Finite Group Databasebeta

← #29461457

Subgroups — #29461457

Order 15104.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437523C211yesmaximal, characteristic
3#21435376C214yesmaximal, complemented
4#21435371C214yesmaximal, complemented
5#21435316C212yesmaximal, complemented
6#21435308C212yesmaximal, complemented
7#21435274C212yesmaximal, complemented
8#21435246C212yesmaximal, complemented
9#21434634C212yesmaximal, complemented
10#21434464C212yesmaximal, complemented
11#21434073C212yesmaximal
12#21434067C212yesmaximal, complemented
13#21433903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432764C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838132—21no—
19#16838127—21no—
20#16838113—21no—
21#16838107—22no—
22#16838067—21no—
23Q8×C22⋊D59—22no—
24#16838033C2212yes—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838029C2214yes—
27#16838023—21no—
28#16838017C2212yes—
29#16838014—21no—
30#16838010C2212yes—
31#16837994—22no—
32#16837980C2211yescharacteristic
33#16837978C2211yescharacteristic
34#16837973C2211yescharacteristic
35#16837959—21no—
36#16837959C2211yescharacteristic
37#16837957C2212yes—
38#16837956C2212yes—
39C4⋊Q8×D59C2212yes—
40#16837936—21no—
41#16837934C2212yes—
42#16837932—22no—
43#16837883C2212yes—
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46#16837810C2214yes—
47#16837809C2214yes—
48#16837806C2214yes—
49#16837802C2214yes—
50#16837769C2214yes—
51#16837760C2214yes—
52#16837755C2214yes—
53#16837751C2214yes—
54#16837746C2214yes—
55#16837745C2214yes—
56#16837741C2214yes—
57#16837739C2214yes—
58#16837736C2214yes—
59#16837734C2214yes—
60#16837725C2214yes—
61#16837714C2214yes—
62#16837710C2214yes—
63#16837709C2212yes—
64#16837702C2212yes—
65#16837698C2212yes—
66#16837697C2211yescharacteristic
67#16837694C2212yes—
68#16837694C2212yes—
69#16837694C2214yes—
70#16837692C2211yescharacteristic
71#16837688C2212yes—
72#16837687C2211yescharacteristic
73#16837682C2211yescharacteristic
74#16837462C2214yes—
75#16837458C2212yes—
76#16837454C2212yes—
77#16837444C2212yes—
78#16837438C2212yes—
79C2×#14273660C2212yes—
80C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
81#16837412C2212yes—
82#16837398C2212yes—
83C2×#14273650C2212yes—
84#16837370C2212yes—
85#16837360C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
87C4×#41×C59C2211yescharacteristic
88C59×#477C2212yes—
89C59×#476C2212yes—
90C59×#475C2212yes—
91C59×#474C2212yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#423C2211yescharacteristic
94C59×#417C2212yes—
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—22no—
98C22×C59⋊C8C2312yes—
99#14273727—21no—
100#14273727—21no—
101#14273727C2311yescharacteristic
102#14273727C2311yescharacteristic
103#14273726—22no—
104#14273726—22no—
105#14273726C2314yes—
106#14273726C2312yes—
107#14273725—24no—
108#14273725—22no—
109#14273725C2312yes—
110#14273722—22no—
111#14273721—22no—
112#14273720—22no—
113#14273720—22no—
114#14273719—21no—
115#14273719—22no—
116#14273719C2312yes—
117#14273718—22no—
118#14273718C2312yes—
119#14273718C2314yes—
120#14273717—22no—
121#14273717—24no—
122#14273717—22no—
123#14273715—21no—
124#14273714C2312yes—
125#14273713—22no—
126#14273711—22no—
127#14273710—22no—
128#14273709—22no—
129#14273708—22no—
130#14273707—22no—
131#14273707C2312yes—
132#14273707C2312yes—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273706—24no—
137#14273706—21no—
138#14273706—21no—
139#14273706—22no—
140#14273705—22no—
141#14273705—24no—
142#14273704—22no—
143#14273703—22no—
144#14273703—24no—
145#14273703C2312yes—
146#14273701—21no—
147#14273699—22no—
148#14273698C2312yes—
149Q8×Dic59—22no—
150C4×Dic118—21no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×Dic118—21no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×Dic118—22no—
155C4×Dic118D411yescharacteristic
156C4×Dic118D411yescharacteristic
157C4×Dic118C2312yes—
158C4×Dic118C2312yes—
159#14273692—22no—
160#14273692—22no—
161C4×D236D411yescharacteristic
162C4×D236D411yescharacteristic
163#14273689—22no—
164C4×C22⋊D59—24no—
165C4×C22⋊D59—22no—
166C4×C22⋊D59D412yes—
167C4×C22⋊D59D412yes—
168#14273686—22no—
169#14273686C2312yes—
170#14273686C2311yescharacteristic
171#14273685C2314yes—
172#14273684—22no—
173#14273684C2312yes—
174C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C4⋊C4×D59—22no—
177C4⋊C4×D59C2314yes—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C42×D59C2312yes—
180#14273661C2314yes—
181#14273660C2312yes—
182#14273660C2314yes—
183#14273660C2314yes—
184#14273660C2312yes—
185#14273659C2314yes—
186#14273658C2312yes—
187#14273658C2312yes—
188C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
191#14273652C2314yes—
192#14273652C2314yes—
193#14273651C2312yes—
194#14273651C2312yes—
195#14273650C2314yes—
196#14273650C2314yes—
197#14273648C2312yes—
198#14273648C2312yes—
199(C2×D59)⋊C8C2314yes—
200(C2×D59)⋊C8C2314yes—
201#14273637C2314yes—
202C8×Dic59C2314yes—
203C2×#41×C59C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C59—21no—
