Subgroups — D₅₉×#3249 #29461498

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21435441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#477×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#467×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal
9	#462×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837958	—	2	2	no	—
16	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837956	—	2	2	no	—
19	#16837956	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837955	—	2	2	no	—
21	#16837954	—	2	2	no	—
22	#16837954	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#125×D₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	#117×D₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837698	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837697	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837696	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837695	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837694	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837644	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837643	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837642	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837641	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837640	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837613	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837612	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837611	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837610	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837609	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	#103×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
53	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅₉×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅₉×#467	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅₉×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
65	Q₁₆×D₅₉	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
68	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273726	—	2	2	no	—
73	#14273726	—	2	2	no	—
74	#14273726	—	2	2	no	—
75	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273725	—	2	2	no	—
77	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273719	—	2	2	no	—
79	#14273718	—	2	2	no	—
80	#14273718	—	2	2	no	—
81	#14273717	—	2	4	no	—
82	#14273717	—	2	4	no	—
83	#14273707	—	2	2	no	—
84	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273706	—	2	2	no	—
86	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273705	—	2	4	no	—
88	#14273705	—	2	4	no	—
89	#14273704	—	2	4	no	—
90	#14273704	—	2	4	no	—
91	#14273703	—	2	2	no	—
92	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273692	—	2	2	no	—
100	#14273692	—	2	4	no	—
101	#14273692	—	2	4	no	—
102	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
103	#14273686	—	2	2	no	—
104	#14273685	—	2	2	no	—
105	#14273685	—	2	2	no	—
106	#14273684	—	2	4	no	—
107	#14273683	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
124	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
126	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
128	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
129	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
154	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
155	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	Q₁₆	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	#11745672	—	4	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
217	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
218	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
223	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
254	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
255	C₄×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
256	C₄×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
257	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
262	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
264	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×#3249	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×D₅₉	#537	1	2	yes	—
275	C₂×D₅₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
276	C₂×D₅₉	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
277	C₂×D₅₉	#575	1	2	yes	—
278	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
281	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
282	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
283	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	Dic₅₉	—	2	1	no	—
286	Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	Dic₅₉	—	4	4	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	Dic₅₉	#537	1	2	yes	—
290	Dic₅₉	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
291	C₂×#533	—	59	2	no	—
292	#3249	—	59	4	no	—
293	#3249	—	59	4	no	—
294	#3249	—	59	4	no	—
295	#3249	—	59	1	no	—
296	#3249	—	59	2	no	—
297	#3249	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
298	C₂×#477	—	59	4	no	—
299	C₂×#467	—	59	4	no	—
300	C₂×#462	—	59	4	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
306	D₅₉	—	2	2	no	—
307	D₅₉	#3249	1	4	yes	direct product factor
308	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
309	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
310	#533	—	59	2	no	—
311	#533	—	59	2	no	—
312	#533	—	59	4	no	—
313	#533	—	59	4	no	—
314	#533	—	59	2	no	—
315	#533	—	118	2	no	—
