Finite Group Databasebeta

← #29463628

Subgroups — #29463628

Order 15104.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21435521C212yesmaximal, complemented
4#21435506C212yesmaximal, complemented
5#21435326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21435303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435006C212yesmaximal, complemented
13#21434996C212yesmaximal, complemented
14#21434807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434797C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434705C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434693C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434378C212yesmaximal, complemented
19#21434365C212yesmaximal, complemented
20#21434313C212yesmaximal, complemented
21#21434298C212yesmaximal, complemented
22#21432742C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16838126—21no—
25#16838118—21no—
26#16838113—21no—
27#16838103—21no—
28#16838102—21no—
29#16838101—21no—
30#16838100—21no—
31#16838100—21no—
32#16838097—21no—
33#16838097—21no—
34#16838096—21no—
35#16838088—21no—
36#16838085—21no—
37#16838063—21no—
38#16838063—21no—
39#16838055—21no—
40#16838026C2212yes—
41#16838026C2212yes—
42#16838012C2211yescharacteristic
43#16838010C2211yescharacteristic
44#16838005C2211yescharacteristic
45#16838003C2211yescharacteristic
46#16837983C2212yes—
47#16837982C2211yescharacteristic
48#16837981C2211yescharacteristic
49#16837957C2211yescharacteristic
50#16837957C2211yescharacteristic
51#16837953C2211yescharacteristic
52#16837953C2211yescharacteristic
53#16837952C2211yescharacteristic
54#16837951C2211yescharacteristic
55#16837937C2211yescharacteristic
56#16837936C2211yescharacteristic
57#16837931C2211yescharacteristic
58#125×D59C2211yescharacteristic
59#16837884C2211yescharacteristic
60#16837883C2212yes—
61#16837881C2211yescharacteristic
62C4×#11745685C2211yescharacteristic
63#16837808C2211yescharacteristic
64#16837808C2211yescharacteristic
65#16837797C2211yescharacteristic
66#16837796C2211yescharacteristic
67#16837792C2211yescharacteristic
68#16837791C2211yescharacteristic
69#16837772C2211yescharacteristic
70#16837771C2211yescharacteristic
71#16837768C2211yescharacteristic
72#16837767C2211yescharacteristic
73#16837764C2211yescharacteristic
74#16837764C2211yescharacteristic
75#16837739C2212yes—
76#16837737C2212yes—
77#16837734C2212yes—
78#16837722C2212yes—
79#16837720C2212yes—
80#16837717C2212yes—
81#16837712C2212yes—
82#16837708C2212yes—
83#16837705C2212yes—
84#16837701C2212yes—
85#16837684C2212yes—
86#16837679C2212yes—
87#16837659C2212yes—
88#16837656C2212yes—
89#16837649C2212yes—
90#16837647C2212yes—
91#16837644C2212yes—
92#16837637C2212yes—
93#16837634C2212yes—
94#16837632C2212yes—
95#16837625C2212yes—
96#16837624C2212yes—
97#16837618C2212yes—
98#16837617C2212yes—
99#16837611C2212yes—
100#16837606C2212yes—
101#16837601C2212yes—
102#16837596C2212yes—
103#16837567C2212yes—
104#16837566C2212yes—
105#16837565C2212yes—
106#16837562C2212yes—
107#16837550C2212yes—
108#16837549C2212yes—
109#16837548C2212yes—
110#16837545C2212yes—
111#16837511C2212yes—
112#16837508C2212yes—
113#16837505C2212yes—
114#16837501C2212yes—
115#16837494C2212yes—
116#16837493C2212yes—
117#16837489C2212yes—
118#16837484C2212yes—
119#16837462C2212yes—
120#16837460C2212yes—
121#16837459C2211yescharacteristic
122#16837457C2211yescharacteristic
123#16837457C2211yescharacteristic
124#16837427C2212yes—
125#16837367C2212yes—
126#16837354C2211yescharacteristic