205C2×M16×C59C2312yes—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59—21no—
208C4⋊Q8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59C2312yes—
210C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59C2311yescharacteristic
215C4×D4×C59C2311yescharacteristic
216#117×C59—21no—
217#117×C59C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
220C2×C42×C59—21no—
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222#107×C59C2314yes—
223#106×C59C2314yes—
224C4⋊C8×C59C2312yes—
225C4⋊C8×C59C2312yes—
226#103×C59C2314yes—
227#102×C59C2314yes—
228#41×C59—22no—
229#41×C59—22no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—82no—
233C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59C2411yescharacteristic
236C22×C4×C59—22no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59C2×D412yes—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247Q8×D59—84no—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59C2412yes—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—24no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2412yes—
264M16×C59—24no—
265C2×C8×C59C2414yes—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2414yes—
272C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2411yescharacteristic
283C42×C59C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic59—22no—
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59C2×D412yes—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—24no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2412yes—
305C4⋊Dic59C2412yes—
306C4⋊Dic59C2412yes—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4C2×D412yes—
320Dic59⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—24no—
325C4×Dic59C2×D412yes—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2412yes—
328C2×C59⋊C8—24no—
329C2×C59⋊C8C2412yes—
330C2×C59⋊C8C2412yes—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59C22×D412yes—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—44no—
337Q8×C59—82no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—42no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—24no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—81no—
350C2×C4×C59—82no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C592−1+412yes—
357C2×C4×C592−1+412yes—
358C2×C4×C59C2511yescharacteristic
359C22⋊D59—24no—
360C22⋊D59—82no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59C22×D412yes—
368C2×Dic59C22×D412yes—
369C2×Dic59C22×D412yes—
370D236—22no—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—42no—
380Dic118—42no—
381Dic118—42no—
382Dic118—82no—
383Dic118—84no—
384C8×C59—24no—
385C59⋊C8—22no—
386C59⋊C8—22no—
387#60893—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59#53612yes—
394C22×C59C23×D411yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—44no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59#53612yes—
406C4×C59#57812yes—
407C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
408C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—22no—
411Dic59—22no—
412Dic59—42no—
413Dic59—42no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416#3503—591no—
417#3461—591no—
418#3243—594no—
419#3242—594no—
420#3238—592no—
421#3237—592no—
422#3233—592no—
423#3230—592no—
424#3164—592no—
425#3137—592no—
426#3098—592no—
427#3097—592no—
428#3079D5911yescharacteristic, complemented
429#3078—591no—
430#3076—591no—
431C2×#477—591no—
432#2925—591no—
433C2×C59—22no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59C2×#53611yescharacteristic
436C2×C59C2×#57811yescharacteristic
437C2×C59#358511yescharacteristic
438D59—42no—
439Q82—1181no—
440#557—1181no—
441#554—1182no—
442#554—1181no—
443D4×Q8—1181no—
444D4×Q8—1182no—
445#544—594no—
446#544—591no—
447#544—592no—
448#542—592no—
449#542—1181no—
450#541—592no—
451#541—1181no—
452#539—1182no—
453#537—591no—
454#536—591no—
455#536—591no—
456#533—592no—
457#533—592no—
458#533—591no—
459#533—1181no—
460C2×C4⋊Q8—592no—
461C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
462#529—592no—
463#529—1181no—
464#529—1182no—
465#520—592no—
466C4×#41—591no—
467C4×#41C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×Q8—591no—
469#501—594no—
470#501—594no—
471#500—594no—
472#499—594no—
473#491—594no—
474#489—594no—
475#488—594no—
476#487—594no—
477#485—594no—
478#485—594no—
479#485—594no—
480#484—594no—
481#484—594no—
482#483—594no—
483#482—594no—
484#480—594no—
485#479—592no—
486#479—594no—
487#478—592no—
488#477—592no—
489#477—592no—
490#477—594no—
491#477—591no—
492#477—592no—
493#477C2×D5912yes—
494#476—591no—
495#476C2×D5912yes—
496#475—591no—
497#475—592no—
498#475C2×D5912yes—
499#474—591no—
500#474C2×D5912yes—
501#433—594no—
502#432—592no—
503#431—592no—
504#428—592no—
505#428C2×D5912yes—
506#427—592no—
507C2×#107—592no—
508#423C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—591no—
510#419—592no—
511#417C2×D5912yes—
512#416—592no—
513C2×#103—592no—
514#408—592no—
515#405—592no—
