Finite Group Databasebeta

← C2×#21435457 #29461532

Subgroups — C2×#21435457 #29461532

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435457C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745685—21no—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic
23C22×#11745659C2211yescharacteristic
24#16837949—24no—
25#16837949C2218yescomplemented
26C2×#14273726C2211yescharacteristic
27C2×#14273723C2211yescharacteristic
28#16837937—24no—
29#16837937C2218yescomplemented
30C2×#14273722—21no—
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32C2×#14273713—21no—
33C2×#14273712—21no—
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273700—21no—
38C2×#14273698C2211yescharacteristic
39C2×#14273692C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×#14273689—21no—
42C2×#14273689C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D59—21no—
44C2×#14273685—21no—
45C2×C42×D59C2211yescharacteristic
46#16837699C2218yescomplemented
47#16837686C2218yescomplemented
48#16837681C2218yescomplemented
49#16837656C2218yescomplemented
50#16837654C2218yescomplemented
51#16837649C2218yescomplemented
52#16837647C2218yescomplemented
53#16837618C2218yescomplemented
54#16837617C2218yescomplemented
55#16837601C2218yescomplemented
56#16837596C2218yescomplemented
57C2×#14273660C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59#16837424C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14273652C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273647C2211yescharacteristic
67C2×#14273647C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C2×#125×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#478C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—28no—
78C2×#11745685—48no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59D411yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—42no—
94C2×#11745660C2314yes—
95C2×#11745670—42no—
96C2×#11745670C2314yes—
97C2×D472—42no—
98C2×D472C2314yes—
99C2×#11745669—42no—
100C2×#11745669C2314yes—
101C2×#11745659—42no—
102C2×#11745659—42no—
103C2×#11745659C2314yes—
104C2×#11745659C2314yes—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273726—22no—
108#14273726C2314yes—
109#14273723—22no—
110#14273723C2314yes—
111#14273722—28no—
112#14273715—22no—
113#14273715C2314yes—
114#14273713—28no—
115#14273712—28no—
116#14273707—22no—
117#14273707C2314yes—
118#14273702—22no—
119#14273702—22no—
120#14273702C2314yes—
121#14273702C2314yes—
122#14273700—28no—
123#14273698—22no—
124#14273698C2314yes—
125#14273692—22no—
126#14273692C2314yes—
127C4×D236—22no—
128C4×D236C2314yes—
129#14273689—28no—
130#14273689—22no—
131#14273689C2314yes—
132C4×C22⋊D59—28no—
133#14273685—28no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59D414yes—
151C42×D59C2314yes—
152#14273660C2314yes—
153#14273658C2314yes—
154C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156Dic59⋊C8C2314yes—
157#14273652C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162#14273647C2314yes—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59—21no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167#125×C59—22no—
168#125×C59C2314yes—
169C4×D4×C59—22no—
170C4×D4×C59C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C59—21no—
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#107×C59C2314yes—
179#106×C59C2314yes—
180C4⋊C8×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182#102×C59C2314yes—
183C24×C59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59C2412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—44no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—44no—
203C2×C22⋊D59—44no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745685—432no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—44no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236C2412yes—
222C2×D236C2412yes—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—44no—
230C2×C4×D59—44no—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C4×D59C2×D414yes—
233C2×C4×D59C2×D414yes—
234C2×C4×D59C2412yes—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—44no—
240C2×Dic118C2412yes—
241C2×C8×C59—22no—
242C2×C8×C59—22no—
243C2×C8×C59C2412yes—
244C2×C8×C59C2412yes—
245C4⋊C4×C59—24no—
246C4⋊C4×C59—24no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2412yes—
251C4⋊C4×C59C2412yes—
252C4⋊C4×C59C2412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C42×C59C2×D412yes—
255C42×C59C2412yes—
256C22⋊Dic59—24no—
257#11745670—44no—
258#11745669—44no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—24no—
268C4⋊Dic59C2412yes—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273C4×Dic59C2×D414yes—
