Finite Group Databasebeta

← C2×#21435620 #29463685

Subgroups — C2×#21435620 #29463685

Order 15104.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16838055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21435620C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×#11745689C2211yescharacteristic
19C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D4×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273754—28no—
22C2×#14273754C2218yescomplemented
23C2×#14273750—28no—
24C2×#14273750C2218yescomplemented
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C22×#11745671C2211yescharacteristic
27C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D472C2211yescharacteristic
29C22×#11745669C2211yescharacteristic
30C22×#11745659C2211yescharacteristic
31C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16838055—24no—
33#16838055C2218yescomplemented
34#16838045—24no—
35#16838045C2218yescomplemented
36C2×#14273712—21no—
37C2×#14273712—21no—
38C2×#14273709—21no—
39C2×#14273703C2211yescharacteristic
40C2×#14273703C2211yescharacteristic
41C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273702—21no—
43C2×#14273700—21no—
44C2×#14273698C2211yescharacteristic
45C2×#14273697—21no—
46C2×C4×D236C2211yescharacteristic
47C2×C4×D236C2211yescharacteristic
48C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊C4×D59—21no—
50C2×C22⋊C4×D59—21no—
51#16837657C2218yescomplemented
52#16837628C2218yescomplemented
53#16837614C2218yescomplemented
54#16837604C2218yescomplemented
55#16837563C2218yescomplemented
56#16837563C2218yescomplemented
57#16837551C2218yescomplemented
58#16837546C2218yescomplemented
59#16837515C2218yescomplemented
60#16837475C2218yescomplemented
61C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14273649C2211yescharacteristic
67C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14273648C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
74C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
75C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#124×C59C2211yescharacteristic
77C59×#497C2218yescomplemented
78C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D59—21no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689—22no—
82C2×#11745689—22no—
83C2×#11745689—24no—
84C2×#11745689—24no—
85C2×#11745689—24no—
86C2×#11745689—42no—
87C2×#11745689—42no—
88C2×#11745689—42no—
89C2×#11745689C2314yes—
90C2×#11745689C2314yes—
91C2×#11745689C2314yescomplemented
92C22×D236—21no—
93C22×D236—21no—
94C22×D236—21no—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×D236C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59—21no—
100C2×D4×D59—24no—
101C2×D4×D59—22no—
102C2×D4×D59—42no—
103C2×D4×D59C2314yes—
104C22×C4×D59—21no—
105C22×C4×D59—21no—
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273754—232no—
112#14273750—232no—
113C2×#11745671—24no—
114C2×#11745671—24no—
115C2×#11745671—24no—
116C2×#11745671C2314yes—
117C2×#11745671C2314yes—
118C2×#11745671C2314yescomplemented
119C2×D472D418yescomplemented
120C2×D472C2314yes—
121C2×#11745669—24no—
122C2×#11745669C2314yes—
123C2×#11745659—24no—
124C2×#11745659C2314yes—
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D59—24no—
128C2×C8×D59C2314yescomplemented
129#14273712—28no—
130#14273712—28no—
131#14273709—28no—
132#14273703—22no—
133#14273703—22no—
134#14273703—22no—
135#14273703C2314yes—
136#14273703C2314yes—
137#14273703C2314yescomplemented
138#14273702—28no—
139#14273700—28no—
140#14273698—22no—
141#14273698C2314yes—
142#14273697—28no—
143C4×D236—22no—
144C4×D236—22no—
145C4×D236D414yes—
146C4×D236C2314yes—
147C4×D236C2314yes—
148C4×D236C2314yescomplemented
149C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D59—28no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D59—28no—
165#14273659C2314yescomplemented
166C4⋊(C59⋊C8)C2314yescomplemented
167#14273651C2314yescomplemented
168#14273651C2314yescomplemented
169#14273651C2314yescomplemented
170#14273649C2314yes—
171#14273649C2314yescomplemented
172#14273648C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174(C2×D59)⋊C8C2314yescomplemented
175C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179C2×Q16×C59—24no—
180C2×Q16×C59—42no—
181C2×Q16×C59C2314yescomplemented
182C2×Q16×C59C2314yescomplemented
183C2×SD16×C59—24no—
184C2×SD16×C59—42no—
185C2×SD16×C59C2314yes—
186C2×SD16×C59C2314yes—
187C22×C8×C59C2311yescharacteristic
188C22×C8×C59C2311yescharacteristic
189C4⋊Q8×C59—22no—
190C4⋊Q8×C59C2314yescomplemented
191#124×C59—22no—
192#124×C59C2314yes—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#97×C59C2314yescomplemented
199C24×C59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—24no—
203C23×D59—44no—
204C23×D59—44no—
205C23×D59—82no—
