Finite Group Databasebeta

← C2×#21435496 #29461576

Subgroups — C2×#21435496 #29461576

Order 15104.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435496C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic
9C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic
23#16837937—24no—
24#16837937C2218yescomplemented
25#16837934—24no—
26#16837934C2218yescomplemented
27C2×#14273722—21no—
28C2×#14273720—21no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30C2×#14273715C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273712—21no—
33C2×#14273709—21no—
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
39C2×#14273692C2211yescharacteristic
40C2×#14273689—21no—
41C2×#14273689C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D59—21no—
43C2×#14273686—21no—
44C2×#14273685—21no—
45C2×C42×D59C2211yescharacteristic
46#16837708C2218yescomplemented
47#16837706C2218yescomplemented
48#16837701C2218yescomplemented
49#16837661C2218yescomplemented
50#16837654C2218yes—
51#16837649C2218yescomplemented
52#16837647C2218yescomplemented
53#16837625C2218yescomplemented
54#16837623C2218yescomplemented
55#16837617C2218yescomplemented
56#16837616C2218yescomplemented
57C2×#14273660C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59#16837424C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14273652C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273650C2211yescharacteristic
66C2×#14273650C2211yescharacteristic
67C2×#14273649C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C2×#125×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#478C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×Dic236—42no—
87C2×Dic236C2314yes—
88C2×#11745660—42no—
89C2×#11745660C2314yes—
90C2×#11745670—42no—
91C2×#11745670C2314yes—
92C2×#11745669—42no—
93C2×#11745669C2314yes—
94C2×#11745659—42no—
95C2×#11745659—42no—
96C2×#11745659C2314yes—
97C2×#11745659C2314yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273722—28no—
101#14273720—28no—
102#14273718—22no—
103#14273718C2314yes—
104#14273715—22no—
105#14273715C2314yes—
106#14273714—22no—
107#14273714C2314yes—
108#14273712—28no—
109#14273709—28no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112#14273707C2314yes—
113#14273707C2314yes—
114#14273702—22no—
115#14273702C2314yes—
116#14273698—22no—
117#14273698C2314yes—
118C4×Dic118—22no—
119C4×Dic118C2314yes—
120#14273692—22no—
121#14273692C2314yes—
122#14273689—28no—
123#14273689—22no—
124#14273689C2314yes—
125C4×C22⋊D59—28no—
126#14273686—28no—
127#14273685—28no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C42×D59D414yes—
150C42×D59C2314yes—
151#14273660C2314yes—
152#14273658C2314yes—
153C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156#14273652C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273650C2314yes—
159#14273650C2314yes—
160#14273649C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166#125×C59—22no—
167#125×C59C2314yes—
168C4×D4×C59—22no—
169C4×D4×C59C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#107×C59C2314yes—
178#106×C59C2314yes—
179C4⋊C8×C59C2314yes—
180#102×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59C2412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—44no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—24no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—44no—
210C2×D236C2412yes—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—44no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59C2×D414yes—
219C2×C4×D59C2×D414yes—
220C2×C4×D59C2412yes—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—22no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2412yes—
228C2×Dic118C2412yes—
229C2×C8×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C2×C8×C59C2412yes—
232C2×C8×C59C2412yes—
233C4⋊C4×C59—24no—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2412yes—
239C4⋊C4×C59C2412yes—
240C4⋊C4×C59C2412yes—
241C22⋊C4×C59—24no—
242C42×C59C2×D412yes—
243C42×C59C2412yes—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—24no—
247#11745670—44no—
248#11745669—44no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—24no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59C2412yes—
260Dic59⋊C4—24no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—24no—
263C4×Dic59—24no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59C2×D412yes—
266C4×Dic59C2×D414yes—
267C4×Dic59C2×D414yes—