274C4×Dic59C2×D414yes—
275C4×Dic59C2412yes—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8—22no—
278C2×C59⋊C8C2412yes—
279C2×C59⋊C8C2412yes—
280D472—44no—
281#11745660—44no—
282#11745659—44no—
283#11745659—44no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59C22×D412yes—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—42no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—48no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59C22×D412yes—
314C2×C4×C59C22×D412yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C592−1+412yes—
318C2×C4×C59C2511yescharacteristic
319C22⋊D59—48no—
320C22⋊D59—48no—
321C22⋊D59—48no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)14yes—
329C2×Dic59C22×D412yes—
330C2×Dic59C22×D412yes—
331C2×Dic59C22×D412yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—48no—
337D236—48no—
338D236—42no—
339D236—42no—
340C4×D59—24no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—28no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—48no—
346C4×D59—48no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—42no—
350Dic118—48no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—22no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C2×#3251—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—84no—
360C22×C59#53712yes—
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C22×C59#57512yes—
363C22×C59C23×D411yescharacteristic
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—44no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—84no—
375C2×D59—84no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59#53712yes—
382C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—22no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C2×#532—591no—
390C2×#529—591no—
391#3251—5916no—
392C2×#475—591no—
393C2×#478—591no—
394C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
395C2×#474—591no—
396C2×#469—591no—
397C2×#469—591no—
398C2×#468—591no—
399C2×#468—591no—
400C2×#460—591no—
401C2×#463—591no—
402C2×#463—591no—
403C2×#459—591no—
404C2×#423—591no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#325114yescomplemented
407C2×C59C2×#53711yescharacteristic
408C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×C59C2×#57511yescharacteristic
410D59—42no—
411D59—82no—
412D59—82no—
413C22×#41—1181no—
414C22×SD16—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C22×M16—591no—
419C22×M16—591no—
420#532—598no—
421#532—1184no—
422C2×C4⋊Q8—591no—
423C2×#127—591no—
424#529—598no—
425#529—1184no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#125C2×D5911yescharacteristic
428C2×#124—591no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#123—1181no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×#121—591no—
435C2×#121—1181no—
436C2×C4×Q8—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C2×#117—1181no—
443C22×C42—591no—
444#478—598no—
445#478C2×D5918yescomplemented
446#475—598no—
447#474—598no—
448#469—598no—
449#469—598no—
450#468—598no—
451#468—598no—
452#463—598no—
453#463—598no—
454#460—598no—
455#459—598no—
456C2×#107—591no—
457C2×#107C2×D5911yescharacteristic
458C2×#106—591no—
459C2×#106C2×D5911yescharacteristic
460#423—598no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×C4⋊C8—591no—
464C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102C2×D5911yescharacteristic
473C59C2×#325111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1188no—
475C2×#41—2368no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×SD16—594no—
493C2×SD16—594no—
494C2×SD16—2362no—
495C2×SD16—2362no—
496C2×D8—594no—
497C2×D8—594no—
498C2×D8—2362no—
499C2×D8—2362no—
500C2×M16—594no—
501C2×M16—594no—
502C2×M16—2362no—
503C2×M16—2362no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—594no—
509C4⋊Q8—1182no—
510#127—594no—
511#127—1182no—
512#126—1188no—
513#125—22no—
514#125C22×D5914yes—
515#124—594no—
516#124—1188no—
517#124—1182no—
518#123—1188no—
519C22⋊Q8—594no—
520C22⋊Q8—1182no—
521#121—594no—
522#121—594no—
523#121—594no—
524#121—1188no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528C4×Q8—594no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—594no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1188no—
535C4×D4—1188no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4C22×D5914yes—
538#117—1188no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42—594no—
561C2×C42—594no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#107—594no—
565#107C22×D5914yes—
566#106—594no—
567#106C22×D5914yes—
568C4⋊C8—594no—
569C4⋊C8—594no—
570C4⋊C8—594no—
571C4⋊C8C22×D5914yes—
572#103—594no—
573#103—594no—
