594no—
485#479—592no—
486#479—594no—
487#478—592no—
488#477—592no—
489#477—592no—
490#477—594no—
491#477—591no—
492#477—592no—
493#477—592no—
494#476—591no—
495#476—592no—
496#475—591no—
497#475—592no—
498#475—592no—
499#474—591no—
500#474—592no—
501#433C2×D5914yes—
502#432C2×D5912yes—
503#431C2×D5912yes—
504#428—592no—
505#428—592no—
506#427—592no—
507C2×#107—592no—
508#423C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#419—592no—
511#417—592no—
512#416—592no—
513C2×#103—592no—
514#408C2×D5912yes—
515#405C2×D5912yes—
516C59#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C22×Q8—591no—
520C22×Q8—1181no—
521C22×Q8—1182no—
522C2×M16C22×D5912yes—
523C22×C8C22×D5912yes—
524C4⋊Q8—592no—
525C4⋊Q8—591no—
526C4⋊Q8—592no—
527C4⋊Q8—594no—
528C4⋊Q8—591no—
529C4⋊Q8—592no—
530C4⋊Q8—592no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1184no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1182no—
537C4⋊Q8—1181no—
538C4⋊Q8—1182no—
539#126—1182no—
540#126—1182no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—592no—
544#125—592no—
545#125—594no—
546#125—1182no—
547#125—1181no—
548#125—1182no—
549#125—1182no—
550#125—1184no—
551#125—1182no—
552#124—592no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—592no—
560C22⋊Q8—592no—
561C22⋊Q8—592no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1184no—
573C22⋊Q8—1184no—
574C22⋊Q8—1184no—
575#121—592no—
576#121—1182no—
577#121—1181no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×Q8—1181no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×Q8D23611yescharacteristic
591C4×Q8D23611yescharacteristic
592C4×D4—591no—
593C4×D4—591no—
594C4×D4—1184no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4D23611yescharacteristic
600C4×D4D23612yes—
601C4×D4D23612yes—
602C4×D4D23611yescharacteristic
603#117—591no—
604#117—592no—
605#117—594no—
606#117—1182no—
607#117—1181no—
608#117—1182no—
609#117C22×D5911yescharacteristic
610#117C22×D5912yes—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—592no—
613C2×C4⋊C4—594no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1182no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42C22×D5911yescharacteristic
620C2×C42C22×D5912yes—
621#107—594no—
622#107—594no—
623#107—592no—
624#107—592no—
625#107—594no—
626#107—594no—
627#106—592no—
628#106—592no—
629#106—594no—
630#106—594no—
631C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D5912yes—
634C4⋊C8C22×D5912yes—
635C4⋊C8C22×D5912yes—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#103—592no—
639#103—592no—
640#103—594no—
641#103—594no—
642#103—594no—
643#102—592no—
644#102—592no—
645#102—594no—
646C22⋊C8C22×D5914yes—
647C22⋊C8C22×D5914yes—
648#97C22×D5914yes—
649C4×C8C22×D5914yes—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654C2×Q8—592no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1184no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—4722no—
666C2×Q8—4724no—
667C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
668C2×D4—591no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4C2×D23612yes—
672C2×D4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4C2×D23611yescharacteristic
681C22×C4C2×D23612yes—
682C22×C4C2×D23611yescharacteristic
683C22×C4C2×D23612yes—
684C22×C4C23×D5912yes—
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8C23×D5912yes—
689C2×C8C23×D5914yes—
690C2×C8C23×D5912yes—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—594no—
694C4⋊C4—591no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1184no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1184no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
722C4⋊C4C2×D23612yes—
723C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D23612yes—
725C22⋊C4—1184no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4C2×D23612yes—
737C22⋊C4C2×D23612yes—
738C22⋊C4C2×D23612yes—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—1182no—
742C42—1181no—
743C42—1182no—
744C42—1184no—
745C42—1182no—
746C42C2×D23611yescharacteristic
747C42C2×D23612yes—
748C42C2×D23611yescharacteristic
749C42C2×D23612yes—
750C42C23×D5912yes—
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C23—1181no—
754C23C22×D23612yes—
755C23C22×D23611yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—4722no—
762Q8—4722no—
763Q8—4724no—
764Q8—2364no—
765Q8—2362no—
766Q8—2362no—
767Q8—2362no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—1181no—
771D4—1181no—
772D4—4722no—
773D4—2362no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1184no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—4721no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4722no—
791C2×C4—4724no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4C22×D23612yes—
796C2×C4C22×D23611yescharacteristic
797C2×C4C22×D23611yescharacteristic
798C2×C4C22×D23611yescharacteristic
799C2×C4C22×D23612yes—
800C2×C4C22×D23612yes—
801C2×C4C22×D23611yescharacteristic
802C2×C4C22×D23611yescharacteristic
803C2×C4#1427377412yes—
804C2×C4#1427377412yes—
805C2×C4C24×D5911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—24no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#1683797812yes—
818C22C23×D23611yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—2361no—
826C4—2362no—
827C4—2364no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2362no—
833C4#1683797812yes—
834C4#1683821912yes—
835C4C2×#1427377411yescharacteristic
836C4C2×#1427377411yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—4721no—
840C2C2×#1683797811yescharacteristic
841C2C2×#1683821911yescharacteristic
842C2#2143887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2925C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#16837980C22
hypercenter#2925D59
hypocenterC59#60893
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437915C2semidirect
3. #21435381C2semidirect
4. #21435366C2semidirect
5. #21435319C2semidirect
6. #21435312C2semidirect
7. #21435277C2semidirect
8. #21435249C2semidirect
9. #21434635C2semidirect
10. #21434463C2semidirect
12. #21434066C2semidirect
13. #21433912C2semidirect
14. #21433903C2semidirect
15. #21433886C2semidirect
16. C2×#16837698C2semidirect
17. C59×#2925C2semidirect
432. #2925D59semidirect
516. C59#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379152
#214375232
#214353812
#214353662
#214353192
#214353122
#214352772
#214352492
#214346352
#214344632
#214340762
#214340662
#214339122
#214339032
#214338862
C2×#168376982
C59×#29252
#6089359