Subgroups — D₅₉×#3261 #29461640

Order 15104.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#541×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21435550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21435549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#479×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#470×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#467×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
11	#462×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#424×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#3261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838015	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838014	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838013	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838012	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838011	—	2	4	no	—
23	#16838010	C₂²	1	4	yes	—
24	#16838009	—	2	4	no	—
25	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#126×D₅₉	—	2	4	no	—
27	#125×D₅₉	—	2	4	no	—
28	#125×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837712	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837711	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837710	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837709	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837708	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837707	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837706	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837661	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837659	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837658	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837657	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837642	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837641	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837613	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837612	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837611	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837611	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837610	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837609	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#106×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837427	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
63	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
64	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅₉×#541	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅₉×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
68	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅₉×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
77	Q₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
78	Q₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273726	—	2	4	no	—
89	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273722	—	2	4	no	—
91	#14273722	—	2	4	no	—
92	#14273722	—	2	4	no	—
93	#14273721	—	2	4	no	—
94	#14273720	—	2	4	no	—
95	#14273720	—	2	4	no	—
96	#14273720	—	2	4	no	—
97	#14273719	—	2	4	no	—
98	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
99	#14273718	—	2	4	no	—
100	#14273718	—	2	4	no	—
101	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273717	—	2	4	no	—
103	#14273717	—	2	4	no	—
104	#14273717	—	2	4	no	—
105	#14273717	—	2	4	no	—
106	#14273717	—	2	4	no	—
107	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273705	—	2	4	no	—
110	#14273704	—	2	4	no	—
111	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
112	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273692	—	2	4	no	—
116	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14273685	D₄	1	2	yes	—
119	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273683	D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
133	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
139	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
140	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
141	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
143	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
150	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
151	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
159	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
165	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
178	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
179	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#11745672	—	4	4	no	—
196	#11745672	—	4	4	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#11745664	—	4	1	no	—
222	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
226	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
227	#11745659	—	4	2	no	—
228	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
230	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
237	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
253	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
257	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
258	C₄×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₄×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
260	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
263	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×#3261	—	59	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅₉	#537	1	2	yes	—
275	C₂×D₅₉	#578	1	4	yes	—
276	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	Dic₅₉	—	2	1	no	—
283	Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	Dic₅₉	—	4	4	no	—
285	Dic₅₉	—	4	4	no	—
286	Dic₅₉	#537	1	2	yes	—
287	C₂×#541	—	59	2	no	—
288	#3261	—	59	4	no	—
289	#3261	—	59	2	no	—
290	#3261	—	59	2	no	—
291	#3261	—	59	4	no	—
292	#3261	—	59	1	no	—
293	#3261	—	59	2	no	—
294	#3261	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
295	C₂×#479	—	59	4	no	—
296	C₂×#470	—	59	2	no	—
297	C₂×#467	—	59	2	no	—
298	C₂×#462	—	59	4	no	—
299	C₂×#424	—	59	1	no	—
300	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
303	D₅₉	—	4	1	no	—
304	D₅₉	#3261	1	4	yes	direct product factor
305	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
306	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
309	#541	—	59	2	no	—
310	#541	—	59	2	no	—
311	#541	—	59	4	no	—
312	#541	—	59	4	no	—
313	#541	—	59	2	no	—
314	#541	—	118	4	no	—
315	#541	—	118	4	no	—
316	#541	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
318	C₂×#126	—	118	4	no	—
319	C₂×#125	—	59	2	no	—
320	C₂×#125	—	118	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
323	C₂×#117	—	59	1	no	—
324	#479	—	59	4	no	—
325	#479	—	59	4	no	—
326	#479	—	59	4	no	—
327	#479	—	59	4	no	—
328	#479	—	59	4	no	—
329	#479	—	59	4	no	—
330	#479	—	59	4	no	—
331	#479	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
332	#470	—	59	2	no	—
333	#470	—	59	2	no	—
334	#470	—	59	4	no	—
335	#470	—	59	2	no	—
336	#470	—	59	4	no	—
337	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
338	#467	—	59	2	no	—
339	#467	—	59	2	no	—
340	#467	—	59	4	no	—
341	#467	—	59	2	no	—
342	#467	—	59	4	no	—
343	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
344	#462	—	59	4	no	—
345	#462	—	59	4	no	—
346	#462	—	59	4	no	—
347	#462	—	59	4	no	—
348	#462	—	59	4	no	—
349	#462	—	59	4	no	—
350	#462	—	59	4	no	—
351	#462	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
352	C₂×#107	—	59	2	no	—
353	C₂×#106	—	59	2	no	—
354	#424	—	59	1	no	—
355	#424	—	59	1	no	—
356	#424	—	59	1	no	—
357	#424	—	59	4	no	—
358	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
360	C₂×#103	—	59	4	no	—
361	C₂×#103	—	59	4	no	—
362	C₅₉	C₂×#3261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	#126	—	2	4	no	—
388	#126	—	118	4	no	—
389	#126	—	118	4	no	—
390	#126	—	118	4	no	—
391	#126	—	118	4	no	—
392	#126	—	118	4	no	—
393	#126	—	118	4	no	—
394	#126	—	118	4	no	—
395	#125	—	2	4	no	—
396	#125	—	59	4	no	—
397	#125	—	59	2	no	—
398	#125	—	118	4	no	—
399	#125	—	118	4	no	—
400	#125	—	118	4	no	—
401	#125	—	118	4	no	—
402	#125	—	118	4	no	—
403	#125	—	118	4	no	—
404	#125	—	118	4	no	—
405	#125	—	118	4	no	—
406	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
413	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
418	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
419	#117	—	59	1	no	—
420	#117	—	59	2	no	—
421	#117	—	59	2	no	—
422	#117	—	59	2	no	—
423	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
434	#107	—	59	2	no	—
435	#107	—	59	4	no	—
436	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
437	#106	—	59	2	no	—
438	#106	—	59	4	no	—
439	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
441	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
442	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
443	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
444	#103	—	59	4	no	—
445	#103	—	59	4	no	—
446	#103	—	59	4	no	—
447	#103	—	59	4	no	—
448	#103	—	59	4	no	—
449	#103	—	59	4	no	—
450	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
451	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
452	C₂⁴	—	59	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
457	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	Q₁₆	—	4	2	no	—
470	Q₁₆	—	4	2	no	—
471	Q₁₆	—	236	2	no	—
472	Q₁₆	—	236	2	no	—
473	Q₁₆	—	236	4	no	—
474	Q₁₆	—	236	4	no	—
475	M₁₆	—	4	1	no	—
476	M₁₆	—	236	2	no	—
477	M₁₆	—	236	1	no	—
478	C₂×C₈	—	4	1	no	—
479	C₂×C₈	—	59	2	no	—
480	C₂×C₈	—	59	2	no	—
481	C₂×C₈	—	118	4	no	—
482	C₂×C₈	—	118	4	no	—
483	C₂×C₈	—	236	2	no	—
484	C₂×C₈	—	236	1	no	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
507	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	59	4	no	—
518	C₄²	—	59	2	no	—
519	C₄²	—	118	4	no	—
520	C₄²	—	118	4	no	—
521	C₄²	—	118	4	no	—
522	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂³	—	59	1	no	—
524	C₂³	—	59	1	no	—
525	C₂³	—	118	2	no	—
526	C₂³	—	118	4	no	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	118	4	no	—
531	Q₈	—	118	4	no	—
532	Q₈	—	236	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	59	4	no	—
541	C₂×C₄	—	59	1	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	8	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	1	no	—
547	C₂×C₄	—	118	1	no	—
548	C₂×C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₄	—	236	8	no	—
551	C₂×C₄	—	236	8	no	—
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	118	2	no	—
558	C₈	—	118	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	59	4	no	—
562	C₂²	—	59	2	no	—
563	C₂²	—	118	2	no	—
564	C₂²	—	118	1	no	—
565	C₂²	—	236	4	no	—
566	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	59	2	no	—
572	C₄	—	118	4	no	—
573	C₄	—	118	1	no	—
574	C₄	—	236	4	no	—
575	C₄	—	236	4	no	—
576	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	4	1	no	—
579	C₂	—	59	4	no	—
580	C₂	—	236	1	no	—
581	C₂	#537×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#578×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3261	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#3261	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3261