574#102—594no—
575#102—594no—
576#102—594no—
577#102—594no—
578#102C22×D5914yes—
579#102C22×D5914yes—
580C24—21no—
581C24—591no—
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584#41—23632no—
585C2×Q8—592no—
586C2×Q8—1184no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1182no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—2364no—
608C2×D4—2364no—
609C2×D4—2364no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2364no—
612C2×D4C23×D5912yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—591no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—594no—
622C22×C4—592no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—594no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2364no—
634C22×C4—2364no—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4D4×D5911yescharacteristic
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638SD16—2364no—
639SD16—2364no—
640D8—2364no—
641D8—2364no—
642M16—2364no—
643M16—2364no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—592no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—1182no—
649C2×C8—1182no—
650C2×C8C23×D5912yes—
651C2×C8C23×D5912yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—592no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4C23×D5912yes—
663C4⋊C4C23×D5912yes—
664C4⋊C4C23×D5912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—1184no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C42—594no—
675C42—594no—
676C42—592no—
677C42—592no—
678C42—1184no—
679C42D4×D5912yes—
680C42C23×D5912yes—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—592no—
686C23—1182no—
687C23—1182no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23—2362no—
697C23C2×D4×D5911yescharacteristic
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—2368no—
701Q8—2362no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—42no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—2368no—
710D4—2368no—
711D4—2368no—
712D4—2368no—
713D4—2368no—
714D4—2362no—
715D4—2362no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—594no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—1188no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1184no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—2364no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2368no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4C2×D4×D5912yes—
743C2×C4C2×D4×D5912yes—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4#1427377312yes—
746C2×C4#1427377512yes—
747C2×C4C24×D5911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1182no—
751C8—1182no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—4724no—
760C22—4724no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2364no—
768C22#1683798212yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
770C22#1683819912yes—
771C22C22×D4×D5911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—594no—
778C4—1182no—
779C4—1182no—
780C4—2362no—
781C4—2362no—
782C4#1683798212yes—
783C4C2×#1427377311yescharacteristic
784C4C2×#1427377511yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—4722no—
787C2—4722no—
788C2—2362no—
789C2#2143545714yesdirect product factor
790C2C2×#1683798211yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
792C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59C2×#3251
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837949C2semidirect
2. C2×#16837937C2semidirect
3. #21435457C2direct (N × H)
4. C2×#16837686C2semidirect
5. C2×#16837699C2semidirect
6. C2×#16837681C2semidirect
7. C2×#16837656C2semidirect
8. C2×#16837654C2semidirect
9. C2×#16837649C2semidirect
10. C2×#16837647C2semidirect
11. C2×#16837601C2semidirect
12. C2×#16837618C2semidirect
13. C2×#16837617C2semidirect
14. C2×#16837596C2semidirect
15. C2×#16837424C2semidirect
16. C2×C59×#478C2semidirect
25. #16837949C22semidirect
29. #16837937C22semidirect
46. #16837699C22semidirect
47. #16837686C22semidirect
48. #16837681C22semidirect
49. #16837656C22semidirect
50. #16837654C22semidirect
51. #16837649C22semidirect
52. #16837647C22semidirect
53. #16837618C22semidirect
54. #16837617C22semidirect
55. #16837601C22semidirect
56. #16837596C22semidirect
59. #16837424C22semidirect
71. C59×#478C22semidirect
394. C2×#478D59semidirect
406. C2×C59#3251semidirect
445. #478C2×D59semidirect
473. C59C2×#3251semidirect
789. C2#21435457direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379492
C2×#168379372
#214354572
C2×#168376862
C2×#168376992
C2×#168376812
C2×#168376562
C2×#168376542
C2×#168376492
C2×#168376472
C2×#168376012
C2×#168376182
C2×#168376172
C2×#168375962
C2×#168374242
C2×C59×#4782
C2×#325159