127#97×D59C2211yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
129C59×#529C2211yescharacteristic
130C59×#501C2211yescharacteristic
131C59×#501C2211yescharacteristic
132C59×#489C2211yescharacteristic
133C59×#489C2211yescharacteristic
134C59×#483C2212yes—
135C59×#480C2212yes—
136C59×#477C2212yes—
137C59×#476C2212yes—
138C59×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689—21no—
141C2×#11745689C2311yescharacteristic
142C2×#11745685C2311yescharacteristic
143C2×#11745685C2312yes—
144C2×#11745687C2311yescharacteristic
145C2×Dic236C2312yes—
146C2×#11745672C2312yes—
147C2×#11745660C2312yes—
148C2×#11745660C2312yes—
149C2×#11745670C2312yes—
150C2×#11745671C2312yes—
151C2×D472C2312yes—
152C2×#11745669C2312yes—
153C2×#11745659C2312yes—
154C2×C8×D59C2312yes—
155#14273727C2311yescharacteristic
156#14273725C2311yescharacteristic
157#14273724C2311yescharacteristic
158#14273723C2311yescharacteristic
159#14273722—21no—
160#14273722—22no—
161#14273722—22no—
162#14273722—21no—
163#14273721—21no—
164#14273721—21no—
165#14273720—21no—
166#14273720—21no—
167#14273720—21no—
168#14273719—21no—
169#14273719C2311yescharacteristic
170#14273718—21no—
171#14273718—21no—
172#14273718—21no—
173#14273718C2311yescharacteristic
174#14273718C2311yescharacteristic
175#14273717—21no—
176#14273717—21no—
177#14273717—21no—
178#14273717—21no—
179#14273716—22no—
180#14273716—22no—
181#14273716—21no—
182#14273716—21no—
183#14273715C2311yescharacteristic
184#14273715C2312yes—
185#14273712—21no—
186#14273712—22no—
187#14273712—22no—
188#14273711—21no—
189#14273710—21no—
190#14273710—21no—
191#14273709—21no—
192#14273709—21no—
193#14273709—21no—
194#14273707—22no—
195#14273707C2312yes—
196#14273707C2311yescharacteristic
197#14273707C2312yes—
198#14273706C2311yescharacteristic
199#14273705—21no—
200#14273704—21no—
201#14273703—21no—
202#14273703—21no—
203#14273703—22no—
204#14273703—22no—
205#14273703C2311yescharacteristic
206#14273702—21no—
207#14273702—22no—
208#14273702—21no—
209#14273702—21no—
210#14273702C2311yescharacteristic
211#14273702C2312yes—
212#14273702C2312yes—
213#14273701—21no—
214#14273701—21no—
215#14273701—22no—
216#14273701—22no—
217#14273701—21no—
218#14273701C2311yescharacteristic
219#14273700—21no—
220#14273700—21no—
221#14273700—21no—
222#14273700—21no—
223#14273700—21no—
224#14273700—21no—
225#14273699—21no—
226#14273699—21no—
227#14273698—21no—
228#14273698—21no—
229#14273698C2311yescharacteristic
230Q8×Dic59—21no—
231Q8×Dic59—21no—
232Q8×Dic59C2311yescharacteristic
233C4×Dic118D411yescharacteristic
234C4×Dic118D411yescharacteristic
235C4×Dic118C2311yescharacteristic
236#14273692C2311yescharacteristic
237#14273692C2312yes—
238#14273692C2312yes—
239C4×D236—21no—
240C4×D236—21no—
241C4×D236—21no—
242C4×D236D411yescharacteristic
243C4×D236D411yescharacteristic
244C4×D236C2311yescharacteristic
245D4×Dic59C2311yescharacteristic
246#14273689—21no—
247#14273689—21no—
248#14273689—21no—
249#14273689—21no—
250#14273689C2311yescharacteristic
251#14273689C2312yes—
252#14273689C2312yes—
253C4×C22⋊D59—21no—
254C4×C22⋊D59—22no—
255C4×C22⋊D59—22no—
256C4×C22⋊D59—21no—
257C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
258C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
259C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
260C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
261(C22⋊D59)⋊C4—21no—
262(C22⋊D59)⋊C4—21no—
263(C22⋊D59)⋊C4—21no—
264(C22⋊D59)⋊C4—21no—
265#14273686C2311yescharacteristic
266#14273685—21no—
267#14273685—21no—
268#14273685—22no—
