Finite Group Databasebeta

← C2×#21435533 #29461627

Subgroups — C2×#21435533 #29461627

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435533C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837427C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16838006—24no—
22#16838006C2218yescomplemented
23#16838003—24no—
24#16838003C2218yescomplemented
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273719C2211yescharacteristic
27C2×#14273718C2211yescharacteristic
28C2×#14273710—21no—
29C2×#14273709—21no—
30C2×#14273708—21no—
31C2×#14273708—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273701—21no—
34C2×#14273700—21no—
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273699—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38C2×#14273698C2211yescharacteristic
39C2×#14273698C2211yescharacteristic
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
43C2×#14273684C2211yescharacteristic
44#16837704C2218yescomplemented
45#16837703C2218yescomplemented
46#16837702C2218yescomplemented
47#16837700C2218yescomplemented
48#16837654C2218yescomplemented
49#16837652C2218yescomplemented
50#16837637C2218yescomplemented
51#16837635C2218yescomplemented
52#16837595C2218yescomplemented
53#16837595C2218yescomplemented
54#16837594C2218yescomplemented
55C2×#14273661C2211yescharacteristic
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273659C2211yescharacteristic
58C2×#14273658C2211yescharacteristic
59#16837427C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14273649C2211yescharacteristic
64C2×#14273649C2211yescharacteristic
65C2×#14273648C2211yescharacteristic
66C2×#14273648C2211yescharacteristic
67C2×#14273648C2211yescharacteristic
68C2×#14273648C2211yescharacteristic
69C22×D8×C59C2211yescharacteristic
70C22×D8×C59C2211yescharacteristic
71C2×#127×C59C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
73C59×#459C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745669—42no—
89C2×#11745669—42no—
90C2×#11745669C2314yes—
91C2×#11745669C2314yes—
92C2×#11745659—42no—
93C2×#11745659C2314yes—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—42no—
97C2×C8×D59C2314yes—
98#14273723—22no—
99#14273723C2314yes—
100#14273719—22no—
101#14273719C2314yes—
102#14273718—22no—
103#14273718C2314yes—
104#14273710—28no—
105#14273709—28no—
106#14273708—28no—
107#14273708—28no—
108#14273702—22no—
109#14273702C2314yes—
110#14273701—28no—
111#14273700—28no—
112#14273699—28no—
113#14273699—28no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698C2314yes—
118#14273698C2314yes—
119#14273698C2314yes—
120C4×D236—22no—
121C4×D236C2314yes—
122D4×Dic59—22no—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59C2314yes—
125D4×Dic59C2314yes—
126#14273684D414yes—
127#14273684C2314yes—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661C2314yes—
148#14273660C2314yes—
149#14273659C2314yes—
150#14273658C2314yes—
151C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
152Dic59⋊C8C2314yes—
153Dic59⋊C8C2314yes—
154#14273649C2314yes—
155#14273649C2314yes—
156#14273648C2314yes—
157#14273648C2314yes—
158#14273648C2314yes—
159#14273648C2314yes—
160C22×D4×C59—21no—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59—21no—
166C2×D8×C59—42no—
167C2×D8×C59—42no—
168C2×D8×C59C2314yes—
169C2×D8×C59C2314yes—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#127×C59—22no—
173#127×C59C2314yes—
174C4×D4×C59—22no—
175C4×D4×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C59—21no—
178C2×C42×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C59C2314yes—
180#102×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—82no—
199C2×D4×C59—82no—
200C2×D4×C59C2412yes—
201C2×D4×C59C2412yes—
202C2×D4×C59C2412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—24no—
205C22×C4×C59—82no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—24no—
223C22×Dic59—24no—
224C22×Dic59—82no—
225C22×Dic59—82no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—82no—
234C2×D236C2412yes—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—82no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2412yes—
241D8×C59—44no—
242D8×C59—44no—
243C2×C8×C59—22no—
244C2×C8×C59—22no—
245C2×C8×C59C2412yes—
246C2×C8×C59C2412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2412yes—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C42×C59C2×D412yes—
251C42×C59C2412yes—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257#11745669—44no—
