Finite Group Databasebeta

← C2×#21435510 #29461602

Subgroups — C2×#21435510 #29461602

Order 15104.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435510C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16838025—24no—
22#16838025C2218yescomplemented
23#16838005—24no—
24#16838005C2218yescomplemented
25C2×#14273726C2211yescharacteristic
26C2×#14273723C2211yescharacteristic
27C2×#14273722—21no—
28C2×#14273718C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic
30C2×#14273713—21no—
31C2×#14273711—21no—
32C2×#14273709—21no—
33C2×#14273709—21no—
34C2×#14273707—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37C2×#14273699—21no—
38C2×#14273698—21no—
39C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
41C2×#14273689C2211yescharacteristic
42C2×#14273689C2211yescharacteristic
43C2×#14273686C2211yescharacteristic
44#16837711C2218yescomplemented
45#16837701C2218yescomplemented
46#16837691C2218yescomplemented
47#16837680C2218yescomplemented
48#16837653C2218yescomplemented
49#16837650C2218yescomplemented
50#16837638C2218yescomplemented
51#16837620C2218yescomplemented
52#16837619C2218yescomplemented
53#16837600C2218yescomplemented
54#16837596C2218yescomplemented
55C2×#14273661C2211yescharacteristic
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58#16837428C2218yescomplemented
59C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14273651C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×#14273647C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
70C23×C8×C59C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
72C2×#121×C59C2211yescharacteristic
73C59×#465C2218yescomplemented
74C2×#106×C59C2211yescharacteristic
75C2×#103×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C2×#11745671—42no—
88C2×#11745671C2314yes—
89C2×D472—42no—
90C2×D472C2314yes—
91C2×#11745669—42no—
92C2×#11745669C2314yes—
93C2×#11745664—42no—
94C2×#11745664C2314yes—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273726—22no—
98#14273726C2314yes—
99#14273723—22no—
100#14273723C2314yes—
101#14273722—28no—
102#14273718—22no—
103#14273718C2314yes—
104#14273716—22no—
105#14273716C2314yes—
106#14273713—28no—
107#14273711—28no—
108#14273709—28no—
109#14273709—28no—
110#14273707—28no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701C2314yes—
114#14273701C2314yes—
115#14273699—28no—
116#14273698—28no—
117Q8×Dic59—22no—
118Q8×Dic59C2314yes—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59C2314yes—
121#14273689—22no—
122#14273689—22no—
123#14273689C2314yes—
124#14273689C2314yes—
125#14273686D414yes—
126#14273686C2314yes—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661C2314yes—
148#14273660C2314yes—
149#14273658C2314yes—
150Dic59⋊C8C2314yes—
151Dic59⋊C8C2314yes—
152Dic59⋊C8C2314yes—
153Dic59⋊C8C2314yes—
154#14273651C2314yes—
155#14273649C2314yes—
156#14273649C2314yes—
157#14273648C2314yes—
158#14273647C2314yes—
159#14273647C2314yes—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—42no—
165C2×SD16×C59C2314yes—
166C22×C8×C59—42no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2314yes—
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59C2314yes—
172#121×C59—22no—
173#121×C59C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C59—21no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179#106×C59C2314yes—
180#103×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182C24×C59—21no—
183C24×C59C2×D411yescharacteristic
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—22no—
188C2×Q8×C59—22no—
189C2×Q8×C59C2412yes—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—82no—
195C2×D4×C59C2412yes—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2412yes—
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C2×C22⋊D59—82no—
211C2×C22⋊D59—82no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—82no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2412yes—
228C2×D236C2412yes—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—82no—
232C2×C4×D59—82no—
233C2×Dic118—24no—
234C2×Dic118—82no—
235SD16×C59—44no—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59—22no—
238C2×C8×C59—44no—
239C2×C8×C59C2412yes—
240C2×C8×C59C2412yes—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2412yes—