269#14273685—21no—
270#14273684—21no—
271#14273684—21no—
272#14273684C2311yescharacteristic
273#14273684C2311yescharacteristic
274#14273683—21no—
275#14273683—21no—
276C2×Dic59⋊C4—21no—
277C4⋊C4×D59—21no—
278C4⋊C4×D59—21no—
279C4⋊C4×D59—22no—
280C4⋊C4×D59—21no—
281C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
282C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
283C42×D59C2311yescharacteristic
284C42×D59C2311yescharacteristic
285#14273660C2312yes—
286#14273660C2312yes—
287#14273658C2312yes—
288#14273658C2312yes—
289C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
290Dic59⋊C8C2312yes—
291Dic59⋊C8C2312yes—
292#14273652C2312yes—
293#14273652C2312yes—
294#14273650C2312yes—
295#14273650C2312yes—
296#14273650C2312yes—
297#14273650C2312yes—
298#14273649C2312yes—
299#14273649C2312yes—
300#14273647C2312yes—
301#14273647C2312yes—
302#14273647C2312yes—
303#14273647C2312yes—
304C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
305(C2×D59)⋊C8C2312yes—
306(C2×D59)⋊C8C2312yes—
307#14273638C2311yescharacteristic
308#14273638C2311yescharacteristic
309#14273637C2312yes—
310C8×Dic59C2312yes—
311C22×Q8×C59—21no—
312C4⋊Q8×C59—21no—
313C4⋊Q8×C59—21no—
314C4⋊Q8×C59C2312yes—
315C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
317#126×C59—21no—
318#125×C59C2311yescharacteristic
319#124×C59C2311yescharacteristic
320#123×C59—21no—
321C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
322#121×C59C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
324C4×D4×C59—21no—
325C4×D4×C59C2311yescharacteristic
326#117×C59—21no—
327C2×C4⋊C4×C59—21no—
328C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
329C2×C42×C59C2311yescharacteristic
330#107×C59C2312yes—
331#107×C59C2312yes—
332#106×C59C2312yes—
333#106×C59C2312yes—
334C4⋊C8×C59C2312yes—
335#103×C59C2312yes—
336#103×C59C2312yes—
337#102×C59C2312yes—
338#102×C59C2312yes—
339C22⋊C8×C59C2312yes—
340#97×C59C2311yescharacteristic
341#97×C59C2311yescharacteristic
342C2×Q8×C59—21no—
343C2×Q8×C59—21no—
344C2×Q8×C59—22no—
345C2×Q8×C59—82no—
346C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
347C2×D4×C59—21no—
348C2×D4×C59C2411yescharacteristic
349C22×C4×C59—22no—
350C22×C4×C59—21no—
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D59—22no—
355C2×C22⋊D59—21no—
356C2×C22⋊D59—21no—
357C2×C22⋊D59—21no—
358C2×C22⋊D59—21no—
359C2×C22⋊D59—21no—
360C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic59—21no—
363C22×Dic59—21no—
364#11745689—42no—
365#11745689—82no—
366#11745689—82no—
367#11745687—42no—
368#11745685—42no—
369#11745685—42no—
370#11745685—42no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236C2×D411yescharacteristic
378C2×D236C2411yescharacteristic
379C2×D236C2412yes—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic118C2411yescharacteristic
396C2×Dic118C2412yes—
397C2×C8×C59C2412yes—
398C2×C8×C59C2412yes—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59—22no—
402C4⋊C4×C59—22no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59C2412yes—
408C4⋊C4×C59C2412yes—
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C42×C59—21no—
417C42×C59C2×D411yescharacteristic
418C42×C59C2×D411yescharacteristic
419C42×C59C2411yescharacteristic
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
425C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
426#11745672—42no—
427#11745671—42no—
428#11745670—42no—
429#11745669—42no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—21no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
