Finite Group Databasebeta

← C2×#21435511 #29461603

Subgroups — C2×#21435511 #29461603

Order 15104.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435511C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22C22×C8×D59C2211yescharacteristic
23#16838017—24no—
24#16838017C2218yescomplemented
25#16838008—24no—
26#16838008C2218yescomplemented
27C2×#14273726C2211yescharacteristic
28C2×#14273724C2211yescharacteristic
29C2×#14273720—21no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273712—21no—
33C2×#14273712—21no—
34C2×#14273710—21no—
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273706—21no—
37C2×#14273702—21no—
38C2×#14273702—21no—
39C2×#14273702C2211yescharacteristic
40C2×#14273702C2211yescharacteristic
41C2×#14273698C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
43C2×#14273689C2211yescharacteristic
44C2×#14273689C2211yescharacteristic
45C2×#14273684C2211yescharacteristic
46#16837706C2218yescomplemented
47#16837691C2218yescomplemented
48#16837681C2218yescomplemented
49#16837654C2218yescomplemented
50#16837649C2218yescomplemented
51#16837637C2218yescomplemented
52#16837632C2218yescomplemented
53#16837616C2218yescomplemented
54#16837616C2218yescomplemented
55#16837603C2218yescomplemented
56#16837597C2218yescomplemented
57C2×#14273660C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59#16837427C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14273650C2211yescharacteristic
64C2×#14273650C2211yescharacteristic
65C2×#14273649C2211yescharacteristic
66C2×#14273649C2211yescharacteristic
67C2×#14273647C2211yescharacteristic
68C2×#14273647C2211yescharacteristic
69C2×#125×C59C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#478C2218yescomplemented
72C2×#107×C59C2211yescharacteristic
73C2×#106×C59C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745660—42no—
90C2×#11745660—42no—
91C2×#11745660C2314yes—
92C2×#11745660C2314yes—
93C2×#11745669—42no—
94C2×#11745669—42no—
95C2×#11745669C2314yes—
96C2×#11745669C2314yes—
97C2×#11745659—42no—
98C2×#11745659C2314yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—42no—
102C2×C8×D59C2314yes—
103#14273726—22no—
104#14273726C2314yes—
105#14273724—22no—
106#14273724C2314yes—
107#14273720—28no—
108#14273714—22no—
109#14273714C2314yes—
110#14273713—28no—
111#14273712—28no—
112#14273712—28no—
113#14273710—28no—
114#14273707—22no—
115#14273707C2314yes—
116#14273706—28no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273702—28no—
120#14273702—28no—
121#14273702C2314yes—
122#14273702C2314yes—
123#14273698—22no—
124#14273698C2314yes—
125C4×Dic118—22no—
126C4×Dic118C2314yes—
127#14273689—22no—
128#14273689—22no—
129#14273689C2314yes—
130#14273689C2314yes—
131#14273684D414yes—
132#14273684C2314yes—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660C2314yes—
152#14273658C2314yes—
153C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
154Dic59⋊C8C2314yes—
155Dic59⋊C8C2314yes—
156#14273650C2314yes—
157#14273650C2314yes—
158#14273649C2314yes—
159#14273649C2314yes—
160#14273647C2314yes—
161#14273647C2314yes—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166#125×C59—22no—
167#125×C59C2314yes—
168C4×D4×C59—22no—
169C4×D4×C59C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59—21no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#107×C59C2314yes—
178#106×C59C2314yes—
179C4⋊C8×C59C2314yes—
180#102×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182C24×C59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59C2412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—24no—
194C22×C4×C59—82no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—82no—
216C2×D236—82no—
217C2×D236—82no—
218C2×D236—82no—
219C2×D236C2412yes—
220C2×D236C2412yes—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—82no—
226C2×C4×D59—82no—
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×C4×D59C2412yes—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—24no—
233C2×Dic118—82no—
234C2×Dic118C2412yes—
235C2×C8×C59—22no—
236C2×C8×C59—22no—
237C2×C8×C59C2412yes—
238C2×C8×C59C2412yes—
239C4⋊C4×C59—24no—
240C4⋊C4×C59—24no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2412yes—
245C4⋊C4×C59C2412yes—
246C4⋊C4×C59C2412yes—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C42×C59C2×D412yes—
249C42×C59C2412yes—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253#11745669—44no—
254#11745669—44no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