245C4⋊C4×C59C2412yes—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59C2×D414yes—
250C22⋊Dic59C2×D414yes—
251#11745671—44no—
252#11745669—44no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59C2×D414yes—
264C4⋊Dic59C2×D414yes—
265C4⋊Dic59C2412yes—
266C4⋊Dic59C2412yes—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59C2×D412yes—
271C4×Dic59C2×D412yes—
272C4×Dic59C2412yes—
273C4×Dic59C2412yes—
274#11745664—44no—
275C2×C59⋊C8—22no—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8C2412yes—
278C2×C59⋊C8C2412yes—
279D472—44no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59C22×D412yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—42no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—84no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—24no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59C22×D412yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C592−1+412yes—
318C2×C4×C59C2511yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—84no—
332C2×Dic59C22×D412yes—
333C2×Dic59C22×D412yes—
334C2×Dic59C22×D412yes—
335C2×Dic59C22×D412yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—42no—
341D236—42no—
342C4×D59—84no—
343C4×D59—84no—
344Dic118—84no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—22no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—22no—
349C2×#3257—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—44no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—84no—
358C22×C59#53712yes—
359C22×C59#57612yes—
360C22×C59#57712yes—
361C22×C59C23×D411yescharacteristic
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—84no—
369C2×D59—84no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59#53712yes—
375C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383C2×#542—591no—
384C2×#540—591no—
385#3257—5916no—
386C2×#479—591no—
387C2×#478—591no—
388C2×#476—591no—
389C2×#474—591no—
390C2×#469—591no—
391C2×#468—591no—
392C2×#466—591no—
393C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
394C2×#460—591no—
395C2×#463—591no—
396C2×#463—591no—
397C2×#459—591no—
398C2×#424—591no—
399C2×C59—42no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#325714yescomplemented
402C2×C59C2×#53711yescharacteristic
403C2×C59C2×#57611yescharacteristic
404C2×C59C2×#57711yescharacteristic
405D59—82no—
406D59—82no—
407C22×SD16—591no—
408C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
409C22×D8—591no—
410C22×D8—591no—
411C22×M16—591no—
412C23×C8C2×D5911yescharacteristic
413#542—598no—
414#542—1184no—
415#540—598no—
416#540—1184no—
417C2×C4⋊Q8—591no—
418C2×#127—591no—
419C2×#126—1181no—
420C2×#125—591no—
421C2×#124—591no—
422C2×#124—1181no—
423C2×#123—1181no—
424C2×#123—1181no—
425C2×#123—1181no—
426C2×C22⋊Q8—1181no—
427C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
428C2×#121—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—1181no—
431C2×#121—1181no—
432C2×#121C2×D5911yescharacteristic
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117—591no—
438#479—598no—
439#478—598no—
440#476—598no—
441#474—598no—
442#469—598no—
443#468—598no—
444#466—598no—
445#465C2×D5918yescomplemented
446#463—598no—
447#463—598no—
448#460—598no—
449#459—598no—
450C2×#107—591no—
451C2×#107—591no—
452C2×#106—591no—
453C2×#106C2×D5911yescharacteristic
454#424—598no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×C4⋊C8—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C59C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—1181no—
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—594no—
484C2×SD16—2362no—
485C2×SD16C22×D5914yes—
486C2×D8—594no—
487C2×D8—594no—
488C2×D8—2362no—
489C2×D8—2362no—
490C2×M16—594no—
491C2×M16—2362no—
492C22×C8—42no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5914yes—
498C4⋊Q8—594no—
499C4⋊Q8—1182no—
500#127—594no—
501#127—1182no—
502#126—1188no—
503#125—594no—
504#125—1182no—
505#124—594no—
506#124—1182no—
507#124—1188no—
508#123—1188no—
509#123—1188no—
510#123—1188no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1188no—
513C22⋊Q8C22×D5914yes—
514#121—22no—
515#121—594no—
516#121—594no—
517#121—1188no—
518#121—1188no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121C22×D5914yes—