448(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59—21no—
451C4⋊Dic59—21no—
452C4⋊Dic59—21no—
453C4⋊Dic59—21no—
454C4⋊Dic59—21no—
455C4⋊Dic59—21no—
456C4⋊Dic59—22no—
457C4⋊Dic59—22no—
458C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
462Dic59⋊C4—21no—
463Dic59⋊C4—21no—
464Dic59⋊C4—21no—
465Dic59⋊C4—21no—
466Dic59⋊C4—21no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4—22no—
469Dic59⋊C4—21no—
470Dic59⋊C4—21no—
471Dic59⋊C4—21no—
472Dic59⋊C4—21no—
473Dic59⋊C4—21no—
474Dic59⋊C4—21no—
475Dic59⋊C4—21no—
476Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic59—21no—
481C4×Dic59—21no—
482C4×Dic59—21no—
483C4×Dic59—22no—
484C4×Dic59—22no—
485C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic59C2411yescharacteristic
490C4×Dic59C2411yescharacteristic
491C2×C59⋊C8C2412yes—
492C2×C59⋊C8C2412yes—
493Dic236—42no—
494D472—42no—
495#11745660—42no—
496#11745660—42no—
497#11745659—42no—
498C8×D59—42no—
499C23×C59—21no—
500C23×C59C22×D411yescharacteristic
501C22×D59—22no—
502C22×D59—21no—
503C22×D59C22×D411yescharacteristic
504C22×D59C22×D411yescharacteristic
505Q8×C59—22no—
506Q8×C59—42no—
507Q8×C59—42no—
508Q8×C59—82no—
509D4×C59—22no—
510D4×C59—81no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—22no—
515C2×C4×C59—22no—
516C2×C4×C59—21no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—81no—
520C2×C4×C59—82no—
521C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C59C2511yescharacteristic
527C22⋊D59—41no—
528C22⋊D59—41no—
529C22⋊D59—42no—
530C22⋊D59—44no—
531C22⋊D59—81no—
532C22⋊D59—81no—
533C22⋊D59—81no—
534C22⋊D59—81no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—42no—
540C2×Dic59—81no—
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
547D236—22no—
548D236—22no—
549D236—22no—
550D236—41no—
551D236—42no—
552D236—42no—
553D236—42no—
554D236—81no—
555D236—82no—
556D236—82no—
557C4×D59—22no—
558C4×D59—22no—
559C4×D59—41no—
560C4×D59—41no—
561C4×D59—41no—
562C4×D59—41no—
563C4×D59—42no—
564C4×D59—44no—
565C4×D59—81no—
566C4×D59—82no—
567C4×D59—82no—
568C4×D59—81no—
569C4×D59—81no—
570C4×D59—81no—
571Dic118—22no—
572Dic118—22no—
573Dic118—22no—
574Dic118—41no—
575C8×C59—22no—
576C8×C59—22no—
577C59⋊C8—22no—
578C59⋊C8—22no—
579#61021—591nomaximal, Sylow
580C22×C59—21no—
581C22×C59—21no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59C23×D411yescharacteristic
587C2×D59—21no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—42no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—21no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59—42no—
607C4×C59—41no—
608C4×C59—41no—
609C4×C59#58512yes—
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—21no—
614Dic59—21no—
615Dic59—21no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618Dic59—42no—
619Dic59—41no—
620#3512—591no—
621#3511—591no—
622#3258—592no—
623#3257—592no—
624#3239—591no—
625#3238D5911yescharacteristic, complemented
626#3236—591no—
627#3234—591no—
628#3219—591no—
629#3219—591no—
630#3216—591no—
631#3214—591no—
632#3204—592no—
633#3203—592no—
634#3181—591no—
635#3180—591no—
636#3172—591no—
637#3171—591no—
638#3125—592no—
639#3124—592no—
640#3120—592no—
641#3119—592no—
642#2923—591no—
643C2×C59—41no—
644C2×C59—81no—
645C2×C59#344911yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647C2×C59#358611yescharacteristic
648D59—41no—
649D59—41no—
650D59—82no—
651D59—81no—
652#556—1181no—
653#555—1181no—
654#554—1181no—
655#553—1181no—
656#553—1181no—
657#553—1181no—
658#553—1181no—
659#553—1181no—
660#553—1181no—
661#553—1181no—