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435550	C₂	semidirect
3. #21435549	C₂	semidirect
4. #21435548	C₂	semidirect
5. #21435547	C₂	semidirect
6. #21435546	C₂	semidirect
7. #21435545	C₂	semidirect
8. #479×D₅₉	C₂	semidirect
11. #462×D₅₉	C₂	semidirect
13. C₅₉×#3261	C₂	semidirect
32. #16837712	C₂²	semidirect
33. #16837711	C₂²	semidirect
34. #16837710	C₂²	semidirect
35. #16837709	C₂²	semidirect
36. #16837708	C₂²	semidirect
37. #16837707	C₂²	semidirect
38. #16837706	C₂²	semidirect
49. #16837613	C₂²	semidirect
50. #16837612	C₂²	semidirect
51. #16837611	C₂²	semidirect
52. #16837611	C₂²	semidirect
53. #16837610	C₂²	semidirect
54. #16837610	C₂²	semidirect
55. #16837609	C₂²	semidirect
66. C₅₉×#479	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
294. #3261	D₅₉	direct (N × H)
304. D₅₉	#3261	direct (N × H)
331. #479	C₂×D₅₉	semidirect
351. #462	C₂×D₅₉	semidirect
362. C₅₉	C₂×#3261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#541×D₅₉	2
#21435550	2
#21435549	2
#21435548	2
#21435547	2
#21435546	2
#21435545	2
#479×D₅₉	2
#470×D₅₉	2
#467×D₅₉	2
#462×D₅₉	2
#424×D₅₉	2
C₅₉×#3261	2
C₂×#3261	59

Subgroups — D59×#3261 #29461640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3261 #29461640