Finite Group Databasebeta

← #29463627

Subgroups — #29463627

Order 15104.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435526C212yesmaximal, complemented
4#21435511C212yesmaximal, complemented
5#21435327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435009C212yesmaximal, complemented
13#21434996C212yesmaximal, complemented
14#21434807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434704C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434690C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434376C212yesmaximal, complemented
19#21434353C212yesmaximal, complemented
20#21434315C212yesmaximal, complemented
21#21434300C212yesmaximal, complemented
22#21432742C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16838121—21no—
25#16838116—21no—
26#16838111—21no—
27#16838105—21no—
28#16838105—21no—
29#16838102—21no—
30#16838100—21no—
31#16838100—21no—
32#16838100—21no—
33#16838100—21no—
34#16838099—21no—
35#16838090—21no—
36#16838090—21no—
37#16838060—21no—
38#16838059—21no—
39#16838051—21no—
40#16838019C2212yes—
41#16838017C2212yes—
42#16838015C2211yescharacteristic
43#16838015C2211yescharacteristic
44#16838008C2211yescharacteristic
45#16838008C2211yescharacteristic
46#16837983C2211yescharacteristic
47#16837983C2211yescharacteristic
48#16837981C2212yes—
49#16837959C2211yescharacteristic
50#16837957C2211yescharacteristic
51#16837952C2211yescharacteristic
52#16837950C2211yescharacteristic
53#16837950C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
55#16837937C2211yescharacteristic
56#16837937C2211yescharacteristic
57#16837937C2211yescharacteristic
58#16837937C2211yescharacteristic
59#16837883C2211yescharacteristic
60#16837883C2211yescharacteristic
61#16837881C2212yes—
62C4×#11745685C2211yescharacteristic
63#16837812C2211yescharacteristic
64#16837812C2211yescharacteristic
65#16837796C2211yescharacteristic
66#16837796C2211yescharacteristic
67#16837789C2211yescharacteristic
68#16837789C2211yescharacteristic
69#16837772C2211yescharacteristic
70#16837772C2211yescharacteristic
71#16837764C2211yescharacteristic
72#16837764C2211yescharacteristic
73#16837762C2211yescharacteristic
74#16837762C2211yescharacteristic
75#16837739C2212yes—
76#16837737C2212yes—
77#16837734C2212yes—
78#16837732C2212yes—
79#16837722C2212yes—
80#16837717C2212yes—
81#16837706C2212yes—
82#16837706C2212yes—
83#16837696C2212yes—
84#16837691C2212yes—
85#16837686C2212yes—
86#16837681C2212yes—
87#16837661C2212yes—
88#16837654C2212yes—
89#16837649C2212yes—
90#16837647C2212yes—
91#16837644C2212yes—
92#16837637C2212yes—
93#16837632C2212yes—
94#16837630C2212yes—
95#16837623C2212yes—
96#16837623C2212yes—
97#16837616C2212yes—
98#16837616C2212yes—
99#16837613C2212yes—
100#16837607C2212yes—
101#16837603C2212yes—
102#16837597C2212yes—
103#16837566C2212yes—
104#16837566C2212yes—
105#16837565C2212yes—
106#16837565C2212yes—
107#16837548C2212yes—
108#16837548C2212yes—
109#16837545C2212yes—
110#16837545C2212yes—
111#16837511C2212yes—
112#16837508C2212yes—
113#16837501C2212yes—
114#16837499C2212yes—
115#16837496C2212yes—
116#16837493C2212yes—
117#16837489C2212yes—
118#16837482C2212yes—
119#16837462C2212yes—
120#16837460C2212yes—
121#16837459C2211yescharacteristic
122#16837457C2211yescharacteristic
123#16837457C2211yescharacteristic
124#16837427C2212yes—
125#16837367C2212yes—
126#16837354C2211yescharacteristic
127#97×D59C2211yescharacteristic
128C59×#532C2211yescharacteristic