516C59#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—591no—
521C22×Q8—1182no—
522C2×M16C22×D5912yes—
523C22×C8—592no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—594no—
527C4⋊Q8—592no—
528C4⋊Q8—592no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536C4⋊Q8—1184no—
537C4⋊Q8C22×D5912yes—
538C4⋊Q8C22×D5912yes—
539#126—1182no—
540#126—1182no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—592no—
544#125—594no—
545#125—592no—
546#125—1181no—
547#125—1182no—
548#125—1182no—
549#125—1182no—
550#125—1184no—
551#125—1182no—
552#124—592no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—592no—
560C22⋊Q8—592no—
561C22⋊Q8—592no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1184no—
564C22⋊Q8—1184no—
565C22⋊Q8—1184no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575#121—592no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578C4×Q8—591no—
579C4×Q8—591no—
580C4×Q8—592no—
581C4×Q8—592no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×Q8—1182no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1181no—
587C4×Q8—1181no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—592no—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1184no—
601C4×D4C22×D5911yescharacteristic
602C4×D4C22×D5911yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—591no—
605#117—592no—
606#117—592no—
607#117—594no—
608#117—1182no—
609#117—1182no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—594no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—592no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—594no—
622#107—594no—
623#107—594no—
624#107—592no—
625#107—592no—
626#107C22×D5914yes—
627#106—594no—
628#106—592no—
629#106—592no—
630#106C22×D5914yes—
631C4⋊C8—591no—
632C4⋊C8—591no—
633C4⋊C8—592no—
634C4⋊C8C22×D5912yes—
635C4⋊C8C22×D5912yes—
636#103—592no—
637#103—592no—
638#103—594no—
639#103—594no—
640#103—594no—
641#103—594no—
642#103C22×D5914yes—
643#102—592no—
644#102—592no—
645#102C22×D5914yes—
646C22⋊C8—594no—
647C22⋊C8—594no—
648#97—594no—
649C4×C8—594no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—591no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—1182no—
660C2×Q8—1184no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—4724no—
667C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4C23×D5911yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—592no—
689C2×C8—1184no—
690C2×C8C23×D5914yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—591no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—591no—
699C4⋊C4—592no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—592no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4C23×D5914yes—
723C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—592no—
729C22⋊C4—592no—
730C22⋊C4—592no—
731C22⋊C4—1184no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—592no—
743C42—592no—
744C42—592no—
745C42—1184no—
746C42—1182no—
747C42—1182no—
748C42—1182no—
749C42D4×D5911yescharacteristic
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—592no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760Q8—1182no—
761Q8—1182no—
762Q8—1182no—
763Q8—4722no—
764Q8—4724no—
765Q8—2362no—
766Q8—2362no—
767Q8—2362no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—1184no—
772D4—1182no—
773D4—4722no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—4724no—
795C2×C4—4721no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377412yes—
804C2×C4#1427377512yes—
805C2×C4C24×D5911yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—1182no—
808C8—1182no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1182no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22#1683797512yes—
818C22C22×D4×D5911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—44no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—1182no—
827C4—1182no—
828C4—1182no—
829C4—2362no—
830C4—2362no—
831C4—2362no—
832C4—2362no—
833C4#1683797512yes—
834C4#1683821812yes—
835C4C2×#1427377411yescharacteristic
836C4C2×#1427377511yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—2362no—
840C2C2×#1683797511yescharacteristic
841C2C2×#1683821811yescharacteristic
842C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3079C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#16837980C22
hypercenter#3079D59
hypocenterC59#60893
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437912C2semidirect
3. #21435376C2semidirect
4. #21435371C2semidirect
5. #21435316C2semidirect
6. #21435308C2semidirect
7. #21435274C2semidirect
8. #21435246C2semidirect
9. #21434634C2semidirect
10. #21434464C2semidirect
12. #21434067C2semidirect
13. #21433903C2semidirect
14. #21433884C2semidirect
15. C2×#16837694C2semidirect
16. #21432764C2semidirect
17. C59×#3079C2semidirect
428. #3079D59semidirect
516. C59#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379122
#214375232
#214353762
#214353712
#214353162
#214353082
#214352742
#214352462
#214346342
#214344642
#214340732
#214340672
#214339032
#214338842
C2×#168376942
#214327642
C59×#30792
#6089359