Subgroups — #29461678

Order 15104.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21435567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21435557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21435550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21435543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21435524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21433886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21433705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21433553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₅₉×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
16	#16838023	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838023	C₂²	1	4	yes	—
18	#16838014	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838014	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838007	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838007	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837999	—	2	4	no	—
23	#16837990	—	2	4	no	—
24	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837930	—	2	4	no	—
27	#16837930	—	2	4	no	—
28	#16837913	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837710	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837710	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837703	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837703	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837698	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837693	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837688	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837683	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837655	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837655	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837648	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837648	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837643	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837638	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837631	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837631	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837625	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837625	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837618	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837618	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837613	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837608	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837603	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837598	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉×#424	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273749	—	4	4	no	—
73	#14273749	—	4	4	no	—
74	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
82	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273722	—	2	4	no	—
84	#14273722	—	2	4	no	—
85	#14273720	—	2	4	no	—
86	#14273720	—	2	4	no	—
87	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273717	—	2	4	no	—
90	#14273717	—	2	4	no	—
91	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273713	—	2	4	no	—
93	#14273713	—	2	4	no	—
94	#14273712	—	2	4	no	—
95	#14273712	—	2	4	no	—
96	#14273710	—	2	4	no	—
97	#14273709	—	2	4	no	—
98	#14273709	—	2	4	no	—
99	#14273706	—	2	4	no	—
100	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273705	—	2	4	no	—
103	#14273705	—	2	4	no	—
104	#14273701	—	2	4	no	—
105	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
107	#14273700	—	2	4	no	—
108	#14273700	—	2	4	no	—
109	#14273696	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
114	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273684	—	2	4	no	—
122	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
123	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
128	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
130	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
132	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
133	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
135	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
149	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
150	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
173	#11745685	—	2	8	no	—
174	#11745685	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
183	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
184	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
216	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
226	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
227	D₄₇₂	—	4	2	no	—
228	D₄₇₂	—	4	2	no	—
229	#11745660	—	4	4	no	—
230	#11745660	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	D₂₃₆	—	2	4	no	—
260	D₂₃₆	—	2	4	no	—
261	D₂₃₆	—	8	4	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
263	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
264	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
265	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
268	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
272	#60915	—	59	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
289	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅₉	—	4	4	no	—
292	Dic₅₉	—	4	4	no	—
293	Dic₅₉	—	4	4	no	—
294	#3455	—	59	2	no	—
295	#3263	—	59	2	no	—
296	#3262	—	59	2	no	—
297	#3261	—	59	1	no	—
298	#3260	—	59	2	no	—
299	#3259	—	59	1	no	—
300	#3258	—	59	4	no	—
301	#3257	—	59	4	no	—
302	#3076	—	59	4	no	—
303	#3054	—	59	2	no	—
304	#3050	—	59	2	no	—
305	#3035	—	59	4	no	—
306	C₂×#424	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
312	D₅₉	—	8	4	no	—
313	C₂×#135	—	59	2	no	—
314	C₂×#135	—	59	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#542	—	59	4	no	—