129C2×#125×C59C2211yescharacteristic
130C59×#501C2211yescharacteristic
131C59×#501C2211yescharacteristic
132C59×#490C2211yescharacteristic
133C59×#490C2211yescharacteristic
134C59×#481C2212yes—
135C59×#480C2212yes—
136C59×#478C2212yes—
137C59×#478C2212yes—
138C59×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745685C2311yescharacteristic
142C2×#11745687—21no—
143C2×#11745687C2312yes—
144C2×Q8×D59—21no—
145C2×Dic236C2312yes—
146C2×Dic236C2312yes—
147C2×#11745660C2312yes—
148C2×#11745660C2312yes—
149C2×#11745670C2312yes—
150C2×#11745670C2312yes—
151C2×#11745669C2312yes—
152C2×#11745669C2312yes—
153C2×#11745659C2312yes—
154C2×C8×D59C2312yes—
155#14273727C2311yescharacteristic
156#14273727C2311yescharacteristic
157#14273727C2311yescharacteristic
158#14273726—21no—
159#14273726C2312yes—
160#14273725—21no—
161#14273724C2311yescharacteristic
162#14273722—21no—
163#14273722—21no—
164#14273722—21no—
165#14273722—21no—
166#14273722—21no—
167#14273722—21no—
168#14273722—21no—
169#14273722—21no—
170#14273720—22no—
171#14273720—22no—
172#14273719—21no—
173#14273718—21no—
174#14273718—21no—
175#14273718—21no—
176#14273718—21no—
177#14273718—21no—
178#14273715C2311yescharacteristic
179#14273715C2311yescharacteristic
180#14273714—22no—
181#14273714—21no—
182#14273714C2312yes—
183#14273713—22no—
184#14273712—21no—
185#14273712—21no—
186#14273712—21no—
187#14273712—21no—
188#14273712—21no—
189#14273712—21no—
190#14273712—21no—
191#14273712—21no—
192#14273710—22no—
193#14273708—22no—
194#14273707—21no—
195#14273707—21no—
196#14273707C2312yes—
197#14273707C2311yescharacteristic
198#14273707C2311yescharacteristic
199#14273707C2311yescharacteristic
200#14273707C2311yescharacteristic
201#14273706—21no—
202#14273706—22no—
203#14273706C2312yes—
204#14273704—22no—
205#14273704—22no—
206#14273703—21no—
207#14273702—21no—
208#14273702—21no—
209#14273702—21no—
210#14273702—21no—
211#14273702—21no—
212#14273702—21no—
213#14273702C2311yescharacteristic
214#14273702C2311yescharacteristic
215#14273702C2311yescharacteristic
216#14273702C2311yescharacteristic
217#14273701—21no—
218#14273701—21no—
219#14273701—21no—
220#14273701—21no—
221#14273701—21no—
222#14273701—21no—
223#14273700—22no—
224#14273699—22no—
225#14273698—22no—
226#14273698—21no—
227#14273698—21no—
228#14273698—21no—
229#14273698C2312yes—
230Q8×Dic59—21no—
231C4×Dic118—21no—
232C4×Dic118D411yescharacteristic
233C4×Dic118D411yescharacteristic
234C4×Dic118C2312yes—
235#14273692C2311yescharacteristic
236#14273692C2311yescharacteristic
237#14273692C2311yescharacteristic
238#14273692C2311yescharacteristic
239#14273692C2312yes—
240C4×D236—21no—
241C4×D236—21no—
242C4×D236D411yescharacteristic
243C4×D236D411yescharacteristic
244D4×Dic59—21no—
245D4×Dic59—21no—
246D4×Dic59—21no—
247D4×Dic59C2312yes—
248#14273689—21no—
249#14273689—21no—
250#14273689—21no—
251#14273689—21no—
252#14273689C2311yescharacteristic
253#14273689C2311yescharacteristic
254#14273689C2311yescharacteristic
255#14273689C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D59—21no—
257C4×C22⋊D59—21no—
258C4×C22⋊D59—21no—
259C4×C22⋊D59—21no—
260C4×C22⋊D59—22no—
261C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
264C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
265(C22⋊D59)⋊C4—22no—
266#14273686—21no—
267#14273686C2311yescharacteristic
268#14273685—21no—
269#14273685—21no—
270#14273685—21no—
271#14273685—21no—
272#14273685—21no—
273#14273685—21no—
