Finite Group Databasebeta

← #29461587

Subgroups — #29461587

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435493C214yesmaximal, complemented
4#21435487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435472C212yesmaximal, complemented
8#21435465C212yesmaximal, complemented
9#21435460C212yesmaximal, complemented
10#21435456C212yesmaximal, complemented
11#21433887C212yesmaximal, complemented
12#21433877C212yesmaximal, complemented
13#21433700C214yesmaximal, complemented
14#21433552C212yesmaximal, complemented
15#21433546C212yesmaximal, complemented
16#423×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273748C2214yes—
19C2×M16×D59C2212yes—
20#16837959C2211yescharacteristic
21#16837957C2211yescharacteristic
22#16837957C2211yescharacteristic
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837957C2211yescharacteristic
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837953C2211yescharacteristic
27#16837952C2211yescharacteristic
28#16837950C2211yescharacteristic
29#16837950C2211yescharacteristic
30#16837939—21no—
31#16837939C2212yes—
32#16837938—21no—
33#16837938C2212yes—
34#16837937—21no—
35#16837937—21no—
36#16837934—21no—
37#16837934C2212yes—
38#16837933—21no—
39#16837933C2212yes—
40#16837931—21no—
41#16837931—21no—
42#16837915—21no—
43#16837915C2212yes—
44#16837914—21no—
45#16837912—21no—
46#16837912C2212yes—
47#16837909—21no—
48#41×Dic59—21no—
49C4×#11745689—21no—
50C4×#11745689C2212yes—
51#16837870—21no—
52C4×#11745687—21no—
53C4×#11745687C2212yes—
54C2×C42×D59C2211yescharacteristic
55#16837711C2214yescomplemented
56#16837708C2214yescomplemented
57#16837705C2214yescomplemented
58#16837700C2214yescomplemented
59#16837698C2212yescomplemented
60#16837692C2212yescomplemented
61#16837689C2212yescomplemented
62#16837687C2212yescomplemented
63#16837684C2212yescomplemented
64#16837683C2212yescomplemented
65#16837659C2214yes—
66#16837658C2214yes—
67#16837654C2214yes—
68#16837653C2214yes—
69#16837649C2214yes—
70#16837648C2214yes—
71#16837645C2214yes—
72#16837627C2214yescomplemented
73#16837622C2214yescomplemented
74#16837619C2214yescomplemented
75#16837616C2214yescomplemented
76#16837612C2212yescomplemented
77#16837609C2212yescomplemented
78#16837608C2212yescomplemented
79#16837603C2212yescomplemented
80#16837597C2212yescomplemented
81#16837594C2212yescomplemented
82#16837439C2214yes—
83#16837426C2211yescharacteristic
84#16837425C2212yes—
85#16837424C2212yes—
86#16837424C2212yes—
87C4⋊C8×D59C2212yes—
88C4⋊C8×D59C2212yes—
89#16837397C2214yes—
90#16837395C2214yes—
91C59×#533C2211yescharacteristic
92C59×#532C2211yescharacteristic
93C59×#477C2212yescomplemented
94C59×#474C2212yescomplemented
95C59×#468C2214yes—
96C59×#461C2212yescomplemented
97C59×#460C2212yescomplemented
98C59×#423C2211yescharacteristic
99C2×#11745689—21no—
100C2×#11745689C2312yes—
101C2×#11745685—21no—
102C2×#11745687—21no—
103C2×#11745687C2312yes—
104C22×C4×D59D411yescharacteristic
105C22×C4×D59D411yescharacteristic
106C22×C4×D59C2311yescharacteristic
107#14273748—48no—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745660C2314yes—
110C2×#11745669C2314yes—
111C2×#11745664C2312yes—
112C2×#11745659C2314yes—
113M16×D59—44no—
114C2×C8×D59C2314yes—
115#14273727C2311yescharacteristic
116#14273727C2311yescharacteristic
117#14273727C2311yescharacteristic
118#14273724C2311yescharacteristic
119#14273722—22no—
120#14273722—22no—
121#14273720—22no—
122#14273720—22no—
123#14273719—21no—
124#14273718—21no—
125#14273718—21no—
126#14273718C2312yes—
127#14273718C2312yes—
128#14273716—21no—
129#14273716C2312yes—
130#14273715—21no—
131#14273714—21no—
132#14273714C2312yes—
133#14273712—22no—
134#14273712—22no—
135#14273711—22no—
136#14273709—22no—
137#14273709—22no—
138#14273708—22no—
139#14273707—21no—