318	#542	—	59	4	no	—
319	#541	—	59	2	no	—
320	#541	—	59	2	no	—
321	#540	—	59	2	no	—
322	#540	—	59	2	no	—
323	#539	—	118	4	no	—
324	#538	—	118	4	no	—
325	#533	—	59	2	no	—
326	#532	—	59	2	no	—
327	#529	—	118	4	no	—
328	#529	—	118	4	no	—
329	#525	—	59	4	no	—
330	C₄×#41	—	59	4	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	#479	—	59	4	no	—
333	#479	—	59	4	no	—
334	#478	—	59	4	no	—
335	#478	—	59	4	no	—
336	#477	—	59	4	no	—
337	#476	—	59	4	no	—
338	#475	—	59	4	no	—
339	#474	—	59	4	no	—
340	#470	—	59	2	no	—
341	#470	—	59	2	no	—
342	#469	—	59	2	no	—
343	#469	—	59	2	no	—
344	#468	—	59	4	no	—
345	#468	—	59	4	no	—
346	#467	—	59	2	no	—
347	#467	—	59	2	no	—
348	#466	—	59	2	no	—
349	#466	—	59	2	no	—
350	#465	—	59	4	no	—
351	#465	—	59	4	no	—
352	#464	—	59	4	no	—
353	#464	—	59	4	no	—
354	#463	—	59	4	no	—
355	#463	—	59	4	no	—
356	#462	—	59	4	no	—
357	#461	—	59	4	no	—
358	#460	—	59	4	no	—
359	#459	—	59	4	no	—
360	#427	—	59	2	no	—
361	#427	—	59	2	no	—
362	#424	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
363	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
368	#416	—	59	4	no	—
369	#416	—	59	4	no	—
370	C₅₉	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂×#41	—	59	4	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#135	—	236	4	no	—
374	#135	—	236	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
379	C₂×D₈	—	59	2	no	—
380	C₂×D₈	—	59	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
393	#127	—	59	2	no	—
394	#126	—	118	4	no	—
395	#126	—	118	4	no	—
396	#126	—	118	4	no	—
397	#126	—	118	4	no	—
398	#125	—	59	2	no	—
399	#125	—	59	2	no	—
400	#125	—	118	4	no	—
401	#125	—	118	4	no	—
402	#124	—	59	4	no	—
403	#124	—	118	4	no	—
404	#124	—	118	4	no	—
405	#123	—	118	4	no	—
406	#123	—	118	4	no	—
407	#123	—	118	4	no	—
408	#123	—	118	4	no	—
409	#123	—	118	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
415	#121	—	59	4	no	—
416	#121	—	59	4	no	—
417	#121	—	118	4	no	—
418	#121	—	118	4	no	—
419	#121	—	118	4	no	—
420	#120	—	118	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
424	C₄×D₄	—	59	4	no	—
425	C₄×D₄	—	59	4	no	—
426	C₄×D₄	—	118	4	no	—
427	C₄×D₄	—	118	4	no	—
428	C₄×D₄	—	118	4	no	—
429	C₄×D₄	—	118	4	no	—
430	C₄×D₄	—	118	4	no	—
431	#117	—	59	4	no	—
432	#117	—	118	4	no	—
433	#117	D₂₃₆	1	2	yes	—
434	#117	D₂₃₆	1	2	yes	—
435	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
437	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
442	#107	—	59	2	no	—
443	#107	—	59	2	no	—
444	#107	—	59	4	no	—
445	#106	—	59	4	no	—
446	#106	—	59	2	no	—
447	#106	—	59	2	no	—
448	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
452	#103	—	59	4	no	—
453	#103	—	59	4	no	—
454	#103	—	59	4	no	—
455	#103	—	59	4	no	—
456	#102	—	59	4	no	—
457	#102	—	59	4	no	—
458	#102	—	59	4	no	—
459	#102	—	59	4	no	—
460	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
461	#41	—	118	8	no	—
462	#41	—	118	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
465	C₂×D₄	—	59	4	no	—
466	C₂×D₄	—	118	4	no	—
467	C₂×D₄	—	118	4	no	—
468	C₂×D₄	—	118	4	no	—
469	C₂×D₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	236	2	no	—
483	Q₁₆	—	236	2	no	—
484	SD₁₆	—	236	4	no	—
485	SD₁₆	—	236	4	no	—
486	D₈	—	236	2	no	—
487	D₈	—	236	2	no	—
488	M₁₆	—	4	1	no	—
489	M₁₆	—	4	2	no	—
490	M₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	4	1	no	—
494	C₂×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₈	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
525	C₄²	—	118	4	no	—
526	C₄²	—	118	4	no	—
527	C₄²	—	118	4	no	—
528	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	118	4	no	—
534	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	118	4	no	—
538	Q₈	—	118	4	no	—
539	Q₈	—	472	4	no	—
540	D₄	—	118	4	no	—
541	D₄	—	118	4	no	—
542	D₄	—	472	4	no	—
543	D₄	—	472	4	no	—
544	D₄	—	472	4	no	—
545	D₄	—	236	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	472	4	no	—
558	C₂×C₄	—	472	4	no	—
559	C₂×C₄	—	236	8	no	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	236	4	no	—
579	C₂²	—	236	4	no	—
580	C₂²	—	236	4	no	—
581	C₂²	#16837983	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	236	4	no	—
588	C₄	—	236	4	no	—
589	C₄	—	236	4	no	—
590	C₄	#16837983	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	4	1	no	—
595	C₂	—	4	1	no	—
596	C₂	—	472	4	no	—
597	C₂	C₂×#16837983	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#21438870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#424	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#424	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437486	C₂	semidirect
2. #21435567	C₂	semidirect
3. #21435557	C₂	semidirect
4. #21435550	C₂	semidirect
5. #21435543	C₂	semidirect
6. #21435535	C₂	semidirect
7. #21435524	C₂	semidirect
8. #21435509	C₂	semidirect
9. #21433886	C₂	semidirect
10. #21433705	C₂	semidirect
11. #21433677	C₂	semidirect
12. #21433553	C₂	semidirect
13. C₂×C₅₉×#424	C₂	semidirect
30. #16837710	C₂²	semidirect
31. #16837710	C₂²	semidirect
32. #16837703	C₂²	semidirect
33. #16837703	C₂²	semidirect
34. #16837698	C₂²	semidirect
35. #16837693	C₂²	semidirect
36. #16837688	C₂²	semidirect
37. #16837683	C₂²	semidirect
50. #16837625	C₂²	semidirect
51. #16837625	C₂²	semidirect
52. #16837618	C₂²	semidirect
53. #16837618	C₂²	semidirect
54. #16837613	C₂²	semidirect
55. #16837608	C₂²	semidirect
56. #16837603	C₂²	semidirect
57. #16837598	C₂²	semidirect
306. C₂×#424	D₅₉	semidirect
370. C₅₉	#60915	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437486	2
#21435567	2
#21435557	2
#21435550	2
#21435543	2
#21435535	2
#21435524	2
#21435509	2
#21433886	2
#21433705	2
#21433677	2
#21433553	2
C₂×C₅₉×#424	2
#60915	59