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—22no—
212C2×Q8×C59—22no—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59—22no—
215C2×Q8×C59—22no—
216C2×Q8×C59—22no—
217C2×Q8×C59C2412yes—
218C2×Q8×C59C2412yes—
219C2×Q8×C59C2412yes—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59C2412yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—82no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—28no—
239#11745689—28no—
240#11745689—28no—
241#11745689—44no—
242#11745689—44no—
243#11745689—44no—
244#11745689—48no—
245#11745689—48no—
246#11745689—48no—
247D4×D59—28no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—48no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—24no—
256C2×D236—24no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—44no—
259C2×D236—44no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236C2×D414yes—
262C2×D236C2×D414yes—
263C2×D236C2×D414yes—
264C2×D236C2412yes—
265C2×D236C2412yes—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—44no—
276C2×C4×D59—44no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—82no—
280C2×C4×D59C2×D412yes—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2412yes—
283C2×C4×D59C2412yes—
284Q16×C59—28no—
285Q16×C59—44no—
286SD16×C59—28no—
287SD16×C59—44no—
288C2×C8×C59—22no—
289C2×C8×C59C2×D414yes—
290C2×C8×C59C2412yes—
291C2×C8×C59C2412yes—
292C4⋊C4×C59—24no—
293C4⋊C4×C59—24no—
294C22⋊C4×C59—24no—
295C22⋊C4×C59—24no—
296C42×C59C2×D412yes—
297C42×C59C2412yes—
298C22⋊Dic59—24no—
299#11745671—28no—
300#11745671—28no—
301#11745671—28no—
302#11745669—28no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
309(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59C2×D414yes—
313C4⋊Dic59C2412yes—
314C4⋊Dic59C2412yes—
315Dic59⋊C4—24no—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4—24no—
318C2×C59⋊C8—22no—
319C2×C59⋊C8—22no—
320C2×C59⋊C8C2412yes—
321C2×C59⋊C8C2412yes—
322D472C2×D4116yescomplemented
323#11745659—28no—
324C8×D59—28no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—42no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—24no—
333C22×D59—24no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—42no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—42no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—816no—
348C22×D59C22×D412yes—
349C22×D59C22×D412yes—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—22no—
353Q8×C59—22no—
354Q8×C59—22no—
355Q8×C59—22no—
356Q8×C59—42no—
357Q8×C59—42no—
358Q8×C59—42no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—42no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59C22×D412yes—
371C2×C4×C59C22×D412yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D412yes—
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C59C2511yescharacteristic
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385C2×Dic59C22×D412yes—
386D236—24no—
387D236—24no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—44no—
391D236—48no—
392D236—48no—
393D236—48no—
394D236C22×D414yes—
395D236C22×D414yes—
396C4×D59—24no—
397C4×D59—24no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—48no—
403C4×D59—48no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—48no—
406C4×D59—84no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59C22×D414yes—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—22no—
411C2×#3267—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—84no—
416C22×C59D4212yes—
417C22×C59#57512yes—
418C22×C59#57712yes—
419C22×C59C23×D411yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—24no—
423C2×D59—24no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—44no—
429C2×D59—44no—
430C2×D59—48no—
431C2×D59—48no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—816no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—22no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59D4212yes—
443C4×C59C23×D411yescharacteristic
444C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
450C22×#135—591no—
451C2×#547—591no—
452C2×#546—591no—
453#3267—5916no—
454C2×#497D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#470—591no—
456C2×#465—591no—
457C2×#463—591no—
458C2×#461—591no—
459C2×#452—591no—
460C2×#452—591no—
461C2×#449—591no—
462C2×#450—591no—
463C2×#442—591no—
464C2×#435—591no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#326714yescomplemented
467C2×C59C2×D4211yescharacteristic
468C2×C59C2×#57511yescharacteristic
469C2×C59C2×#57711yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—42no—
472D59—44no—
473D59—44no—
474C22×#41—591no—
475C22×#41—591no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
480C2×#135—598no—
481C2×#135—1188no—
482C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C22×SD16—591no—
485C22×SD16—591no—
486C22×SD16—591no—