140#14273707—21no—
141#14273707—21no—
142#14273707C2312yes—
143#14273706—21no—
144#14273706C2312yes—
145#14273703—21no—
146#14273703—21no—
147#14273703—21no—
148#14273703C2312yes—
149#14273702—21no—
150#14273702—21no—
151#14273702—21no—
152#14273702C2312yes—
153#14273701—21no—
154#14273701C2312yes—
155#14273698—21no—
156#14273698—21no—
157#14273698—21no—
158#14273698C2312yes—
159#14273697—22no—
160#14273695—22no—
161Q8×Dic59—21no—
162Q8×Dic59—21no—
163Q8×Dic59—21no—
164Q8×Dic59C2312yes—
165C4×Dic118—21no—
166C4×Dic118C2312yes—
167#14273692—21no—
168#14273692—21no—
169#14273692—21no—
170#14273692C2312yes—
171C4×D236—22no—
172C4×D236—22no—
173C4×D236—21no—
174C4×D236C2312yes—
175D4×Dic59—22no—
176D4×Dic59—22no—
177D4×Dic59—21no—
178D4×Dic59—21no—
179D4×Dic59—21no—
180D4×Dic59C2312yes—
181#14273689—22no—
182#14273689—22no—
183#14273689—21no—
184#14273689—21no—
185#14273689—21no—
186#14273689C2312yes—
187C4×C22⋊D59—22no—
188C4×C22⋊D59—22no—
189(C22⋊D59)⋊C4—22no—
190(C22⋊D59)⋊C4—22no—
191(C22⋊D59)⋊C4—22no—
192(C22⋊D59)⋊C4—22no—
193#14273686—21no—
194#14273686—22no—
195#14273685—21no—
196#14273685—21no—
197#14273685—22no—
198#14273685—22no—
199#14273685C2312yes—
200#14273685C2312yes—
201#14273684—22no—
202#14273683—22no—
203#14273683—22no—
204C2×C4×Dic59—22no—
205C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
208C42×D59—22no—
209C42×D59D411yescharacteristic
210C42×D59D411yescharacteristic
211C42×D59D411yescharacteristic
212C42×D59D411yescharacteristic
213C42×D59C2311yescharacteristic
214C42×D59C2311yescharacteristic
215C42×D59C2311yescharacteristic
216C42×D59C2311yescharacteristic
217#14273661C2314yes—
218#14273658C2314yes—
219#14273658C2314yes—
220C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
222Dic59⋊C8C2314yes—
223Dic59⋊C8C2314yes—
224#14273652C2314yes—
225#14273651C2314yes—
226#14273650C2314yes—
227#14273649C2314yes—
228#14273648C2314yes—
229#14273647C2314yes—
230C2×#41×C59—21no—
231C2×SD16×C59C2314yes—
232C2×M16×C59C2312yes—
233C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
236#127×C59C2311yescharacteristic
237#125×C59—21no—
238#124×C59—21no—
239C22⋊Q8×C59—21no—
240C22⋊Q8×C59C2312yes—
241#121×C59—21no—
242#121×C59C2312yes—
243C4×Q8×C59—21no—
244C4×Q8×C59C2312yes—
245C4×D4×C59—21no—
246C4×D4×C59C2312yes—
247#117×C59—21no—
248C2×C42×C59C2311yescharacteristic
249#107×C59C2314yes—
250C4⋊C8×C59C2312yes—
251C4⋊C8×C59C2312yes—
252#103×C59C2314yes—
253#102×C59C2314yes—
254C23×D59C2×D411yescharacteristic
255#41×C59—44no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—21no—
258C2×Q8×C59C2412yes—
259C2×D4×C59—22no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59C2412yes—
263C22×C4×C59—22no—
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C22×Dic59—22no—
271C22×Dic59—22no—
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
275#11745689—24no—
276#11745689—24no—
277#11745689—44no—
278#11745687—24no—
279#11745687—24no—
280#11745687—44no—
281#11745685—44no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236C2412yes—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2411yescharacteristic
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118C2412yes—
309SD16×C59—44no—
310M16×C59—42no—
311C2×C8×C59C2414yes—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—22no—
317C4⋊C4×C59—22no—
318C4⋊C4×C59C2412yes—
319C4⋊C4×C59C2412yes—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C42×C59—22no—
324C42×C59C2×D411yescharacteristic
325C42×C59C2×D411yescharacteristic
326C42×C59C2411yescharacteristic
327C42×C59C2411yescharacteristic
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—22no—
333#11745672—44no—
334#11745669—44no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—22no—
350C4⋊Dic59—22no—
351C4⋊Dic59—22no—
352C4⋊Dic59—22no—