316	#533	—	118	2	no	—
317	#533	—	118	2	no	—
318	#533	—	118	2	no	—
319	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
322	C₂×#125	—	118	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₂×#117	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
329	#477	—	59	4	no	—
330	#477	—	59	4	no	—
331	#477	—	59	8	no	—
332	#477	—	59	4	no	—
333	#477	—	59	8	no	—
334	#477	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
335	#467	—	59	4	no	—
336	#467	—	59	4	no	—
337	#467	—	59	8	no	—
338	#467	—	59	4	no	—
339	#467	—	59	8	no	—
340	#467	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
341	#462	—	59	8	no	—
342	#462	—	59	4	no	—
343	#462	—	59	4	no	—
344	#462	—	59	4	no	—
345	#462	—	59	8	no	—
346	#462	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
347	C₂×#107	—	59	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#103	—	59	8	no	—
354	C₅₉	C₂×#3249	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	236	8	no	—
363	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
364	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	236	4	no	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
379	#125	—	2	2	no	—
380	#125	—	118	4	no	—
381	#125	—	118	4	no	—
382	#125	—	118	2	no	—
383	#125	—	118	2	no	—
384	#125	—	118	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
408	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
409	#117	—	2	2	no	—
410	#117	—	118	4	no	—
411	#117	—	118	4	no	—
412	#117	—	118	2	no	—
413	#117	—	118	2	no	—
414	#117	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	59	4	no	—
432	#107	—	59	8	no	—
433	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
435	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
437	#103	—	59	8	no	—
438	#103	—	59	8	no	—
439	#103	—	59	8	no	—
440	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
441	C₂⁴	—	59	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
450	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	4	4	no	—
472	Q₁₆	—	236	4	no	—
473	Q₁₆	—	236	8	no	—
474	C₂×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈	—	59	4	no	—
476	C₂×C₈	—	118	8	no	—
477	C₂×C₈	—	236	4	no	—
478	C₂×C₈	—	236	2	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	59	2	no	—
506	C₄²	—	59	2	no	—
507	C₄²	—	59	2	no	—
508	C₄²	—	59	2	no	—
509	C₄²	—	59	2	no	—
510	C₄²	—	59	2	no	—
511	C₄²	—	118	4	no	—
512	C₄²	—	118	4	no	—
513	C₄²	—	118	4	no	—
514	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂³	—	59	1	no	—
517	C₂³	—	59	4	no	—
518	C₂³	—	59	1	no	—
519	C₂³	—	118	2	no	—
520	C₂³	—	118	2	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	118	4	no	—
526	Q₈	—	118	4	no	—
527	Q₈	—	236	4	no	—
528	Q₈	—	236	8	no	—
529	Q₈	—	236	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	59	4	no	—
536	C₂×C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄	—	59	8	no	—
539	C₂×C₄	—	59	8	no	—
540	C₂×C₄	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄	—	59	2	no	—
542	C₂×C₄	—	59	1	no	—
543	C₂×C₄	—	59	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄	—	118	1	no	—
549	C₂×C₄	—	118	1	no	—
550	C₂×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	—	236	8	no	—
554	C₂×C₄	—	236	8	no	—
555	C₂×C₄	—	236	1	no	—
556	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	118	4	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	59	2	no	—
566	C₂²	—	59	2	no	—
567	C₂²	—	59	2	no	—
568	C₂²	—	59	2	no	—
569	C₂²	—	118	8	no	—
570	C₂²	—	118	1	no	—
571	C₂²	—	118	1	no	—
572	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	59	4	no	—
579	C₄	—	59	2	no	—
580	C₄	—	118	2	no	—
581	C₄	—	118	1	no	—
582	C₄	—	236	4	no	—
583	C₄	—	236	4	no	—
584	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
585	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	59	4	no	—
589	C₂	—	118	2	no	—
590	C₂	#537×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂²×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3249	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#3249	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3249
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435441	C₂	semidirect
3. #21435440	C₂	semidirect
4. #21435439	C₂	semidirect
5. #21435438	C₂	semidirect
6. #21435437	C₂	semidirect
7. #477×D₅₉	C₂	semidirect
9. #462×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3249	C₂	semidirect
32. #16837698	C₂²	semidirect
33. #16837697	C₂²	semidirect
34. #16837696	C₂²	semidirect
35. #16837695	C₂²	semidirect
36. #16837694	C₂²	semidirect
42. #16837613	C₂²	semidirect
43. #16837612	C₂²	semidirect
44. #16837611	C₂²	semidirect
45. #16837610	C₂²	semidirect
46. #16837609	C₂²	semidirect
54. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
56. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
161. C₂×C₄×D₅₉	Q₁₆	semidirect
233. C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	semidirect
242. C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	semidirect
256. C₄×D₅₉	C₂×Q₁₆	semidirect
297. #3249	D₅₉	direct (N × H)
307. D₅₉	#3249	direct (N × H)
334. #477	C₂×D₅₉	semidirect
346. #462	C₂×D₅₉	semidirect
354. C₅₉	C₂×#3249	semidirect
556. C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₅₉	2
#21435441	2
#21435440	2
#21435439	2
#21435438	2
#21435437	2
#477×D₅₉	2
#467×D₅₉	2
#462×D₅₉	2
C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	2
C₅₉×#3249	2
C₂×#3249	59

Subgroups — D59×#3249 #29461498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3249 #29461498