Subgroups — C₂×#21435601 #29463665

Order 15104.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16838045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21435601	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16837797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16837472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273759	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273759	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
31	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×D₂₃₆	—	2	4	no	—
35	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16838045	—	2	4	no	—
37	#16838045	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
39	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14273709	—	2	1	no	—
41	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
42	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
43	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14273700	—	2	1	no	—
47	C₂×#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14273697	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
53	#16837797	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16837647	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16837642	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16837608	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16837567	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16837556	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16837554	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16837539	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16837500	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16837472	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₉×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
81	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
82	C₂×#11745689	—	4	2	no	—
83	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273759	—	2	32	no	—
112	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
113	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
114	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
117	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
118	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
121	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
122	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11745671	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
126	SD₁₆×D₅₉	—	2	32	no	—
127	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
128	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	#14273727	—	2	2	no	—
134	#14273727	—	2	8	no	—
135	#14273727	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#14273709	—	2	8	no	—
137	#14273707	—	2	2	no	—
138	#14273707	—	2	2	no	—
139	#14273707	—	2	8	no	—
140	#14273707	—	2	8	no	—
141	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
142	#14273707	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14273703	—	2	2	no	—
144	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273700	—	2	8	no	—
146	#14273698	—	2	2	no	—
147	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273697	—	2	8	no	—
149	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
150	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
152	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
169	#14273660	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14273652	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14273652	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14273651	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14273638	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
187	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#11745689	—	2	8	no	—
235	#11745689	—	4	4	no	—
236	#11745689	—	4	8	no	—
237	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
238	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
239	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
240	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
241	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
242	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
243	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
244	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
245	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
283	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	#11745672	—	2	8	no	—
298	#11745672	—	4	4	no	—
299	#11745671	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	#11745670	—	2	8	no	—
301	#11745670	—	4	4	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#11745660	—	2	8	no	—
321	#11745660	—	2	8	no	—
322	#11745659	—	2	8	no	—
323	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
342	C₂²×D₅₉	#137	1	4	yes	complemented
343	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	D₂₃₆	—	2	8	no	—
381	D₂₃₆	—	2	4	no	—
382	D₂₃₆	—	2	2	no	—
383	D₂₃₆	—	4	8	no	—
384	D₂₃₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
392	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
393	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
394	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
395	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
396	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
397	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
398	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