274#14273685—21no—
275#14273684C2311yescharacteristic
276#14273684C2311yescharacteristic
277#14273683—22no—
278C2×Dic59⋊C4—22no—
279C4⋊C4×D59—21no—
280C4⋊C4×D59—21no—
281C4⋊C4×D59—21no—
282C4⋊C4×D59C2312yes—
283C42×D59C2311yescharacteristic
284C42×D59C2311yescharacteristic
285#14273660C2312yes—
286#14273660C2312yes—
287#14273658C2312yes—
288#14273658C2312yes—
289C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
290Dic59⋊C8C2312yes—
291Dic59⋊C8C2312yes—
292#14273652C2312yes—
293#14273652C2312yes—
294#14273650C2312yes—
295#14273650C2312yes—
296#14273650C2312yes—
297#14273650C2312yes—
298#14273650C2312yes—
299#14273650C2312yes—
300#14273649C2312yes—
301#14273649C2312yes—
302#14273647C2312yes—
303#14273647C2312yes—
304C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
305(C2×D59)⋊C8C2312yes—
306(C2×D59)⋊C8C2312yes—
307#14273638C2311yescharacteristic
308#14273638C2311yescharacteristic
309#14273637C2312yes—
310C8×Dic59C2312yes—
311C2×#41×C59—21no—
312C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
313#127×C59C2311yescharacteristic
314#125×C59—21no—
315#125×C59—21no—
316#125×C59C2311yescharacteristic
317#125×C59C2311yescharacteristic
318#125×C59C2311yescharacteristic
319#125×C59C2311yescharacteristic
320#124×C59—21no—
321#121×C59—21no—
322#121×C59C2312yes—
323C4×D4×C59—21no—
324C4×D4×C59C2312yes—
325C2×C4⋊C4×C59—21no—
326C2×C4⋊C4×C59—21no—
327C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
329C2×C42×C59C2311yescharacteristic
330#107×C59C2312yes—
331#107×C59C2312yes—
332#106×C59C2312yes—
333#106×C59C2312yes—
334C4⋊C8×C59C2312yes—
335#102×C59C2312yes—
336#102×C59C2312yes—
337#102×C59C2312yes—
338#102×C59C2312yes—
339C22⋊C8×C59C2312yes—
340#97×C59C2311yescharacteristic
341#97×C59C2311yescharacteristic
342#41×C59—82no—
343C2×Q8×C59—21no—
344C2×D4×C59—22no—
345C2×D4×C59—21no—
346C2×D4×C59—21no—
347C2×D4×C59C2412yes—
348C22×C4×C59—21no—
349C22×C4×C59—21no—
350C22×C4×C59—22no—
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D59—21no—
355C2×C22⋊D59—21no—
356C2×C22⋊D59—22no—
357C2×C22⋊D59—22no—
358C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
359C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic59—22no—
361C22×Dic59—22no—
362Q8×D59—82no—
363#11745687—42no—
364#11745687—42no—
365#11745687—82no—
366#11745685—42no—
367#11745685—42no—
368#11745685—42no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236C2×D411yescharacteristic
376C2×D236C2411yescharacteristic
377C2×D236C2411yescharacteristic
378C2×C4×D59—21no—
379C2×C4×D59—21no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2411yescharacteristic
391C2×Dic118—21no—
392C2×Dic118—22no—
393C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic118C2412yes—
395C2×Dic118C2411yescharacteristic
396C2×Dic118C2411yescharacteristic
397C2×C8×C59C2412yes—
398C2×C8×C59C2412yes—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59—21no—
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C59C2412yes—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C42×C59C2×D411yescharacteristic
418C42×C59C2×D411yescharacteristic
419C42×C59C2411yescharacteristic
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
428#11745670—42no—
429#11745670—42no—
430#11745669—42no—
431#11745669—42no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4—21no—
444(C2×D59)⋊C4—21no—
445(C2×D59)⋊C4—21no—
446(C2×D59)⋊C4—21no—
447(C2×D59)⋊C4—21no—
448(C2×D59)⋊C4—21no—
449(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic59—21no—
