Finite Group Databasebeta

← #29461458

Subgroups — #29461458

Order 15104.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437523C211yesmaximal, characteristic
3#21435378C214yesmaximal, complemented
4#21435369C214yesmaximal, complemented
5#21435316C212yesmaximal, complemented
6#21435309C212yesmaximal, complemented
7#21435273C212yesmaximal, complemented
8#21435246C212yesmaximal, complemented
9#21434636C212yesmaximal, complemented
10#21434465C212yesmaximal, complemented
11#21434072C212yesmaximal
12#21434068C212yesmaximal, complemented
13#21433911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837698C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21432761C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic118—21no—
19#16838130—21no—
20#16838112—21no—
21#16838110—22no—
22Q8×D236—21no—
23#16838065—22no—
24#16838032C2214yes—
25#16838030C2211yescharacteristic
26#16838030C2212yes—
27#16838023—21no—
28#16838017C2212yes—
29#16838014—21no—
30#16838010C2212yes—
31#16837994—22no—
32#16837980C2211yescharacteristic
33#16837978C2211yescharacteristic
34#16837973C2211yescharacteristic
35#16837959—21no—
36#16837957C2212yes—
37#16837956C2212yes—
38C2×#14273727C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D59C2212yes—
40#16837936—21no—
41#16837934C2212yes—
42#16837932—22no—
43#16837882C2212yes—
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46#16837809C2214yes—
47#16837809C2214yes—
48#16837806C2214yes—
49#16837803C2214yes—
50#16837769C2214yes—
51#16837760C2214yes—
52#16837755C2214yes—
53#16837751C2214yes—
54#16837746C2214yes—
55#16837745C2214yes—
56#16837742C2214yes—
57#16837739C2214yes—
58#16837736C2214yes—
59#16837734C2214yes—
60#16837724C2214yes—
61#16837714C2214yes—
62#16837706C2214yes—
63#16837698C2212yes—
64#16837698C2212yes—
65#16837698C2214yes—
66#16837697C2212yes—
67#16837694C2212yes—
68#16837692C2212yes—
69#16837687C2212yes—
70#16837684C2212yes—
71#16837682C2212yes—
72#16837462C2214yes—
73#16837458C2212yes—
74#16837454C2212yes—
75#16837445C2212yes—
76#16837445C2212yes—
77C2×#14273661C2212yes—
78#16837426C2211yescharacteristic
79#16837410C2212yes—
80#16837403C2212yes—
81C2×#14273652C2212yes—
82#16837368C2212yes—
83#16837357C2212yes—
84C59×#533C2211yescharacteristic
85C4×#41×C59C2211yescharacteristic
86C59×#479C2212yes—
87C59×#478C2212yes—
88C59×#477C2211yescharacteristic
89C59×#476C2211yescharacteristic
90C59×#475C2211yescharacteristic
91C59×#474C2211yescharacteristic
92C59×#427C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
94C59×#416C2212yes—
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C22×Dic118—21no—
97C22×Dic118C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×#11745664C2312yes—
100#14273727—21no—
101#14273727—21no—
102#14273727—21no—
103#14273727—21no—
104#14273727—22no—
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2312yes—
107#14273726—24no—
108#14273726—22no—
109#14273726C2314yes—
110#14273726C2312yes—
111#14273725—22no—
112#14273725C2312yes—
113#14273722—22no—
114#14273721—22no—
115#14273720—22no—
116#14273720—22no—
117#14273719—21no—
118#14273719—22no—
119#14273719—22no—
120#14273718C2312yes—
121#14273718C2314yes—
122#14273717—22no—
123#14273717—24no—
124#14273717—22no—
125#14273715—21no—
126#14273714C2312yes—
127#14273713—22no—
128#14273711—22no—
129#14273710—22no—
130#14273709—22no—
131#14273708—22no—
132#14273707—22no—
133#14273707—24no—
134#14273707C2312yes—
135#14273707C2312yes—
136#14273706—21no—
137#14273706—21no—
138#14273706—21no—
139#14273706—22no—
140#14273705—22no—
141#14273705—24no—
142#14273704—22no—
143#14273704—24no—
144#14273703—22no—
145#14273703C2312yes—
146#14273701—21no—
147#14273699—22no—
148#14273698C2312yes—
149Q8×Dic59—22no—
150C4×Dic118—22no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×Dic118—21no—
153C4×Dic118—22no—
154C4×Dic118D411yescharacteristic
155C4×Dic118D411yescharacteristic
156C4×Dic118C2312yes—
157C4×Dic118C2312yes—
158#14273692—22no—
159C4×D236—22no—
160C4×D236D411yescharacteristic
