Subgroups — #29461589

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21435497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21435490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21435484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21435470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21435459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21433886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21433705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21433553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	—
13	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837936	—	2	2	no	—
20	#16837936	—	2	2	no	—
21	#16837936	—	2	2	no	—
22	#16837936	—	2	2	no	—
23	#16837936	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837936	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837913	—	2	2	no	—
26	#16837913	—	2	2	no	—
27	#16837913	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
29	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
30	C₄×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837710	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837703	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837698	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837693	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837688	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837683	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837660	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837660	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837655	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837655	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837648	C₂²	1	8	yes	—
42	#16837648	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837625	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837618	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837613	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837608	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837603	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837598	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837399	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₉×#423	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273749	—	4	8	no	—
62	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273721	—	2	4	no	—
70	#14273721	—	2	4	no	—
71	#14273719	—	2	2	no	—
72	#14273719	—	2	2	no	—
73	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
74	#14273715	—	2	2	no	—
75	#14273715	—	2	2	no	—
76	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
77	#14273710	—	2	4	no	—
78	#14273710	—	2	4	no	—
79	#14273710	—	2	4	no	—
80	#14273706	—	2	2	no	—
81	#14273706	—	2	2	no	—
82	#14273706	—	2	2	no	—
83	#14273706	—	2	2	no	—
84	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
85	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
86	#14273701	—	2	2	no	—
87	#14273701	—	2	2	no	—
88	#14273701	—	2	2	no	—
89	#14273701	—	2	2	no	—
90	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273696	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
101	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
102	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
111	#14273686	—	2	2	no	—
112	#14273686	—	2	2	no	—
113	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
114	#14273684	—	2	4	no	—
115	#14273684	—	2	4	no	—
116	#14273684	—	2	4	no	—
117	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
118	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
119	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
122	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
123	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
124	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
163	#11745685	—	2	8	no	—
164	#11745685	—	2	8	no	—
165	#11745685	—	4	8	no	—
166	#11745685	—	4	8	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
177	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
178	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
217	D₄₇₂	—	4	4	no	—
218	#11745660	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	D₂₃₆	—	2	4	no	—
255	D₂₃₆	—	2	4	no	—
256	D₂₃₆	—	4	4	no	—
257	D₂₃₆	—	4	4	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
261	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
264	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
265	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
267	#60907	—	59	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
285	C₄×C₅₉	#575	1	4	yes	—
286	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	Dic₅₉	—	4	4	no	—
290	Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	#3444	—	59	2	no	—
292	#3256	—	59	4	no	—
293	#3255	—	59	1	no	—
294	#3254	—	59	2	no	—
295	#3253	—	59	1	no	—
296	#3252	—	59	4	no	—
297	#3251	—	59	4	no	—
298	#3076	—	59	4	no	—
299	#3054	—	59	4	no	—
300	#3035	—	59	4	no	—
301	C₂×#423	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	2	yes	—
307	D₅₉	—	8	4	no	—
308	C₂×#135	—	59	4	no	—
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