454C4⋊Dic59—21no—
455C4⋊Dic59—21no—
456C4⋊Dic59—21no—
457C4⋊Dic59—21no—
458C4⋊Dic59—21no—
459C4⋊Dic59—21no—
460C4⋊Dic59—21no—
461C4⋊Dic59—21no—
462C4⋊Dic59—22no—
463C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic59C2412yes—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4—21no—
469Dic59⋊C4—21no—
470Dic59⋊C4—21no—
471Dic59⋊C4—21no—
472Dic59⋊C4—22no—
473Dic59⋊C4—22no—
474Dic59⋊C4—22no—
475Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic59—22no—
480C4×Dic59—22no—
481C4×Dic59—21no—
482C4×Dic59—21no—
483C4×Dic59—21no—
484C4×Dic59—21no—
485C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic59C2411yescharacteristic
490C4×Dic59C2411yescharacteristic
491C2×C59⋊C8C2412yes—
492C2×C59⋊C8C2412yes—
493Dic236—42no—
494Dic236—42no—
495#11745660—42no—
496#11745660—42no—
497#11745659—42no—
498C8×D59—42no—
499C23×C59—22no—
500C23×C59C22×D411yescharacteristic
501C22×D59—21no—
502C22×D59—21no—
503C22×D59C22×D411yescharacteristic
504C22×D59C22×D411yescharacteristic
505Q8×C59—42no—
506D4×C59—22no—
507D4×C59—22no—
508D4×C59—42no—
509D4×C59—42no—
510D4×C59—82no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—22no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—21no—
515C2×C4×C59—21no—
516C2×C4×C59—21no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—82no—
520C2×C4×C59—81no—
521C2×C4×C59—81no—
522C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C59C2511yescharacteristic
528C22⋊D59—41no—
529C22⋊D59—41no—
530C22⋊D59—44no—
531C22⋊D59—42no—
532C22⋊D59—42no—
533C22⋊D59—82no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—21no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—44no—
539C2×Dic59—82no—
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
546D236—22no—
547D236—22no—
548D236—41no—
549D236—81no—
550D236—81no—
551D236—81no—
552D236—81no—
553D236—81no—
554D236—81no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—22no—
557C4×D59—41no—
558C4×D59—41no—
559C4×D59—41no—
560C4×D59—41no—
561C4×D59—42no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—81no—
564C4×D59—81no—
565C4×D59—81no—
566C4×D59—81no—
567C4×D59—82no—
568Dic118—22no—
569Dic118—22no—
570Dic118—22no—
571Dic118—22no—
572Dic118—41no—
573Dic118—42no—
574Dic118—82no—
575C8×C59—22no—
576C8×C59—22no—
577C59⋊C8—22no—
578C59⋊C8—22no—
579#61021—591nomaximal, Sylow
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59C23×D411yescharacteristic
587C2×D59—21no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—21no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—41no—
608C4×C59—41no—
609C4×C59#58512yes—
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—21no—
615Dic59—21no—
616Dic59—42no—
617Dic59—41no—
618Dic59—41no—
619Dic59—42no—
620#3512—591no—
621#3511—591no—
622#3258—592no—
623#3257—592no—
624#3239—591no—
625#3238—591no—
626#3236—591no—
627#3234D5911yescharacteristic, complemented
628#3219—591no—
629#3219—591no—
630#3216—591no—
631#3214—591no—
632#3204—592no—
633#3203—592no—
634#3181—591no—
635#3180—591no—
636#3172—591no—
637#3171—591no—
638#3125—592no—
639#3124—592no—
640#3120—592no—
641#3119—592no—
642#2923—591no—
643C2×C59—41no—
644C2×C59—82no—
645C2×C59#344911yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647C2×C59#358611yescharacteristic
648D59—41no—
649D59—41no—
650D59—81no—
651D59—81no—
652#556—1181no—
653#555—1181no—
654#554—1181no—
655#553—1181no—
656#553—1181no—
657#553—1181no—
658#553—1181no—
659#553—1181no—