662#553—1181no—
663#552—1181no—
664#552—1181no—
665#548—1181no—
666#548—1181no—
667#547—1181no—
668#542—592no—
669#542—592no—
670#541—591no—
671#541—591no—
672#540—591no—
673#540—591no—
674#537—591no—
675#537—591no—
676#537—592no—
677#533—591no—
678#533—591no—
679#532—591no—
680#532—591no—
681#532—591no—
682#532—591no—
683C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
684#529—591no—
685#529—591no—
686#529—591no—
687#529C2×D5911yescharacteristic
688C2×#125—591no—
689#520—591no—
690#520—591no—
691#520—592no—
692C4×#41—591no—
693#501—591no—
694#501—591no—
695#501C2×D5911yescharacteristic
696#501C2×D5911yescharacteristic
697#497—591no—
698#497—591no—
699#496—591no—
700#496—591no—
701#491—591no—
702#491—591no—
703#490—591no—
704#490—591no—
705#489—591no—
706#489—591no—
707#489C2×D5911yescharacteristic
708#489C2×D5911yescharacteristic
709#484—592no—
710#484—592no—
711#483—592no—
712#483C2×D5912yes—
713#481—592no—
714#481—592no—
715#480—592no—
716#480C2×D5912yes—
717#479—592no—
718#479—592no—
719#478—592no—
720#478—592no—
721#477C2×D5912yes—
722#476C2×D5912yes—
723#475—592no—
724#474—592no—
725#470—592no—
726#469—592no—
727#468—592no—
728#468—592no—
729#467—592no—
730#466—592no—
731#465—592no—
732#465—592no—
733#464—592no—
734#464—592no—
735#463—592no—
736#463—592no—
737#462—592no—
738#461—592no—
739#460—592no—
740#459—592no—
741#452—592no—
742#452—592no—
743#452—592no—
744#452—592no—
745#449—592no—
746#449—592no—
747#449—592no—
748#449—592no—
749#442—592no—
750#441—592no—
751#440—592no—
752#440—592no—
753C4×Q16—592no—
754C4×SD16—592no—
755C4×SD16—592no—
756C4×D8—592no—
757#433—592no—
758#433—592no—
759#432—591no—
760#432—591no—
761#432—591no—
762#432C2×D5911yescharacteristic
763#424—592no—
764#408—592no—
765C4×M16—591no—
766C2×#97—591no—
767C59#6102111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C2×#41—591no—
769C2×#41—591no—
770C2×#41—591no—
771C2×#41—592no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1181no—
774C22×Q8—21no—
775C2×Q16—592no—
776C2×Q16—592no—
777C2×SD16—592no—
778C2×SD16—592no—
779C2×SD16—592no—
780C2×SD16—592no—
781C2×D8—592no—
782C2×D8—592no—
783C2×M16—592no—
784C22×C8—592no—
785C4⋊Q8—21no—
786C4⋊Q8—21no—
787C4⋊Q8—591no—
788C4⋊Q8—591no—
789C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
790C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D5912yes—
792#127—591no—
793#127—591no—
794#126—21no—
795#126—1181no—
796#126—1181no—
797#126—1181no—
798#126—1181no—
799#126—1181no—
800#126—1181no—
801#126—1182no—
802#126—1182no—
803#126—1181no—
804#125—591no—
805#125—591no—
806#125—591no—
807#125—1181no—
808#125—1181no—
809#125—1181no—
810#125—1181no—
811#125—1181no—
812#125—1181no—
813#125—1181no—
814#125—1181no—
815#125C22×D5911yescharacteristic
816#124—591no—
817#124—592no—
818#124—1181no—
819#124—1181no—
820#124—1182no—
821#124—1182no—
822#124C22×D5911yescharacteristic
823#123—21no—
824#123—1181no—
825#123—1181no—
826#123—1181no—
827#123—1181no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1181no—
831#123—1181no—
832#123—1181no—
833C22⋊Q8—591no—
834C22⋊Q8—591no—
835C22⋊Q8—591no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1181no—
844C22⋊Q8—1181no—
845C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
846#121—591no—
847#121—591no—
848#121—591no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—1181no—
852#121—1181no—
853#121—1181no—
854#121—1181no—
855#121—1181no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#121—1181no—
859#121—1181no—