268C4×Dic59C2412yes—
269C2×C59⋊C8—22no—
270C2×C59⋊C8—22no—
271C2×C59⋊C8C2412yes—
272C2×C59⋊C8C2412yes—
273Dic236—44no—
274#11745660—44no—
275#11745659—44no—
276#11745659—44no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59C22×D412yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—42no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—48no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59C22×D412yes—
303C2×C4×C59C22×D412yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
306C2×C4×C592−1+412yes—
307C2×C4×C59C2511yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59C22×D412yes—
319C2×Dic59C22×D412yes—
320C2×Dic59C22×D412yes—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—48no—
324D236—42no—
325C4×D59—24no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—44no—
329C4×D59—44no—
330C4×D59—48no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—42no—
336Dic118—42no—
337C8×C59—22no—
338C8×C59—22no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8—22no—
341C2×#3256—591nomaximal, Sylow
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—84no—
346C22×C59#53712yes—
347C22×C59#57512yes—
348C22×C59#57512yes—
349C22×C59C23×D411yescharacteristic
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—84no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—22no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59#53712yes—
364C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—22no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372C2×#529—591no—
373C2×#529—591no—
374#3256—5916no—
375C2×#479—591no—
376C2×#479—591no—
377C2×#478—591no—
378C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
379C2×#470—591no—
380C2×#469—591no—
381C2×#468—591no—
382C2×#468—591no—
383C2×#464—591no—
384C2×#464—591no—
385C2×#463—591no—
386C2×#463—591no—
387C2×#423—591no—
388C2×C59—82no—
389C2×C59#325614yescomplemented
390C2×C59C2×#53711yescharacteristic
391C2×C59C2×#57511yescharacteristic
392C2×C59C2×#57511yescharacteristic
393D59—42no—
394D59—82no—
395C22×Q16—591no—
396C22×SD16—591no—
397C22×SD16—591no—
398C22×D8—591no—
399C22×M16—591no—
400C22×M16—591no—
401#529—598no—
402#529—598no—
403#529—1184no—
404#529—1184no—
405C2×#126—1181no—
406C2×#126—1181no—
407C2×#125—591no—
408C2×#125C2×D5911yescharacteristic
409C2×#124—591no—
410C2×#124—591no—
411C2×#123—1181no—
412C2×#123—1181no—
413C2×C22⋊Q8—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×#121—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×C4×Q8—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×C4×D4—1181no—
422C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
423C2×#117—1181no—
424C2×#117—1181no—
425C22×C42—591no—
426#479—598no—
427#479—598no—
428#478—598no—
429#478C2×D5918yescomplemented
430#470—598no—
431#469—598no—
432#468—598no—
433#468—598no—
434#464—598no—
435#464—598no—
436#463—598no—
437#463—598no—
438C2×#107—591no—
439C2×#107C2×D5911yescharacteristic
440C2×#106—591no—
441C2×#106C2×D5911yescharacteristic
442#423—598no—
443C2×C4⋊C8—591no—
444C2×C4⋊C8—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454C2×#102C2×D5911yescharacteristic
455C59C2×#325611yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—591no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4C22×D5911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—591no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—1181no—
467C2×Q16—594no—
468C2×Q16—2362no—
469C2×SD16—594no—
470C2×SD16—594no—
471C2×SD16—2362no—
472C2×SD16—2362no—
473C2×D8—594no—
474C2×D8—2362no—
475C2×M16—594no—
476C2×M16—594no—
477C2×M16—2362no—
478C2×M16—2362no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483#126—1188no—
484#126—1188no—
485#125—22no—
486#125—594no—
487#125—1182no—
488#125C22×D5914yes—
489#124—594no—
490#124—594no—
491#124—1182no—
492#124—1182no—
493#123—1188no—
494#123—1188no—
495C22⋊Q8—594no—
496C22⋊Q8—594no—
497C22⋊Q8—1182no—
498C22⋊Q8—1182no—
499#121—594no—
500#121—594no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503C4×Q8—594no—
504C4×Q8—594no—
505C4×Q8—1182no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—594no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1188no—
511C4×D4—1188no—
512C4×D4C22×D5914yes—
513#117—1188no—
514#117—1188no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—594no—
541C2×C42—594no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—594no—