353C4⋊Dic59C2412yes—
354C4⋊Dic59C2412yes—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358Dic59⋊C4—22no—
359Dic59⋊C4—22no—
360Dic59⋊C4—22no—
361C4×Dic59—22no—
362C4×Dic59—22no—
363C4×Dic59—22no—
364C4×Dic59—22no—
365C4×Dic59—22no—
366C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic59C2411yescharacteristic
377C4×Dic59C2411yescharacteristic
378#11745664—42no—
379C2×C59⋊C8C2414yes—
380#11745660—44no—
381#11745659—44no—
382C8×D59—28no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59C22×D411yescharacteristic
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59C22×D411yescharacteristic
390C22×D59C22×D411yescharacteristic
391Q8×C59—22no—
392Q8×C59—22no—
393Q8×C59—42no—
394Q8×C59—42no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—44no—
399D4×C59—42no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—44no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2511yescharacteristic
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—44no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—44no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
431D236—22no—
432D236—22no—
433D236—42no—
434D236—44no—
435D236—44no—
436D236—42no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59H(5,𝔽2)12yes—
453C4×D592−1+412yes—
454Dic118—22no—
455Dic118—22no—
456Dic118—42no—
457Dic118—42no—
458C8×C59—24no—
459C59⋊C8—24no—
460#60907—591nomaximal, Sylow
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59C23×D411yescharacteristic
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—44no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59#53712yes—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59#57512yes—
485C4×C59#57512yes—
486C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—21no—
491Dic59—21no—
492Dic59—21no—
493Dic59—42no—
494Dic59—42no—
495Dic59—42no—
496Dic59#53712yes—
497#3444—591no—
498#3444—591no—
499#3256—594no—
500#3255—591no—
501#3254—591no—
502#3254D5911yescharacteristic, complemented
503#3253—591no—
504#3252—592no—
505#3252—592no—
506#3251—592no—
507#3251—592no—
508#3076—592no—
509#3076—592no—
510#3054—594no—
511#3035—592no—
512#3035—592no—
513C2×#423—591no—
514C2×C59—41no—
515C2×C59—82no—
516C2×C59C2×#53711yescharacteristic
517C2×C59C2×#57511yescharacteristic
518C2×C59C2×#57511yescharacteristic
519D59—22no—
520D59—41no—
521D59—82no—
522C2×#135—594no—
523C22×M16—592no—
524#533—591no—
525#533—591no—
526#533—591no—
527#533—591no—
528#533—591no—
529#533C2×D5911yescharacteristic
530#532—591no—
531#532—591no—
532#532—591no—
533#532—591no—
534#532—591no—
535#532C2×D5911yescharacteristic
536#529—592no—
537#529—592no—
538#529—592no—
539#529—592no—
540#529—1181no—
541#529—1181no—
542#529—1181no—
543#529—1181no—
544#529—1181no—
545#529—1181no—
546#529—1181no—
547#529—1181no—
548#525—592no—
549#525—592no—
550#525—1181no—
551#525—1181no—
552#525—1181no—
553#525—1181no—
554C4×#41—592no—
555C4×#41—592no—
556C4×#41—1181no—
557C4×#41—1181no—
558C4×#41—1181no—
559C4×#41—1181no—
560C22×C42—591no—
561#479—594no—
562#479—594no—
563#478—594no—
564#478—594no—
565#477—592no—
566#477C2×D5912yescomplemented
567#476—592no—
568#476—592no—
569#475—592no—
570#475—592no—
571#474—592no—
572#474C2×D5912yescomplemented
573#470—594no—
574#470—594no—
575#469—594no—
576#469—594no—
577#468—594no—
578#468—594no—
579#468—594no—
580#468C2×D5914yes—
581#464—594no—
582#464—594no—
583#463—594no—
584#463—594no—
585#462—592no—
586#462—592no—
587#461—592no—
588#461C2×D5912yescomplemented
589#460—592no—
590#460C2×D5912yescomplemented
591#459—592no—
592#459—592no—
593#427—594no—
594#423—592no—
595#423—591no—
596#423—592no—
597#423—592no—
598#423C2×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C8—592no—
600C2×C4⋊C8—592no—
601#416—594no—
602#416—594no—