660#553—1181no—
661#553—1181no—
662#553—1181no—
663#552—1181no—
664#552—1181no—
665#548—1181no—
666#548—1181no—
667#547—1181no—
668#542—592no—
669#542—592no—
670#541—591no—
671#541—591no—
672#540—591no—
673#540—591no—
674#537—592no—
675#537—591no—
676#537—591no—
677#533—591no—
678#533—591no—
679#532—591no—
680#532—591no—
681#532—591no—
682#532C2×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊Q8—591no—
684#529—591no—
685#529—591no—
686#529—591no—
687#529—591no—
688C2×#125C2×D5911yescharacteristic
689#520—592no—
690#520—591no—
691#520—591no—
692C4×#41—591no—
693#501—591no—
694#501—591no—
695#501C2×D5911yescharacteristic
696#501C2×D5911yescharacteristic
697#497—591no—
698#497—591no—
699#496—591no—
700#496—591no—
701#491—591no—
702#491—591no—
703#490C2×D5911yescharacteristic
704#490C2×D5911yescharacteristic
705#489—591no—
706#489—591no—
707#489—591no—
708#489—591no—
709#484—592no—
710#484—592no—
711#483—592no—
712#483—592no—
713#481—592no—
714#481C2×D5912yes—
715#480—592no—
716#480C2×D5912yes—
717#479—592no—
718#479—592no—
719#478C2×D5912yes—
720#478C2×D5912yes—
721#477—592no—
722#476—592no—
723#475—592no—
724#474—592no—
725#470—592no—
726#469—592no—
727#468—592no—
728#468—592no—
729#467—592no—
730#466—592no—
731#465—592no—
732#465—592no—
733#464—592no—
734#464—592no—
735#463—592no—
736#463—592no—
737#462—592no—
738#461—592no—
739#460—592no—
740#459—592no—
741#452—592no—
742#452—592no—
743#452—592no—
744#452—592no—
745#449—592no—
746#449—592no—
747#449—592no—
748#449—592no—
749#442—592no—
750#441—592no—
751#440—592no—
752#440—592no—
753C4×Q16—592no—
754C4×SD16—592no—
755C4×SD16—592no—
756C4×D8—592no—
757#433—592no—
758#433—592no—
759#432—591no—
760#432—591no—
761#432—591no—
762#432C2×D5911yescharacteristic
763#424—592no—
764#408—592no—
765C4×M16—591no—
766C2×#97—591no—
767C59#6102111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C2×#41—21no—
769C2×#41—591no—
770C2×#41—592no—
771C2×#41—591no—
772C2×#41—591no—
773C2×#41—1181no—
774C22×Q8—1181no—
775C2×Q16—592no—
776C2×Q16—592no—
777C2×SD16—592no—
778C2×SD16—592no—
779C2×SD16—592no—
780C2×SD16—592no—
781C2×D8—592no—
782C2×D8—592no—
783C2×M16—592no—
784C22×C8—592no—
785C4⋊Q8—592no—
786C4⋊Q8—591no—
787C4⋊Q8—591no—
788C4⋊Q8—591no—
789C4⋊Q8—1181no—
790C4⋊Q8—1181no—
791C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
792#127—591no—
793#127C22×D5911yescharacteristic
794#126—1181no—
795#126—1181no—
796#126—1181no—
797#126—1181no—
798#126—1182no—
799#126—1182no—
800#126—1181no—
801#126—1181no—
802#126—1181no—
803#126—1181no—
804#125—21no—
805#125—21no—
806#125—1181no—
807#125—1181no—
808#125—1181no—
809#125—1181no—
810#125—1181no—
811#125—1181no—
812#125C22×D5911yescharacteristic
813#125C22×D5911yescharacteristic
814#125C22×D5911yescharacteristic
815#125C22×D5911yescharacteristic
816#124—21no—
817#124—592no—
818#124—591no—
819#124—591no—
820#124—1181no—
821#124—1182no—
822#124—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1181no—
826#123—1181no—
827#123—1181no—
828#123—1181no—
829#123—1181no—
830#123—1181no—
831#123—1181no—
832#123—1181no—
833C22⋊Q8—592no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—591no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—591no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1181no—
842C22⋊Q8—1181no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1181no—
845C22⋊Q8—1181no—
846#121—21no—
847#121—592no—
848#121—591no—
849#121—591no—
850#121—591no—