546#107C22×D5914yes—
547#106—594no—
548#106C22×D5914yes—
549C4⋊C8—594no—
550C4⋊C8—594no—
551C4⋊C8—594no—
552C4⋊C8C22×D5914yes—
553#103—594no—
554#103—594no—
555#103—594no—
556#103—594no—
557#102—594no—
558#102—594no—
559#102C22×D5914yes—
560#102C22×D5914yes—
561C24—21no—
562C24—591no—
563C24—1181no—
564C2×Q8—592no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1182no—
569C2×Q8—1182no—
570C2×Q8—1182no—
571C2×Q8—1182no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2364no—
583C2×D4C23×D5912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—592no—
594C22×C4—594no—
595C22×C4—594no—
596C22×C4—1184no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2364no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—2364no—
609SD16—2364no—
610SD16—2364no—
611D8—2364no—
612M16—2364no—
613M16—2364no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—592no—
618C2×C8—1182no—
619C2×C8—1182no—
620C2×C8C23×D5912yes—
621C2×C8C23×D5912yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—1184no—
629C4⋊C4—1184no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4C23×D5912yes—
636C4⋊C4C23×D5912yes—
637C4⋊C4C23×D5912yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1184no—
640C22⋊C4—1184no—
641C22⋊C4—1184no—
642C22⋊C4—1184no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C42—594no—
649C42—592no—
650C42—594no—
651C42—592no—
652C42—1184no—
653C42—1184no—
654C42D4×D5912yes—
655C42C23×D5912yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—592no—
661C23—1182no—
662C23—1182no—
663C23—1182no—
664C23—1182no—
665C23—2362no—
666C23—2362no—
667C23—2362no—
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669Q8—1182no—
670Q8—1182no—
671Q8—1182no—
672Q8—1182no—
673Q8—2362no—
674Q8—2362no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—1182no—
679D4—1182no—
680D4—2368no—
681D4—2368no—
682D4—2362no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1184no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—2364no—
705C2×C4—2364no—
706C2×C4—2368no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2362no—
709C2×C4—2362no—
710C2×C4C2×D4×D5912yes—
711C2×C4C2×D4×D5912yes—
712C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
713C2×C4#1427377312yes—
714C2×C4#1427377512yes—
715C2×C4C24×D5911yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1182no—
719C8—1182no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—1182no—
725C22—1182no—
726C22—1182no—
727C22—4724no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22—2364no—
732C22#1683798212yes—
733C22#1683819812yes—
734C22#1683819912yes—
735C22C22×D4×D5911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—1182no—
742C4—1182no—
743C4—1182no—
744C4—2362no—
745C4—2362no—
746C4—2362no—
747C4#1683798212yes—
748C4C2×#1427377311yescharacteristic
749C4C2×#1427377511yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—4722no—
752C2—2362no—
753C2#2143549614yesdirect product factor
754C2C2×#1683798211yescharacteristic
755C2C2×#1683819811yescharacteristic
756C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837654C2
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59C2×#3256
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837937C2semidirect
2. C2×#16837934C2semidirect
3. #21435496C2direct (N × H)
4. C2×#16837708C2semidirect
5. C2×#16837706C2semidirect
6. C2×#16837701C2semidirect
7. C2×#16837661C2semidirect
9. C2×#16837649C2semidirect
10. C2×#16837647C2semidirect
11. C2×#16837625C2semidirect
12. C2×#16837623C2semidirect
13. C2×#16837617C2semidirect
14. C2×#16837616C2semidirect
15. C2×#16837424C2semidirect
16. C2×C59×#478C2semidirect
24. #16837937C22semidirect
26. #16837934C22semidirect
46. #16837708C22semidirect
47. #16837706C22semidirect
48. #16837701C22semidirect
49. #16837661C22semidirect
51. #16837649C22semidirect
52. #16837647C22semidirect
53. #16837625C22semidirect
54. #16837623C22semidirect
55. #16837617C22semidirect
56. #16837616C22semidirect
59. #16837424C22semidirect
71. C59×#478C22semidirect
378. C2×#478D59semidirect
389. C2×C59#3256semidirect
429. #478C2×D59semidirect
455. C59C2×#3256semidirect
753. C2#21435496direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379372
C2×#168379342
#214354962
C2×#168377082
C2×#168377062
C2×#168377012
C2×#168376612
C2×#168376542
C2×#168376492
C2×#168376472
C2×#168376252
C2×#168376232
C2×#168376172
C2×#168376162
C2×#168374242
C2×C59×#4782
C2×#325659