860#121—1181no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1181no—
864#121—1182no—
865#121—1182no—
866#121—1181no—
867#121—1181no—
868#121—1181no—
869#121—1181no—
870#121C22×D5911yescharacteristic
871C4×Q8—591no—
872C4×Q8—591no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—592no—
876C4×Q8—592no—
877C4×Q8—591no—
878C4×Q8—1181no—
879C4×Q8—1181no—
880C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
881C4×D4—21no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—591no—
886C4×D4—591no—
887C4×D4—591no—
888C4×D4—592no—
889C4×D4—592no—
890C4×D4—591no—
891C4×D4—591no—
892C4×D4—591no—
893C4×D4—1181no—
894C4×D4—1181no—
895C4×D4—1181no—
896C4×D4—1181no—
897C4×D4—1181no—
898C4×D4—1181no—
899C4×D4—1181no—
900C4×D4—1181no—
901C4×D4—1182no—
902C4×D4—1182no—
903C4×D4—1181no—
904C4×D4—1181no—
905C4×D4—1181no—
906C4×D4—1181no—
907C4×D4—1181no—
908C4×D4C22×D5911yescharacteristic
909#117—21no—
910#117—591no—
911#117—591no—
912#117—591no—
913#117—1181no—
914#117—1181no—
915#117—1181no—
916#117—1181no—
917#117—1182no—
918#117—1181no—
919#117—1181no—
920#117—1181no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—591no—
923C2×C4⋊C4—591no—
924C2×C4⋊C4—1182no—
925C2×C4⋊C4—1181no—
926C2×C4⋊C4—1181no—
927C2×C4⋊C4—1181no—
928C2×C4⋊C4—1181no—
929C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
930C2×C42—591no—
931C2×C42—591no—
932C2×C42C22×D5911yescharacteristic
933#107—592no—
934#107—592no—
935#107C22×D5912yes—
936#107C22×D5912yes—
937#106—592no—
938#106—592no—
939#106C22×D5912yes—
940#106C22×D5912yes—
941C4⋊C8—592no—
942C4⋊C8—592no—
943C4⋊C8—592no—
944C4⋊C8C22×D5912yes—
945#103—592no—
946#103—592no—
947#103—592no—
948#103—592no—
949#103—592no—
950#103—592no—
951#103C22×D5912yes—
952#103C22×D5912yes—
953#102—592no—
954#102—592no—
955#102—592no—
956#102—592no—
957#102—592no—
958#102—592no—
959#102C22×D5912yes—
960#102C22×D5912yes—
961C22⋊C8—592no—
962C22⋊C8—592no—
963C22⋊C8—592no—
964C22⋊C8C22×D5912yes—
965#97—592no—
966#97—591no—
967#97—591no—
968#97C22×D5911yescharacteristic
969#97C22×D5911yescharacteristic
970C4×C8—592no—
971#41—4722no—
972#41—4722no—
973#41—2362no—
974#41—2362no—
975#41—2362no—
976#41—2362no—
977#41—2362no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—591no—
983C2×Q8—592no—
984C2×Q8—591no—
985C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
986C2×D4—21no—
987C2×D4—591no—
988C2×D4—591no—
989C2×D4—591no—
990C2×D4—592no—
991C2×D4—591no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1181no—
998C2×D4—1181no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1181no—
1004C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1024C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1026Q16—2362no—
1027Q16—2362no—
1028SD16—2362no—
1029SD16—2362no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032D8—2362no—
1033D8—2362no—
1034M16—2362no—
1035C2×C8—592no—
1036C2×C8—592no—
1037C2×C8—2362no—
1038C2×C8C23×D5912yes—
1039C2×C8C23×D5912yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1181no—
1070C4⋊C4—1182no—
1071C4⋊C4—1182no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1181no—
1075C4⋊C4—1181no—
1076C4⋊C4—1181no—
1077C4⋊C4—1181no—
1078C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D5912yes—
1081C4⋊C4C23×D5912yes—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—591no—
1088C22⋊C4—591no—
1089C22⋊C4—591no—
1090C22⋊C4—591no—
1091C22⋊C4—591no—
1092C22⋊C4—591no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1182no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1182no—
1098C22⋊C4—1182no—