487C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
488C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
489C22×D8—591no—
490C22×D8—591no—
491C22×M16—591no—
492C23×C8—591no—
493#547—598no—
494#547—1184no—
495#546—598no—
496#546—1184no—
497C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C2×#124C2×D5911yescharacteristic
499C2×#123—1181no—
500C2×#123—1181no—
501C2×#123—1181no—
502C2×C22⋊Q8—591no—
503C2×C22⋊Q8—591no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#120—1181no—
509C2×C4×D4—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C22×C4⋊C4—1181no—
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#497C2×D5918yescomplemented
515#470—598no—
516#465—598no—
517#463—598no—
518#461—598no—
519#452—598no—
520#452—598no—
521#450—598no—
522#449—598no—
523#442—598no—
524#435—598no—
525C2×#106—591no—
526C2×C4⋊C8—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103—591no—
529C2×#103—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59C2×#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1181no—
538C2×#41—594no—
539C2×#41—594no—
540C2×#41—594no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1184no—
545C2×#41—1184no—
546C2×#41—1184no—
547C2×#41—2362no—
548C2×#41—2362no—
549C2×#41—2362no—
550C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
551C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—594no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1184no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2362no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C23×C4—591no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573AGL(1,ℤ/8)—11832no—
574#135—11832no—
575C2×Q16—24no—
576C2×Q16—42no—
577C2×Q16C22×D5914yescomplemented
578C2×Q16C22×D5914yescomplemented
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—42no—
581C2×SD16—594no—
582C2×SD16—594no—
583C2×SD16—594no—
584C2×SD16—1184no—
585C2×SD16—1184no—
586C2×SD16—1184no—
587C2×SD16C22×D5914yes—
588C2×SD16C22×D5914yes—
589C2×D8—594no—
590C2×D8—598no—
591C2×D8—594no—
592C2×D8—1184no—
593C2×M16—594no—
594C2×M16—1184no—
595C22×C8—591no—
596C22×C8—591no—
597C22×C8—594no—
598C22×C8—1184no—
599C22×C8C22×D5911yescharacteristic
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8C22×D5914yescomplemented
603#124—22no—
604#124C22×D5914yes—
605#123—1188no—
606#123—1188no—
607#123—1188no—
608C22⋊Q8—594no—
609C22⋊Q8—594no—
610C22⋊Q8—594no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—1182no—
614#121—594no—
615#121—1188no—
616#121—1188no—
617#121—1182no—
618#120—1188no—
619C4×D4—594no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—594no—
622C4×D4—594no—
623C4×D4—1182no—
624C4×D4—1182no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—591no—
630C2×C4⋊C4—1188no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1188no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C42C22×D5911yescharacteristic
646#106—594no—
647C4⋊C8—594no—
648#103—594no—
649#103—594no—
650#103—594no—
651#102—594no—
652#102—594no—
653#102—594no—
654C22⋊C8—594no—
655C22⋊C8—594no—
656#97C22×D5914yescomplemented
657C24—21no—
658C24—591no—
659C24—591no—
660C24—1184no—
661C24—1181no—
662C24—1181no—
663C24—4722no—
664C24—2364no—
665C24—2364no—
666#41—1188no—
667#41—1188no—
668#41—1188no—
669#41—2364no—
670#41—2364no—
671#41—2364no—
672#41—2368no—
673#41—2368no—
674#41—2368no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8C23×D5912yes—
685C2×Q8C23×D5912yes—
686C2×Q8C23×D5912yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—594no—
691C2×D4—594no—
692C2×D4—594no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—592no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1188no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—4722no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2368no—
712C2×D4—2364no—
713C2×D4C23×D5912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—4722no—
735C22×C4—2364no—
736C22×C4—2364no—
737C22×C4—2364no—
738C22×C4—2364no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4D4×D5911yescharacteristic
741C22×C4C23×D5911yescharacteristic
742Q16—28no—
743Q16—44no—
744SD16—28no—
745SD16—44no—
746SD16—1188no—
747SD16—1188no—
748SD16—1188no—
749D8—5916no—
750D8—1188no—
751M16—1188no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—592no—
754C2×C8—592no—
755C2×C8—1182no—
756C2×C8—1182no—
757C2×C8—1188no—
758C2×C8D4×D5914yes—
759C2×C8C23×D5912yes—
760C2×C8C23×D5912yes—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—594no—
764C4⋊C4—592no—
765C4⋊C4—592no—
766C4⋊C4—1184no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4—1184no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—594no—
774C22⋊C4—594no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C42D4×D5912yes—
782C42C23×D5912yes—