261(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59C2412yes—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4C2×D414yes—
268Dic59⋊C4C2×D414yes—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59C2×D412yes—
271C4×Dic59C2412yes—
272C2×C59⋊C8—22no—
273C2×C59⋊C8—22no—
274C2×C59⋊C8C2412yes—
275C2×C59⋊C8C2412yes—
276#11745660—44no—
277#11745660—44no—
278#11745659—44no—
279C8×D59—44no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—42no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59C22×D411yescharacteristic
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59C22×D412yes—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—42no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—84no—
309C2×C4×C59C22×D412yes—
310C2×C4×C59C22×D412yes—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
313C2×C4×C592−1+412yes—
314C2×C4×C59C2511yescharacteristic
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59C22×D412yes—
324C2×Dic59C22×D412yes—
325C2×Dic59C22×D412yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—42no—
331D236—42no—
332D236—84no—
333D236—84no—
334D236—84no—
335D236—84no—
336C4×D59—24no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—84no—
340C4×D59—84no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—42no—
344Dic118—84no—
345C8×C59—22no—
346C8×C59—22no—
347C59⋊C8—22no—
348C59⋊C8—22no—
349C2×#3257—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—84no—
354C22×C59#53712yes—
355C22×C59#57612yes—
356C22×C59#57712yes—
357C22×C59C23×D411yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—44no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—84no—
369C2×D59—84no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59#53712yes—
376C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383C2×#542—591no—
384C2×#540—591no—
385#3257—5916no—
386C2×#479—591no—
387C2×#478D5911yescharacteristic, complemented
388C2×#476—591no—
389C2×#474—591no—
390C2×#469—591no—
391C2×#468—591no—
392C2×#466—591no—
393C2×#465—591no—
394C2×#460—591no—
395C2×#463—591no—
396C2×#463—591no—
397C2×#459—591no—
398C2×#424—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#325714yescomplemented
401C2×C59C2×#53711yescharacteristic
402C2×C59C2×#57611yescharacteristic
403C2×C59C2×#57711yescharacteristic
404D59—42no—
405D59—82no—
406D59—82no—
407C22×SD16—591no—
408C22×SD16—591no—
409C22×D8—591no—
410C22×D8—591no—
411C22×M16—591no—
412C23×C8—591no—
413#542—598no—
414#542—1184no—
415#540—598no—
416#540—1184no—
417C2×C4⋊Q8—591no—
418C2×#127—591no—
419C2×#126—1181no—
420C2×#125C2×D5911yescharacteristic
421C2×#124—591no—
422C2×#124—1181no—
423C2×#123—1181no—
424C2×#123—1181no—
425C2×#123—1181no—
426C2×C22⋊Q8—591no—
427C2×C22⋊Q8—1181no—
428C2×#121—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—1181no—
432C2×#121—1181no—
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438#479—598no—
439#478C2×D5918yescomplemented
440#476—598no—
441#474—598no—
442#469—598no—
443#468—598no—
444#466—598no—
445#465—598no—
446#463—598no—
447#463—598no—
448#460—598no—
449#459—598no—
450C2×#107—591no—
451C2×#107C2×D5911yescharacteristic
452C2×#106—591no—
453C2×#106C2×D5911yescharacteristic
454#424—598no—
455C2×C4⋊C8—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×C4⋊C8—591no—
458C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C59C2×#325711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—591no—
469C22×Q8—1181no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C2×SD16—594no—
483C2×SD16—594no—
484C2×SD16—2362no—
485C2×SD16—2362no—
486C2×D8—594no—
487C2×D8—594no—
488C2×D8—2362no—
489C2×D8—2362no—
490C2×M16—594no—
491C2×M16—2362no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—594no—
495C22×C8—2362no—
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C4⋊Q8—594no—
499C4⋊Q8—1182no—
500#127—594no—
501#127—1182no—
502#126—1188no—
503#125—22no—
504#125C22×D5914yes—
505#124—594no—
506#124—1182no—
507#124—1188no—
508#123—1188no—
509#123—1188no—
510#123—1188no—
511C22⋊Q8—594no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1188no—
514#121—594no—
515#121—594no—
516#121—594no—
517#121—1188no—
518#121—1188no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522C4×Q8—594no—
523C4×Q8—1182no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—594no—
526C4×D4—594no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4C22×D5914yes—
530#117—594no—
531#117—594no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1181no—