522C4×Q8—594no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×D4—594no—
525C4×D4—594no—
526C4×D4—594no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530#117—594no—
531#117—594no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—591no—
556C2×C42—1181no—
557#107—594no—
558#107—594no—
559#106—594no—
560#106C22×D5914yes—
561C4⋊C8—594no—
562C4⋊C8—594no—
563C4⋊C8—594no—
564C4⋊C8—594no—
565#103—594no—
566#103C22×D5914yes—
567#102—594no—
568#102—594no—
569#102—594no—
570#102—594no—
571#102—594no—
572#102C22×D5914yes—
573C24—21no—
574C24—1181no—
575C24—1181no—
576C24D4×D5911yescharacteristic
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—1184no—
581C2×Q8—4722no—
582C2×Q8C23×D5912yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—4722no—
601C2×D4—4722no—
602C2×D4—4722no—
603C2×D4—4722no—
604C2×D4C23×D5912yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4722no—
620C22×C4—4722no—
621C22×C4—4722no—
622C22×C4D4×D5912yes—
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4C23×D5912yes—
625C22×C4C23×D5911yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629D8—2364no—
630M16—2364no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—1182no—
637C2×C8—1182no—
638C2×C8C23×D5912yes—
639C2×C8C23×D5912yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—594no—
644C4⋊C4—594no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1184no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4C23×D5912yes—
654C4⋊C4C23×D5912yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—594no—
658C22⋊C4—594no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1184no—
665C22⋊C4—1184no—
666C42—592no—
667C42—592no—
668C42—592no—
669C42—592no—
670C42—1184no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—2362no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23C2×D4×D5912yes—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—4724no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—84no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4C2×D4×D5912yes—
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#1427377212yes—
734C2×C4#1427377412yes—
735C2×C4C24×D5911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1182no—
739C8—1182no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—4724no—
749C22—4724no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22#1683797912yes—
757C22#1683820412yes—
758C22#1683820812yes—
759C22C22×D4×D5911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—1182no—
765C4—1182no—
766C4—1182no—
767C4—1182no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4#1683797912yes—
771C4C2×#1427377211yescharacteristic
772C4C2×#1427377411yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—4722no—
776C2—4722no—
777C2#2143551014yesdirect product factor
778C2C2×#1683797911yescharacteristic
779C2C2×#1683820411yescharacteristic
780C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838025C2semidirect
2. C2×#16838005C2semidirect
3. #21435510C2direct (N × H)
4. C2×#16837711C2semidirect
5. C2×#16837701C2semidirect
6. C2×#16837691C2semidirect
7. C2×#16837680C2semidirect
8. C2×#16837653C2semidirect
9. C2×#16837650C2semidirect
10. C2×#16837638C2semidirect
11. C2×#16837600C2semidirect
12. C2×#16837620C2semidirect
13. C2×#16837619C2semidirect
14. C2×#16837596C2semidirect
15. C2×#16837428C2semidirect
16. C2×C59×#465C2semidirect
22. #16838025C22semidirect
24. #16838005C22semidirect
44. #16837711C22semidirect
45. #16837701C22semidirect
46. #16837691C22semidirect
47. #16837680C22semidirect
48. #16837653C22semidirect
49. #16837650C22semidirect
50. #16837638C22semidirect
51. #16837620C22semidirect
52. #16837619C22semidirect
53. #16837600C22semidirect
54. #16837596C22semidirect
58. #16837428C22semidirect
73. C59×#465C22semidirect
393. C2×#465D59semidirect
401. C2×C59#3257semidirect
445. #465C2×D59semidirect
467. C59C2×#3257semidirect
777. C2#21435510direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380252
C2×#168380052
#214355102
C2×#168377112
C2×#168377012
C2×#168376912
C2×#168376802
C2×#168376532
C2×#168376502
C2×#168376382
C2×#168376002
C2×#168376202
C2×#168376192
C2×#168375962
C2×#168374282
C2×C59×#4652
C2×#325759