399	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
400	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
401	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
402	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
403	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×#3266	—	59	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
418	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
424	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
425	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
428	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
430	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉	—	4	2	no	—
440	Dic₅₉	—	4	2	no	—
441	Dic₅₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×#137	—	59	1	no	—
443	C₂³×SD₁₆	—	59	1	no	—
444	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
445	C₂×#546	—	59	1	no	—
446	#3266	—	59	16	no	—
447	C₂×#497	—	59	1	no	—
448	C₂×#468	—	59	1	no	—
449	C₂×#467	—	59	1	no	—
450	C₂×#464	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×#461	—	59	1	no	—
452	C₂×#452	—	59	1	no	—
453	C₂×#451	—	59	1	no	—
454	C₂×#448	—	59	1	no	—
455	C₂×#450	—	59	1	no	—
456	C₂×#440	—	59	1	no	—
457	C₂×#435	—	59	1	no	—
458	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
459	C₂×C₅₉	#3266	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₅₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	D₅₉	—	2	4	no	—
464	D₅₉	—	4	2	no	—
465	D₅₉	—	4	4	no	—
466	C₂²×#41	—	59	1	no	—
467	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
468	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
469	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
470	C₂×#137	—	59	8	no	—
471	C₂×#137	—	118	8	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	59	8	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	118	8	no	—
482	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
484	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
485	D₄×Q₈	—	59	8	no	—
486	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
487	#546	—	59	8	no	—
488	#546	—	118	4	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
491	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#123	—	118	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
498	C₂×#121	—	59	1	no	—
499	C₂×#121	—	118	1	no	—
500	C₂×#120	—	118	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
506	#497	—	59	8	no	—
507	#468	—	59	8	no	—
508	#467	—	59	8	no	—
509	#464	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
510	#461	—	59	8	no	—
511	#452	—	59	8	no	—
512	#451	—	59	8	no	—
513	#450	—	59	8	no	—
514	#448	—	59	8	no	—
515	#440	—	59	8	no	—
516	#435	—	59	8	no	—
517	C₂×#107	—	59	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#103	—	59	1	no	—
520	C₂×#103	—	59	1	no	—
521	C₂×#103	—	59	1	no	—
522	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#102	—	59	1	no	—
524	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
527	C₂×#97	—	59	1	no	—
528	C₅₉	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	118	1	no	—
530	C₂×#41	—	59	4	no	—
531	C₂×#41	—	118	2	no	—
532	C₂×#41	—	118	4	no	—
533	C₂×#41	—	236	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
564	#137	—	118	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
571	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	118	32	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
584	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
597	#123	—	118	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
606	#121	—	59	4	no	—
607	#121	—	118	8	no	—
608	#121	—	118	2	no	—
609	#120	—	118	8	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
612	C₄×D₄	—	59	4	no	—
613	C₄×D₄	—	59	4	no	—
614	C₄×D₄	—	59	4	no	—
615	C₄×D₄	—	118	8	no	—
616	C₄×D₄	—	118	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	59	4	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
640	#103	—	59	4	no	—
641	#103	—	59	4	no	—
642	#103	—	59	4	no	—
643	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
644	#102	—	59	4	no	—
645	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
648	#97	—	59	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	59	1	no	—
651	C₂⁴	—	59	1	no	—
652	C₂⁴	—	118	4	no	—
653	C₂⁴	—	118	1	no	—
654	C₂⁴	—	472	2	no	—
655	C₂⁴	—	236	4	no	—
656	C₂⁴	—	236	4	no	—
657	#41	—	118	8	no	—
658	#41	—	236	4	no	—
659	#41	—	236	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
683	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	59	4	no	—
690	C₂×D₄	—	59	4	no	—
691	C₂×D₄	—	59	2	no	—
692	C₂×D₄	—	118	4	no	—
693	C₂×D₄	—	118	4	no	—
694	C₂×D₄	—	118	4	no	—
695	C₂×D₄	—	118	8	no	—
696	C₂×D₄	—	118	4	no	—
697	C₂×D₄	—	118	1	no	—
698	C₂×D₄	—	118	2	no	—
699	C₂×D₄	—	472	2	no	—
700	C₂×D₄	—	236	4	no	—
701	C₂×D₄	—	236	4	no	—
702	C₂×D₄	—	236	8	no	—
703	C₂×D₄	—	236	4	no	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	2	8	no	—
733	Q₁₆	—	118	8	no	—
734	Q₁₆	—	236	4	no	—
735	SD₁₆	—	2	8	no	—
736	SD₁₆	—	59	16	no	—
737	SD₁₆	—	118	8	no	—
738	SD₁₆	—	118	8	no	—
739	SD₁₆	—	118	8	no	—
740	SD₁₆	—	236	4	no	—
741	M₁₆	—	118	8	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	59	4	no	—
745	C₂×C₈	—	59	2	no	—
746	C₂×C₈	—	59	2	no	—
747	C₂×C₈	—	118	8	no	—
748	C₂×C₈	—	118	2	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	59	4	no	—
779	C₂³	—	59	2	no	—
780	C₂³	—	59	2	no	—
781	C₂³	—	118	2	no	—
782	C₂³	—	118	2	no	—
783	C₂³	—	118	2	no	—
784	C₂³	—	118	2	no	—