161C4×D236D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D59—22no—
163C4×C22⋊D59D412yes—
164C4×C22⋊D59D412yes—
165(C22⋊D59)⋊C4—24no—
166#14273686—22no—
167#14273686C2311yescharacteristic
168#14273685C2314yes—
169#14273684—22no—
170#14273684C2312yes—
171C2×C4⋊Dic59—21no—
172C2×C4⋊Dic59C2312yes—
173C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C4⋊C4×D59—22no—
176C4⋊C4×D59C2314yes—
177C2×C4×Dic59—21no—
178C42×D59C2312yes—
179#14273661C2314yes—
180#14273661C2314yes—
181#14273660C2314yes—
182#14273660C2314yes—
183#14273658C2314yes—
184#14273658C2314yes—
185C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
186C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
187#14273652C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273651C2314yes—
190#14273650C2314yes—
191#14273650C2314yes—
192#14273648C2314yes—
193(C2×D59)⋊C8C2314yes—
194(C2×D59)⋊C8C2314yes—
195#14273637C2314yes—
196C8×Dic59C2314yes—
197C2×#41×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2312yes—
199C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
201#125×C59C2312yes—
202C22⋊Q8×C59—21no—
203C22⋊Q8×C59—21no—
204C4×Q8×C59—21no—
205C4×Q8×C59—21no—
206C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4×D4×C59—21no—
209C4×D4×C59—21no—
210C4×D4×C59C2311yescharacteristic
211C4×D4×C59C2311yescharacteristic
212#117×C59—21no—
213#117×C59C2312yes—
214#117×C59C2311yescharacteristic
215C2×C42×C59—21no—
216C2×C42×C59C2311yescharacteristic
217#107×C59C2312yes—
218#107×C59C2312yes—
219#106×C59C2312yes—
220#106×C59C2312yes—
221C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C59C2312yes—
224#103×C59C2312yes—
225#103×C59C2312yes—
226#102×C59C2312yes—
227#102×C59C2312yes—
228#41×C59—22no—
229#41×C59—22no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59C2411yescharacteristic
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59C2×D412yes—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—22no—
246Q8×D59—84no—
247#11745685—22no—
248#11745685—22no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2412yes—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118—82no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic118C2412yes—
264C2×C8×C59—24no—
265C2×C8×C59C2412yes—
266C2×C8×C59C2412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2412yes—
274C4⋊C4×C59C2412yes—
275C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
276C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59—22no—
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C42×C59C2411yescharacteristic
288C42×C59C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59C2×D412yes—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—22no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—24no—
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic59C2414yes—
310C4⋊Dic59C2412yes—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—24no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4C2×D412yes—
322Dic59⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—24no—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2×D412yes—
328C4×Dic59C2412yes—
329#11745664—24no—
330C2×C59⋊C8C2414yes—
331C23×C59—21no—
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C22×D59C22×D412yes—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—42no—
337Q8×C59—42no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59—21no—
340D4×C59—42no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—81no—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C592−1+412yes—
357C2×C4×C592−1+412yes—
358C2×C4×C59C2511yescharacteristic
359C22⋊D59—24no—
360C22⋊D59—82no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—82no—
366C2×Dic59—81no—
367C2×Dic59C22×D412yes—
368C2×Dic59C22×D412yes—
369C2×Dic59C22×D412yes—
370D236—22no—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—84no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—44no—
380Dic118—42no—
381Dic118—82no—
382Dic118—84no—
383Dic118—82no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—22no—
386C59⋊C8—24no—