603C59#6090711yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×#41—21no—
605C2×#41—592no—
606C2×#41—592no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613#135—2368no—
614C2×Q16—594no—
615C2×SD16—594no—
616C2×SD16C22×D5914yes—
617C2×D8—594no—
618C2×M16—592no—
619C2×M16—594no—
620C2×M16—2364no—
621C2×M16C22×D5912yes—
622C22×C8—594no—
623C4⋊Q8—591no—
624C4⋊Q8—591no—
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
627C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
628C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
629#127—591no—
630#127C22×D5911yescharacteristic
631#126—1182no—
632#126—1182no—
633#126—1182no—
634#126—1182no—
635#125—21no—
636#125—592no—
637#125—592no—
638#125—1181no—
639#125—1181no—
640#125—1181no—
641#124—21no—
642#124—592no—
643#124—592no—
644#124—1181no—
645#124—1181no—
646#124—1181no—
647#123—1182no—
648#123—1182no—
649#123—1182no—
650#123—1182no—
651#123—1182no—
652#123—1182no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—592no—
655C22⋊Q8—592no—
656C22⋊Q8—592no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8C22×D5912yes—
665#121—21no—
666#121—592no—
667#121—592no—
668#121—592no—
669#121—1181no—
670#121—1181no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121C22×D5912yes—
677#120—1182no—
678#120—1182no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—592no—
681C4×Q8—592no—
682C4×Q8—592no—
683C4×Q8—1181no—
684C4×Q8—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×Q8—1181no—
687C4×Q8—1181no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×Q8—1181no—
690C4×Q8C22×D5912yes—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—592no—
693C4×D4—592no—
694C4×D4—592no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1182no—
704C4×D4—1182no—
705C4×D4—1182no—
706C4×D4—1182no—
707C4×D4—1182no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1182no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1181no—
714C4×D4C22×D5912yes—
715#117—21no—
716#117—592no—
717#117—592no—
718#117—1182no—
719#117—1182no—
720#117—1182no—
721#117—1182no—
722#117—1182no—
723#117—1182no—
724#117—1181no—
725#117—1181no—
726#117—1181no—
727C2×C42—591no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—591no—
730C2×C42—591no—
731C2×C42—591no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—591no—
734C2×C42—591no—
735C2×C42—591no—
736C2×C42—591no—
737C2×C42—591no—
738C2×C42—1182no—
739C2×C42—1182no—
740C2×C42C22×D5911yescharacteristic
741#107—594no—
742#107C22×D5914yes—
743#106—594no—
744#106—594no—
745C4⋊C8—594no—
746C4⋊C8—594no—
747C4⋊C8—592no—
748C4⋊C8—592no—
749C4⋊C8C22×D5912yes—
750C4⋊C8C22×D5912yes—
751#103—594no—
752#103—594no—
753#103—594no—
754#103C22×D5914yes—
755#102—594no—
756#102—594no—
757#102—594no—
758#102C22×D5914yes—
759C24—591no—
760#41—44no—
761#41—1184no—
762#41—1184no—
763#41—1184no—
764#41—1184no—
765#41—2364no—
766#41—2364no—
767#41—2364no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—592no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8C23×D5912yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—592no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4C23×D5912yes—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—591no—
790C22×C4—591no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—1182no—
803C22×C4—1182no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1182no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—2362no—
810C22×C4—2362no—
811C22×C4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4C23×D5911yescharacteristic
814Q16—2364no—
815SD16—44no—
816SD16—2364no—
817D8—2364no—
818M16—42no—
819M16—2364no—
820M16—2362no—
821C2×C8—594no—
822C2×C8—1188no—
823C2×C8C23×D5914yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—592no—