783C23—22no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—592no—
788C23—592no—
789C23—1182no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—1182no—
797C23—1184no—
798C23—1184no—
799C23—4724no—
800C23—47216no—
801C23—2368no—
802C23—2368no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2362no—
806C23—2362no—
807C23C2×D4×D5911yescharacteristic
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—42no—
820D4—594no—
821D4—594no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1184no—
825D4—1184no—
826D4—4724no—
827D4—2364no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2368no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1184no—
849C2×C4—1184no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—4724no—
853C2×C4—2368no—
854C2×C4—2368no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2368no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2362no—
859C2×C4C2×D4×D5912yes—
860C2×C4C2×D4×D5912yes—
861C2×C4C2×D4×D5912yes—
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4#1427377212yes—
864C2×C4C24×D5911yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—1182no—
867C8—1182no—
868C8C2×D4×D5914yes—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—84no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1184no—
876C22—1184no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—47216no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2364no—
887C22—2364no—
888C22—2368no—
889C22—2368no—
890C22#1683803712yes—
891C22#1683820112yes—
892C22#1683821112yes—
893C22C22×D4×D5911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—1182no—
900C4—1182no—
901C4—2362no—
902C4—2362no—
903C4#1683803712yes—
904C4C22×D4×D5911yescharacteristic
905C4C2×#1427377211yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—2362no—
908C2—2362no—
909C2—2364no—
910C2—2364no—
911C2#2143562014yesdirect product factor
912C2C2×#1683803711yescharacteristic
913C2C2×#1683820111yescharacteristic
914C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#497C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#497D59
hypocenterC59C2×#3267
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273754C2semidirect
2. C22×#14273750C2semidirect
3. C2×#16838055C2semidirect
4. C2×#16838045C2semidirect
5. #21435620C2direct (N × H)
6. C2×#16837657C2semidirect
7. C2×#16837628C2semidirect
8. C2×#16837614C2semidirect
9. C2×#16837604C2semidirect
10. C2×#16837563C2semidirect
11. C2×#16837563C2semidirect
12. C2×#16837546C2semidirect
13. C2×#16837551C2semidirect
14. C2×#16837515C2semidirect
15. C2×#16837475C2semidirect
16. C2×C59×#497C2semidirect
19. C22×#11745689C22semidirect
22. C2×#14273754C22semidirect
24. C2×#14273750C22semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
31. C22×C8×D59C22semidirect
33. #16838055C22semidirect
35. #16838045C22semidirect
41. C2×#14273703C22semidirect
48. C2×C4×D236C22semidirect
51. #16837657C22semidirect
52. #16837628C22semidirect
53. #16837614C22semidirect
54. #16837604C22semidirect
55. #16837563C22semidirect
56. #16837563C22semidirect
57. #16837551C22semidirect
58. #16837546C22semidirect
59. #16837515C22semidirect
60. #16837475C22semidirect
61. C2×#14273659C22semidirect
62. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
63. C2×#14273651C22semidirect
64. C2×#14273651C22semidirect
65. C2×#14273651C22semidirect
67. C2×#14273649C22semidirect
70. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
71. C22×Q16×C59C22semidirect
72. C22×Q16×C59C22semidirect
75. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
77. C59×#497C22semidirect
78. C2×#97×C59C22semidirect
91. C2×#11745689C23semidirect
118. C2×#11745671C23semidirect
119. C2×D472D4semidirect
128. C2×C8×D59C23semidirect
137. #14273703C23semidirect
148. C4×D236C23semidirect
165. #14273659C23semidirect
166. C4⋊(C59⋊C8)C23semidirect
167. #14273651C23semidirect
168. #14273651C23semidirect
169. #14273651C23semidirect
171. #14273649C23semidirect
174. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
181. C2×Q16×C59C23semidirect
182. C2×Q16×C59C23semidirect
190. C4⋊Q8×C59C23semidirect
198. #97×C59C23semidirect
322. D472C2×D4semidirect
454. C2×#497D59semidirect
466. C2×C59#3267semidirect
482. C22×Q16C2×D59semidirect
483. C22×Q16C2×D59semidirect
497. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
514. #497C2×D59semidirect
535. C2×#97C2×D59semidirect
536. C59C2×#3267semidirect
577. C2×Q16C22×D59semidirect
578. C2×Q16C22×D59semidirect
602. C4⋊Q8C22×D59semidirect
656. #97C22×D59semidirect
911. C2#21435620direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C22×#142737502
C2×#168380552
C2×#168380452
#214356202
C2×#168376572
C2×#168376282
C2×#168376142
C2×#168376042
C2×#168375632
C2×#168375462
C2×#168375512
C2×#168375152
C2×#168374752
C2×C59×#4972
C2×#326759