851#121—591no—
852#121—1182no—
853#121—1181no—
854#121—1181no—
855#121—1181no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#121—1181no—
859#121—1181no—
860#121—1181no—
861#121—1181no—
862#121—1181no—
863#121—1181no—
864#121—1181no—
865#121—1181no—
866#121—1182no—
867#121—1182no—
868#121—1181no—
869#121—1181no—
870#121C22×D5912yes—
871C4×Q8—591no—
872C4×Q8—591no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—591no—
877C4×Q8—592no—
878C4×Q8—592no—
879C4×Q8—1181no—
880C4×Q8—1181no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—591no—
886C4×D4—592no—
887C4×D4—591no—
888C4×D4—591no—
889C4×D4—591no—
890C4×D4—591no—
891C4×D4—591no—
892C4×D4—591no—
893C4×D4—1181no—
894C4×D4—1181no—
895C4×D4—1181no—
896C4×D4—1182no—
897C4×D4—1182no—
898C4×D4—1181no—
899C4×D4—1181no—
900C4×D4—1181no—
901C4×D4—1181no—
902C4×D4—1181no—
903C4×D4—1181no—
904C4×D4—1181no—
905C4×D4—1181no—
906C4×D4—1181no—
907C4×D4—1181no—
908C4×D4C22×D5912yes—
909#117—591no—
910#117—591no—
911#117—591no—
912#117—1181no—
913#117—1181no—
914#117—1181no—
915#117—1181no—
916#117—1182no—
917#117—1181no—
918#117—1181no—
919#117—1181no—
920#117—1181no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—592no—
924C2×C4⋊C4—1181no—
925C2×C4⋊C4—1181no—
926C2×C4⋊C4—1181no—
927C2×C4⋊C4—1182no—
928C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
929C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
930C2×C42—591no—
931C2×C42—591no—
932C2×C42C22×D5911yescharacteristic
933#107—592no—
934#107—592no—
935#107C22×D5912yes—
936#107C22×D5912yes—
937#106—592no—
938#106—592no—
939#106C22×D5912yes—
940#106C22×D5912yes—
941C4⋊C8—592no—
942C4⋊C8—592no—
943C4⋊C8—592no—
944C4⋊C8C22×D5912yes—
945#103—592no—
946#103—592no—
947#103—592no—
948#103—592no—
949#103—592no—
950#103—592no—
951#103—592no—
952#103—592no—
953#102—592no—
954#102—592no—
955#102—592no—
956#102—592no—
957#102C22×D5912yes—
958#102C22×D5912yes—
959#102C22×D5912yes—
960#102C22×D5912yes—
961C22⋊C8—592no—
962C22⋊C8—592no—
963C22⋊C8—592no—
964C22⋊C8C22×D5912yes—
965#97—592no—
966#97—591no—
967#97—591no—
968#97C22×D5911yescharacteristic
969#97C22×D5911yescharacteristic
970C4×C8—592no—
971#41—82no—
972#41—4722no—
973#41—2362no—
974#41—2362no—
975#41—2362no—
976#41—2362no—
977#41—2362no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—591no—
980C2×Q8—592no—
981C2×Q8—591no—
982C2×Q8—591no—
983C2×Q8—1182no—
984C2×Q8—1181no—
985C2×Q8—4722no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—591no—
990C2×D4—591no—
991C2×D4—591no—
992C2×D4—591no—
993C2×D4—591no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1181no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4C23×D5912yes—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—591no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1024C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1026Q16—2362no—
1027Q16—2362no—
1028SD16—2362no—
1029SD16—2362no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032D8—2362no—
1033D8—2362no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—592no—
1037C2×C8—2362no—
1038C2×C8C23×D5912yes—
1039C2×C8C23×D5912yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4—1181no—
1076C4⋊C4—1182no—
1077C4⋊C4C23×D5912yes—
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—591no—
1085C22⋊C4—591no—
1086C22⋊C4—591no—
1087C22⋊C4—591no—
1088C22⋊C4—591no—
1089C22⋊C4—591no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1182no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1182no—