1099C22⋊C4—1182no—
1100C22⋊C4—1182no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—1181no—
1104C22⋊C4—1181no—
1105C22⋊C4—1181no—
1106C22⋊C4—1181no—
1107C22⋊C4—1181no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1181no—
1110C22⋊C4—1182no—
1111C22⋊C4—1182no—
1112C42—21no—
1113C42—591no—
1114C42—591no—
1115C42—591no—
1116C42—591no—
1117C42—591no—
1118C42—591no—
1119C42—1181no—
1120C42—1181no—
1121C42—1182no—
1122C42—1182no—
1123C42—1181no—
1124C42D4×D5911yescharacteristic
1125C42D4×D5911yescharacteristic
1126C42C23×D5911yescharacteristic
1127C42C23×D5911yescharacteristic
1128C23—21no—
1129C23—591no—
1130C23—591no—
1131C23—1182no—
1132C23—1181no—
1133C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1134Q8—22no—
1135Q8—42no—
1136Q8—42no—
1137Q8—82no—
1138Q8—1182no—
1139Q8—1182no—
1140Q8—1182no—
1141Q8—2361no—
1142D4—22no—
1143D4—81no—
1144D4—1182no—
1145D4—1182no—
1146D4—1182no—
1147D4—4721no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—4721no—
1151D4—4721no—
1152D4—4721no—
1153D4—4721no—
1154D4—2361no—
1155D4—2362no—
1156D4—2362no—
1157D4—2362no—
1158D4—2361no—
1159D4—2361no—
1160D4—2364no—
1161D4—2362no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—591no—
1173C2×C4—591no—
1174C2×C4—591no—
1175C2×C4—591no—
1176C2×C4—591no—
1177C2×C4—591no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—4721no—
1185C2×C4—4721no—
1186C2×C4—4722no—
1187C2×C4—4722no—
1188C2×C4—4721no—
1189C2×C4—4721no—
1190C2×C4—4721no—
1191C2×C4—2361no—
1192C2×C4—2361no—
1193C2×C4—2361no—
1194C2×C4—2361no—
1195C2×C4—2364no—
1196C2×C4—2362no—
1197C2×C4—2362no—
1198C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1203C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1204C8—22no—
1205C8—22no—
1206C8—1182no—
1207C8—1182no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—1181no—
1215C22—1181no—
1216C22—1181no—
1217C22—1181no—
1218C22—1181no—
1219C22—1181no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22—2362no—
1224C22—2362no—
1225C22—2361no—
1226C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—1181no—
1238C4—1181no—
1239C4—1181no—
1240C4—1181no—
1241C4—1181no—
1242C4—1181no—
1243C4—2361no—
1244C4—2361no—
1245C4—2362no—
1246C4—2361no—
1247C4#1683823912yes—
1248C2—41no—
1249C2—81no—
1250C2—4722no—
1251C2—4721no—
1252C2—2361no—
1253C2—2361no—
1254C2#2143742811yescharacteristic
1255C2#2143887211yescharacteristic
1256C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3238C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3238D59
hypocenterC59#61021
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438011C2semidirect
2. #21438009C2semidirect
3. #21435521C2semidirect
4. #21435506C2semidirect
5. #21435326C2semidirect
6. #21435303C2semidirect
7. #21435287C2semidirect
8. #21435135C2semidirect
9. #21435129C2semidirect
10. #21435108C2semidirect
11. #21435092C2semidirect
12. #21435006C2semidirect
13. #21434996C2semidirect
14. #21434807C2semidirect
15. #21434797C2semidirect
16. #21434705C2semidirect
17. #21434693C2semidirect
18. #21434378C2semidirect
19. #21434365C2semidirect
20. #21434313C2semidirect
21. #21434298C2semidirect
22. #21432742C2semidirect
23. C59×#3238C2semidirect
625. #3238D59semidirect
767. C59#61021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380112
#214380092
#214355212
#214355062
#214353262
#214353032
#214352872
#214351352
#214351292
#214351082
#214350922
#214350062
#214349962
#214348072
#214347972
#214347052
#214346932
#214343782
#214343652
#214343132
#214342982
#214327422
C59×#32382
#6102159