310	#533	—	59	2	no	—
311	#533	—	59	2	no	—
312	#533	—	59	2	no	—
313	#532	—	59	2	no	—
314	#532	—	59	2	no	—
315	#532	—	59	2	no	—
316	#529	—	59	4	no	—
317	#529	—	59	4	no	—
318	#529	—	118	2	no	—
319	#529	—	118	2	no	—
320	#529	—	118	2	no	—
321	#529	—	118	2	no	—
322	#525	—	59	4	no	—
323	#525	—	118	2	no	—
324	#525	—	118	2	no	—
325	C₄×#41	—	59	4	no	—
326	C₄×#41	—	118	2	no	—
327	C₄×#41	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#479	—	59	8	no	—
330	#478	—	59	8	no	—
331	#477	—	59	4	no	—
332	#476	—	59	4	no	—
333	#475	—	59	4	no	—
334	#474	—	59	4	no	—
335	#470	—	59	4	no	—
336	#470	—	59	4	no	—
337	#469	—	59	4	no	—
338	#469	—	59	4	no	—
339	#468	—	59	8	no	—
340	#468	—	59	8	no	—
341	#464	—	59	8	no	—
342	#463	—	59	8	no	—
343	#462	—	59	4	no	—
344	#461	—	59	4	no	—
345	#460	—	59	4	no	—
346	#459	—	59	4	no	—
347	#427	—	59	4	no	—
348	#423	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
349	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
353	#416	—	59	8	no	—
354	C₅₉	#60907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂×#41	—	59	4	no	—
356	C₂×#41	—	118	2	no	—
357	C₂×#41	—	118	2	no	—
358	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#135	—	236	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
363	C₂×D₈	—	59	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
372	#127	—	59	2	no	—
373	#126	—	118	4	no	—
374	#126	—	118	4	no	—
375	#125	—	59	4	no	—
376	#125	—	118	2	no	—
377	#125	—	118	2	no	—
378	#124	—	59	4	no	—
379	#124	—	118	2	no	—
380	#124	—	118	2	no	—
381	#123	—	118	4	no	—
382	#123	—	118	4	no	—
383	#123	—	118	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
390	#121	—	59	4	no	—
391	#121	—	59	4	no	—
392	#121	—	118	2	no	—
393	#121	—	118	2	no	—
394	#121	—	118	2	no	—
395	#121	—	118	2	no	—
396	#120	—	118	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
403	C₄×D₄	—	59	4	no	—
404	C₄×D₄	—	59	4	no	—
405	C₄×D₄	—	118	4	no	—
406	C₄×D₄	—	118	4	no	—
407	C₄×D₄	—	118	4	no	—
408	C₄×D₄	—	118	4	no	—
409	C₄×D₄	—	118	4	no	—
410	C₄×D₄	—	118	4	no	—
411	C₄×D₄	—	118	2	no	—
412	C₄×D₄	—	118	2	no	—
413	C₄×D₄	—	118	2	no	—
414	C₄×D₄	—	118	2	no	—
415	#117	—	59	4	no	—
416	#117	—	118	2	no	—
417	#117	—	118	2	no	—
418	#117	—	118	4	no	—
419	#117	—	118	4	no	—
420	#117	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	59	8	no	—
432	#106	—	59	4	no	—
433	#106	—	59	4	no	—
434	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
437	#103	—	59	8	no	—
438	#103	—	59	8	no	—
439	#102	—	59	8	no	—
440	#102	—	59	8	no	—
441	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	118	8	no	—
443	#41	—	118	8	no	—
444	#41	—	236	8	no	—
445	#41	—	236	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
449	C₂×D₄	—	59	4	no	—
450	C₂×D₄	—	118	4	no	—
451	C₂×D₄	—	118	4	no	—
452	C₂×D₄	—	118	4	no	—
453	C₂×D₄	—	118	2	no	—
454	C₂×D₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	236	4	no	—
474	SD₁₆	—	236	8	no	—
475	D₈	—	236	4	no	—
476	M₁₆	—	4	2	no	—
477	M₁₆	—	4	4	no	—
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₄²	—	118	4	no	—
504	C₄²	—	118	4	no	—
505	C₄²	—	118	4	no	—
506	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	118	4	no	—
519	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	118	4	no	—
523	Q₈	—	118	4	no	—
524	Q₈	—	236	4	no	—
525	Q₈	—	236	4	no	—
526	D₄	—	118	4	no	—
527	D₄	—	118	4	no	—
528	D₄	—	236	4	no	—
529	D₄	—	236	8	no	—
530	D₄	—	236	8	no	—
531	D₄	—	236	8	no	—
532	D₄	—	236	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₄	—	236	8	no	—
550	C₂×C₄	—	236	8	no	—
551	C₂×C₄	—	236	8	no	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	4	no	—
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	236	4	no	—
571	C₂²	—	236	4	no	—
572	C₂²	—	236	4	no	—
573	C₂²	#16837983	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	236	4	no	—
581	C₄	—	236	4	no	—
582	C₄	—	236	4	no	—
583	C₄	#16837983	1	2	yes	—
584	C₄	#16838202	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	472	4	no	—
591	C₂	C₂×#16837983	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#16838202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#423	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437392	C₂	semidirect
2. #21435497	C₂	semidirect
3. #21435490	C₂	semidirect
4. #21435484	C₂	semidirect
5. #21435477	C₂	semidirect
6. #21435470	C₂	semidirect
7. #21435459	C₂	semidirect
8. #21433886	C₂	semidirect
9. #21433705	C₂	semidirect
10. #21433553	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#423	C₂	semidirect
31. #16837710	C₂²	semidirect
32. #16837703	C₂²	semidirect
33. #16837698	C₂²	semidirect
34. #16837693	C₂²	semidirect
35. #16837688	C₂²	semidirect
36. #16837683	C₂²	semidirect
43. #16837625	C₂²	semidirect
44. #16837618	C₂²	semidirect
45. #16837613	C₂²	semidirect
46. #16837608	C₂²	semidirect
47. #16837603	C₂²	semidirect
48. #16837598	C₂²	semidirect
301. C₂×#423	D₅₉	semidirect
354. C₅₉	#60907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437392	2
#21435497	2
#21435490	2
#21435484	2
#21435477	2
#21435470	2
#21435459	2
#21433886	2
#21433705	2
#21433553	2
C₂×C₅₉×#423	2
#60907	59