556C2×C42C22×D5911yescharacteristic
557#107—594no—
558#107C22×D5914yes—
559#106—594no—
560#106C22×D5914yes—
561C4⋊C8—594no—
562C4⋊C8—594no—
563C4⋊C8—594no—
564C4⋊C8C22×D5914yes—
565#103—594no—
566#103—594no—
567#102—594no—
568#102—594no—
569#102—594no—
570#102—594no—
571#102C22×D5914yes—
572#102C22×D5914yes—
573C24—21no—
574C24—591no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—1182no—
582C2×Q8—4722no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—4722no—
600C2×D4—4722no—
601C2×D4—4722no—
602C2×D4—4722no—
603C2×D4—4722no—
604C2×D4C23×D5912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—4722no—
622C22×C4—4722no—
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4C23×D5911yescharacteristic
626SD16—2364no—
627SD16—2364no—
628D8—2364no—
629D8—2364no—
630M16—2364no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—592no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—1182no—
636C2×C8—1182no—
637C2×C8—2364no—
638C2×C8C23×D5912yes—
639C2×C8C23×D5912yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—594no—
646C4⋊C4—594no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—1184no—
649C4⋊C4—1184no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4C23×D5912yes—
653C4⋊C4C23×D5912yes—
654C4⋊C4C23×D5912yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—594no—
657C22⋊C4—594no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—1184no—
665C22⋊C4—1184no—
666C42—592no—
667C42—592no—
668C42—1184no—
669C42D4×D5912yes—
670C42C23×D5912yes—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—592no—
676C23—1182no—
677C23—1182no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—1182no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23—2362no—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688Q8—1182no—
689Q8—1182no—
690Q8—4724no—
691Q8—2362no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2362no—
705D4—2362no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1184no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4C2×D4×D5912yes—
731C2×C4C2×D4×D5912yes—
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#1427377312yes—
734C2×C4#1427377512yes—
735C2×C4C24×D5911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1182no—
739C8—1182no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—84no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—1182no—
747C22—4724no—
748C22—4724no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2364no—
756C22#1683798212yes—
757C22#1683820612yes—
758C22#1683820912yes—
759C22C22×D4×D5911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—1182no—
766C4—1182no—
767C4—1182no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4#1683798212yes—
771C4C2×#1427377311yescharacteristic
772C4C2×#1427377511yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—4722no—
775C2—4722no—
776C2—2362no—
777C2#2143551114yesdirect product factor
778C2C2×#1683798211yescharacteristic
779C2C2×#1683820611yescharacteristic
780C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#478C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#478D59
hypocenterC59C2×#3257
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838017C2semidirect
2. C2×#16838008C2semidirect
3. #21435511C2direct (N × H)
4. C2×#16837706C2semidirect
5. C2×#16837691C2semidirect
6. C2×#16837681C2semidirect
7. C2×#16837654C2semidirect
8. C2×#16837649C2semidirect
9. C2×#16837637C2semidirect
10. C2×#16837632C2semidirect
11. C2×#16837603C2semidirect
12. C2×#16837616C2semidirect
13. C2×#16837616C2semidirect
14. C2×#16837597C2semidirect
15. C2×#16837427C2semidirect
16. C2×C59×#478C2semidirect
24. #16838017C22semidirect
26. #16838008C22semidirect
46. #16837706C22semidirect
47. #16837691C22semidirect
48. #16837681C22semidirect
49. #16837654C22semidirect
50. #16837649C22semidirect
51. #16837637C22semidirect
52. #16837632C22semidirect
53. #16837616C22semidirect
54. #16837616C22semidirect
55. #16837603C22semidirect
56. #16837597C22semidirect
59. #16837427C22semidirect
71. C59×#478C22semidirect
387. C2×#478D59semidirect
400. C2×C59#3257semidirect
439. #478C2×D59semidirect
467. C59C2×#3257semidirect
777. C2#21435511direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380172
C2×#168380082
#214355112
C2×#168377062
C2×#168376912
C2×#168376812
C2×#168376542
C2×#168376492
C2×#168376372
C2×#168376322
C2×#168376032
C2×#168376162
C2×#168375972
C2×#168374272
C2×C59×#4782
C2×#325759