258#11745669—44no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
262(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—24no—
267C4⋊Dic59C2412yes—
268C4⋊Dic59C2412yes—
269C4⋊Dic59C2412yes—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4C2×D414yes—
274Dic59⋊C4C2×D414yes—
275C4×Dic59C2×D412yes—
276C4×Dic59C2412yes—
277C2×C59⋊C8—22no—
278C2×C59⋊C8—22no—
279C2×C59⋊C8C2412yes—
280C2×C59⋊C8C2412yes—
281#11745659—44no—
282C8×D59—44no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—42no—
288C23×C59—42no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59C22×D412yes—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—42no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—84no—
314D4×C59—84no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—84no—
320C2×C4×C59C22×D412yes—
321C2×C4×C59C22×D412yes—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C592−1+412yes—
325C2×C4×C59C2511yescharacteristic
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C22⋊D59—84no—
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—84no—
341C2×Dic59—84no—
342C2×Dic59C22×D412yes—
343C2×Dic59C22×D412yes—
344C2×Dic59C22×D412yes—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—42no—
348D236—84no—
349C4×D59—24no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—84no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—22no—
357C2×#3259—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—84no—
368C22×C59—84no—
369C22×C59—84no—
370C22×C59#53712yes—
371C22×C59#57612yes—
372C22×C59#57612yes—
373C22×C59C23×D411yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—84no—
382C4×C59—22no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59#53712yes—
386C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
388Dic59—22no—
389Dic59—22no—
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—42no—
394C2×#540—591no—
395C2×#540—591no—
396#3259—5916no—
397C2×#478—591no—
398C2×#478—591no—
399C2×#478—591no—
400C2×#478—591no—
401C2×#469—591no—
402C2×#469—591no—
403C2×#466—591no—
404C2×#466—591no—
405C2×#459—591no—
406C2×#459—591no—
407C2×#459—591no—
408C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
409C2×#424—591no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#325914yescomplemented
414C2×C59C2×#53711yescharacteristic
415C2×C59C2×#57611yescharacteristic
416C2×C59C2×#57611yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—82no—
419C22×D8—591no—
420C22×D8—591no—
421C22×D8C2×D5911yescharacteristic
422C22×D8C2×D5911yescharacteristic
423C22×M16—591no—
424C23×C8—591no—
425#540—598no—
426#540—598no—
427#540—1184no—
428#540—1184no—
429C2×#127—591no—
430C2×#127C2×D5911yescharacteristic
431C2×#125—591no—
432C2×#125—591no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#123—1181no—
435C2×#123—1181no—
436C2×#123—1181no—
437C2×#121—591no—
438C2×#121—591no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—591no—
441C2×#121—1181no—
442C2×#121—1181no—
443C2×#121—1181no—
444C2×#121—1181no—
445C2×C4×D4—591no—
446C2×C4×D4—591no—
447C2×C4×D4—591no—
448C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
449C2×#117—591no—
450#478—598no—
451#478—598no—
452#478—598no—
453#478—598no—
454#469—598no—
455#469—598no—
456#466—598no—
457#466—598no—
458#459—598no—
459#459—598no—
460#459—598no—
461#459C2×D5918yescomplemented
462C2×#107—591no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465C2×#106—591no—
466#424—598no—
467C2×C4⋊C8—591no—
468C2×C4⋊C8—591no—
469C2×C4⋊C8—591no—
470C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×#102C2×D5911yescharacteristic
479C59C2×#325911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8—42no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—594no—
501C2×D8—2362no—
502C2×D8—2362no—
503C2×D8C22×D5914yes—
504C2×D8C22×D5914yes—
505C2×M16—594no—
506C2×M16—2362no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8—594no—
510C22×C8—2362no—
511C22×C8C22×D5911yescharacteristic
512C22×C8C22×D5911yescharacteristic
513#127—22no—
514#127—594no—
515#127—1182no—
516#127C22×D5914yes—
517#125—594no—
518#125—594no—
519#125—1182no—
520#125—1182no—
521#123—1188no—
522#123—1188no—
523#123—1188no—
524#123—1188no—
525#121—594no—
526#121—594no—
527#121—594no—
528#121—594no—
529#121—1188no—
530#121—1188no—
531#121—1188no—
532#121—1188no—
533#121—1182no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—594no—