785	C₂³	—	118	2	no	—
786	C₂³	—	118	2	no	—
787	C₂³	—	118	4	no	—
788	C₂³	—	472	4	no	—
789	C₂³	—	472	16	no	—
790	C₂³	—	236	8	no	—
791	C₂³	—	236	8	no	—
792	C₂³	—	236	2	no	—
793	C₂³	—	236	2	no	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	4	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	118	2	no	—
801	Q₈	—	118	2	no	—
802	Q₈	—	118	2	no	—
803	Q₈	—	118	2	no	—
804	Q₈	—	236	8	no	—
805	Q₈	—	236	8	no	—
806	Q₈	—	236	2	no	—
807	Q₈	—	236	2	no	—
808	Q₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	59	4	no	—
813	D₄	—	118	8	no	—
814	D₄	—	118	2	no	—
815	D₄	—	118	4	no	—
816	D₄	—	472	4	no	—
817	D₄	—	236	8	no	—
818	D₄	—	236	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	59	2	no	—
828	C₂×C₄	—	59	2	no	—
829	C₂×C₄	—	118	2	no	—
830	C₂×C₄	—	118	2	no	—
831	C₂×C₄	—	118	2	no	—
832	C₂×C₄	—	118	2	no	—
833	C₂×C₄	—	118	2	no	—
834	C₂×C₄	—	118	2	no	—
835	C₂×C₄	—	118	4	no	—
836	C₂×C₄	—	118	4	no	—
837	C₂×C₄	—	118	2	no	—
838	C₂×C₄	—	118	2	no	—
839	C₂×C₄	—	118	2	no	—
840	C₂×C₄	—	472	4	no	—
841	C₂×C₄	—	236	8	no	—
842	C₂×C₄	—	236	8	no	—
843	C₂×C₄	—	236	8	no	—
844	C₂×C₄	—	236	2	no	—
845	C₂×C₄	—	236	2	no	—
846	C₂×C₄	—	236	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	59	4	no	—
856	C₈	—	118	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	8	4	no	—
861	C₂²	—	59	4	no	—
862	C₂²	—	118	2	no	—
863	C₂²	—	118	2	no	—
864	C₂²	—	118	8	no	—
865	C₂²	—	118	2	no	—
866	C₂²	—	118	4	no	—
867	C₂²	—	118	2	no	—
868	C₂²	—	118	2	no	—
869	C₂²	—	472	16	no	—
870	C₂²	—	236	2	no	—
871	C₂²	—	236	2	no	—
872	C₂²	—	236	4	no	—
873	C₂²	—	236	8	no	—
874	C₂²	#16838036	1	2	yes	—
875	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
876	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	118	2	no	—
884	C₄	—	118	2	no	—
885	C₄	—	236	2	no	—
886	C₄	—	236	2	no	—
887	C₄	—	236	2	no	—
888	C₄	#16838036	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	—	118	4	no	—
893	C₂	—	236	2	no	—
894	C₂	—	236	4	no	—
895	C₂	#21435601	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#16838036	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#16838209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#464	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838045	C₂
hypercenter	C₂×#464	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273759	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×D₂₃₆	C₂	semidirect
5. #21435601	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16837797	C₂	semidirect
7. C₂×#16837647	C₂	semidirect
8. C₂×#16837642	C₂	semidirect
9. C₂×#16837608	C₂	semidirect
10. C₂×#16837567	C₂	semidirect
11. C₂×#16837556	C₂	semidirect
12. C₂×#16837539	C₂	semidirect
13. C₂×#16837554	C₂	semidirect
14. C₂×#16837500	C₂	semidirect
15. C₂×#16837472	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₉×#464	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11745659	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273707	C₂²	semidirect
53. #16837797	C₂²	semidirect
54. #16837647	C₂²	semidirect
55. #16837642	C₂²	semidirect
56. #16837608	C₂²	semidirect
57. #16837567	C₂²	semidirect
58. #16837556	C₂²	semidirect
59. #16837554	C₂²	semidirect
60. #16837539	C₂²	semidirect
61. #16837500	C₂²	semidirect
62. #16837472	C₂²	semidirect
63. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
64. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
65. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
66. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
71. C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
75. C₅₉×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
95. C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	semidirect
114. C₂×#11745672	C₂³	semidirect
115. C₂×#11745672	C₂³	semidirect
124. C₂×#11745671	D₄	semidirect
128. C₂×#11745659	C₂³	semidirect
135. #14273727	C₂³	semidirect
142. #14273707	C₂³	semidirect
169. #14273660	C₂³	semidirect
170. #14273652	C₂³	semidirect
171. #14273652	C₂³	semidirect
172. #14273651	C₂³	semidirect
175. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
176. #14273638	C₂³	semidirect
181. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
189. C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
196. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
197. #103×C₅₉	C₂³	semidirect
299. #11745671	C₂×D₄	semidirect
342. C₂²×D₅₉	#137	semidirect
428. C₂×D₅₉	C₂×#137	semidirect
450. C₂×#464	D₅₉	semidirect
459. C₂×C₅₉	#3266	semidirect
474. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
501. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
509. #464	C₂×D₅₉	semidirect
518. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
522. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
528. C₅₉	C₂×#3266	semidirect
570. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
611. C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
639. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
643. #103	C₂²×D₅₉	semidirect
895. C₂	#21435601	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273759	2
C₂²×SD₁₆×D₅₉	2
C₂×Q₈×D₂₃₆	2
C₂×#16838045	2
#21435601	2
C₂×#16837797	2
C₂×#16837647	2
C₂×#16837642	2
C₂×#16837608	2
C₂×#16837567	2
C₂×#16837556	2
C₂×#16837539	2
C₂×#16837554	2
C₂×#16837500	2
C₂×#16837472	2
C₂×C₅₉×#464	2
C₂×#3266	59

Subgroups — C2×#21435601 #29463665

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21435601 #29463665