1104C22⋊C4—1182no—
1105C22⋊C4—1182no—
1106C22⋊C4—1182no—
1107C22⋊C4—1182no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1181no—
1112C42—591no—
1113C42—591no—
1114C42—591no—
1115C42—591no—
1116C42—591no—
1117C42—591no—
1118C42—1181no—
1119C42—1181no—
1120C42—1181no—
1121C42—1181no—
1122C42—1182no—
1123C42—1182no—
1124C42D4×D5911yescharacteristic
1125C42D4×D5911yescharacteristic
1126C42C23×D5911yescharacteristic
1127C42C23×D5911yescharacteristic
1128C23—22no—
1129C23—591no—
1130C23—591no—
1131C23—1181no—
1132C23—1181no—
1133C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1134Q8—42no—
1135Q8—1182no—
1136Q8—1182no—
1137Q8—1182no—
1138Q8—1182no—
1139Q8—4722no—
1140Q8—2361no—
1141Q8—2362no—
1142D4—22no—
1143D4—22no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—82no—
1147D4—1182no—
1148D4—1182no—
1149D4—4721no—
1150D4—4721no—
1151D4—4721no—
1152D4—4721no—
1153D4—4721no—
1154D4—4721no—
1155D4—4722no—
1156D4—2361no—
1157D4—2361no—
1158D4—2361no—
1159D4—2362no—
1160D4—2362no—
1161D4—2364no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—591no—
1174C2×C4—591no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—591no—
1178C2×C4—591no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—1182no—
1185C2×C4—4721no—
1186C2×C4—4721no—
1187C2×C4—4721no—
1188C2×C4—4721no—
1189C2×C4—4722no—
1190C2×C4—4722no—
1191C2×C4—2361no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2362no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4—2364no—
1198C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1203C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1204C8—22no—
1205C8—22no—
1206C8—1182no—
1207C8—1182no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—1181no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—1181no—
1218C22—1181no—
1219C22—1181no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2361no—
1225C22—2361no—
1226C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—1181no—
1238C4—1181no—
1239C4—1181no—
1240C4—1181no—
1241C4—1181no—
1242C4—1181no—
1243C4—2362no—
1244C4—2361no—
1245C4—2361no—
1246C4—2362no—
1247C4#1683823912yes—
1248C2—41no—
1249C2—82no—
1250C2—4721no—
1251C2—4721no—
1252C2—2361no—
1253C2—2361no—
1254C2#2143742811yescharacteristic
1255C2#2143887211yescharacteristic
1256C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3234C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3234D59
hypocenterC59#61021
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438020C2semidirect
2. #21437997C2semidirect
3. #21435526C2semidirect
4. #21435511C2semidirect
5. #21435327C2semidirect
6. #21435318C2semidirect
7. #21435302C2semidirect
8. #21435134C2semidirect
9. #21435134C2semidirect
10. #21435109C2semidirect
11. #21435087C2semidirect
12. #21435009C2semidirect
13. #21434996C2semidirect
14. #21434807C2semidirect
15. #21434793C2semidirect
16. #21434704C2semidirect
17. #21434690C2semidirect
18. #21434376C2semidirect
19. #21434353C2semidirect
20. #21434315C2semidirect
21. #21434300C2semidirect
22. #21432742C2semidirect
23. C59×#3234C2semidirect
627. #3234D59semidirect
767. C59#61021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380202
#214379972
#214355262
#214355112
#214353272
#214353182
#214353022
#214351342
#214351092
#214350872
#214350092
#214349962
#214348072
#214347932
#214347042
#214346902
#214343762
#214343532
#214343152
#214343002
#214327422
C59×#32342
#6102159