387#60893—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59#53612yes—
394C22×C59C23×D411yescharacteristic
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59#53612yes—
407C4×C59#57812yes—
408C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
409C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
410Dic59—22no—
411Dic59—22no—
412Dic59—22no—
413Dic59—44no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416#3503—591no—
417#3461—591no—
418#3243—594no—
419#3242—594no—
420#3238—592no—
421#3237—592no—
422#3233—592no—
423#3230—592no—
424#3164—592no—
425#3137—592no—
426#3098—592no—
427#3097—592no—
428#3079—591no—
429#3078—591no—
430#3076D5911yescharacteristic, complemented
431C2×#477—591no—
432#2925—591no—
433C2×C59—22no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59C2×#53611yescharacteristic
436C2×C59C2×#57811yescharacteristic
437C2×C59#358511yescharacteristic
438D59—42no—
439Q82—1181no—
440#557—1181no—
441#554—1181no—
442#554—1182no—
443D4×Q8—1181no—
444D4×Q8—1182no—
445#544—594no—
446#544—592no—
447#544—591no—
448#542—592no—
449#542—1181no—
450#541—592no—
451#541—1181no—
452#539—1182no—
453#537—591no—
454#536—591no—
455#536—591no—
456#533—592no—
457#533—592no—
458#533—1181no—
459#533C2×D5911yescharacteristic
460C2×C4⋊Q8—592no—
461C2×C4⋊Q8—591no—
462#529—592no—
463#529—1181no—
464#529—1182no—
465#520—592no—
466C4×#41—591no—
467C4×#41C2×D5911yescharacteristic
468C2×C4×Q8—591no—
469#501—594no—
470#501—594no—
471#500—594no—
472#499—594no—
473#491—594no—
474#489—594no—
475#488—594no—
476#487—594no—
477#485—594no—
478#485—594no—
479#485—594no—
480#484—594no—
481#484—594no—
482#483—594no—
483#482—594no—
484#480—594no—
485#479—594no—
486#479C2×D5912yes—
487#478C2×D5912yes—
488#477—592no—
489#477—592no—
490#477—592no—
491#477—592no—
492#477—594no—
493#477C2×D5911yescharacteristic
494#476—592no—
495#476C2×D5911yescharacteristic
496#475—592no—
497#475—592no—
498#475C2×D5911yescharacteristic
499#474—592no—
500#474C2×D5911yescharacteristic
501#433—594no—
502#432—592no—
503#431—592no—
504#428—592no—
505#428—592no—
506#427C2×D5912yes—
507C2×#107—592no—
508#423—591no—
509C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#419—592no—
511#417—592no—
512#416C2×D5912yes—
513C2×#103—592no—
514#408—592no—
515#405—592no—
516C59#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—591no—
518C2×#41C22×D5911yescharacteristic
519C22×Q8—591no—
520C22×Q8—1182no—
521C22×Q8—1181no—
522C2×M16—592no—
523C22×C8C22×D5912yes—
524C4⋊Q8—594no—
525C4⋊Q8—592no—
526C4⋊Q8—592no—
527C4⋊Q8—592no—
528C4⋊Q8—592no—
529C4⋊Q8—1181no—
530C4⋊Q8—1182no—
531C4⋊Q8—1181no—
532C4⋊Q8—1182no—
533C4⋊Q8—1182no—
534C4⋊Q8—1184no—
535C4⋊Q8—1181no—
536C4⋊Q8—1181no—
537C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
539#126—1182no—
540#126—1182no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—592no—
544#125—594no—
545#125—1181no—
546#125—1182no—
547#125—1182no—
548#125—1182no—
549#125—1182no—
550#125—1184no—
551#125C22×D5912yes—
552#124—592no—
553#124—1181no—
554#124—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—592no—
562C22⋊Q8—592no—
563C22⋊Q8—592no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1184no—
566C22⋊Q8—1184no—
567C22⋊Q8—1184no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1182no—
575#121—592no—
576#121—1181no—
577#121—1182no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—592no—
583C4×Q8—592no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1181no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
591C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—592no—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1184no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4C22×D5911yescharacteristic
602C4×D4C22×D5911yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—591no—
605#117—592no—
606#117—594no—
607#117—1182no—
608#117—1182no—
609#117C22×D5911yescharacteristic
610#117C22×D5912yes—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—592no—