831C4⋊C4—592no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1182no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1182no—
837C4⋊C4—1182no—
838C4⋊C4—1182no—
839C4⋊C4—1182no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4C23×D5912yes—
847C4⋊C4C23×D5912yes—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1182no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C42—22no—
867C42—591no—
868C42—591no—
869C42—591no—
870C42—591no—
871C42—591no—
872C42—591no—
873C42—591no—
874C42—591no—
875C42—591no—
876C42—591no—
877C42—591no—
878C42—591no—
879C42—1182no—
880C42—1182no—
881C42—1182no—
882C42—1182no—
883C42—1182no—
884C42D4×D5911yescharacteristic
885C42D4×D5911yescharacteristic
886C42C23×D5911yescharacteristic
887C42C23×D5911yescharacteristic
888C23—22no—
889C23—591no—
890C23—591no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23C2×D4×D5911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—1182no—
901Q8—1182no—
902Q8—2362no—
903Q8—2362no—
904D4—22no—
905D4—22no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—1182no—
910D4—1182no—
911D4—2362no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2362no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—591no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—591no—
930C2×C4—591no—
931C2×C4—591no—
932C2×C4—591no—
933C2×C4—591no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C24×D5911yescharacteristic
963C8—24no—
964C8—1184no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—592no—
972C22—1181no—
973C22—1181no—
974C22—1181no—
975C22—1181no—
976C22—1181no—
977C22—2364no—
978C22—2362no—
979C22—2362no—
980C22—2362no—
981C22C22×D4×D5911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—592no—
989C4—1181no—
990C4—1181no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—1181no—
994C4—2362no—
995C4—2362no—
996C4—2362no—
997C4#1683819812yes—
998C4#1683820112yes—
999C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1000C42−1+4×D5911yescharacteristic
1001C2—41no—
1002C2—82no—
1003C2—1182no—
1004C2—4722no—
1005C2—2361no—
1006C2#537×D5911yescharacteristic
1007C2C2×#1683819811yescharacteristic
1008C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3254C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3254D59
hypocenterC59#60907
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437393C2semidirect
2. #21437391C2semidirect
3. #21435493C2semidirect
4. #21435487C2semidirect
5. #21435484C2semidirect
6. #21435474C2semidirect
7. #21435472C2semidirect
8. #21435465C2semidirect
9. #21435460C2semidirect
10. #21435456C2semidirect
11. #21433887C2semidirect
12. #21433877C2semidirect
13. #21433700C2semidirect
14. #21433552C2semidirect
15. #21433546C2semidirect
16. #423×D59C2semidirect
17. C59×#3254C2semidirect
55. #16837711C22semidirect
56. #16837708C22semidirect
57. #16837705C22semidirect
58. #16837700C22semidirect
59. #16837698C22semidirect
60. #16837692C22semidirect
61. #16837689C22semidirect
62. #16837687C22semidirect
63. #16837684C22semidirect
64. #16837683C22semidirect
72. #16837627C22semidirect
73. #16837622C22semidirect
74. #16837619C22semidirect
75. #16837616C22semidirect
76. #16837612C22semidirect
77. #16837609C22semidirect
78. #16837608C22semidirect
79. #16837603C22semidirect
80. #16837597C22semidirect
81. #16837594C22semidirect
93. C59×#477C22semidirect
94. C59×#474C22semidirect
96. C59×#461C22semidirect
97. C59×#460C22semidirect
502. #3254D59semidirect
566. #477C2×D59semidirect
572. #474C2×D59semidirect
588. #461C2×D59semidirect
590. #460C2×D59semidirect
603. C59#60907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
#214373912
#214354932
#214354872
#214354842
#214354742
#214354722
#214354652
#214354602
#214354562
#214338872
#214338772
#214337002
#214335522
#214335462
#423×D592
C59×#32542
#6090759