539C4×D4—594no—
540C4×D4—594no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4C22×D5914yes—
545#117—594no—
546#117—594no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42C22×D5911yescharacteristic
569#107—594no—
570#107—594no—
571#106—594no—
572#106—594no—
573C4⋊C8—594no—
574C4⋊C8—594no—
575C4⋊C8—594no—
576C4⋊C8C22×D5914yes—
577#102—594no—
578#102—594no—
579#102—594no—
580#102—594no—
581#102—594no—
582#102—594no—
583#102C22×D5914yes—
584#102C22×D5914yes—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—591no—
589C24—1181no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—4722no—
614C2×D4—4722no—
615C2×D4—4722no—
616C2×D4—4722no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4C23×D5912yes—
620C2×D4C23×D5912yes—
621C2×D4C23×D5912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—4722no—
639C22×C4—4722no—
640C22×C4—4722no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644D8—44no—
645D8—44no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648M16—2364no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—592no—
652C2×C8—592no—
653C2×C8—1182no—
654C2×C8—1182no—
655C2×C8—2364no—
656C2×C8C23×D5912yes—
657C2×C8C23×D5912yes—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—594no—
660C4⋊C4—594no—
661C4⋊C4—592no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—592no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1184no—
670C4⋊C4—1184no—
671C4⋊C4C23×D5912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—594no—
674C22⋊C4—594no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1184no—
681C22⋊C4—1184no—
682C42—592no—
683C42—592no—
684C42D4×D5912yes—
685C42C23×D5912yes—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—592no—
699C23—1182no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—2362no—
704C23—2362no—
705C23—2362no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—4724no—
721D4—4724no—
722D4—4724no—
723D4—4724no—
724D4—4724no—
725D4—4724no—
726D4—2362no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4C2×D4×D5912yes—
751C2×C4C2×D4×D5912yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#1427377212yes—
754C2×C4#1427377412yes—
755C2×C4C24×D5911yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—22no—
758C8—1182no—
759C8—1182no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—84no—
770C22—84no—
771C22—84no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—4724no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2364no—
780C22#1683798112yes—
781C22#1683820312yes—
782C22#1683820612yes—
783C22C22×D4×D5911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—1182no—
788C4—1182no—
789C4—1182no—
790C4—2362no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4#1683798112yes—
794C4C2×#1427377211yescharacteristic
795C4C2×#1427377411yescharacteristic
796C2—82no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—4722no—
800C2—2362no—
801C2#2143553314yesdirect product factor
802C2C2×#1683798111yescharacteristic
803C2C2×#1683820311yescharacteristic
804C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59C2×#3259
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838006C2semidirect
2. C2×#16838003C2semidirect
3. #21435533C2direct (N × H)
4. C2×#16837704C2semidirect
5. C2×#16837703C2semidirect
6. C2×#16837702C2semidirect
7. C2×#16837700C2semidirect
8. C2×#16837654C2semidirect
9. C2×#16837652C2semidirect
10. C2×#16837637C2semidirect
11. C2×#16837635C2semidirect
12. C2×#16837595C2semidirect
13. C2×#16837595C2semidirect
14. C2×#16837594C2semidirect
15. C2×#16837427C2semidirect
16. C2×C59×#459C2semidirect
22. #16838006C22semidirect
24. #16838003C22semidirect
44. #16837704C22semidirect
45. #16837703C22semidirect
46. #16837702C22semidirect
47. #16837700C22semidirect
48. #16837654C22semidirect
49. #16837652C22semidirect
50. #16837637C22semidirect
51. #16837635C22semidirect
52. #16837595C22semidirect
53. #16837595C22semidirect
54. #16837594C22semidirect
59. #16837427C22semidirect
73. C59×#459C22semidirect
408. C2×#459D59semidirect
413. C2×C59#3259semidirect
461. #459C2×D59semidirect
479. C59C2×#3259semidirect
801. C2#21435533direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380062
C2×#168380032
#214355332
C2×#168377042
C2×#168377032
C2×#168377022
C2×#168377002
C2×#168376542
C2×#168376522
C2×#168376372
C2×#168376352
C2×#168375952
C2×#168375942
C2×#168374272
C2×C59×#4592
C2×#325959