613C2×C4⋊C4—594no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—592no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—594no—
622#107—594no—
623#107—594no—
624#107—594no—
625#107C22×D5912yes—
626#107C22×D5912yes—
627#106—594no—
628#106—594no—
629#106C22×D5912yes—
630#106C22×D5912yes—
631C4⋊C8—592no—
632C4⋊C8—592no—
633C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D5912yes—
636#103—594no—
637#103—594no—
638#103—594no—
639#103—594no—
640#103—594no—
641#103C22×D5912yes—
642#103C22×D5912yes—
643#102—594no—
644#102C22×D5912yes—
645#102C22×D5912yes—
646C22⋊C8—594no—
647C22⋊C8—594no—
648#97—594no—
649C4×C8—594no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1182no—
653#41—1182no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—591no—
657C2×Q8—592no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1184no—
660C2×Q8—1182no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—4722no—
666C2×Q8—4724no—
667C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4C23×D5911yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—1184no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4D4×D5911yescharacteristic
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4C23×D5911yescharacteristic
686M16—1184no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8—594no—
689C2×C8C23×D5912yes—
690C2×C8C23×D5912yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—591no—
698C4⋊C4—592no—
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—592no—
701C4⋊C4—594no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4C23×D5912yes—
722C4⋊C4C23×D5912yes—
723C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—592no—
730C22⋊C4—592no—
731C22⋊C4—592no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—592no—
744C42—592no—
745C42—592no—
746C42—1184no—
747C42—1182no—
748C42—1182no—
749C42D4×D5911yescharacteristic
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42C23×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5911yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—592no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—1182no—
761Q8—1182no—
762Q8—1182no—
763Q8—4722no—
764Q8—4722no—
765Q8—4724no—
766Q8—2364no—
767Q8—2362no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—1184no—
772D4—1182no—
773D4—4722no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—592no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1184no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1184no—
793C2×C4—4724no—
794C2×C4—4721no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4#1427377412yes—
804C2×C4#1427377512yes—
805C2×C4C24×D5911yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—1184no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1182no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22#1683797512yes—
818C22C22×D4×D5911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—1182no—
828C4—1182no—
829C4—1182no—
830C4—2364no—
831C4—2362no—
832C4—2362no—
833C4#1683797512yes—
834C4#1683821612yes—
835C4C2×#1427377411yescharacteristic
836C4C2×#1427377511yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—2362no—
840C2C2×#1683797511yescharacteristic
841C2C2×#1683821611yescharacteristic
842C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3076C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#16837980C22
hypercenter#3076D59
hypocenterC59#60893
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437908C2semidirect
3. #21435378C2semidirect
4. #21435369C2semidirect
5. #21435316C2semidirect
6. #21435309C2semidirect
7. #21435273C2semidirect
8. #21435246C2semidirect
9. #21434636C2semidirect
10. #21434465C2semidirect
12. #21434068C2semidirect
13. #21433911C2semidirect
14. #21433897C2semidirect
15. C2×#16837698C2semidirect
16. #21432761C2semidirect
17. C59×#3076C2semidirect
430. #3076D59semidirect
516. C59#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379082
#214375232
#214353782
#214353692
#214353162
#214353092
#214352732
#214352462
#214346362
#214344652
#214340722
#214340682
#214339112
#214338972
C2×#168376982
#214327612
C59×#30762
#6089359